Veri zarflama analizi karşılaştırılabilir karar verme birimleri arasında en etkin olan birimlerin etkinlik sınırını belirlemesi; etkin olmayan karar verme birimlerinin etkin sınırı belirleyen karar verme birimlerine göre etkinliğinin değerlendirilmesidir (Cook ve Seiford, 2009: 1-2). Veri zarflama analizinde karşılaştırmalı etkinlik analizleri
87
yapıldığından veri setindeki karar verme birimlerinin homojen yapıda olmaları çalışmadan elde edilecek sonuçların daha doğru çıkmasını sağlayacaktır.
Bu kapsamda çalışmada, doğru sonuçlar elde etmek ve homojenliği sağlamak amacıyla, hayat ve hayat dışı branşlarda faaliyet gösteren sigorta şirketlerinin etkinlik analizleri ayrı ayrı değerlendirilmiştir. Diğer bir ifadeyle, iki ayrı analiz ile sektörün o yılki etkinlik analizinin sonucuna ulaşılması amaçlanmıştır. Bu iki analiz ile hayat ve hayat dışı branşlarda faaliyet gösteren şirketlerin karar verme birimlerinin oluşturduğu iki farklı uygulama yapılmıştır. Analizlerin uygulanma dönemi 2013 ile 2017 yılları arasındaki beş yıllık zaman dilimini kapsamaktadır. Sigorta ve Bireysel Emeklilik Faaliyet raporlarından derlendiği üzere, 2013 ve 2017 yılları arasında etkinlik analizi yapılacak olan şirketler Tablo 7’de belirtilmiştir. Homojenliği sağlamak adına, bazı girdi ve çıktı değişkenlerinin değeri ‘sıfır’ olan KVB’ler ile yıl içerisinde iflas eden ya da faaliyette bulunmayan şirketler analize dahil edilmemiştir.
Tablo 7: Çalışmada Kullanılan Karar Verme Birimlerinin Sayısı
Dönemler Hayat Dışı Branş Hayat ve Emeklilik Branşı
2013 33 21
2014 34 20
2015 32 21
2016 36 22
2017 38 21
Kaynak: Hazine ve Maliye Bakanlığı, Sigortacılık ve BES Faaliyet Raporu
Kullanılan veriler, T.C. Hazine ve Maliye Bakanlığı tarafından yayınlanan ve Sigortacılık ve Özel Emeklilik Raporlarında yer alan 2013- 2017 yılları arasındaki Sigortacılık ve Bireysel Emeklilik Faaliyet Raporlarından derlenmiştir. Çalışmada kullanılan acente sayısı sigorta şirketlerinin en önemli prim üretim kanalı olan aracılarıdır ve her sigorta şirketi için toplam acente sayısını belirtmektedir. Sabit varlıklar, Likit Aktifler, Özsermaye, Teknik Karşılıklar, Teknik Kar ve Mali Kar; yukarıda ifade edilen kaynaktaki sigorta şirketlerine ait bilanço ve gelir tablolarından derlenmiştir. Alınan Primler, yurtiçi ve yurt dışından direkt ve reasürans işlerinden alınan primlerden oluşmaktadır.
88
VZA ile verimlilikleri ölçülüp karşılaştırılacak olan KVB’nin sayısının, anlamlı ve doğru sonuçlar elde edilebilmesi bakımından belirli bir değerin üzerinde olması gerekmektedir.
Veri setinin büyüklüğü belirlenmesi sorunu, farklı yaklaşımlar ile yorumlanmıştır. Bu yaklaşımlar şöyle özetlenebilir:
Boussofiane, Dyson ve Thanassoulis (1991), minimum KVB girdi ve çıktı değişkenlerinin çarpımları kadar olmalıdır.
Golany ve Roll (1989), minimum KVB, girdi ve çıktı değişkenlerinin 2 katlarının toplamı kadar olmalıdır.
Bowlin (1998) ve Friedman ve Sinuany-Stern (1998), minimum KVB, girdi ve çıktı değişkenlerinin toplamlarının 3 katı olmalıdır.
Dyson vd. (2001), minimum KVB, girdi ve çıktı değişkenlerinin çarpımlarının 2 katı olmalıdır.
