Temel İstatistiksel Kavramlar

Bir istatistikî araştırmada, araştırmaya konu olan bütün birimleri kapsayan kavrama anakütle denir. Üzerinde araştırma yapılan anakütle bazen hesaplanamayacak kadar birim ihtiva edebilir. Bu durumda bütün birimlerin sayımı mümkün veya gerekli olmayabilir. Mümkün olsa bile zaman ve maliyet gibi bazı kısıtlayıcılar tam sayımı imkânsız hale getirebilir. Bu gibi durumlarda anakütleden tesadüfî yöntemlerle birimler çekilerek örnekleme yöntemi kullanılır. Bu şekilde oluşturan bir örneğe şans örneği denir. Bu örnekten elde edilen sonuçların bütün anakütleyi temsil ettiği varsayılır (Başar ve Oktay, 1999: 1).

52 2.2.1.2. Değişkenlik

Ürünün kalite özelliklerinde değişkenlikler olması doğaldır. Bu değişkenliklerin incelenmesi ve kontrol altına alınması, kalite kontrolün temel amacıdır. Bu nedenle kalite kontrol personelinin yeterli düzeyde olasılık bilgisine sahip olması gerekir. Bir sürecin ürünleri arasındaki küçük farklılıklar değişkenlik veya varyasyon kavramı ile tanımlanır. Başka bir ifade ile üretilen ürünler veya parçalar arasında değişkenlik olması kaçınılmazdır (Ertuğrul, 2006: 164-168).

İki türlü değişkenlik vardır. Birinci tür değişkenlik herhangi bir süreçte doğal nedenlerle var olan ve önlemeyen değişkenlikler, ortak (şans) nedenleri ile ilgilidir. Nem dalgalanmaları, sıcaklık değişiklikleri, elektrik dalgalanmaları, ekipman performans bozulması ve ham madde değişkenlikleri ortak nedenlere örnek gösterilebilir. Doğal değişkenlik kaçınılmaz şans nedenlerinin varyasyonunun kümülatif etkisidir. Diğer tür değişkenlik sürecin doğal bir özelliliği olmayan özel (kaçınılabilir) nedenlerle ilgilidir ve bundan dolayı tespit edilebilir ve ortadan kaldırılabilir. Makinelerin sıfırlanması, takım aşınması, ölçümlerde hatalar, hesaplamalarda hatalar ve operatör hatası özel nedenlere örnek gösterilebilir. Bir süreçte özel nedenlerden kaynaklanan değişkenlik yoksa sürecin kontrol altında olduğu söylenebilir. Özel nedenlerin değişkenliği sürecin kontrol dışı olduğunu gösterir (Smeti vd., 2007: 274). Tablo 3. Üretim süreci değişim nedenleri (Özkaya, 2013: 61)

Değişimin Özel Nedenleri Değişimin Genel Nedenleri

Genellikle belirli olaylara bağlıdır. Sistem veya sürecin normal davranışının bir

parçasıdır.

Önceden tahmin edilemez. Sürecin doğası gereğidir.

Sürecin istatistiksel olarak kontrol altında olmadığı görülür.

Eğer sadece genel sebep değişimi varsa süreç kararlı olarak algılanır.

Değişimdeki özel sebeplerin ortadan kaldırılması, problem çözme stratejilerinin kullanılmasını zorunlu kılar.

Genel sebep değişiminin azaltılması, süreç geliştirme stratejilerinin kullanılmasını zorunlu kılar.

Her ürünün kalitesinin ölçümünde kullanılan belirli özellikler vardır. İlgili kalite karakteristiğindeki değişkenliğin azaltılması, ürünün kalitesinin geliştiğine dair bir işarettir. Değişkenliğin azaltılması, değişkenliğe yol açan nedenlerin doğru tespit edilmesi ve engelleyici önlemlerin zamanında alınmasına bağlıdır (Çimen, 2008: 4).

53 Şekil 2. Süreçteki değişkenlik nedenleri sınıflandırması (Yılmaz, 2012: 3)

Süreçteki değişkenlik nedenlerinin tam ve doğru şekilde anlaşılması yapılacak düzenlemelerinin etkili olabilmesi açısından son derece önemlidir.

2.2.1.3. Kalite kontrolünde frekans dağılımı

Ölçümleme, herhangi bir süreç, ürün veya parti içindeki değişkenliği ortaya çıkarır. Bu değişkenlik, genelde belirli bir model şeklinde olur. Buna sıklık veya frekans dağılımı adı verilir. Ancak bu modeli tespit etmek için birçok veri toplanmalı ve bu veriler bir düzene sokulmalıdır (Ertuğrul, 2006: 165).

