4. ARAŞTIRMA BULGULARI
4.1 Ayırma Gücünün Nümerik Değerlendirilmesi
4.1.1 Planar çalışmalar
4.1.1.4 Spect geometrisinde saçıcı varken ve yokken dönme çapının ayırma
Şekil 4.10 SPECT cihazından farklı mesafelerde saçıcı yokken planar olarak alınan görüntülerin MTF’leri
Şekil 4.11 SPECT cihazından farklı mesafelerde saçıcı varken planar olarak alınan görüntülerin MTF’leri
42
Çizelge 4.11 Saçıcı ortam yokken ve varken belirli frekanslarda % MTF değerleri
SAÇICI YOKKEN 22,8 cm 26,8 cm 30,8 cm
0,08 çç/mm % 6 % 2 % 0,7
0,04 çç/mm % 46 % 38 % 30
SAÇICI VARKEN
0,08 çç/mm % 6 % 2,4 % 0,9
0.04 çç/mm % 42 % 35 % 28
Çizelge 4.12 Saçıcı ortam varken ve yokken farklı dönme çapı mesafelerinde YYTG ve OYTG değerleri
SAÇICI YOKKEN YYTG OYTG
22,8 cm mesafe 12,61 21,60
26,8 cm mesafe 15 24,83
30,8 cm mesafe 15,08 27,74
SAÇICI VARKEN
22,8 cm mesafe 14,14 25,8
26,8 cm mesafe 16 29
30,8 cm mesafe 17,7 32,14
Bu çalışmalarda şekil 4.10 ve şekil 4.11 karşılaştırıldığında saçıcının varlığının orta frekanslara kadar etkin olduğu gözlenir (0.04 çç/mm).
Saçıcının varlığı sistemin ayırma gücünü olumsuz etkilemektedir. Şekil 4.11 ve Çizelge 4.11’den açıkça görülebilir. Çizelge 4.11’de saçıcı yokken detektörün 22,8 cm dönme çapında 0.04 çç/mm’ de % MTF değeri % 46’dan saçıcı ortam etkisi ile % 42’ye düşmüştür.
Konum uzayında da saçıcının varlığı ayırma gücünü etkiler. Yani 26,8 cm dönme çapında saçıcı yokken ve varken YYTG değerinin artışı 1 iken, OYTG’ nin değişimi 4’tür.
43 4.1.2 Tomografik çalışmalar
4.1.2.1 Saçıcı ortam varken ve yokken mesafenin ayırma gücüne etkisi
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
çç/mm
MTF
22,8 cm mesafe 26,8 cm mesafe
30,8 cm mesafe
Şekil 4.12 Saçıcı yokken sadece yokuş filtre uygulanmış tomografik kesitlerde Mesafenin MTF’ e etkisi
Şekil 4.13 Saçıcı yokken dönme çapının tomografik çalışmalarda YYTG’e etkisi
44
Şekil 4.14 Saçıcı yokken dönme çapının tomografik çalışmalarda OYTG’e etkisi
Çizelge 4.13 Farklı dönme çaplarında tomografik ve planar görüntülerde YYTG ve OYTG değerleri
Tomografik görüntüler YYTG OYTG
22,8 cm mesafe 15,34 28,40
26,8 cm mesafe 17 30,8
30,8 cm mesafe 18,34 33,6
Planar görüntüler
22,8 cm mesafe 12,61 21,60
26,8 cm mesafe 15 24,83
30,8 cm mesade 15,08 27,74
Çizelge 4.14 Farklı dönme çaplarında saçıcı yokken tomografik ve planar çalışmalarda MTF’in 0.5 ve 0.2’ye düştüğü frekans değerleri
Tomografik MTF in 0,5 e düştüğü frekans MTF in 0,2 ye düştüğü frekans
22,8 cm mesafe 0.040 0.043
26,8 cm mesafe 0.038 0.038
30,8 cm mesafe 0.036 0.036
Planar
22,8 cm mesafe 0.035 0.057
26,8 cm mesafe 0.032 0.052
30,8 cm mesafe 0.028 0.044
Çizelge 4.14’deki MTF’in tomografik ve planar çalışmalarda 0.5 ve 0.2’ye düştüğü frekans değerleri görülmektedir. Mesafe arttıkça MTF’nin 0.5 ve 0.2’ye düştüğü frekans değerleri azalır.
