İkinci Dünya Savaşını takip eden yıllarda büyüme ve verimlilik konularına genel bir ilgi vardı. Bu doğrultuda lineer ve matematiksel programlama konularında yoğun çalışmalar yürütülüyordu. Koopmans (1951) ve Debreu’dan (1951) sonra 1957 yılında Farrell, mikro düzeyde etkinlik ve verimlilik çalışmalarına iki önemli yaklaşım getirdi: Birincisi, etkinlik ile verimlilik nasıl tanımlanmalı; ikincisi, etkinlikle ilgili göstergeler ve etkinliğin kendisi nasıl hesaplanmalı? O güne kadar ekonometri literatüründe üretim fonksiyonu için ortalama performans alınırken, Farrell gösterge olarak sınır üretim fonksiyonunu önerdi107
106 Jirí Matoušek ve Bernd Gärtner, Understanding and Using Linear Programming, USA: Springer,
2007, s.49.
107 Forsund ve Sarafoglou, On the Origins of Data Envelopment Analysis, s.25.
. Farrell ve Etkinlik” bölümünde konu ayrıntılı olarak ele alınmıştı.
57
Farrell tarafından etkin sınır olarak kabul edilen parçalı-lineer (piece-wise linear) konveks yüzey yaklaşımı, makalesinin yayınlandığı 1957 yılını takip eden 20 yılda yalnızca birkaç yazarın ilgisini çekti. Boles108 (1960), Shephard109 (1970) ve Afriat110 (1972) etkinlik ölçümleriyle
ilgili matematiksel programlama yöntemleri önerdi ancak dikkat çekmedi. Boles çalışmasını, Farrell’in yaklaşımlarını ekonomist ve istatistikçilerin gündemine getirmeyi amaçlayan “Proceedings of the 39th Annual Meeting of the Western Farm Economics Association” toplantısında sundu. Bu sunumda ve toplantıda sunulan diğer çalışmalarda, lineer programlama formülasyonları ve teknik etkinliği hesaplamakla ilgili değişik problem ve prosedürler de öneriliyordu111
Charnes, Cooper ve Rhodes’in 1978 yılında yayınlanan ve “veri zarflama analizi” teriminin ilk kez kullanıldığı “Measuring the Efficiency of Decision Making Unit” makalesinden sonra adeta VZA’nın yıldızı parladı; modeli kullanan ve geliştiren çalışmaların sayısı hızla arttı
.
112
1985’e gelindiğinde VZA teorisi gelişmiş ve model seçenekleri artmıştı. CCR’ın ölçeğe göre sabit getiri modelinin yanına, ölçek etkinliğini ölçmek üzere BCC’nin ölçeğe göre değişken . VZA ilk olarak, Farrell’in sınır üretim fonksiyonları kavramına dayanılarak, kamu programlarına katkıda bulunan kar amacı gütmeyen kuruluşların teknik verimliliğini ölçmek amacıyla geliştirilmiştir. İlk uygulamada spesifik olarak, federal bütçelerle desteklenen eğitim programlarına katılan birçok okulun verimliliğini ölçmek amaçlanmıştı.
1980 yılı civarında VZA, bugünkü yapısına göre çok basitti. CCR’ın yalnızca teknik etkinliği hesaplayan ölçeğe göre sabit getiri modeli uygulanabiliyordu. Başta eğitimle ilgili olmak üzere kar amacı gütmeyen kamu kurumlarının etkinliğiyle ilgili birkaç çalışma yayınlanmıştı.
108 J. N. Boles, "Efficiency Squared - Efficiency Computation of Efficiency Indexes", Proceedings of the
39th Annual Meeting of the Western Farm Economics Association, 1966, ss.137-142.
109 R. W. Shephard, Theory of Cost and Production Functions, Princeton: Princeton University Press,
1970.
110 S. N. Afriat, "Efficiency Estimation of Production Functions", International Economic Review,
Vol:13, 1972, ss.568-598.
111 Lawrence M. Seiford, “Data Envelopment Analysis: The Evolution of The State of The Art (1978-
1995)”, The Journal of Productivity Analysis, Vol:7, 1996, s.100.