Bir araştırmaya konu olan bütün verileri veya anakütleden seçilmiş örneklemdeki verileri büyüklük ölçütüne göre alt alta veya yan yana sıraladığımızda basit seri elde etmiş oluruz. Bu seriyi özetlemek ve daha anlaşılır olmasını istediğimizde sınıflandırma veya gruplandırma yoluna gidilir. Sınıflandırmadaki veriler için her bir X değerinin karşısına o değerin frekansı, yani tekrarlanma sayısı yazılır. Örneğin 150 birimlik bir seride 5 tane farklı birim varsa bu 150 birim 5 sınıf şeklinde özetlenmiş olur. Farklı birimlerin çok sayıda olması halinde sınıflandırma işlemi verilerin özetlenmesine kafi gelmez ve bu gibi hallerde gruplandırma yoluna gidilir (Başar ve Oktay, 1999: 3).

54 2.2.1.4. Ortalama sapma, varyans ve standart sapma

Herhangi bir serideki değerlerin aritmetik ortalamadan farklarının toplamı sıfırdır. Elde edilen farklardan bir kısmı negatif ve bir kısmı pozitif değer taşır ve toplamı sıfıra eşit olur. Bu farkların mutlak değerlerinin toplamı, serideki değerlerin sayısına bölündüğünde ortalama sapma elde edilir. Basit serilerde ortalama sapma aşağıdaki eşitlik yardımı ile hesaplanır: (Başar ve Oktay, 1999: 58).

(1) Serideki değerlerin aritmetik ortalamadan sapmalarının kareleri toplamının gözlem sayısının 1 eksiğine bölünüp hesaplanan ortalamanın karekökü alınırsa bulunan değer standart sapmadır. Matematiksel gösterimle örneklem standart sapması,

(2)

formülü ile hesaplanır (Akbul, 2010: 27-28). Örneklem varyansı da aşağıdaki formülde gösterildiği gibi standart sapmanın karesi alınarak hesaplanır.

(3)

2.2.1.5. Ortalamaların dağılımı

Fonksiyonları belirlemiş dağılıma sahip anakütleler için en fazla bilinen ve örneklerine en fazla rastlanan dağılımlar binom, poisson ve normal dağılımlardır. Bu nedenle bunlara, klasik dağılımlar da denildiği olur. Bunları dağılım fonksiyonları olarak değerlendirmek şartıyla herhangi bir olayın veya istenilen sonucun olma olasılığı hesaplanabilir (Ertuğrul, 2006: 168).

Kalite özelliklerini ölçmek için kullanılan diğer bir tanımlayıcı da istatistiki gözlenen verilerin dağılım şeklidir. Bir dağılım simetrik olduğunda ortalamanın altında ve üstünde eşit değişim miktarına sahip gözlem değerleri vardır. Bu mevcut verilerin normal varyasyona sahip olduğu durumda bulunabilir. Gözlemler ortalamanın altında veya üstünde orantısız bir sayıda olduğu zaman, verilerin çarpık dağılıma sahip olduğu söylenir (Russo vd., 2012: 34).

55 2.2.1.6. Kabul örneklemesi

Dodge ve Roming tarafından yaygınlaştırılan kabul örneklemesi, istatistiksel kalite kontrol alanında önemli bir konu haline gelmiştir. ABD ordusu II. Dünya Savaşı boyunca mermilerin test edilmesinde bu örnekleme tekniğini uygulamıştır (Deros vd., 2008: 623).

Kabul örneklemesi bir yığın hakkında karar vermek için kullanılan bir prosedürdür. Örnekleme planı örnekleme büyüklüğü ve karar verme kuralından oluşur. Örneklem büyüklüğü örneklemdeki öğelerin sayısı veya yapılacak ölçümlerin sayısıdır. Karar verme kuralı kabul eşiği ve örneğin kabul veya reddedilmesinin nasıl kullanılacağının tanımlanmasını içerir. Kabul örneklemesi planları, alıcı ve satıcı arasındaki ürün siparişlerinde kalite taahüdünü kapsayan kalite kontrol uygulamaları için pratik bir araçtır (Nezhad ve Nasab, 2011: 143).

Örnekleme planı beş kategoriye ayrılabilir; (Deros vd., 2008: 623).

 Tekli örnekleme planı,

 Çift örnekleme planı,

 Çoklu örnekleme planı,

 Ardışık örnekleme planı,

 Kademeli örnekleme planı.

Örnekleme ile yapılan muayeneler, örnekleme hataları gibi bazı istenmeyen durumlar hariç, %100 muayeneye kıyasla daha avantajlıdır. Olabilecek örnekleme hataları şunlardır:

1 – Aslında kontrol altında olan bir sürecin, yapılan incelemeler sonucu kontrol dışı olarak nitelendirilmesi birinci tip hatadır (α tipi hata).

2 – Aslında kontrol dışı olan bir sürecin, yapılan incelemeler sonucu kontrol altında olarak nitelendirilmesi ikinci tip hatadır (β tipi hata) (Yılmaz, 2009: 20).