45
Konum uzayında sonuçları inceleyecek olursak saçıcı yokken şekil 4.13’ten ölçülen YYTG’ nin tomografik çalışmada değişim hızı 1.5, planarda 1.2; şekil 4.14’ten ölçülen OYTG’ nin değişim hızı ise tomografik çalışmalarda 2.6, planarda 3.1’dir.
Çizelge 4.13’den yapılacak hesaplarla tomografik kesit görüntülerinden ölçülen YYTG ve OYTG sonuçları ile planar görüntülerden elde edilen sonuçlar arasındaki fark hesaplandığında en fazla fark dönme çapı 22,8 cm iken ölçülmüştür. Yani 22,8 cm mesafede YYTG değerleri arasındaki fark %9.7, OYTG değerleri arasındaki fark
%13’tür.
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
çç/mm
MTF
22,8 cm mesafe 26,8 cm mesafe
30,8 cm mesafe
Şekil 4.15 Saçıcı varken mesafenin tomografik çalışmalarda MTF’e etkisi
Şekil 4.16 Saçıcı varken dönme çapının tomografik çalışmalarda YYTG’e etkisi
46
Şekil 4.17 Saçıcı varken dönme çapının tomografik çalışmalarda OYTG’e etkisi Çizelge 4.15 Saçıcı varken tomografik çalışmalarda dönme mesafesinin YYTG ve
OYTG değerlerine etkisi
Tomografik görüntüler YYTG OYTG
22,8 cm mesafe 15,5 29,7
26,8 cm mesafe 17 32,3
30,8 cm mesafe 18,5 36,8
Planar görüntüler
22,8 cm mesafe 14,14 25,8
26,8 cm mesafe 16 29
30,8 cm mesafe 17,7 32,14
Çizelge 4.16 Farklı dönme çaplarında saçıcı varken tomografik ve planar çalışmalarda MTF’in 0.5 ve 0.2’ye düştüğü frekans değerleri
Tomografik MTF in 0,5 e düştüğü frekans MTF in 0,2 ye düştüğü frekans
22,8 cm mesafe 0.037 0.049
26,8 cm mesafe 0.035 0.046
30,8 cm mesafe 0.026 0.043
Planar
22,8 cm mesafe 0.051 0.059
26,8 cm mesafe 0.048 0.05
30,8 cm mesafe 0.044 0.045
Saçıcının MTF değerine etkisinin 0,01 çç/mm’ nin altında olması beklenmektedir. 0,01 çç/mm üzerinde ayırma gücü tamamen saçıcı tarafından etkilenmektedir. Bundan sonra mesafenin etkisi gözlenmektedir.
47
Çizelge 4.15’te saçıcı varken YYTG’ nin değişim hızı tomografik çalışmalarda 1.5, planar çalışmalarda 1.78; OYTG’ nin değişim hızı tomografik çalışmalarda 3.6, planar çalışmalarda ise 3.2’tir. Çizelge 4.13 ile Çizelge 4.15’i karşılaştırarak planar ve tomografik kesit görüntülerinden ölçülen YYTG, OYTG sonuçlarının farkı elde edilir.
Örneğin en fazla fark saçıcının olmadığı durumdaki sonuçlara benzer olarak dönme çapının 22.8 cm olduğunda gözlenmiştir. Dönme çapı 22,8 cm iken planar görüntüler ile tomografik görüntüler arasındaki YYTG farkı % 4.6, OYTG farkı % 7’dir.
4.1.2.2 Farklı filtrelerin ayırma gücüne etkisi
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
22,8cm mes. yokus filtre k.f. = 1 26,8cm mes.
