Tedarik Zinciri Entegrasyonu

A complexidade do fenômeno educacional leva a reflexões sobre as metodologias de pesquisa mais adequadas para descrevê-lo. Durante muito tempo, almejou-se decompor os fenômenos educacionais em suas variáveis básicas, analisando-as isoladamente, como no estudo de fenômenos físicos, para compreendê-los de maneira integral. Acreditava-se que estudos analíticos e quantitativos, consolidados em premissas de neutralidade e independência, seriam necessários e suficientes para as pesquisas neste ramo. Entretanto, Lüdke e André (1986) apontam que, com o desenvolvimento das pesquisas em educação,

foi-se percebendo que poucos fenômenos nessa área podem ser submetidos a esse tipo de abordagem analítica, pois em educação as coisas acontecem de maneira tão inextricável que fica difícil isolar as variáveis envolvidas e mais ainda apontar claramente quais são as responsáveis por determinado efeito (LÜDKE; ANDRÉ, 1986, p. 3)

Frente ao desafio de captar essa realidade dinâmica e complexa, as autoras defendem as abordagens qualitativas de pesquisa como alternativas mais convenientes para a análise dos fenômenos educacionais. Ao contrário da perspectiva de realização de pesquisas por pessoas que não estejam envolvidas com o processo, situadas acima da esfera de atividades comuns, as pesquisas educacionais podem e devem ser realizadas dentro das atividades normais do profissional da educação, tornando-as um instrumento de enriquecimento do próprio trabalho. Segundo Bogdan e Biklen (apud LÜDKE; ANDRÉ, 1986), as pesquisas qualitativas possuem como características principais:

 Adotar o ambiente natural como fonte de dados e promover um contato mais direto e prolongado do pesquisador com o mesmo;

 Utilizar uma diversidade de dados descritivos como relatos de entrevistas, citações, condições do ambiente, fotografias, entre outros, com o objetivo de caracterizar a situação da maneira mais completa possível;

 Centrar o foco mais no processo do que no produto;

 Buscar compreender o ponto de vista dos participantes do estudo.

Assim, diferentemente das pesquisas quantitativas tradicionais, a pesquisa em educação não necessita preconizar a comprovação de hipóteses definidas previamente. As autoras destacam que

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O fato de não existirem hipóteses ou questões específicas formuladas a priori não implica a inexistência de um quadro teórico que oriente a coleta e a análise dos dados. O desenvolvimento do estudo aproxima-se a um funil: no início há questões ou focos de interesse muito amplos, que no final se tornam mais diretos e específicos. O pesquisador vai precisando melhor esse foco à medida que o estudo se desenvolve (LÜDKE; ANDRÉ, 1986, p. 13).

A citação de Lüdke e André (1986) reflete de maneira precisa o desenvolvimento desta pesquisa. Desde o início, tínhamos intenção de investigar relações entre matemática e física num contexto de ensino, mas o refinamento de nossas questões de pesquisa, bem como da metodologia mais adequada para respondê-las, foram sendo delineados ao longo do estudo. Chegamos a pensar em elaborar sequencias didáticas para serem aplicadas em nível médio, entrevistar professores de matemática e física, analisar livros didáticos, entre outras.

O desenho metodológico da pesquisa foi sendo esboçado quando definimos como objetivo investigar profundamente o papel do raciocínio matemático em aulas de física, mais especificamente de exemplificar e caracterizar habilidades estruturais e a interação destas com um uso instrumental da matemática (habilidades técnicas). Sendo assim, julgamos mais pertinente adotar uma abordagem qualitativa de pesquisa. Diante do ineditismo de nosso enfoque e da ausência de categorias para tal análise na literatura, a realização de um estudo de caso27 nos pareceu mais apropriada. Segundo Gerring (2007, p. 40) “estudos de caso tendem a ser mais úteis quando o assunto a ser pesquisado ainda não foi explorado de maneira sistemática ou quando o mesmo é considerado sob uma nova perspectiva”.

