Statik ve Dinamik Araç Rotalama Probleminin Karşılaştırması

Burada geleneksel statik ve dinamik araç rotalama problemi arasındaki farklara değinilecektir. Psaraftis (1988 ve 1995) iki problem tipi arasındaki farklılıkları on iki madde olarak listelemiştir. Bu on iki madde aşağıda özetlenmiştir.

• Zaman boyutu önemlidir.

önemli bir faktördür. Planlamacının herhangi bir anda, tüm araçların nerede olduğunu ve yeni bir hizmet talebi geldiğinde bunu bilmesi gerekir.

• Problem açık uçlu olabilir.

Süreç genelde, statik bir problemde zamansal olarak sınırlanmıştır. Rotalar depoda başlar ve depoda sonlanır. Dinamik bir yapıda ise süreç sınırlandırılmamıştır. Rotalar yerine izlenmesi gereken yollar söz konusudur.

• Gelecek ile ilgili bilgi belirsizdir veya hiç bilinmemektedir.

Statik bir problemde tüm bilgilerin aynı kalitede bilindiği varsayılmaktadır. Gerçek zamanlı bir dinamik rotalama probleminde ise gelecek asla kesin olarak bilinmez. En iyi ihtimalle gelecek ile ilgili ihtimaller bilinmektedir.

• Yakın zamanlı olaylar çok daha önemlidir.

Bilgi kalitesinin hep aynı seviyede olması ve verilerin güncel olmaması nedeniyle statik rotalama probleminde tüm talepler aynı ağırlığa sahiptir. Dinamik bir yapıda ise araçları, uzun vadeli ihtiyaçlara göre bağlamak akıllıca değildir. Dinamik bir rotalama problemi ile uğraşırken planlamacı yakın zamanlı taleplerle ilgilenmelidir.

• Bilgi güncelleme mekanizmaları önemlidir.

Dinamik araç rotalama problemi için, hemen hemen gerekli tüm bilgiler, işlemin yapıldığı gün içerisinde değişecektir. Bu nedenle, bilgi güncelleme mekanizmalarının, çözüm yöntemi ile bütünleştirilmesi önemlidir. Doğal olarak, statik yapı söz konusu olduğunda, bilgi güncelleme mekanizmalarının eksikliği kaçınılmazdır.

• Yeniden sıralama ve yeniden atama kararlarına imkân tanınmalıdır.

Dinamik rotalamada, yeni girdi, planlamacı tarafından verilmiş kararların optimallik özelliğini kaybetmesine sebep olabilir. Bu da planlamacıyı, yeni duruma uygun olarak araçları yeniden rotalama veya yeniden atama durumunda bırakabilir.

• Hızlı hesaplama zamanları gerekmektedir.

Statik yapıda planlamacı yüksek kaliteli bir çözüm sonucu için uzun süre bekleme lüksüne sahip olabilir. Dinamik yapıda ise bu mümkün değildir. Çünkü planlamacının mevcut probleme ait çözümü, mümkün olan en kısa sürede bulması gerekmektedir. Çalışma süresi

kısıtı, yeniden rotalama ve yeniden atamaların, genelde yerel iyileştirme sezgiselleri olan “ekleme yöntemi” veya “k- yer değiştirme” yöntemleri ile yapılmasını gerektirir.

• Belirsiz erteleme mekanizmaları gereklidir.

Belirsiz erteleme, belirli bir talebin, diğer taleplere göre uygun olmayan coğrafik karakteristikleri nedeniyle, belirsiz bir süre ertelenebilmesi ihtimali anlamına gelmektedir. Bu problem aşırı beklemeyi cezalandıran, doğrusal olmayan bir amaç fonksiyonu veya zaman aralığı kullanılarak giderilebilir.

• Amaç fonksiyonu farklı olabilir.