Şekil 4.18 Farklı dönme çaplarında kesim frekansı 1 olan yokuş filtre, aynı güç
faktörlerinde (5) ve farklı kesim frekanslarındaki (0.2,0.4) butterworth (BW) filtreli kesit görüntülerinin MTF değerleri
Yokuş filtre k.f. = 1 Butterworth filtre Butterworth filtre k.f. = 0,4 g.f. = 5 k.f. = 0,2 g.f. = 5
Şekil 4.19 Projeksiyon başına 750 kilo sayımda farklı filtre ve aynı filtrenin farklı kesim frekansları uygulanmış görüntüler
48
Şekil 4.20 Farklı dönme çaplarında saçıcı yokken aynı kesim frekansında (0,4) ve aynı güç faktöründe (5) Butterworth filtre uygulanmış görüntülerin MTF değerleri
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Şekil 4.21 Farklı dönme çaplarında saçıcı varken aynı kesim frekansında (0,4) ve aynı güç faktöründe (5) Butterworth filtre uygulanmış görüntülerin MTF değerleri Çizelge 4.17 Saçıcı varken ve yokken farklı dönme çaplarında belirli frekans
Değerlerinde % MTF değerleri
SAÇICI YOKKEN 22,8 cm 26,8 cm 30,8 cm
49
Bu şekle göre uygulanan filtre nedeni ile MTF değerinin düştüğü, yani ayırma gücünün bozulduğu gözlenmektedir. Şekil 4.19’da da MTF değerleri hesaplanan kesitlerin görüntüleri yer almaktadır. Gerçek görüntüde ayırma gücü sınırı 0,08 çç/mm iken kesim frekansı 0,4 olan butterworth filtre uygulanmış görüntüde bu sınır 0,05 çç/mm’ye (yani 1 cm’ye) ve kesim frekansı 0,2 olan butterworth filtre uygulanmış görüntüde bu değer 0.04 çç/mm’ye düşer.
4.2 Gürültünün Nümerik Olarak Değerlendirilmesi
Gürültünün nümerik olarak değerlendirilmesi için yapılan çalışmalar;
1. Planar çalışmalar
1.1 Farklı matrislerin NNPS’ e etkisi 1.2 Farklı sayımların NNPS’ e etkisi
1.3 Farklı filtre boyutlarının NNPS’ e etkisi 2. Tomografik çalışmalar
2.1 Projeksiyon başına toplanan farklı sayımın NNPS’ e etkisi 2.2 Farklı filtrelerin ve kesim frekanslarının NNPS’ e etkisi
Çalışmanın devamında alınan planar ve tomografik kesit görüntüleri üzerinden 32x32 matris boyutlarında ilgili alanlar çizilmiş ve daha önce bahsedilen bilgisayar programları yardımı ile NNPS değerleri hesaplanmıştır. Öncelikli olarak gama kameradan alınan planar görüntüler incelenmiştir. Planar çalışmalarda farklı matris boyutlarında, farklı sayımlarda ve farklı boyutlarda uygulanan ortalama ve medyan filtrenin etkisi ile NNPS değerleri hesaplanmıştır. Daha sonra varyans değerleri hesaplanarak NNPS değerleri ile karşılaştırılmıştır.
50 4.2.1 Planar çalışmalar
4.2.1.1 Farklı matrislerin NNPS’ e etkisi
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
çç/mm
NNPS
Şekil 4.22 64x64 matriste planar olarak alınan homojenite görüntüsünün NNPS değeri
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
çç/mm
NNPS
Şekil 4.23 128x128 matriste planar olarak alınan homojenite görüntüsünün NNPS değeri
51
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
çç/mm
NNPS
Şekil 4.24 512x512 matriste planar olarak alınan homojenite görüntüsünün NNPS değeri
Çizelge 4.18 Farklı matris boyutlarında varyans değerlerinin değişimi
MATRİS BOYUTU VARYANS DEĞERİ
64x64 0.016928
128x128 0.016559
256x256 0.015963
512x512 0.016777
1024x1024 0.019594
Farklı matrislerde gürültü incelendiğinde, NNPS değerinin hem kendi içinde hem de matris boyutu artıkça fazla değişmemiştir. Bu durum Çizelge 4.18 de verilen varyans değerleri için de geçerlidir.
