b) Kalın Sınır Yaklaşımı - Sınır Etkinliği Yöntemleri

1.5. BANKACILIKTA ETKİNLİK ÖLÇME YÖNTEMLERİ

1.5.2. Sınır Etkinliği Yöntemleri

1.5.2.1. b) Kalın Sınır Yaklaşımı

Kalın Sınır Yaklaşımı (Thick Frontier Approach, TFA) bankacılıkta ilk olarak Berger ve Humphrey (1991) tarafından uygulanmıştır59_{. Kalın Sınır Yaklaşımı, bireysel olarak bankaları,}

etkin sınırdaki en iyi bankayla karşılaştırmaz. Bunun yerine ölçümü yapılan bütün kümenin etkinliğini hesaplar60

Kalın Sınır Yaklaşımı’nda bankalar önce, birim varlık başına toplam maliyete göre sıralanarak 4 bölüme ayrılır. Maliyet ya da üretim sınırını tam olarak hesaplamak yerine, en düşük ortalama maliyete sahip bankaların oluşturduğu dörtte birlik grup için “kalın sınırlı” maliyet fonksiyonu hesaplanır. Bu sınır bütün bankalar için maliyet sınırı sayılır. Doğal olarak bu gruptaki bankaların etkinliği ortalamanın üzerinde demektir ve bu bankalar “kalın sınırı” meydana getirir. En düşük maliyetli çeyrekteki bankalara ait üretim fonksiyonunun hata terimleri, etkinlik farkı yerine ölçüm hataları olarak değerlendirilir. En yüksek maliyete sahip bankaların oluşturduğu dörtte birlik grup için de maliyet fonksiyonu hesaplanır. Bu bankalar ise ortalamanın altında bir etkinliğe sahiptir. Bu fonksiyonun hata terimleri de etkinlik farkı yerine ölçüm hataları olarak değerlendirilir. İki maliyet fonksiyonu arasındaki farkın, etkinsizlikle ilgisi olmadığı düşünülen piyasa faktörleri (ölçek, üretim bileşimi, şubeler gibi) ve etkinsizliği temsil eden artıktan (residual) oluştuğu kabul edilir. Bu fark önce bahsedilen iki bileşene ayrılır. Etkinsizlik daha sonra diğer kendi bileşenlerine ayrılır

59_{Allen N. Berger ve David B. Humphrey, “The Dominance of Inefficiencies Over Scale and Product Mix}

Economies in Banking”, Journal of Monetary Economics, Vol:28, No:1 , August 1991, ss. 117-148. Allen N. Berger ve David B. Humphrey, “Measurement and Efficiency Issues in Commercial Banking”,

Zvi Griliches, Timothy F. Bresnahan, Marilyn Manser ve Ernst R. Berndt (Ed.), Output Measurement in the Service Sectors içinde (245-302), National Bureau of Economic Research, USA: University of Chicago Press., 1992, s.257.

60_{Jacob A. Bikker, Competition and Efficiency in a Unified European Banking Market, USA:Edward}

Elgar Publishing, 2004, s.198.

61_{Allen N. Berger ve David B. Humphrey, “Measurement and Efficiency Issues in Commercial Banking”,}

Grafik 1.7. Kalın Sınır Yaklaşımı İle Yapılan Bir Çalışma (Zaman İçerisinde Maliyet Değişimi)

Kaynak: Allen N. Berger ve David B. Humphrey, “Measurement and Efficiency Issues in Commercial Banking”, Zvi Griliches, Timothy F. Bresnahan, Marilyn Manser ve Ernst R. Berndt (Ed.), Output Measurement in the Service Sectors içinde (245-302), National Bureau of Economic Research, USA: University of Chicago Press., 1992.

Grafik 1.7.’de iki üretim fonksiyonu arasındaki fark kabaca ACQ1 ve ACQ4 çizgileri

arasında gösterilmektedir. En düşük ve en yüksek ortalamaya sahip bölümler arasındaki fark yalnızca piyasa faktörlerini ve etkinsizliği yansıtmaktadır; hata terimleri ise yalnızca rasgele dağılım gösteren ölçüm hatalarını ifade etmektedir.

