Deteksiyon kuantum etkinliğinin elde edilmesi

3. MATERYAL ve YÖNTEM

3.3 Çalışmalarda Gerçekleştirilen Testler

3.3.3 Deteksiyon kuantum etkinliğinin elde edilmesi

Sistem performansının ölçülebilmesi için kullanılan parametre deteksiyon kuantum etkinliği (DQE)dir. DQE’nin hesaplanması için düzlemsel kaynak 15,6 mCi aktivite ile doldurulmuştur. Kaynak homojen hale gelince ( yani karıştırıldıktan ve bir süre beklendikten sonra) Ankara Üniversitesi Nükleer Bilimler Enstitüsü’nde bulunan MEDISO TH–33 Gama Kamera üzerine yerleştirilmiştir. Görüntü enerji değeri 140 keV, pencere genişliği %20, büyütme faktörü 1 iken 3 milyon sayım olarak alınmıştır.

Toplanan sayım için geçen süre kaydedilmiştir. Bölüm 2.5.2.3.3’teki formüller yardımı ile DQE elde edilmiştir.

33 4. ARAŞTIRMA BULGULARI

4.1 Ayırma Gücünün Nümerik Değerlendirilmesi

Ayırma gücünün nümerik değerlendirilmesi için yapılan çalışmalar;

1. Planar Çalışmalar

1.1 Farklı matris boyutlarında kolimatörlü- kolimatörsüz ayırma gücü ölçümü 1.2 Farklı mesafelerde kolimatörlü ayırma gücü ölçümü

1.3 Farklı saçıcı kalınlıklarında kolimatörlü ayırma gücü ölçümü

1.4 SPECT geometrisinde saçıcı varken ve yokken dönme çapının ayırma gücüne etkisi

2. Tomografik çalışmalar

2.1 Saçıcı ortam varken ve yokken mesafenin ayırma gücüne etkisi 2.2 Farklı filtrelerin ayırma gücüne etkisi

Bu çalışmada sistemin ayrıma gücünün sayısal olarak değerlendirilmesi için uzaysal ortamda YYTG, OYTG ve frekans uzayında MTF değerleri hesaplanmıştır.

Çalışmalarda YYTG, OYTG ve MTF değerlerini bulmak için çizgisel kaynak kullanılmıştır. Görüntüler öncelikle farklı matris boyutlarında (64x64, 128x128, 256x256, 512x512, 1024x1024) alınmıştır. Daha sonra 256x256 matristeki görüntüler detektör kaynak mesafesi arttırılarak (5cm, 10cm, 15cm, 20cm ), detektör ile kaynak arasına farklı kalınlıklarda (5cm, 10cm, 15cm) saçıcı ortamlar yerleştirilerek alınmıştır.

Ayrıca kolimatörsüz olarak ayırma gücünün hesabı için ise lineerite fantomu görüntüsü farklı matrislerde elde edilmiştir. Alınan bu görüntülerin MTF değişimleri incelenmiştir.

34 4.1.1 Planar çalışmalar

4.1.1.1 Farklı matris boyutlarında kolimatörlü-kolimatörsüz ayırma gücü ölçümü

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Şekil 4.1 Kolimatör takılı iken farklı matrislerde MTF değeri

Çizelge 4.1 Kolimatör takılı iken farklı matrislerde MTF’in 0,5’ e ve 0,2’ ye düştüğü frekanslar

Çizelge 4.2 Kolimatör takılı iken farklı matrislerde YYTG ve OYTG değerleri

YYTG OYTG

Şekil 4.2 Kolimatör takılı değilken farklı matrislerde MTF değerinin incelenmesi

Çizelge 4.3 Kolimatör takılı değilken farklı matrislerde MTF’in 0,5’ e ve 0,2’ ye düştüğü frekanslar

Çizelge 4.4 Kolimatör takılı değilken farklı matrislerde YYTG ve OYTG değerleri

YYTG OYTG

Şekil 4.3 Aynı sayımda 256 ve 1024 matrislerde kolimatör takılı iken ve kolimatör takılı değilken MTF değeri