52 4.2.1.2 Farklı sayımların NNPS’ e etkisi
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
çç/mm
NNPS
500k sayim
1M sayim
5M sayim
10M sayim
Şekil 4.25 256x256 matriste planar olarak farklı sayımlarda alınan homojenite görüntüsünden hesaplanan NNPS değeri
Çizelge 4.19 256x256 matriste planar olarak farklı sayımlarda alınan homojenite görüntüsünden hesaplanan varyans değerleri
SAYIM MİKTARI VARYANS DEĞERİ
500k sayım 0,10131
1M sayım 0,049585
5M sayım 0,01016
10M sayım 0,0047791
Aynı matriste (256x256) farklı sayımlarda alınan homojenite görüntüsünden hesaplanan NNPS ve varyans değerleri sayım miktarı arttıkça beklendiği gibi azalmıştır.
53 4.2.1.3 Farklı filtre boyutlarının NNPS’ e etkisi
Bazı filtreler görüntüdeki gürültüyü korele eder. Örneğin ortalama(mean) filtre gibi lineer filtreler sadece piksel değerini değiştirdiğinden gürültüyü korele etmez. Ancak piksel değerlerini birçok komşu piksel değerini dikkate alarak değiştiren filtreler görüntüdeki gürültüde korelasyona neden olurlar. Medyan filtre böyle filtrelere örnektir.
Bu bağlamda ölçümler medyan ve ortalama filtreler ile yapıldı.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
çç/mm
NNPS
Şekil 4.26 512x512 matristeki homojenite görüntüsüne 3x3 matrisli medyan filtrenin uygulanması ile hesaplanan NNPS değeri
54
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
çç/mm
NNPS
Şekil 4.27 512x512 matristeki homojenite görüntüsüne 5x5 matrisli medyan filtrenin uygulanması ile hesaplanan NNPS değeri
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
çç/mm
NNPS
Şekil 4.28 512x512 matristeki homojenite görüntüsüne 7x7 matrisli medyan filtrenin uygulanması ile hesaplanan NNPS değeri
Çizelge 4.20 512x512 matristeki homojenite görüntüsüne farklı piksel komşuluklarında medyan filtrenin uygulanması ile hesaplanan varyans değerleri
3x3 matris 5x5 matris 7x7 matris
VARYANS DEĞERLERİ 0.016549 0.017613 0.018283
55
Şekil 4.29 512x512 matristeki homojenite görüntüsüne 2 piksel komşuluğundaki ortalama filtrenin uygulanması ile hesaplanan NNPS değeri
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Şekil 4.30 512x512 matristeki homojenite görüntüsüne 5 piksel komşuluğundaki ortalama filtrenin uygulanması ile hesaplanan NNPS değeri
Çizelge 4.21 512x512 matristeki homojenite görüntüsüne farklı piksel komşuluklarında ortalama filtrenin uygulanması ile hesaplanan varyans değerleri
VARYANS DEĞERLERİ 2 piksel komşuluğunda 0.0048643
5 piksel komşuluğunda 0.0050376
Şekil 4.26-4.28’ e bakıldığında filtre boyutunun artması ile korelâsyon arttığı görülür.
Korelasyonun etkisi düşük frekanslarda yani 0,2 çç/mm ve daha düşük frekanslarda gözlenmektedir. Ancak şekil 4.29-4.30’da ortalama filtrenin piksel komşuluk sayısı artmasına rağmen korele etmediği görülmüştür.
56 4.2.2 Tomografik çalışmalar
Tomografik görüntülerin projeksiyon başına farklı sayımlarda, farklı filtrelerde ve bu filtrelerin farklı kesim frekanslarında NNPS değerleri incelenmiştir. Ardından hesaplanan varyans değerleri ile NNPS değerleri karşılaştırılmıştır.
