Tükenmişliğin boyutları

Conforme relatei na seção anterior, desde 2009 venho desenvolvendo projetos de iniciação científica no campus do Instituto Federal, todos relacionados com a modelagem matemática e tecnologias. Cabe destacar que, no Campus Congonhas, os resultados das pesquisas desenvolvidas pelos alunos e professores nos programas de iniciação científica, bem como em outros trabalhos, principalmente pesquisas relacionadas com as áreas tecnológicas dos cursos ali ofertados, são apresentados na Semana da Ciência e Tecnologia. Neste contexto, os resultados das pesquisas envolvendo a modelagem matemática vêm sendo divulgados nesses encontros para toda a comunidade de alunos, professores, ou interessados de uma forma geral.

Nessa Semana da Ciência e Tecnologia o debate com os alunos e professores, após as apresentações dos trabalhos, são estruturados com a intenção de promover a socialização do conhecimento construído nas pesquisas, bem como estimular o desenvolvimento de novos trabalhos. Dentro desse contexto, especificamente no segundo semestre de 2010, um aluno do segundo ano do curso técnico integrado de

mecânica apresentou os resultados de sua pesquisa de modelagem matemática do PIBIT, sob a minha orientação, na qual investigou e modelou a evolução dos recordes olímpicos, masculino e feminino, nas diversas modalidades do atletismo20, como salto em distância, arremesso de dados e corridas de cem e duzentos metros rasos ao longo dos anos.

Após a apresentação, passei a conversar com o professor21 de matemática das turmas do ensino técnico integrado sobre meu interesse pela modelagem, destacando a importância desse tema para a pesquisa de doutorado que eu pretendia realizar. Comentei sobre a possibilidade de desenvolver, no primeiro semestre do ano de 2011, como parte de minha pesquisa de doutorado, um projeto de modelagem com uma de suas turmas do ensino técnico integrado ao ensino médio. Convidei-o para participar conjuntamente com os seus futuros alunos, e destaquei que o projeto poderia ser desenvolvido com alunos voluntários, nas dependências do próprio campus e fora dos horários destinados às aulas.

A partir dessa proposta, passamos a conversar sistematicamente sobre modelagem matemática, principalmente da forma como desenvolvia os trabalhos com os alunos na iniciação científica e sobre os propósitos de minha pesquisa de doutorado em investigar o processo de matematização em projetos de modelagem orientados na perspectiva da Educação Matemática Crítica.

Apesar do interesse e do reconhecimento inicial demonstrado pelo professor acerca das potencialidades do ensino de matemática quando se propõe a adoção de um enfoque didático-pedagógico como a modelagem, bem como da minha preocupação com o desenvolvimento de uma educação crítica que visa, principalmente, contribuir para a construção de uma educação voltada para o desenvolvimento de uma consciência crítica, esse professor decidiu não participar na execução do projeto, alegando incompatibilidade em seus horários22. Entretanto, continuou sinalizando que a pesquisa

20 _{Esta pesquisa teve inspiração em um trabalho de comunicação científica apresentado na VI Conferência}

Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática (CNMEM) no ano de 2009, na cidade de Londrina, denominado “A modelagem matemática aplicada ao esporte: um estímulo ao processo ensino- aprendizagem” (KFOUR; BASSANEZI, 2009).

21 _{Até o ano de 2010, o Campus Congonhas contava com três professores de matemática, sendo que o}

professor mencionado lecionava a disciplina de matemática para cinco das seis turmas do ensino técnico integrado ao ensino médio, sendo três turmas do segundo ano e duas turmas do primeiro ano. No início do ano de 2011 mais dois professores de matemática foram integrados, através de concurso público, ao grupo dos docentes do Campus de Congonhas, todos trabalhando em regime de dedicação exclusiva.