Os itens expostos a seguir (BASSEY, 1999, p. 58) definem de maneira precisa o estudo de caso no contexto educacional como um estudo empírico que é:

• conduzido em um contorno determinado no tempo e espaço (i.e. uma singularidade);

• sobre aspectos interessantes de uma atividade educacional, programa, instituição ou sistema;

• principalmente em seu contexto natural e dentro de padrões éticos de respeito às pessoas;

• para informar os julgamentos de praticantes e decisões de políticas públicas; • ou os teóricos que estejam investigando temas semelhantes;

• de tal forma que sejam coletados dados suficientes para que o pesquisador possa:

27 _{Ao contrário do experimentador, que manipula variáveis para determinar relações causais, ou do analista que}

faz perguntas padronizadas a grandes e representativas amostras de indivíduos, o pesquisador de um estudo de caso observa as características de uma unidade individual – uma criança, uma classe, um professor, uma escola ou uma comunidade. O propósito de tal observação é investigar profundamente e analisar intensivamente os diversos fenômenos que constituem o ciclo da unidade com o objetivo de estabelecer generalizações sobre a população em geral a que a unidade pertence. (COHEN; MANION, 1989, p. 124-5).

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(a) explorar significativamente múltiplos aspectos do caso, (b) criar interpretações plausíveis para o que for encontrado, (c) testar a confiabilidade dessas interpretações,

(d) para construir um argumento relevante,

(e) para relacionar o argumento com pesquisas representativas da literatura, (f) para transmitir de forma convincente esse argumento à comunidade,

(g) para fornecer uma linha de argumentação lógica e coerente28, possibilitando a outros pesquisadores validar ou contestar os resultados, ou ainda construir argumentos alternativos.

Ficará evidente no decorrer do desenvolvimento da tese que nossa pesquisa atende a todos os itens listados por Bassey (1999). Em função de nosso interesse em um discurso mais elaborado sobre a relação entre física e matemática, o estudo de caso foi realizado a partir da análise de aulas de física em nível superior ministradas no Instituto de Física da Universidade de São Paulo. Durante o primeiro semestre de 2009, foram gravadas 10 aulas (1h 45min cada, totalizando aproximadamente 17 horas de gravação) de uma disciplina de Física Básica do curso de bacharelado em Física, as quais fizeram parte de um módulo sobre a teoria da relatividade restrita. No segundo semestre de 2009, todo o curso de Física 3 (Eletromagnetismo - 40 aulas) foi gravado. A primeira gravação teve um caráter de estudo piloto e a escolha pelo tema se justifica por se tratar de um conteúdo reconhecidamente contra-intuitivo, logo, possivelmente mais dependente do formalismo matemático como instrumento de pensamento. O curso de Física 3 foi escolhido como estudo definitivo porque além de ser tradicionalmente conhecido como um “divisor de águas” em cursos de física, o eletromagnetismo é reconhecidamente uma teoria física altamente estruturada matematicamente.

É importante ressaltar que a escolha pela filmagem das aulas de um professor em particular foi premeditada. Além de ter se disponibilizado e autorizado a gravação de suas aulas, postura nem sempre comum nos departamentos de física, o professor escolhido é amplamente reconhecido por alunos e colegas em função de sua abordagem diferenciada, uma vez que costuma “dialogar” com o formalismo matemático, buscando interpretar as entidades matemáticas fisicamente e expondo características intrínsecas do fazer física. As avaliações de seu desempenho docente atestam o altíssimo grau de satisfação dos alunos em

28 _{O termo no original em inglês é audit trail e é utilizado metaforicamente, uma vez que trata-se de um termo}

técnico associado a uma sequencia de etapas (baseadas em provas) que documentam o processamento real de uma transação em uma organização ou sistema.

71 relação às suas aulas29. Além disso, sua longa experiência profissional, especificamente lecionando os cursos de relatividade restrita e eletromagnetismo30, bem como sua diferenciada trajetória pessoal31, agregam elementos que justificam a pertinência de uma análise mais profunda de sua prática através de um estudo de caso. Seguindo uma metodologia semelhante àquela utilizada pelos pesquisadores que se dedicaram a entender a Resolução de Problemas a partir da análise do desempenho de experts, acreditamos que escolhemos um expert (físico e professor) para analisar a maneira como o mesmo expõe e discute o papel da matemática nas teorias físicas (Relatividade Restrita e Eletromagnetismo).