4.1.1.2 Farklı mesafelerde kolimatörlü ayırma gücü ölçümü

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Şekil 4.4 Kolimatör takılı iken farklı mesafelerde MTF değerinin incelenmesi

Çizelge 4.5 Kolimatör takılı iken farklı mesafelerde belirli frekanslarda %MTF değerleri

Çizelge 4.6 Kolimatör takılı iken farklı mesafelerde MTF’ in 0,5 ve 0,2’ye düştüğü frekanslar

MTF in 0,5 e düştüğü frekans MTF’in 0,2’ye düştüğü değer

0 cm mesafe 0,15 0,22

5 cm mesafe 0,09 0,14

10 cm mesafe 0,07 0,11

15 cm mesafe 0,05 0,08

20 cm mesafe 0,04 0,06

Çizelge 4.7 Kolimatör takılı iken farklı mesafelerde YYTG ve OYTG değeri

YYTG OYTG

0 cm mesafe 3,31 6,49

5cm mesafe 5,03 9,11

10cm mesafe 6,8 12,29

15cm mesafe 8,87 15,56

20cm mesafe 11,23 19,5

Şekil 4.5 Farklı mesafelerde MTF’in 0,5’e ve 0,2’ye düştüğü frekans değerleri

Şekil 4.6 Farklı mesafelerde YYTG ve OYTG değerleri

Şekil 4.4 ve çizelge 4.5 incelendiğinde, belirli bir frekansta kaynak detektör mesafesi arttıkça MTF değeri azalmıştır. Örneğin 0.08 çç/mm frekansta kaynak detektör üzerinde iken MTF %71, 0.04 çç/mm’de %89 iken, 15 cm mesafede % 18’e, 0.04 çç/mm frekansta % 66’ya düşmüştür. Şekil 4.5 ve Çizelge 4.6’de de beklenildiği gibi kaynak detektör mesafesinin artması ile MTF’in 0,5’e ve 0,2’ye düştüğü frekans değerleri azalır. MTF’nin 0,5’e düştüğü frekans değerlerindeki değişim hızı 3.75, 0.2’ye düştüğü frekans değerlerindeki değişim hızı 3.6’dır.

Uzaysal ortamdaki sonuçlarda da şekil 4.6 ve çizelge 4.7 incelendiğinde YYTG ve OYTG değerleri de artmıştır. Yani 0 cm mesafede YYTG 3.31, OYTG 6.49 iken 15 cm mesafede YYTG 8.87, OYTG 15.56’ya çıkmıştır. Ayrıca YYTG’in mesafeye bağlı değişim hızı 1.97, OYTG’in mesafeye bağlı değişim hızı 3,24’tür.

4.1.1.3 Farklı saçıcı kalınlıklarında kolimatörlü ayırma gücü ölçümü

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Şekil 4.7 Kolimatör takılı iken farklı saçıcı kalınlıklarında MTF değerinin incelenmesi Çizelge 4.8 Kolimatör takılı iken farklı saçıcı kalınlıklarında belirli frekanslarda %MTF

değerleri

Çizelge 4.9 Kolimatör takılı iken farklı saçıcı kalınlıklarında MTF’in 0,5’ ve 0,2’ye düştüğü frekanslar

Çizelge 4.10 Kolimatör takılı iken farklı saçıcı kalınlıklarında YYTG ve OYTG değerleri

Şekil 4.8 Farklı saçıcı kalınlıklarında MTF’in 0,5’e ve 0,2’ye düştüğü frekans değerleri

Şekil 4.9 Farklı saçıcı kalınlıklarında YYTG ve OYTG değerleri

Şekil 4.7 ve çizelge 4.9’a bakıldığında MTF değerlerinde artan saçıcı kalınlığı ile azalma gözlenmektedir. Bu durum çizelge 4.5 ile çizelge 4.8’deki %MTF değerlerinin karşılaştırılmaları ile gözlenebilmektedir. Örneğin 15 cm mesafede 0.08 çç/mm frekansta MTF %18 iken, 15 cm saçıcı varlığında aynı frekansta bu değer %11’e düşmektedir.