4.2.2.1 Projeksiyon başına toplanan farklı sayımın NNPS’ e etkisi
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Şekil 4.31 Projeksiyon başına 100 kilo sayımda NNPS değeri
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Şekil 4.32 Projeksiyon başına 250 kilo sayımda NNPS değeri
57
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
çç/mm
NNPS
Şekil 4.33 Projeksiyon başına 500 kilo sayımda NNPS değeri
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
çç/mm
NNPS
Şekil 4.34 Projeksiyon başına 750 kilo sayımda NNPS değeri
58
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
çç/mm
NNPS
Şekil 4.35 Projeksiyon başına 1 milyon sayımda NNPS değeri
100 kilo sayım 250 kilo sayım 500 kilo sayım
750 kilo sayım 1 milyon sayım
Şekil 4.36 Projeksiyon başına farklı sayımlarda alınan kesit görüntüleri
59
Çizelge 4.22 Projeksiyon başına farklı sayımlarda alınan kesit görüntülerinde varyans değerleri
SAYIM MİKTARI VARYANS DEĞERİ
100k 0.66659
250k 0.33042
500k 0.2263
750k 0.14834
1M 0.11538
Şekil 4.31-4.35’ ten de görüldüğü gibi aynı matris boyutunda sayım miktarının artışı ile gürültüyü azalmıştır.
Konum uzayında gürültü hesabı için kullanılan varyans değerleri Çizelge 4.22’de karşılaştırıldığında gürültünün azalması ile varyans değeri de azalmıştır.
4.2.2.2 Farklı filtrelerin ve bu filtrelerin farklı kesim frekanslarının NNPS’ e etkisi
Şekil 4.37 Projeksiyon başına 750 kilo sayımlı görüntülerde Butterworth filtrenin farklı kesim frekanslarının NNPS’e etkisi
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
60
Şekil 4.38 Projeksiyon başına 750kilo sayımlı görüntülerde Hanning filtrenin farklı Kesim frekanslarının NNPS’e etkisi
Çizelge 4.23 farklı filtreler ve filtrelerin farklı kesim frekanslarında varyans değerleri
FİLTRELER VE KESİM FREKANSLARI VARYANS DEĞERLERİ
Butterworth filtre kesim frekansı = 0,2 1.0719 Butterworth filtre kesim frekansı = 0,4 0.14834 Butterworth filtre kesim frekansı = 0,9 0.012206 Hanning filtre kesim frekansı = 0,2 0.30079 Hanning filtre kesim frekansı = 0,4 0.069735 Hanning filtre kesim frekansı = 0,9 0.036524
. Kesim frekansı 0,2 Kesim frekansı 0,4 Kesim frekansı 0,9 Şekil 4.39 Farklı kesim frekanslarında butterworth filtre görüntüleri
Kesim frekansı 0,2 Kesim frekansı 0,7 Kesim frekansı 0,9 Şekil 4.40 Farklı kesim frekanslarında hanning filtre görüntüleri
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
61
Şekil 4.41 Projeksiyon başına 250 kilo sayımlı görüntülerde Butterworth filtrenin farklı kesim frekanslarının NNPS’e etkisi
Şekil 4.42 Projeksiyon başına 250 kilo sayımlı görüntülerde Hanning filtrenin farklı
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
62 kesim frekanslarının NNPS’e etkisi
Şekil 4.43 Projeksiyon başına 100 kilo sayımlı görüntülerde Butterworth(BW) filtrenin farklı kesim frekanslarının NNPS’e etkisi
Şekil 4.44 Projeksiyon başına 100 kilo sayımlı görüntülerde Hanning filtrenin farklı
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
63 kesim frekanslarının NNPS’e etkisi
Aynı sayımda farklı kesim frekanslarında Butterworth ve Hanning filtreler incelendiğinde kesim frekansı küçük olan filtrenin yumuşatma etkisi fazladır. Çizelge 4.23’teki varyans değerleri de beklenildiği gibi gürültü azaldıkça azalmaktadır. Şekil 4.41-4.44’e göre projeksiyon başına farklı sayımlarda aynı filtrelerin etkileri incelendiğinde beklenildiği gibi gürültünün azalmıştır. Benzer durum Hanning filtre için de görülür.
