2.2 Taşıyanın Yükümlülükleri
2.2.3 Taşıma Senedi Düzenleme Yükümlülüğü
2.2.3.4 Taşıma Senedinde Yer Alması Gereken Kayıtlar
A análise dos resultados foi realizada com o auxílio do algoritmo de Yates que explora as combinações de níveis experimentais e extraindo informações do comportamento isolado e sinérgico de cada um dos parâmetros na lixiviação dos elementos analisados. Por meio da análise do Algoritmo de Yates é possível determinar a influência dos parâmetros na resposta experimental. As respostas, R1 e R2, obtidas nos experimentos de lixiviação foram os dados utilizados na construção do algoritmo de Yates.
O algoritmo de Yates possui colunas Y-n (Y-1, Y-2, Y-3, ... , Y-n) de acordo com o número de variáveis estudadas. Para se obter a coluna Y-1, constrói-se a coluna R1+R2. Em seguida somam-se as duas primeiras linhas da coluna R1+R2, que equivalem a primeira linha da coluna Y-1. A partir da nona linha da coluna Y-1, os valores são obtidos pela diferença entre cada linha par, partindo-se da segunda, e a linha imediatamente anterior da coluna R1+R2. As colunas seguintes (Y-2, Y-3, ... , Y-n) são obtidas a partir da coluna anterior, seguindo o mesmo procedimento de obtenção da coluna Y-1.
O desvio padrão é a medida do afastamento médio quadrático tomada em relação à média aritmética ou à esperança matemática. Assim, o desvio padrão unitário ( u) de
um único experimento pode ser definido pela raiz quadrática da razão entre o quadrado da diferença dos resultados e o fator dois. Cada unidade experimental possui um desvio padrão unitário u dado pela equação 4.5:
(equação 4.5) Onde:
u: Desvio padrão unitário de um dado experimento
R1: Resposta ou variável do experimento.
R2: Resposta ou variável do experimento, realizado em duplicata
Cada unidade experimental tem dois níveis, portanto o cálculo do número de graus de liberdade (φu) para cada experimento é representado pela equação 4.6:
(equação 4.6)
O número total de graus de liberdade de todos os experimentos é dado pela equação 4.7:
(equação 4.7) Em que:
φexp: Número de graus de liberdade de todos os experimentos
N: Número de experimentos
φu: Número de graus de liberdade para cada experimento
(
)
2
2
1
2R
R
u−
=
σ
1
1
2
−
=
=
uφ
uN
φ
φ
exp=
×
O desvio padrão conjunto (σexp) de todos os experimentos é dado pela raiz quadrática da
razão entre o somatório do quadrado da diferença dos resultados e do número total de graus de liberdade de todos os experimentos multiplicado por dois. Se cada unidade experimental tem dois níveis, o que equivale a um grau de liberdade, o número total de graus de liberdade para dezesseis unidades experimentais é igual a dezesseis. A expressão empregada para calcular o desvio padrão conjunto de todos os experimentos tecnológicos é mostrada na equação 4.8.
(equação 4.8) Tal que:
σexp: Desvio padrão de todos os experimentos
R1: Resposta do experimento.
R2: Resposta do experimento, realizado em duplicata
φexp: Número de graus de liberdade de todos os experimentos
O erro padrão é a medida do desvio padrão de um conjunto de erros acidentais ou de um conjunto de estimativas de erros acidentais. O erro padrão da média inferior (EPMi)
equivale ao erro padrão da média superior (EPMs) e pode ser definido pela razão entre o
desvio padrão conjunto (σexp) e a raiz quadrática no número de resultados obtidos no
planejamento fatorial. Assumindo que o erro padrão da média inferior é igual ao da média superior, eles podem ser definidos de acordo com a equação 4.9:
(equação 4.9)
(
)
exp 2 exp2
2
1
φ
σ
×
−
=
R
R
N
EPM
EPM
i=
s=
σ
expOnde:
EPMi: Erro padrão da média inferior EPMs: Erro padrão da média superior N: Número total de experimentos
σexp: Desvio padrão conjunto de todos os experimentos tecnológicos
Já o erro padrão da diferença média (EPDM) é dado pela raiz quadrática da soma dos quadrados do erro padrão da média inferior e do erro padrão da média superior. A equação 4.10 é empregada para a determinação do erro padrão da diferença média.
(equação 4.10) Em que:
EPDM = Erro padrão da diferença média EMP i = Erro padrão da média inferior EMP s = Erro padrão da média superior
A diferença média é obtida pela razão entre a última coluna do Algoritmo de Yates e a potência 2n conforme apresentado pela equação 4.11. O sinal positivo ou negativo dos valores de diferença média (DM) das variáveis e suas interações podem indicar que a resposta experimental aumenta ou diminui, respectivamente, com a passagem do nível inferior da variável ou interação para seu nível superior. Pode-se afirmar, ainda, que quanto maior o valor absoluto da diferença média, maior será a influência da variável ou sua interação com outra variável sobre a resposta do experimento.
(
)
2(
)
2s
i
EPM
EPM
(equação 4.11) Tal que:
DM: Diferença média
Y – n: Última coluna do Algoritmo de Yates n: Número de variáveis estudadas
A determinação da significância estatística calculada é obtida pela razão entre a diferença média e o erro padrão da diferença média, como mostrado através da equação 4.12:
(equação 4.12) Em que:
τ cal: Significância estatística calculada
DM: Diferença média
EPDM: Erro padrão da diferença média
Para a determinação da significância estatística tabelada (τtab) são necessários os valores
de φ exp (graus de liberdade) e α (probabilidade devido ao acaso) para entrada na tabela do Teste t de Student (DUCKWORTH, 1960) (Anexo II). Normalmente, adota-se o valor de 95% para o grau de confiança nos experimentos. Contudo, este valor pode ser modificado por decisão do experimentador visando ampliar o número de variáveis e interações com influência sobre a resposta.
Comparando os valores de τtab e τcal em módulo, se for verificado que τcal > τtab, a
influência da variável ou da interação das variáveis correspondentes é significativa a um valor de grau de confiança selecionado pelo pesquisador, normalmente de 95%. Através
n
n
Y
DM
2
−
=
EPDM
DM
cal=
τ
dessa análise, são determinadas quais variáveis, ou interações entre elas, apresentam um efeito significativo sobre a resposta experimental.