Şekil 4.9 ve Çizelge 4.10’da da görüldüğü gibi 10 cm’den daha az saçıcının olduğu durumlarda OYTG artış hızı 4,81 iken, 15 cm kalınlığında saçıcının olması OYTG değerlerindeki artış hızını 6,72’ye çıkarmaktadır. Aynı şekilde YYTG incelenecek

olursa değişim hızı 10 cm’ e kadar olan saçıcı kalınlıklarında 2,05 iken, saçıcı miktarı 15 cm’ e çıkınca 2,47’ye yükselmiştir.

4.1.1.4 Spect geometrisinde saçıcı varken ve yokken dönme çapının ayırma gücüne etkisi

Şekil 4.10 SPECT cihazından farklı mesafelerde saçıcı yokken planar olarak alınan görüntülerin MTF’leri

Şekil 4.11 SPECT cihazından farklı mesafelerde saçıcı varken planar olarak alınan görüntülerin MTF’leri

Çizelge 4.11 Saçıcı ortam yokken ve varken belirli frekanslarda % MTF değerleri

SAÇICI YOKKEN 22,8 cm 26,8 cm 30,8 cm

0,08 çç/mm % 6 % 2 % 0,7

0,04 çç/mm % 46 % 38 % 30

SAÇICI VARKEN

0,08 çç/mm % 6 % 2,4 % 0,9

0.04 çç/mm % 42 % 35 % 28

Çizelge 4.12 Saçıcı ortam varken ve yokken farklı dönme çapı mesafelerinde YYTG ve OYTG değerleri

SAÇICI YOKKEN YYTG OYTG

22,8 cm mesafe 12,61 21,60

26,8 cm mesafe 15 24,83

30,8 cm mesafe 15,08 27,74

SAÇICI VARKEN

22,8 cm mesafe 14,14 25,8

26,8 cm mesafe 16 29

30,8 cm mesafe 17,7 32,14

Bu çalışmalarda şekil 4.10 ve şekil 4.11 karşılaştırıldığında saçıcının varlığının orta frekanslara kadar etkin olduğu gözlenir (0.04 çç/mm).

Saçıcının varlığı sistemin ayırma gücünü olumsuz etkilemektedir. Şekil 4.11 ve Çizelge 4.11’den açıkça görülebilir. Çizelge 4.11’de saçıcı yokken detektörün 22,8 cm dönme çapında 0.04 çç/mm’ de % MTF değeri % 46’dan saçıcı ortam etkisi ile % 42’ye düşmüştür.

Konum uzayında da saçıcının varlığı ayırma gücünü etkiler. Yani 26,8 cm dönme çapında saçıcı yokken ve varken YYTG değerinin artışı 1 iken, OYTG’ nin değişimi 4’tür.

43 4.1.2 Tomografik çalışmalar

4.1.2.1 Saçıcı ortam varken ve yokken mesafenin ayırma gücüne etkisi

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

çç/mm

MTF

22,8 cm mesafe 26,8 cm mesafe

30,8 cm mesafe

Şekil 4.12 Saçıcı yokken sadece yokuş filtre uygulanmış tomografik kesitlerde Mesafenin MTF’ e etkisi

Şekil 4.13 Saçıcı yokken dönme çapının tomografik çalışmalarda YYTG’e etkisi

Şekil 4.14 Saçıcı yokken dönme çapının tomografik çalışmalarda OYTG’e etkisi

Çizelge 4.13 Farklı dönme çaplarında tomografik ve planar görüntülerde YYTG ve OYTG değerleri

Tomografik görüntüler YYTG OYTG

22,8 cm mesafe 15,34 28,40

26,8 cm mesafe 17 30,8

30,8 cm mesafe 18,34 33,6

Planar görüntüler

22,8 cm mesafe 12,61 21,60

26,8 cm mesafe 15 24,83

30,8 cm mesade 15,08 27,74

Çizelge 4.14 Farklı dönme çaplarında saçıcı yokken tomografik ve planar çalışmalarda MTF’in 0.5 ve 0.2’ye düştüğü frekans değerleri

Tomografik MTF in 0,5 e düştüğü frekans MTF in 0,2 ye düştüğü frekans

22,8 cm mesafe 0.040 0.043

26,8 cm mesafe 0.038 0.038

30,8 cm mesafe 0.036 0.036

Planar

22,8 cm mesafe 0.035 0.057

26,8 cm mesafe 0.032 0.052

30,8 cm mesafe 0.028 0.044

Çizelge 4.14’deki MTF’in tomografik ve planar çalışmalarda 0.5 ve 0.2’ye düştüğü frekans değerleri görülmektedir. Mesafe arttıkça MTF’nin 0.5 ve 0.2’ye düştüğü frekans değerleri azalır.

