Toplumsal Mekân, Gündelik Hayat ve Sivil Toplum

Alguns aspectos importantes dos artigos selecionados na busca feita atrav´es do ISI, descrita anteriormente, s˜ao destacados nesta se¸c˜ao. Por exemplo, Taylor (1994), em seu artigo Analysis of Experiments by Using Half-Normal Plots, chama a aten¸c˜ao para alguns cuidados que devem ser tomados no uso e na interpreta¸c˜ao do gr´afico semi-normal, tais como a subjetividade acerca da posi¸c˜ao da reta e dos valores para o c´alculo das “faixas de seguran¸ca” (guardrails) no gr´afico; e ainda sobre a habilidade do gr´afico de detectar valores discrepantes nos dados. Uma considera¸c˜ao importante neste artigo ´e sobre a quantidade de efeitos significativos que o gr´afico semi-normal ´e capaz de identificar. O ideal, segundo as recomenda¸c˜oes de Daniel e Zahn comentadas

por Taylor, ´e que este gr´afico seja usado quando houver no m´aximo n

5 (ou 20%) efeitos

significantes, em que n ´e o n´umero total de efeitos estimados. Se o n´umero de efeitos

significativos for superior a essa raz˜ao, o gr´afico semi-normal n˜ao ir´a detect´a-los. Em seu artigo A New Look at Half-Normal Plots for Assessing the Significance of Contrasts for Unreplicated Factorials, Jorge Olguin e Tom Fearn (1997) prop˜oem um m´etodo formal, baseado no m´etodo de Lenth (1989) e no pr´oprio teste desenvolvido por

Daniel (1959), para avaliar a significˆancia dos efeitos, juntamente com o uso do gr´afico semi-normal. Os autores afirmam que o gr´afico semi-normal ´e a recomenda¸c˜ao mais comum para avaliar a significˆancia dos efeitos em experimentos fatoriais; relembram que sua constru¸c˜ao baseia-se no princ´ıpio da esparsidade dos efeitos; e que seu uso pode ser estendido tamb´em para experimentos que incluem fatores com mais de dois n´ıveis. Mas chamam a aten¸c˜ao para o fato de que, embora popular, esta ´e uma t´ecnica subjetiva, visto tratar-se de um procedimento gr´afico. Portanto, recomendam que seu

uso deve ser complementado por um procedimento mais formal8_{; embora, segundo os}

autores, tal pr´atica seja rara.

Outro artigo que traz considera¸c˜oes interessantes acerca das vantagens e limita- ¸c˜oes do uso das t´ecnicas gr´aficas ´e o Robust regression and outlier detection in the eva- luation of robustness tests with different experimental designs, de autoria de Edelgard Hund, D. Luc Massart e Johanna Smeyers-Verbeke (2002). Nele, os autores utilizam as duas t´ecnicas gr´aficas em diferentes planos experimentais: o gr´afico semi-normal para a an´alise de res´ıduos e o gr´afico normal para a avalia¸c˜ao dos efeitos. Em ambos os casos, o objetivo ´e verificar o desempenho destas formas de an´alise em detectar a presen¸ca de valores discrepantes nos dados. Pode-se destacar alguns resultados inte- ressantes: quanto maior o valor discrepante maior ser´a a abertura (gap) em torno do zero no gr´afico normal; um valor discrepante que afeta igualmente todos os efeitos n˜ao ser´a detectado num gr´afico de probabilidade normal; o gr´afico semi-normal dos res´ı-

duos n˜ao ´e capaz de identificar m´ultiplos valores discrepantes, mas apenas um ´unico

e, aparentemente, se este for grande; igualmente, parece que o gr´afico normal n˜ao ´e

satisfat´orio para a identifica¸c˜ao de m´ultiplos valores discrepantes; quando os fatores

est˜ao todos no mesmo n´ıvel, o gr´afico normal nem sempre indica a presen¸ca de valores discrepantes, mesmo que estes sejam grandes; a ausˆencia de abertura no gr´afico normal n˜ao significa necessariamente que n˜ao h´a valores discrepantes nos dados; o gr´afico nor- mal dos efeitos n˜ao identificou a maioria dos valores discrepantes, enquanto o gr´afico semi-normal dos res´ıduos identificou apenas valores discrepantes ´obvios. Com certeza

estas informa¸c˜oes ser˜ao ´uteis para a elabora¸c˜ao dos cen´arios e posterior an´alise dos

resultados neste trabalho.

8_{Na verdade, foi isso o que Daniel (1959) tentou sugerir em seu artigo. Depois de construir o gr´afico}

semi-normal, ele desenvolveu um m´etodo anal´ıtico, formal, para testar a significˆancia dos efeitos, que deveria ser utilizado para complementar as interpreta¸c˜oes feitas com o uso do gr´afico.