Boussofiane, Dyson ve Thanassoulis’in 1991 yılındaki “Applied Data Envelopment Analysis” isimli çalışmalarında belirttiği üzere; minimum KVB sayısı, girdi ve çıktı değişkenlerinin çarpımları kadar olmalıdır. Bu çalışma kapsamında minimum KVB sayısının belirlenmesinde Boussofiane, Dyson ve Thanassoulis’ın çalışması temel alınmıştır. Çalışmada 4 girdi ve 3 çıktı değişkeni etkinlik belirleme sürecine dahil edilmiştir. Buna göre çalışmaya dahil edilmesi gereken KVB sayısı en az 12 olmalıdır. Analiz kapsamında, Boussofiane, Dyson ve Thanassoulis’ın KVB sayısını belirleme yaklaşımına göre incelenen tüm dönemlerde yeterli sayıda KVB bulunmaktadır.
VZA yönteminde analizler girdi ya da çıktı yönelimli yapılabilmektedir. CCR modelin etkinlik açıklamalarında, KVB’ler için çıktı ve girdi odaklılık aşağıdaki gibi açıklanmıştır:
Çıktı Yönelimi: Bir ya da birden fazla girdinin artırılması veya diğer çıktılardan bazılarının azaltılması durumlarının dışında hiçbir çıktı artırılamıyorsa ve
Girdi Yönelimi: Çıktılardan bazılarının azaltılması veya diğer bazı girdilerinin artırılması durumlarının dışında hiçbir girdisi azaltılamıyorsa,
% 100 etkinlik durumu söz konusu olmaktadır. VZA ile yapılan analiz sonucunda her karar birimi için 0 ile 1 arasında bir etkinlik değeri hesaplanmaktadır. Etkinlik değeri l’ e (% 100) eşit olan karar birimleri etkinlik sınırını oluşturmaktadırlar. Etkinlik değeri
89
l’ den küçük olan karar birimleri ise göreli olarak etkin değildirler. Göreli olarak etkin olmayan karar birimlerinin l’den sapma oranları göreli etkinsizlik ölçüsü olarak adlandırılmaktadır (Charnes, Cooper ve Rhodes, 1981: 669).
Bu kapsamda, 2013 ve 2017 yılları arasında faaliyet gösteren sigorta şirketlerinin etkinliklerinin VZA ile çözümlenmesi amacıyla, CCR ve BCC model temelinde girdi ve çıktı odaklı modeller kullanılmıştır. Analizler, veri setinde homojenliği sağlama adına, hayat dışı ve hayat branşlarında CCR ve BCC model için ayrı ayrı gerçekleştirilmiştir. CCR model teknik etkinliği, BCC model ise toplam etkinliği açıkladığından analizlerde BCC etkinlik değeri, CCR etkinlik değerinden büyük çıkmıştır. Bunun nedeni ise her zaman toplam etkinliğin teknik etkinlikten büyük olmasıdır. Bu sebeple her yıl için gerçekleştirilen analizlerde BCC etkinlik skorları, CCR etkinlik skorlarından büyüktür.
Çalışmada etkinlik değeri “1” olan KVB’ler, göreli olarak etkin olan şirketlerdir. 1’in altında kalan etkinlik değerleri ise, göreli olarak etkin olmayan karar verme birimlerini temsil etmektedir. Ayrıca, etkin bulunmayan karar verme birimleri için referans kümeleri de analizlerde açıklanmaktadır(Bkz.Ek-1, Ek-2, Ek-3, Ek-4, Ek-5, Ek- 6, Ek-7, Ek-8, Ek-9, Ek-10). Görece etkin bulunan şirketlerin referansları ise doğal olarak yine kendileri olmaktadır.
Kurulan VZA modeli, doğrusal programlama modülünün olduğu herhangi bir paket program ile çözülebilmektedir. VZA’nın çokça tercih edilmesi nedeniyle özellikle son yıllarda VZA modellerini çözebilen özel paket programlar geliştirilmiştir. Çalışma kapsamında, DEA-Solver programı kullanılarak analiz yapılmıştır.