Konum uzayında sonuçları inceleyecek olursak saçıcı yokken şekil 4.13’ten ölçülen YYTG’ nin tomografik çalışmada değişim hızı 1.5, planarda 1.2; şekil 4.14’ten ölçülen OYTG’ nin değişim hızı ise tomografik çalışmalarda 2.6, planarda 3.1’dir.

Çizelge 4.13’den yapılacak hesaplarla tomografik kesit görüntülerinden ölçülen YYTG ve OYTG sonuçları ile planar görüntülerden elde edilen sonuçlar arasındaki fark hesaplandığında en fazla fark dönme çapı 22,8 cm iken ölçülmüştür. Yani 22,8 cm mesafede YYTG değerleri arasındaki fark %9.7, OYTG değerleri arasındaki fark

%13’tür.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

çç/mm

MTF

22,8 cm mesafe 26,8 cm mesafe

30,8 cm mesafe

Şekil 4.15 Saçıcı varken mesafenin tomografik çalışmalarda MTF’e etkisi

Şekil 4.16 Saçıcı varken dönme çapının tomografik çalışmalarda YYTG’e etkisi

Şekil 4.17 Saçıcı varken dönme çapının tomografik çalışmalarda OYTG’e etkisi Çizelge 4.15 Saçıcı varken tomografik çalışmalarda dönme mesafesinin YYTG ve

OYTG değerlerine etkisi

Tomografik görüntüler YYTG OYTG

22,8 cm mesafe 15,5 29,7

26,8 cm mesafe 17 32,3

30,8 cm mesafe 18,5 36,8

Planar görüntüler

22,8 cm mesafe 14,14 25,8

26,8 cm mesafe 16 29

30,8 cm mesafe 17,7 32,14

Çizelge 4.16 Farklı dönme çaplarında saçıcı varken tomografik ve planar çalışmalarda MTF’in 0.5 ve 0.2’ye düştüğü frekans değerleri

Tomografik MTF in 0,5 e düştüğü frekans MTF in 0,2 ye düştüğü frekans

22,8 cm mesafe 0.037 0.049

26,8 cm mesafe 0.035 0.046

30,8 cm mesafe 0.026 0.043

Planar

22,8 cm mesafe 0.051 0.059

26,8 cm mesafe 0.048 0.05

30,8 cm mesafe 0.044 0.045

Saçıcının MTF değerine etkisinin 0,01 çç/mm’ nin altında olması beklenmektedir. 0,01 çç/mm üzerinde ayırma gücü tamamen saçıcı tarafından etkilenmektedir. Bundan sonra mesafenin etkisi gözlenmektedir.

Çizelge 4.15’te saçıcı varken YYTG’ nin değişim hızı tomografik çalışmalarda 1.5, planar çalışmalarda 1.78; OYTG’ nin değişim hızı tomografik çalışmalarda 3.6, planar çalışmalarda ise 3.2’tir. Çizelge 4.13 ile Çizelge 4.15’i karşılaştırarak planar ve tomografik kesit görüntülerinden ölçülen YYTG, OYTG sonuçlarının farkı elde edilir.

Örneğin en fazla fark saçıcının olmadığı durumdaki sonuçlara benzer olarak dönme çapının 22.8 cm olduğunda gözlenmiştir. Dönme çapı 22,8 cm iken planar görüntüler ile tomografik görüntüler arasındaki YYTG farkı % 4.6, OYTG farkı % 7’dir.

4.1.2.2 Farklı filtrelerin ayırma gücüne etkisi

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

22,8cm mes. yokus filtre k.f. = 1 26,8cm mes.