Şekil 4.45 Aynı sayımda ve aynı kesim frekanslarında (0,9) butterworth ve hanning filtrelerin NNPS’e etkisi
Butterworth filtre Hanning filtre
Şekil 4.46 Aynı sayımda ve aynı kesim frekanslarında (0,9) butterworth ve hanning filtrelerin uygulandığı kesit görüntüleri
Şekil 4.45’te aynı sayımda aynı kesim frekansında butterworth ve hanning filtre karşılaştırıldığında hanning filtrenin çok düşük frekanslarda yani 0,005 çç/mm’ den küçük frekanslarda yumuşatma etkisinin daha fazla olduğu görülmektedir. Bu nedenle de NNPS değeri bu bölgede daha büyüktür. 0.005çç/mm ile 0.025 çç/mm frekansları
64
arasında butterworth filtrenin yumuşatma etkisinin daha fazla olduğu gözlenir.
0.025çç/mm frekansından sonra ise filtre etkisi kaybolmaya başlar.
Şekil 4.47 Aynı sayımda (100 kilo sayım) tomografik ve planar görüntülerin NNPS değerlerinin karşılaştırılması
Şekil 4.48 Aynı sayımda planar ve tomografik kesit görüntüleri
Çizelge 4.24 Aynı sayımda planar ve tomografik kesit görüntülerinden hesaplanan varyans değerleri
VARYANS DEĞERLERİ
PLANAR 0.005
TOMOGRAFİK 0.098
Aynı sayımlı planar ve tomografik kesit görüntüleri (kesit başına olan sayıma bakılmıştır) kesit görüntülerindeki gürültünün planar görüntülerdeki gürültüye göre daha fazladır.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
çç/mm TOMO
PLANAR NNPS
65
4.3 Sistem Performansının Nümerik Değerlendirilmesi
4.3.1 Farklı matrislerin sistem performansına etkisi
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
5.9 5.95 6 6.05 6.1 6.15x 10-7
çç/mm
DQE
Şekil 4.49 64x64 matriste DQE değeri
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2x 10-7
çç/mm
DQE
Şekil 4.50 128x128 matriste DQE değeri
66
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
2 3 4 5 6 7 8 9x 10-8
çç/mm
DQE
Şekil 4.51 512x512 matriste DQE değeri
Çizelge 4.25 Farklı matrislerde belirli frekanslarda DQE değerleri
0.02 çç/mm 0.2 çç/mm
64x64 6,15E-07 5,99E-07
128x128 3,07E-07 2,95E-07
256x256 1,54E-07 1,49E-07
512x512 7,7E-08 7,52E-08
1024x1024 3,83E-08 3,73E-08
67 5. TARTIŞMA VE SONUÇLAR
Tez çalışmasında ayırma gücü ve gürültü uzaysal ortamda ve frekans uzayında incelenmiştir. Çalışmalar iki kısımda incelenmiştir. Öncelikle ayırma gücü ölçümleri hem planar hem tomografik kesit görüntüleri için, daha sonra da gürültünün sayısal ölçümü yine planar ve tomografik kesit görüntüleri için yapılmıştır.
Sistemin ayırma gücü ölçümleri öncelikle planar görüntüler için değerlendirilmiştir.
Planar görüntüler farklı matrislerde kolimatör takılıyken ve takılı değilken, kolimatörlü olarak farklı mesafelerde ve yine kolimatörlü olarak farklı saçıcı kalınlıklarında incelenmiştir. Ayrıca tomografik görüntülerdeki ayırma gücü ile karşılaştırmak için tomografik görüntünün toplandığı geometride planar bir çalışma yapılmış ve ayırma gücü ölçülmüştür.
Planar çalışmalarda farklı matrislerin kolimatör takılıyken ve takılı değilken ayırma gücüne etkisi şekil 4.1-4.3’te gözlenmektedir. Kolimatör takılı değilken ayırma gücü piksel boyutundan bağımsızdır. Burada tamamen analog ayırma gücü söz konusu olmaktadır. Şekil 4.1 incelendiğinde kolimatör takılı iken ise ayırma gücünün bozulduğu görülür. Burada farklı matrislerin ayırma gücüne etkisi gözlenebilmektedir.