22_{O professor estava se preparando para o processo seletivo de Doutorado em Educação na UFMG e}

durante as quartas-feiras cursaria uma disciplina de Educação Matemática ofertada pelo programa de Pós- Graduação no primeiro semestre de 2011.

poderia ser desenvolvida com grupos de alunos de uma de suas turmas do ano seguinte (ano de 2011). Dessa forma, continuamos a conversar sobre essa possibilidade, e já no ano de 2011, iniciamos uma estratégia para convidar os alunos de uma de suas turmas23, conforme combinado.

O passo seguinte seria então escolher uma das cinco turmas desse professor e fazer o convite aos alunos para participar, de forma voluntária, do projeto. Esse procedimento ocorreu durante o mês de fevereiro de 2011. Após receber o horário das aulas destinado às turmas do ensino técnico integrado, percebi que essa tarefa não seria muito fácil, visto que cada curso técnico contempla um número significativamente alto de disciplinas em sua grade curricular, como aquelas destinadas à formação geral, relacionadas com ensino médio, bem como as disciplinas especificas da área técnica.

Destacando que meu interesse era de convidar os alunos de uma turma específica para desenvolver um projeto de modelagem em horários fora daqueles destinados às disciplinas, decidi por escolher a turma do terceiro ano do ensino técnico integrado de Mecânica. O principal motivo foi que, semanalmente, considerando o quadro de horários destinados às disciplinas dessa turma, as aulas nas quartas-feiras terminavam às15h40, o que não acontecia com os demais dias24, cujas aulas finalizavam às 17h40. Minha intenção era convidar os alunos da turma de Mecânica para desenvolver o projeto aproveitando os horários vagos que eles teriam às quartas-feiras, ou seja, de 16h às 17h 40.

Dessa forma, informei ao professor sobre essa decisão, e combinamos que no mês de fevereiro de 2011, em uma de suas aulas na turma, eu iria conversar com o grupo de alunos sobre o meu interesse em desenvolver um projeto de modelagem com os mesmos. Na conversa em que tivemos o professor me informou que a turma do terceiro ano de Mecânica contava com um total de 20 alunos25 matriculados em sua disciplina. Achei o número baixo, visto que cada turma nos primeiros anos do ensino técnico integrado possui uma média de 45 alunos. De qualquer forma, ao analisar o total de alunos da turma, pensei que o reduzido número de alunos pudesse ser um fator

23_{A divisão das aulas para o ano de 2011 designava esse professor para lecionar para as turmas dos}

terceiros e dos segundos anos dos cursos técnicos integrado ao médio. Eu lecionaria a disciplina de Matemática para duas das três turmas do primeiro ano do ensino técnico integrado e, no primeiro semestre, a disciplina de Equações Diferenciais para a turma de Licenciatura em Física.

24_{Cada aula do ensino técnico integrado ao médio tem duração de 50 min., sendo distribuídas diariamente}

no período da manhã, de 7h30 até ás12h, com intervalo de 9h10 às 9h30, e no período da tarde, de 14h até às 17h40, com intervalo de 15h30 às 16 h.

25_{São oferecidas 40 vagas anuais para cada um dos três cursos técnicos integrados ao ensino médio no}

facilitador para a adesão dos mesmos ao convite, fato que não se confirmou após os dois encontros que tive com a turma para esclarecer sobre os propósitos da pesquisa e fazer- lhes o convite para participarem.

No primeiro encontro com a turma tive apenas uma conversa com os alunos sobre meu interesse em desenvolver uma pesquisa de modelagem, na qual destaquei que a participação dos mesmos seria de forma voluntária. Expliquei para a turma o entendimento que tenho sobre modelagem matemática, de minhas experiências quando a mesma fora utilizada como um enfoque pedagógico, e do processo de investigação inerente à modelagem quando se propõe a descrever matematicamente uma situação- problema real. Entretanto, ao conversar com a turma, pude perceber que era uma forma de trabalhar com a matemática cuja experiência eles jamais tiveram, exceto um ex-aluno de iniciação científica que desenvolveu, através da minha orientação, uma pesquisa que envolveu a modelagem matemática, conforme já descrito nesta mesma seção.