Şekil 4.18 Farklı dönme çaplarında kesim frekansı 1 olan yokuş filtre, aynı güç

faktörlerinde (5) ve farklı kesim frekanslarındaki (0.2,0.4) butterworth (BW) filtreli kesit görüntülerinin MTF değerleri

Yokuş filtre k.f. = 1 Butterworth filtre Butterworth filtre k.f. = 0,4 g.f. = 5 k.f. = 0,2 g.f. = 5

Şekil 4.19 Projeksiyon başına 750 kilo sayımda farklı filtre ve aynı filtrenin farklı kesim frekansları uygulanmış görüntüler

Şekil 4.20 Farklı dönme çaplarında saçıcı yokken aynı kesim frekansında (0,4) ve aynı güç faktöründe (5) Butterworth filtre uygulanmış görüntülerin MTF değerleri

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Şekil 4.21 Farklı dönme çaplarında saçıcı varken aynı kesim frekansında (0,4) ve aynı güç faktöründe (5) Butterworth filtre uygulanmış görüntülerin MTF değerleri Çizelge 4.17 Saçıcı varken ve yokken farklı dönme çaplarında belirli frekans

Değerlerinde % MTF değerleri

SAÇICI YOKKEN 22,8 cm 26,8 cm 30,8 cm

Bu şekle göre uygulanan filtre nedeni ile MTF değerinin düştüğü, yani ayırma gücünün bozulduğu gözlenmektedir. Şekil 4.19’da da MTF değerleri hesaplanan kesitlerin görüntüleri yer almaktadır. Gerçek görüntüde ayırma gücü sınırı 0,08 çç/mm iken kesim frekansı 0,4 olan butterworth filtre uygulanmış görüntüde bu sınır 0,05 çç/mm’ye (yani 1 cm’ye) ve kesim frekansı 0,2 olan butterworth filtre uygulanmış görüntüde bu değer 0.04 çç/mm’ye düşer.

4.2 Gürültünün Nümerik Olarak Değerlendirilmesi

Gürültünün nümerik olarak değerlendirilmesi için yapılan çalışmalar;

1. Planar çalışmalar

1.1 Farklı matrislerin NNPS’ e etkisi 1.2 Farklı sayımların NNPS’ e etkisi

1.3 Farklı filtre boyutlarının NNPS’ e etkisi 2. Tomografik çalışmalar

2.1 Projeksiyon başına toplanan farklı sayımın NNPS’ e etkisi 2.2 Farklı filtrelerin ve kesim frekanslarının NNPS’ e etkisi

Çalışmanın devamında alınan planar ve tomografik kesit görüntüleri üzerinden 32x32 matris boyutlarında ilgili alanlar çizilmiş ve daha önce bahsedilen bilgisayar programları yardımı ile NNPS değerleri hesaplanmıştır. Öncelikli olarak gama kameradan alınan planar görüntüler incelenmiştir. Planar çalışmalarda farklı matris boyutlarında, farklı sayımlarda ve farklı boyutlarda uygulanan ortalama ve medyan filtrenin etkisi ile NNPS değerleri hesaplanmıştır. Daha sonra varyans değerleri hesaplanarak NNPS değerleri ile karşılaştırılmıştır.

50 4.2.1 Planar çalışmalar

4.2.1.1 Farklı matrislerin NNPS’ e etkisi

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

çç/mm

NNPS

Şekil 4.22 64x64 matriste planar olarak alınan homojenite görüntüsünün NNPS değeri

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

çç/mm

NNPS

Şekil 4.23 128x128 matriste planar olarak alınan homojenite görüntüsünün NNPS değeri

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

çç/mm

NNPS

Şekil 4.24 512x512 matriste planar olarak alınan homojenite görüntüsünün NNPS değeri

Çizelge 4.18 Farklı matris boyutlarında varyans değerlerinin değişimi

MATRİS BOYUTU VARYANS DEĞERİ

64x64 0.016928

128x128 0.016559

256x256 0.015963

512x512 0.016777

1024x1024 0.019594

Farklı matrislerde gürültü incelendiğinde, NNPS değerinin hem kendi içinde hem de matris boyutu artıkça fazla değişmemiştir. Bu durum Çizelge 4.18 de verilen varyans değerleri için de geçerlidir.