Ayırma gücü kolimatör ile bozulduğu için farklı matris kullanmanın üstünlüğü görülmektedir. Bu üstünlük şekil 4.3’te daha belirgin olarak gözlenebilmektedir. Ayrıca 64 ve 128 matrislerde gözlenen aliasing etkisi kolimatör takılı iken azalmaktadır.
Çizelge 4.1 ve çizelge 4.3’te beklenildiği gibi matris boyutu arttıkça MTF’in 0,5 ve 0,2’ye düştüğü değerler artmaktadır.
Konum uzayında matris boyutunun ayırma gücüne etkisi incelendiğinde YYTG ölçümleri ayırma gücü ile ilgili tek bir değer verirken, ayırma gücünün tüm frekanslar boyunca incelenmesi daha detaylı bilgi vermektedir. Farklı matris (piksel) boyutlarındaki YYTG ölçümlerinde piksel boyutunun artması ile çizelge 4.2 ve çizelge 4.4’te de görüldüğü gibi ayırma gücündeki hata artmaktadır. Bunu nedeni çizgi dağılım fonksiyonunu oluşturan örneklemenin kaba olmasıdır, yani nokta sayısının az olmasıdır.
MTF ölçümünde de benzer çizgi dağılım fonksiyonu kullanılmakta ancak frekans ortamında yapılan örnekleme sayesinde daha fazla detay elde edilmektedir.
68
Detektör kaynak mesafesi arttıkça ayırma gücü bozulur. Şekil 4.4, çizelge 4.5 incelendiğinde de böyle olduğu görülmektedir. Ayrıca çizelge 4.6’ da da gözlendiği gibi MTF’ in 0,2 ve 0,5’ e düştüğü değerler de mesafeye bağlı olarak azalmıştır. Çizelge 4.5’e göre 0,04 çç/mm ve 0,08 çç/mm frekanslarındaki MTF’in azalım hızı artan mesafe ile artar. Ayrıca belirli bir frekansta örneğin 0,08çç/mm ‘de MTF mesafe arttıkça daha hızlı azalır. Çizelge 4.6 ve şekil 4.5 incelendiğinde 5 cm’e kadar ayırma gücü mesafeye bağlı olarak hızla değişir, daha sonrasında ise azalım miktarı yavaşlar. Örneğin, 0.5 MTF değerinde 0-20 cm mesafe arasındaki değişim hızı 3.75 iken, 5-20 cm mesafe arasındaki değişim hızı 2.25’e düşer. Benzer durum 0.2 MTF değerinde de görülür.
Sistem ayırma gücü sınırı da artan mesafe ile azalır.
Konum uzayında aynı durum çizelge 4.7 ve şekil 4.6 yardımları ile incelenecek olursa yine mesafe artışının YYTG değerini arttırdığı, yani ayırma gücünün bozulmasına neden olduğu görülmüştür. Yani kaynak detektör mesafesi arttıkça ayırma gücü frekans uzayında da konum uzayında da bozulmaktadır. MTF’ in 0,5’e ve 0,2’ye düştüğü frekanslardaki değişim hızı YYTG ve OYTG’ nin değişim hızlarından fazladır. Yani ayırma gücündeki değişim MTF’ de daha belirgindir.
Şekil 4.7-4.8’den görülebildiği gibi saçıcı kalınlığı arttıkça ayırma gücü bozulur.
Saçılan ışınlara ait frekansların orta-büyük frekanslarda olduğu dikkate alınırsa, MTF’in 0,04 çç/mm’ deki hızlı düşüşü anlamlı olarak ortaya çıkar. Çizelge 4.8’de görüldüğü gibi MTF’ in değişim hızı 0,04 çç/mm’de incelendiğinde 0 cm’ de 1.2, 5 cm’de 1.6, 10 cm’de 2.3, 15cm’de ise 4 kat azalmıştır. MTF’ in iki frekans (0,04 çç/mm ve 0,08 çç/mm) arasındaki değişim hızı yine artan saçıcı kalınlığı ile artar. Ayrıca şekil 4.7’ye göre saçıcı kalınlığının artışı sistem ayırma gücü sınırını düşürmektedir. Belirli bir frekans değerinde (0,08 çç/mm) saçıcı kalınlığının 15 cm’e ulaşması ile MTF değerinin neredeyse 6 kat azaldığı da çizelge 4.9’dan görülür. Mesafe artışının MTF’ ye etkisi (çizelge 4.5’deki 15 cm mesafedeki MTF değeri), saçıcı kalınlığının etkisi (çizelge 4.8’
deki 15 cm saçıcı kalınlığındaki MTF değeri) ile kıyaslandığında saçıcının etkisi daha fazladır.