Desde o início, nosso olhar esteve voltado para os momentos nos quais o professor abordou, implícita ou explicitamente, o papel das estruturas matemáticas nas teorias físicas. Porém, a maneira como olhamos para os dados foi sendo aprimorada pelas leituras histórico- filosóficas feitas ao longo do caminho, pela própria observação das aulas e também pelos recursos utilizados para a análise de dados qualitativos. Inicialmente, as aulas de relatividade restrita do estudo piloto possibilitaram a identificação de episódios de ensino nos quais diversos aspectos filosóficos sobre a relação entre física e matemática foram explicitamente discutidos com os alunos. Para o estudo definitivo no curso de eletromagnetismo, a utilização do software videograph possibilitou um olhar mais detalhado para o fenômeno, levando à identificação/definição de categorias de análise e posteriormente uma representação dinâmica da interação entre as mesmas numa escala temporal. Essa análise dinâmica foi realizada separando os trechos analisados em dois grupos: explicações conceituais e resolução de problemas.

Naturalmente, precisamos estar cientes de que o discurso realizado em um ambiente de sala de aula é intencional, dependente do contexto e do público alvo, e não necessariamente é um reflexo da maneira como o professor pensa. Entretanto, entendemos que as opções feitas por ele na preparação e exposição de suas aulas podem fornecer alguns indícios sobre sua maneira de encarar o papel da matemática nas teorias físicas e também sobre a influência de seu discurso nas concepções dos estudantes. Para acessar as intenções

29 _{Por meio de uma consulta feita à Comissão de Avaliação de Disciplinas (CAD) do Instituto de Física da USP,}

tivemos acesso às avaliações dos cursos (Física 3 e 4) ministrados por este professor nos semestres de 2005/2, 2006/1, 2006/2 e 2009/2 (ver Anexo 1). Os resultados comprovam uma aprovação praticamente unânime dos alunos evidenciando um altíssimo grau de satisfação pelo desempenho do docente por parte dos discentes.

30 _{Tivemos acesso ao histórico das disciplinas que o professor já ministrou no Instituto de Física desde o ano de}

1975. Física 3, o curso investigado neste estudo de caso, foi ministrado em 16 semestres (filmamos as aulas do 16o), o que evidencia a larga experiência deste professor e reforça a pertinência de uma análise mais profunda deste caso.

31 _{É interessante notar que, além de sua formação como físico, o professor investigado estudou filosofia da}

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didáticas do professor – bem como suas opções teórico-metodológicas – de maneira mais eficaz, conduzimos duas entrevistas semiestruturadas (totalizando aproximadamente e 2 horas) com o professor, as quais forneceram elementos extras para a validação de nossas categorias de análise.

As categorias serão descritas e exemplificadas no Capítulo 4. Na próxima seção descrevemos brevemente os principais resultados obtidos a partir da análise das aulas de relatividade restrita no estudo piloto, os quais corroboraram nossa hipótese de que o estudo de caso com este professor seria pertinente e foram importantes para o processo de consolidação das categorias.

73 3.2ESTUDO PILOTO: AULAS DE RELATIVIDADE RESTRITA

As aulas sobre relatividade restrita que constituem os dados do estudo piloto32 são parte integrante do curso de Física 4, o qual abrange também circuitos elétricos, linhas da transmissão, ondas eletromagnéticas e campos em meios materiais. As razões para a escolha dessas aulas para o estudo piloto são: 1) Este era o curso ministrado pelo professor no semestre em que decidimos investigar sua prática e 2) A relatividade, além de extremamente dependente do formalismo matemático, seria abordada em apenas dez aulas, o que facilitaria nossa avaliação sobre a pertinência de gravar outras aulas deste professor. Os temas das dez aulas gravadas nesta etapa da pesquisa são descritos a seguir:

Aula 1 – Relatividade: impacto e princípios Aula 2 – Dilatação do tempo

Aula 3 – Contração do espaço e quebra de simultaneidade Aula 4 – Transformações de Lorentz

Aula 5 – Transformações de Lorentz: aplicações Aula 6 – Adição de velocidades

Aula 7 – Relatividade: transformações de campos e densidades Aula 8 – Eletromagnetismo: mudanças de referencial 1

Aula 9 – Eletromagnetismo: mudanças de referencial 2 Aula 10 – Os campos de uma carga em movimento uniforme

Para ilustrar os principais resultados da análise dessas aulas, selecionamos trechos das transcrições nos quais a discussão do papel da matemática na relatividade esteve presente. Inicialmente, contextualizamos brevemente a situação que motivou cada episódio, transcrevemos trechos retirados das gravações das aulas e analisamos as diversas concepções presentes no discurso do professor.

Aula 1 – Relatividade e a mudança na maneira de se fazer física: discussão explícita do