52 4.2.1.2 Farklı sayımların NNPS’ e etkisi

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

çç/mm

NNPS

500k sayim

1M sayim

5M sayim

10M sayim

Şekil 4.25 256x256 matriste planar olarak farklı sayımlarda alınan homojenite görüntüsünden hesaplanan NNPS değeri

Çizelge 4.19 256x256 matriste planar olarak farklı sayımlarda alınan homojenite görüntüsünden hesaplanan varyans değerleri

SAYIM MİKTARI VARYANS DEĞERİ

500k sayım 0,10131

1M sayım 0,049585

5M sayım 0,01016

10M sayım 0,0047791

Aynı matriste (256x256) farklı sayımlarda alınan homojenite görüntüsünden hesaplanan NNPS ve varyans değerleri sayım miktarı arttıkça beklendiği gibi azalmıştır.

53 4.2.1.3 Farklı filtre boyutlarının NNPS’ e etkisi

Bazı filtreler görüntüdeki gürültüyü korele eder. Örneğin ortalama(mean) filtre gibi lineer filtreler sadece piksel değerini değiştirdiğinden gürültüyü korele etmez. Ancak piksel değerlerini birçok komşu piksel değerini dikkate alarak değiştiren filtreler görüntüdeki gürültüde korelasyona neden olurlar. Medyan filtre böyle filtrelere örnektir.

Bu bağlamda ölçümler medyan ve ortalama filtreler ile yapıldı.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

çç/mm

NNPS

Şekil 4.26 512x512 matristeki homojenite görüntüsüne 3x3 matrisli medyan filtrenin uygulanması ile hesaplanan NNPS değeri

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

çç/mm

NNPS

Şekil 4.27 512x512 matristeki homojenite görüntüsüne 5x5 matrisli medyan filtrenin uygulanması ile hesaplanan NNPS değeri

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

çç/mm

NNPS

Şekil 4.28 512x512 matristeki homojenite görüntüsüne 7x7 matrisli medyan filtrenin uygulanması ile hesaplanan NNPS değeri

Çizelge 4.20 512x512 matristeki homojenite görüntüsüne farklı piksel komşuluklarında medyan filtrenin uygulanması ile hesaplanan varyans değerleri

3x3 matris 5x5 matris 7x7 matris

VARYANS DEĞERLERİ 0.016549 0.017613 0.018283

Şekil 4.29 512x512 matristeki homojenite görüntüsüne 2 piksel komşuluğundaki ortalama filtrenin uygulanması ile hesaplanan NNPS değeri

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Şekil 4.30 512x512 matristeki homojenite görüntüsüne 5 piksel komşuluğundaki ortalama filtrenin uygulanması ile hesaplanan NNPS değeri

Çizelge 4.21 512x512 matristeki homojenite görüntüsüne farklı piksel komşuluklarında ortalama filtrenin uygulanması ile hesaplanan varyans değerleri

VARYANS DEĞERLERİ 2 piksel komşuluğunda 0.0048643

5 piksel komşuluğunda 0.0050376

Şekil 4.26-4.28’ e bakıldığında filtre boyutunun artması ile korelâsyon arttığı görülür.

Korelasyonun etkisi düşük frekanslarda yani 0,2 çç/mm ve daha düşük frekanslarda gözlenmektedir. Ancak şekil 4.29-4.30’da ortalama filtrenin piksel komşuluk sayısı artmasına rağmen korele etmediği görülmüştür.

56 4.2.2 Tomografik çalışmalar

Tomografik görüntülerin projeksiyon başına farklı sayımlarda, farklı filtrelerde ve bu filtrelerin farklı kesim frekanslarında NNPS değerleri incelenmiştir. Ardından hesaplanan varyans değerleri ile NNPS değerleri karşılaştırılmıştır.