Diante desta constatação, pedi a esse aluno que falasse de nosso trabalho de modelagem desenvolvido no programa de iniciação científica. Após a explicação do aluno para a turma, falei que o projeto que eu pretendia desenvolver seria em grupo, com alunos voluntários, com um tema que possivelmente estaria relacionado com a relação entre a mineração e o desenvolvimento das cidades da região, como Congonhas e cidades circunvizinhas. Ao final desse primeiro encontro, entreguei dois documentos a todos os alunos da turma, que eram os termos de consentimento de participação em pesquisa, um destinado aos pais e outro aos alunos. Combinei com a turma que, caso algum aluno resolvesse participar como voluntário da pesquisa, ele deveria trazer, na semana seguinte, esses documentos assinados pelos pais ou responsáveis. Assim, marquei um segundo encontro, em outra aula do professor, para recolher os documentos dos alunos que resolvessem participar.

Para esse segundo encontro, a minha expectativa era a de ter um número significativo de alunos com a intenção de participar da pesquisa. Entretanto, contrariando essa minha expectativa, somente sete alunos manifestaram interesse em participar, e mesmo assim, três desses alunos não apresentaram no dia marcado a carta de consentimento assinada pelos pais, o que só aconteceu posteriormente. Dessa forma, nesse encontro, combinei com os alunos voluntários que toda quarta-feira, após o intervalo das aulas da tarde, encontraríamos para desenvolvermos o projeto de modelagem. Expliquei que poderíamos utilizar qualquer sala de aula nas dependências

do campus, bem como um dos dois laboratórios de informática que o Instituto disponibilizava no primeiro semestre de 2011.

Combinamos que todos os encontros seriam em uma sala específica26, localizada no segundo andar do prédio antigo do Instituto27, ou no laboratório de informática, perto da sala dos professores. Essa opção foi sugerida por mim, após fazer um levantamento das salas de aulas e dos laboratórios disponíveis durante o turno e os horários que o projeto iria se desenvolver, visto que também usaríamos com frequência um dos laboratórios de informática do Campus na execução do projeto.

Com a concordância do grupo sobre os horários e os locais a serem utilizados durante a pesquisa, marquei o primeiro encontro com o grupo de alunos voluntários para a primeira semana de março. O grupo de alunos desenvolveu todo o projeto em treze encontros, ocorridos ao longo dos meses de março a julho de 2011. Realizou-se no último encontro um debate sobre o tema desenvolvido no projeto com as lideranças políticas de Congonhas e de suas cidades circunvizinhas como Belo Vale, Conselheiro Lafaiete e Ouro Branco, e com toda a comunidade do IFMG sendo convidada a participar, conforme foi a intenção do grupo de modelagem para finalizarmos o projeto.

A concretização do debate mostrou a importância do tema explorado não só para o grupo, mas para alunos, professores, funcionários e comunidade em geral, uma vez que pôde contar com a adesão do prefeito de Congonhas, dos secretários municipais das cidades mencionadas acima e também com a presença dos representantes do denominado Consórcio Público para o Desenvolvimento do Alto do Paraopeba (CODAP) 28.

A proposta do grupo, de divulgar os resultados do trabalho desenvolvido no projeto para a comunidade, tomou uma dimensão bem significativa. A temática da relação da importância da mineração para o desenvolvimento da região do Alto Paraopeba orientou um autêntico debate entre as lideranças políticas das cidades ali

26 _{Encontraríamos na sala de aula de número 202 ou na da sala de informática de número 201.}

27 _{O Instituto contava, na época da pesquisa, com dois prédios de dois andares cada, destinados às salas de}

aula. O prédio mais antigo inaugurado em 2008, além das salas de aula e dos professores, contava com dois laboratórios de informática, um em cada andar. Entretanto, o segundo prédio ficou pronto para receber os alunos no final de 2010, e contava com duas salas de informática no primeiro andar que estavam sendo estruturadas para receber os computadores no primeiro semestre de 2011, época em que a pesquisa fora realizada.