Saçılan ışınlar kaynak çizgisel dağılım fonksiyonun kuyruk kısmını etkiler. Çizgi dağılım fonksiyonunun YYTG değerinin yüksek frekansları, OYTG değerinin ise daha
69
düşük frekansları ifade ettiğini hatırlayalım. Bunun için saçıcı ortamın etkisi en fazla onuncu yükseklikteki tam genişlik (OYTG) değerine bakılarak anlaşılır. Buradan da saçıcı varlığında ayırma gücü ölçülmesinde OYTG’nin ölçümünün önemi ortaya çıkmaktadır. Çizelge 4.8’deki MTF değişim hızının saçıcı kalınlığına göre davranışına benzer durum YYTG ve OYTG’nin kıyaslanmasında da görülür. Çizelge 4.10’a göre YYTG ve OYTG’nin değişim hızları artan saçıcı kalınlığı ile artmaktadır. (YYTG’deki değişim hızları 0 cm’de 1.6, 5 cm’de 1.4, 10cm’de 1.5 iken OYTG’ de 0cm’de 1.97, 5cm’de 2, 10cm’de 2.2 ve 15 cm’de 2.5’tir). Ancak var olan artış MTF’ deki kadar fazla değildir. Ayrıca şekil 4.9 ve çizelge 4.10’da da görüldüğü gibi 10 cm’den daha fazla saçıcının varlığı OYTG değerini YYTG değerine göre çok daha fazla etkilemektedir.
Buradan da anlaşılacağı gibi YYTG değeri saçıcı kalınlığı artışından OYTG kadar çok etkilenmemektedir. Saçıcı kalınlığı artışının YYTG ve OYTG değerlerini (MTF’te de olduğu gibi) mesafe artışından daha fazla etkilediği görülmüştür.
Tomografik ayırma gücü için karşılaştırılacak standart bir değer (NEMA yönteminde olduğu gibi) henüz saptanmamıştır. Nedeni, kesit görüntüsü elde edilmesi sırasında kullanılan algoritma ve filtrelerdir. Ancak sadece yokuş filtre uygulanmış kesit görüntülerindeki ayırma gücü ile ilgili yorum yapılabilmesi için tomografik görüntünün toplandığı geometride ve aynı bilgi toplama şartlarında (aynı kaynak detektör mesafesi, NEMA’ nın önerisine göre 2.5mm’den küçük piksel boyutu) planar bir çalışma yaparak ayırma gücü ölçülür. Bu değerle tomografik değer arasındaki fark %10 olmalıdır.
SPECT geometrisinde alınan planar görüntülerdeki ayırma gücü ise saçıcı ortamın etkisinde incelenmiştir. Şekil 4.10-4.11 karşılaştırıldığında saçıcının varlığının orta frekanslara kadar etkin olduğu gözlenir (0.04 çç/mm). Bu frekanstan sonra olan fark ise sadece mesafe etkisidir. Saçıcının varlığı sistemin ayırma gücünü bozar. Bu da çizelge
SPECT geometrisinde alınan planar görüntülerdeki ayırma gücü ise saçıcı ortamın etkisinde incelenmiştir. Şekil 4.10-4.11 karşılaştırıldığında saçıcının varlığının orta frekanslara kadar etkin olduğu gözlenir (0.04 çç/mm). Bu frekanstan sonra olan fark ise sadece mesafe etkisidir. Saçıcının varlığı sistemin ayırma gücünü bozar. Bu da çizelge