58
getirili modeli, parçalı log-lineer sınırlar için multiplicative model, girdi odaklı veya çıktı odaklı gibi zorunlulukları ortadan kaldıran additive model eklendi. Pareto-Koopmans’ın ampirik üretim sınırı ile üretim teorisi arasında sağlam bağlar kuruldu. En verimli ölçek büyüklüğü (most productive scale size-MPSS) ve window (pencere) analizleri de bu dönemdeki önemli çalışmalardan sayılabilir.
Göreceli etkinliğe odaklanmakla birlikte, uygulama alanları hastane, postane, banka, toplu taşıma, tarım, eczacılık, hava kuvvetlerine kadar genişledi. VZA'nın bakış açışı da genişliyordu. Sözgelimi sahiplik ile etkinlik arasındaki ilişkileri inceleyen çalışmalara rastlandı. Bir taraftan da VZA, oran analizi ve stokastik yöntemlerin bakış açışıyla irdelenmeye başlandı.
1990 yılı civarında VZA modelinin kendisi, uzantıları, hesaplamaları ve uygulama alanlarıyla ilgili önemli gelişmeler kaydedildi. VZA ile ilgili konferanslar düzenlenmeye, dergiler özel sayı hazırlamaya başladı. Yakın disiplindeki bilim adamlarıyla etkileşim sonucu teorik çalışmalar ve gelişmeler daha da arttı. Farklı VZA modellerinin karşılaştırılması, varsayımların ve gereksinimlerin daha iyi anlaşılmasını sağladı. VZA'nın varsayımlarını esneten çalışmalar artmaya başladı. Peterson tarafından konveks olmayan modeller gündeme getirildi (1990). Çarpanları sınırlanabilmesi, girdi ve çıktıların yönetimin kontrolünde olup olmaması ve yönetici tercihleri modellere dahil edilebilir oldu. Daha fazla analiz ve yorum yapma olanağı doğdu. Bu arada uygulama alanları daha da genişledi.
1990–1995 yılları arasında VZA'nın teorik altyapısı önemli derecede gelişti, ancak uygulamalardaki artış teorik gelişmenin önünde oldu. VZA, veri analizi için çok yönlü ve etkili bir araç haline geldi. Bu dönemde uygulamaların boyutu büyümüş, veri ve model yönetimi optimizasyon kadar önemli hale gelmiştir. Tulkens (1993) tarafından önerilen konveks olmayan Free Disposal Hull (FDH) modeli ve VZA’nın istatistiki temelleriyle ilgili çalışmalar önemli teorik gelişmeler sayılabilir.
Seiford (1996) 1978–1995 dönemini inceleyen analizinde, bu dönem için yayınlanan en etkili çalışmaları aşağıdaki gibi sıralamaktadır113
113 Bu dönemde yayınlanmış önemli çalışmaların ayrıntıları için bkz. Lawrence M. Seiford, “Data
Envelopment Analysis: The Evolution of The State of The Art (1978-1995)”, The Journal of Productivity Analysis, Vol:7, 1996.
59 • CCR modeli ve hesaplamalar.
• BCC modeli.
• Pareto-Koopmans ve additive model.
• Deneyim ve tercihleri modele dahil eden çalışmalar. • Kontrol edilemeyen (nondiscretionary) değişkenler. • VZA ile ilgili kaynakça taramaları.
• Kavramlarla ilgili çalışmalar ve inceleme yazıları. • Window analizi ve Malmquist.
• Konveks olmayan modeller ve FDH.
Seiford söz konusu makalesinde, geleceğe bakarken bundan sonraki çalışmalarda Stokastik VZA’nın ve özellikle ölçüm hatalarını modele dahil eden çalışmaların önem kazanacağını, 2000 yılına gelindiğinde bu sorunun çözülmüş olacağını ifade etmekte ve Lovell’in “Stokastik-VZA geliştirilene kadar, istatistik ve ekonometriyle uğraşanlar VZA’dan hareketle geliştirilen yönetim ve politika önerilerine şüpheyle yaklaşmaya devam edeceklerdir” sözünü hatırlatmaktadır.