Toplam gezilen mesafenin minimizasyonu veya planın geneldeki toplam süresi gibi geleneksel statik amaçlar, sürecin açık uçlu olması nedeniyle dinamik yapı içerisinde anlamsız olabilir. Eğer gelecekteki girdiler hakkında bilgi yoksa sadece bilinen faktörlerin optimizasyonuna çalışılması mantıklıdır. Bazı sistemlerde, yukarıda bahsedilen belirsiz ertelemeleri ortadan kaldırmak için, doğrusal olmayan amaç fonksiyonları kullanılmaktadır.

• Zaman kısıtları farklı olabilir.

En geç toplama zamanları gibi zaman kısıtları, dinamik rotalama problemi içerisinde statik yapıya göre daha esnektir. Bu nedenle zaman kısıtına uyulamayan acil bir talebi karşılamama kararı, zaman kısıtının aşılmasından daha az caziptir.

• Araç filo büyüklüğünde değişiklik daha az esnektir.

Statik yapıda, rotaların çizilmesi ile algoritmanın uygulanması arasındaki zaman boşluğu, araç filosunda ayarlamalar yapmaya imkân vermektedir. Bununla birlikte dinamik yapıda planlamacının araçları yedekleme şansı yoktur ve bu nedenle hizmet kalitesinde yetersizlik söz konusu olabilir.

• Kuyruk faktörleri önemli olabilir.

Eğer müşteri talebi belirli bir oranı geçerse, sistemde tıkanıklık olabilir ve algoritmanın anlamsız sonuçlar üretmesine neden olabilir. Gerçi araç rotalama ve kuyruk teorisi iyi incelenmiş iki ayrı teori olsalar da, bu iki teorinin birleştirilmesi üzerine yapılan çalışmalar yetersizdir.

Psaraftis (1995) ayrıca araç rotalama problemi için gerekli verileri biçimlendiren bilginin karakteristik özelliklerini de sınıflandırmıştır;

¾ Bilginin evrimi. Statik yapıda bilgi değişmez ve güncellenmez. Dinamik yapıda ise

zaman ilerledikçe bilgi oluşur.

¾ Bilginin kalitesi. Sistemdeki verileri, 1) kesin olarak bilinebilir (deterministik), 2)

belirsizlikle bilinebilir (tahminler), 3) önceden tanımlanmış olasılık dağılımlarına uyabilir (olasılıklı) olarak sınıflandırmak mümkündür. Genelde dinamik yapı içerisinde, bilginin kalitesi yakın zamanlı olaylar için yüksek, uzak tarihli olaylar için düşüktür.

¾ Bilginin ulaşılabilirliği. Bilgi yerel veya küresel olabilir. Yerel bilgiye verilecek

örneklerden biri, petrol dağıtımı yapan araç şoförünün mevcut müşterinin ihtiyaç duyduğu petrol miktarını bildiği durumdur. Global bilgi sistemi ise, planlamacının tüm müşterilerin petrol tankerlerindeki petrol miktarını bilmesi durumudur. Bilgi teknolojilerindeki hızlı gelişmeler bilgiye erişimi kolaylaştırmaktadır.

¾ Bilginin işlenmesi. Merkezileştirilmiş bir sistemde, tüm bilgiler merkezi bir birim

tarafından toplanmakta ve işlenmektedir. Merkezi olmayan bir sistemde, bilginin bir kısmı araç şoförü tarafından işlenebilir.

Bir problem, bir model ve modelin uygulanmasında dinamizm şöyle ayırt edilebilir;

• Bir problemin parametrelerinden biri veya daha fazlası, zamanın bir fonksiyonu ise dinamiktir. Bu, sürekli değişen, dinamik verilere sahip bir problem veya verileri önceden bilinen ve zamana bağlı problemler için de geçerlidir.

• Bir model, eğer açıkça zaman içerisinde kesişen faaliyetleri içeriyorsa dinamiktir. Burada, deterministik dinamik modeller ve stokastik modeller arasındaki ayrımın yapılması gerekmektedir.

• Eğer probleme ait model, yeni bilgiler geldikçe baştan çözülüyor ise dinamiktir. Sonuç olarak, dinamik uygulamalar içerisindeki modellerin çözümü çok büyük hesaplama kaynakları gerektirmektedir.