4.2.2.1 Projeksiyon başına toplanan farklı sayımın NNPS’ e etkisi

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Şekil 4.31 Projeksiyon başına 100 kilo sayımda NNPS değeri

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Şekil 4.32 Projeksiyon başına 250 kilo sayımda NNPS değeri

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

çç/mm

NNPS

Şekil 4.33 Projeksiyon başına 500 kilo sayımda NNPS değeri

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

çç/mm

NNPS

Şekil 4.34 Projeksiyon başına 750 kilo sayımda NNPS değeri

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

çç/mm

NNPS

Şekil 4.35 Projeksiyon başına 1 milyon sayımda NNPS değeri

100 kilo sayım 250 kilo sayım 500 kilo sayım

750 kilo sayım 1 milyon sayım

Şekil 4.36 Projeksiyon başına farklı sayımlarda alınan kesit görüntüleri

Çizelge 4.22 Projeksiyon başına farklı sayımlarda alınan kesit görüntülerinde varyans değerleri

SAYIM MİKTARI VARYANS DEĞERİ

100k 0.66659

250k 0.33042

500k 0.2263

750k 0.14834

1M 0.11538

Şekil 4.31-4.35’ ten de görüldüğü gibi aynı matris boyutunda sayım miktarının artışı ile gürültüyü azalmıştır.

Konum uzayında gürültü hesabı için kullanılan varyans değerleri Çizelge 4.22’de karşılaştırıldığında gürültünün azalması ile varyans değeri de azalmıştır.

4.2.2.2 Farklı filtrelerin ve bu filtrelerin farklı kesim frekanslarının NNPS’ e etkisi

Şekil 4.37 Projeksiyon başına 750 kilo sayımlı görüntülerde Butterworth filtrenin farklı kesim frekanslarının NNPS’e etkisi

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Şekil 4.38 Projeksiyon başına 750kilo sayımlı görüntülerde Hanning filtrenin farklı Kesim frekanslarının NNPS’e etkisi

Çizelge 4.23 farklı filtreler ve filtrelerin farklı kesim frekanslarında varyans değerleri

FİLTRELER VE KESİM FREKANSLARI VARYANS DEĞERLERİ

Butterworth filtre kesim frekansı = 0,2 1.0719 Butterworth filtre kesim frekansı = 0,4 0.14834 Butterworth filtre kesim frekansı = 0,9 0.012206 Hanning filtre kesim frekansı = 0,2 0.30079 Hanning filtre kesim frekansı = 0,4 0.069735 Hanning filtre kesim frekansı = 0,9 0.036524

. Kesim frekansı 0,2 Kesim frekansı 0,4 Kesim frekansı 0,9 Şekil 4.39 Farklı kesim frekanslarında butterworth filtre görüntüleri

Kesim frekansı 0,2 Kesim frekansı 0,7 Kesim frekansı 0,9 Şekil 4.40 Farklı kesim frekanslarında hanning filtre görüntüleri

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Şekil 4.41 Projeksiyon başına 250 kilo sayımlı görüntülerde Butterworth filtrenin farklı kesim frekanslarının NNPS’e etkisi

Şekil 4.42 Projeksiyon başına 250 kilo sayımlı görüntülerde Hanning filtrenin farklı

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

62 kesim frekanslarının NNPS’e etkisi

Şekil 4.43 Projeksiyon başına 100 kilo sayımlı görüntülerde Butterworth(BW) filtrenin farklı kesim frekanslarının NNPS’e etkisi

Şekil 4.44 Projeksiyon başına 100 kilo sayımlı görüntülerde Hanning filtrenin farklı

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

63 kesim frekanslarının NNPS’e etkisi

Aynı sayımda farklı kesim frekanslarında Butterworth ve Hanning filtreler incelendiğinde kesim frekansı küçük olan filtrenin yumuşatma etkisi fazladır. Çizelge 4.23’teki varyans değerleri de beklenildiği gibi gürültü azaldıkça azalmaktadır. Şekil 4.41-4.44’e göre projeksiyon başına farklı sayımlarda aynı filtrelerin etkileri incelendiğinde beklenildiği gibi gürültünün azalmıştır. Benzer durum Hanning filtre için de görülür.