28_{A região do Alto Paraopeba tem projeções de receber grandes investimentos até o ano de 2020, todos}

ligados à expansão das indústrias mineradoras e siderúrgicas instaladas na região,bem como no processo de instalação de novas indústrias. Este movimento levou as cidades do Alto Paraopeba a se unirem para desenvolver estratégias de ações conjuntas, tentando, dessa maneira, construir um modelo de gestão pública para aproveitar este potencial econômico e promover o desenvolvimento econômico, social e político da região.

representadas, alunos, professores, diretoria de pesquisa e extensão do Campus e diretores do Instituto ali presentes. Este fato se configura como uma experiência significativa que se alinha com a proposta político-pedagógica dos Institutos em estabelecer um diálogo permanente com a sociedade civil, o poder público e os setores econômicos da região.

Conforme minha ideia inicial de construir com os alunos um ambiente de modelagem orientado na perspectiva da Educação Matemática Crítica, com o desenvolvimento do projeto servindo como base para se conseguir uma inserção dos alunos voluntários no seu contexto sociocultural, bem como levá-los a ter uma leitura desse contexto de forma crítica, numa tentativa de contribuir para o estabelecimento de um processo de conscientização desses alunos do grupo, creio que esse momento serviu para demonstrar, sobretudo para a comunidade ali representada, esse desejo de construir uma ação educativa alinhada com os processos que têm o potencial de despertar nas pessoas o conhecimento crítico da realidade e uma experiência real que vislumbra uma participação mais democrática dessas pessoas em temas que envolvem discussões importantes, sobretudo do ponto de vista político, social e econômico do seu contexto sociocultural

Todo esse projeto foi pensado inicialmente nessa possibilidade, o que está em consonância com os propósitos de alimentar uma concepção crítica de educação alinhada à pesquisa, pois segundo Freire (1975, p.95) uma das características históricas de nossa educação é enfatizar cada vez mais em nós posições ingênuas, capazes de nos deixar na periferia de tudo que tratamos, reforçando ainda mais nossa “inexperiência democrática”. Apesar de a pesquisa ter-se focalizado no processo de matematização do grupo de alunos e pesquisador orientador em um ambiente de modelagem, não posso deixar de destacar que uma concepção de educação deu suporte à criação desse ambiente, uma orientação preocupada em alimentar uma concepção de Educação (matemática) Crítica direcionada para desenvolver uma cultura na qual os alunos e professores tenham a experiência de não se limitar a ouvir respostas, mas, sobretudo, buscar um ambiente no qual possam construir perguntas.

Na orientação dada ao grupo, essa proposta foi elucidada e discutida ao longo de todo o caminho percorrido na pesquisa. Dessa forma, o convite ao grupo foi para fazer uso da matemática, através da modelagem, para entendermos, de uma forma ampliada, a

importância da extração mineral para o desenvolvimento da região do Alto do Paraopeba, os desdobramentos nas áreas social, econômica e política que surgiram e que poderiam surgir dessa relação. Essa proposta foi aceita pelo grupo e se tornou um desafio para todos nós, principalmente porque teríamos que nos debruçar sobre a compreensão de um tema que, apesar de estar relacionado diretamente com o contexto dos alunos, seria contemplado dentro de um projeto de matemática, o que era novidade para eles.

Na próxima seção apresento o perfil de cada um dos sete alunos que decidiram participar do projeto, no qual destaco parte da trajetória escolar dos mesmos antes de chegar ao Instituto Federal no Campus Congonhas para fazer o curso técnico integrado ao médio, bem como, de uma forma simplificada, a relação que os mesmos tiveram com a matemática nesse percurso e, por fim, a justificativa apresentada pelos mesmos por ter aceitado participar do projeto de modelagem. Cabe aqui ressaltar que, dos sete alunos do grupo, dois desistiram já nos primeiros encontros, e uma justificativa dada por esses alunos, pela decisão de interromper a participação no projeto, será também apresentada em conjunto com a construção do perfil mencionado acima.