Bankalar önceden bağımlı bir değişken olan ortalama maliyete göre sıralandığından potansiyel ekonometrik sorunlar söz konusudur. Öte yandan uygulanması basittir ve Stokastik Sınır Yaklaşımı’ndan daha esnektir62

Kalın Sınır Yaklaşımı, etkin sınır için Stokastik Sınır Yaklaşımı ile benzer fonksiyon biçimini kullanır, ancak veri setinin içerisinde en iyi performans gösterdiği kabul edilenlerin regresyonuna dayanır. Kalın Sınır Yaklaşımı, en yüksek ve en düşük dörtte birlik gruplar

62_{Mester, s.4.}

AC

ORT

Ortalama Aktif

Maliyeti

Yıllar

içerisinde hesaplanan performans değerlerinden sapmaları rassal hata olarak, ancak en yüksek ile en düşük gruplar arasındaki sapmaları etkinsizlik ve dışsal faktörler kabul eder.

Kalın Sınır Yaklaşımı’nda, ekonometrik yaklaşıma göre daha az istatistiksel varsayım yapıldığından, kullanılan veriler nedeniyle yanlış sonuçlar alınma olasılığı daha düşüktür. Berger ve Humphrey (1992), “en yüksek ve en düşük kümelere ait maliyet fonksiyonlarındaki hata terimleri, standart regresyon özellikleri göstermektedir” varsayımının, ekonometrik yaklaşımdaki “etkinsizlik yarı normal dağılım gösterir” ve Veri Zarflama Analizindeki “rassal hata sıfırdır” varsayımlarından daha kötü olmadığını öne sürmektedir. Ayrıca maliyet fonksiyonlarındaki hata terimleri, rassal hata yerine etkinsizlikten kaynaklansa dahi Kalın Sınır Yaklaşımı, yüksek ve düşük maliyetli firmaların ortalama etkinliğinin karşılaştırılmasında kullanılabilir63

Oldukça değişken varsayımlara (en düşük çeyrektekilerin etkin firmalara ait yeterli bir kalın sınır kabul edilmesi gibi) dayandığından, Stokastik Sınır’da olduğu gibi Kalın Sınır Yaklaşımı’nda da hesaplanan etkinlik düzeyi güvenilir değildir. Ancak Kalın Sınır Yaklaşımı ile hesaplanan sıralamaların makul olduğunu gösteren nedenler bulunmaktadır. Çünkü girdi fiyatları, çıktı miktarları ve diğer olası faktörler kontrol edildikten sonra maliyet fonksiyonu artıklarına göre etkinlik sıralaması yapılmaktadır. Kalın Sınır Yaklaşımı’ndaki etkinlik sıralaması, Stokastik Sınır Yaklaşımı ve diğer performans ölçümleri ile oldukça uyumludur

Uygulamaların çoğunda Kalın Sınır Yaklaşımı toplam etkinlikle ilgili genel bir seviye göstermek açısından en iyi ile en kötü dörtte birlik grup arasındaki etkinliği ölçer, ancak bireysel olarak firmaların etkinliği ile ilgili nokta hesaplamalar yapmaz.

63_{Berger ve Humphrey, Measurement and Efficiency Issues in Commercial Banking , s.257.} 64_{Bauer ve Diğerleri, s.11.}

. Ancak bu değerlendirmeler, yazarları arasında Kalın Sınır Yaklaşımı yöntemini bankacılıkta ilk kez uygulayan Berger ve Humphrey’in de bulunduğu bir makalede yapılmaktadır.

Stokastik Sınır Yaklaşımı’ndan farklı olarak, Kalın Sınır Yaklaşımı’nda rassal hata ve etkinsizliğin dağılımı ile ilgili herhangi bir varsayım yapılmamaktadır.

Kalın Sınır Yaklaşımı’nda en yüksek ve en düşük değerlerin rassal hata sayılarak ayıklanması, aslında Stokastik Sınır ve Dağılımdan Bağımsız yöntemlerindeki eksiltme (truncation) işlemine benzer65

Parametrik yöntemler arasında Kalın Sınır Yaklaşımı, bankacılıkta en az kullanılan etkinlik ölçüm yöntemidir

Belgede Veri zarflama analizi ile banka şubelerinin performansının ölçülmesi (sayfa 52-55)