Şekil 4.45 Aynı sayımda ve aynı kesim frekanslarında (0,9) butterworth ve hanning filtrelerin NNPS’e etkisi

Butterworth filtre Hanning filtre

Şekil 4.46 Aynı sayımda ve aynı kesim frekanslarında (0,9) butterworth ve hanning filtrelerin uygulandığı kesit görüntüleri

Şekil 4.45’te aynı sayımda aynı kesim frekansında butterworth ve hanning filtre karşılaştırıldığında hanning filtrenin çok düşük frekanslarda yani 0,005 çç/mm’ den küçük frekanslarda yumuşatma etkisinin daha fazla olduğu görülmektedir. Bu nedenle de NNPS değeri bu bölgede daha büyüktür. 0.005çç/mm ile 0.025 çç/mm frekansları

arasında butterworth filtrenin yumuşatma etkisinin daha fazla olduğu gözlenir.

0.025çç/mm frekansından sonra ise filtre etkisi kaybolmaya başlar.

Şekil 4.47 Aynı sayımda (100 kilo sayım) tomografik ve planar görüntülerin NNPS değerlerinin karşılaştırılması

Şekil 4.48 Aynı sayımda planar ve tomografik kesit görüntüleri

Çizelge 4.24 Aynı sayımda planar ve tomografik kesit görüntülerinden hesaplanan varyans değerleri

VARYANS DEĞERLERİ

PLANAR 0.005

TOMOGRAFİK 0.098

Aynı sayımlı planar ve tomografik kesit görüntüleri (kesit başına olan sayıma bakılmıştır) kesit görüntülerindeki gürültünün planar görüntülerdeki gürültüye göre daha fazladır.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

çç/mm TOMO

PLANAR NNPS

4.3 Sistem Performansının Nümerik Değerlendirilmesi

4.3.1 Farklı matrislerin sistem performansına etkisi

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

5.9 5.95 6 6.05 6.1 6.15x 10^-7

çç/mm

DQE

Şekil 4.49 64x64 matriste DQE değeri

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2x 10^-7

çç/mm

DQE

Şekil 4.50 128x128 matriste DQE değeri

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

2 3 4 5 6 7 8 9x 10^-8

çç/mm

DQE

Şekil 4.51 512x512 matriste DQE değeri

Çizelge 4.25 Farklı matrislerde belirli frekanslarda DQE değerleri

0.02 çç/mm 0.2 çç/mm

64x64 6,15E-07 5,99E-07

128x128 3,07E-07 2,95E-07

256x256 1,54E-07 1,49E-07

512x512 7,7E-08 7,52E-08

1024x1024 3,83E-08 3,73E-08

67 5. TARTIŞMA VE SONUÇLAR

Tez çalışmasında ayırma gücü ve gürültü uzaysal ortamda ve frekans uzayında incelenmiştir. Çalışmalar iki kısımda incelenmiştir. Öncelikle ayırma gücü ölçümleri hem planar hem tomografik kesit görüntüleri için, daha sonra da gürültünün sayısal ölçümü yine planar ve tomografik kesit görüntüleri için yapılmıştır.

Sistemin ayırma gücü ölçümleri öncelikle planar görüntüler için değerlendirilmiştir.

Planar görüntüler farklı matrislerde kolimatör takılıyken ve takılı değilken, kolimatörlü olarak farklı mesafelerde ve yine kolimatörlü olarak farklı saçıcı kalınlıklarında incelenmiştir. Ayrıca tomografik görüntülerdeki ayırma gücü ile karşılaştırmak için tomografik görüntünün toplandığı geometride planar bir çalışma yapılmış ve ayırma gücü ölçülmüştür.

Planar çalışmalarda farklı matrislerin kolimatör takılıyken ve takılı değilken ayırma gücüne etkisi şekil 4.1-4.3’te gözlenmektedir. Kolimatör takılı değilken ayırma gücü piksel boyutundan bağımsızdır. Burada tamamen analog ayırma gücü söz konusu olmaktadır. Şekil 4.1 incelendiğinde kolimatör takılı iken ise ayırma gücünün bozulduğu görülür. Burada farklı matrislerin ayırma gücüne etkisi gözlenebilmektedir.

Belgede Ankara Üniversitesi Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Nükleer Tıp Anabilim Dalı (sayfa 46-0)