Bu güne gelindiğinde VZA ile ilgili kitap sayısı artmış ve operasyon yönetimi, etkinlik ve verimlilik kitaplarında VZA’ya daha fazla yer ayrılmaya başlanmıştır. Stokastik yöntemlerle birlikte yapılan çalışma sayısı artmış olmakla birlikte, henüz VZA’nın yerine geçecek bir stokastik-VZA yöntemi geliştirilememiştir.
1995 yılından sonra hem kullanılan VZA modellerinin varyasyonları artmış hem de VZA’da kullanılan verilerin işlenmesiyle ilgili çalışmaların boyutu genişlemiştir.
Son zamanlarda VZA’nın çok aşamalı veya seri modelleriyle ilgili çalışmalar artmaktadır. Bu modellerle çok aşamalı, birbirine bağlı üretim süreçlerinin etkinliği hesaplanmaktadır. Sözgelimi çok aşamalı bir üretim sürecinde bir birimin çıktısı, bir sonraki birimin girdisi olabilmektedir. Aynı biçimde bir tesis, pek çok birimden oluşabilmekte ve tesisin toplam verimliliğinin yanı sıra, her birimin verimliliğini tek tek ölçme gereği doğabilmektedir.
60
Bu modeller, Network DEA, Supply chains, multicomponent/paralel model, hierarchical/nested models olarak sınıflandırılabilir114
• Slack Based Modeller. .
Aşağıdaki model uzantıları 1995 yılından sonraki önemli aşamalar sayılabilir:
• Hibrid Model.
• Süper-Etkinlik Modeli. • Stokastik VZA.
• Multilevel Models (çok düzeyli modeller).
Charnes, Cooper ve Rhodes’in 1978’deki orijinal makalesinden sonra VZA ile ilgili çalışmalarda çok hızlı bir artış olmuştur. “Introduction to Data Envelopment Analysis and Its Uses” kitabının kaynakçasında 1978–2005 yılları arasında yayımlanan, çalışma raporları ve teknik raporlar hariç, 2800 makale ve teze işaret edilmektedir.
Lineer programlama yazılımlarının yanı sıra VZA’ya yönelik yazılımların artmasıyla yöntemi kullanan çalışmaların sayısı daha da artmıştır. Emrouznejad ve Diğerlerinin (2007) çalışmasında, büyük bölümü son 5 yılda olmak üzere 2007 yılına kadar 4.000’i geçkin makale ve kitabın yayınlandığı, yayın sayısının 2004’te tepe noktaya ulaştığı ve bu trendin devam etmesinin beklendiği ifade edilmektedir. Trendin devam etmesi genel olarak 3 nedenle beklenmektedir: Birincisi, birden fazla girdi ve çıktı ile büyük organizasyonların etkinlik ve verimliliğinin ölçülmesinin taşıdığı önem; ikincisi, teorisyen ve uygulamacıların ilgisini çeken bitmek tükenmek bilmeyen sayıdaki gerçek hayat uygulamaları; üçüncüsü, çalışmalarda kullanılan ham verilere geçmişe oranla daha kolay erişilebiliyor olması115
114 Cook ve Seiford, Data Envelopment Analysis (DEA) – Thirty Years On, s.7-8.
115 Ali Emrouznejad, Barnett R. Parker ve Gabriel Tavares, “Evaluation of Research in Efficiency and
Productivity: A Survey and Analysis of the First 30 Years of Scholarly Literature in DEA”, Socio- Economic Planning Sciences, Vol:42, 2008, s.153.
61
Grafik 2.2. VZA Yayınlarının Yıllara Göre Dağılımı
Kaynak: Ali Emrouznejad, Barnett R. Parker ve Gabriel Tavares, “Evaluation of Research in Efficiency and Productivity: A Survey and Analysis of the First 30 Years of Scholarly Literature in DEA”, Socio-Economic Planning Sciences, Vol:42, 2008.