Ainda na tem´atica sobre a identifica¸c˜ao de valores discrepantes em experimentos

fatoriais, conv´em destacar o artigo SAS macros for analysis of unreplicated 2k _{and 2}k−p

designs with a possible outlier, de John Lawson (2008). Lawson apresenta uma progra- ma¸c˜ao em SAS, com base no m´etodo de Daniel (1959), para a an´alise de experimentos

fatoriais n˜ao replicados quando um ´unico valor discrepante est´a presente. A presen¸ca

de valores discrepantes nos dados compromete as t´ecnicas utilizadas na identifica¸c˜ao dos efeitos, pois as estimativas destes s˜ao tendenciosas. Com isso Lawson justifica a importˆancia de seu trabalho, pois s˜ao poucos os m´etodos propostos para detectar valo- res discrepantes e testar a significˆancia dos efeitos em experimentos n˜ao replicados na presen¸ca destes. Uma interessante observa¸c˜ao feita pelo autor ´e que, para experimen- tos com mais de 16 provas, os efeitos n˜ao s˜ao grandemente afetados pela presen¸ca de valores discrepantes e, portanto, as t´ecnicas gr´aficas podem ser usadas para identificar quais deles s˜ao ativos. Por outro lado, nos experimentos com at´e 16 provas, os valores discrepantes provocar˜ao um “vi´es” em todos os efeitos calculados. Devido a isto, ape- nas uma an´alise gr´afica n˜ao seria suficiente. Um m´etodo mais formal para detectar e corrigir este valor discrepante, bem como para estimar os efeitos, deveria ser utilizado. Segundo Lawson, sua proposta cumpre esse objetivo.

Destacam-se ainda outras importantes considera¸c˜oes: Os testes formais n˜ao s˜ao suficientes para a an´alise dos dados; estes devem ser acompanhados por procedimen- tos de avalia¸c˜ao informais, tais como o gr´afico semi-normal, pois as informa¸c˜oes nele resumidas facilitam as conclus˜oes (WILK; GNANADESIKAN, 1964, 1970; GERSON, 1975). O avan¸co da inform´atica permitiu que os gr´aficos de probabilidade normal se tornassem uma ferramenta estat´ıstica t˜ao grandemente utilizada (EVANS, 1973); mas devido ao fato de n˜ao haver teorias que forne¸cam crit´erios de avalia¸c˜ao, um m´etodo

gr´afico pode ser avaliado utilizando-o para analisar um grande n´umero de conjunto

de dados, depois verificando que aspectos dos dados s˜ao revelados pelo gr´afico e, por fim, comparar isto com outros m´etodos (CLEVELAND, 1987). A an´alise do gr´afico semi-normal fica dif´ıcil quando h´a poucos contrastes presentes; sendo assim, a sugest˜ao dada para que a avali¸c˜ao seja mais sens´ıvel ´e que este gr´afico deva ter no m´ınimo sete contrastes (SCHOEN, 1999). Uma das raz˜oes de Daniel ter recomendado o gr´afico normal ´e que este ´e mais capaz de detectar anomalias nos dados que o gr´afico semi- normal (SCHOEN; KAUL, 2000). Schoen e Kaul (2000) tamb´em argumentam que a

subjetividade das t´ecnicas gr´aficas encontra-se no fato de decidir qu˜ao grande tem que ser um desvio da reta para que o efeito seja considerado significante. Os gr´aficos de probabilidade normal s˜ao as ferramentas mais utilizadas para detectar a significˆancia

dos efeitos em planos fatoriais n˜ao replicados (AGUIRRE-TORRES; P´EREZ-TREJO,

2001; HOLM; MARK; ADOLFSSON, 2005). A escolha do tipo de gr´afico utilizado ´e uma quest˜ao de preferˆencia do pesquisador (DODGSON, 2003). Ainda no campo da subjetividade das t´ecnicas gr´aficas, Auer e Kunert (2005) defendem a opini˜ao de que, ao analisar um conjunto de dados, um estat´ıstico deve ter um modelo em mente, bem como algum conhecimento dos m´etodos relacionados com o uso do mesmo. Este conhecimento pode ser baseado em teoria matem´atica ou, no caso das situa¸c˜oes mais complicadas, em simula¸c˜oes. Da´ı criticam o uso da intui¸c˜ao por parte de alguns au- tores, devido ao fato de esta “n˜ao ser um bom guia ao tentar identificar estruturas aleat´orias”.

Grande parte dos artigos selecionados trata da constru¸c˜ao, uso e interpreta¸c˜ao dos gr´aficos de probabilidade normal em situa¸c˜oes reais ou simuladas, sobre experi- mentos fatorias n˜ao replicados, nos mais diversos ramos da ciˆencia. Outros apresentam algumas considera¸c˜oes pontuais e bem espec´ıficas sobre a tem´atica em quest˜ao, que j´a foram abordadas nos diversos cap´ıtulos desta disserta¸c˜ao. Muitos destes artigos est˜ao citados ou comentados no decorrer de todo este trabalho, nas situa¸c˜oes exclusivas de sua abordagem, servindo tamb´em como aporte te´orico e referencial para a constru¸c˜ao dos conhecimentos. Para evitar redundˆancia e repeti¸c˜oes denecess´arias, estes n˜ao s˜ao

destacados aqui9_.