SONUÇLAR VE TARTI?MA

Literatürden levha eklindeki g dalar için 114, silindir eklindeki g dalar için 30 ve küre eklindeki g dalar için 30 olmak üzere, toplam 174 adet donma deneyleri verisi bir araya getirilmi tir (Cleland ve Earle, 1977, 1979a; Hung ve Thompson, 1983). Karlsruhe deney materyali (125 adet veri), ya s z s r eti (15 adet veri), patates püresi (15 adet veri), sazan bal (9 adet veri) ve k yma (9 adet veri) kullan larak yap lan deneylerin gerçekle tirildi i ko ullar EK D’de, g da maddelerinin termofiziksel özellikleri ise EK E’de verilmektedir. Deneyler sanayide g da donma prosesindeki ko ullar içerecek ekilde geni aral klar kapsamaktad r. Donman n gerçekle ti i ortam s cakl -19°C’den -40.50°C’ye, g dan n bulundu u ilk s cakl k 1.5°C’den 30.4°C’ye, kal nl 0.01 m’den 0.15 m’ye ve s transfer katsay s 8.5W/m²°C’den 430W/m²°C’ye olacak ekilde deney sonuçlar mevcuttur. Cleland ve Earle, 1977 ve 1979a y llar ndaki çal malar nda dondurulan g dan n son s cakl -10°C olacak ekilde deneysel veriler elde ederken Hung ve Thompson g dan n son s cakl olarak -18°C’yi donman n bitme noktas olarak kabul edip verilerini elde etmi lerdir.

Donma süreleri, literatürden derlenen yöntemler kullan larak hesaplanm ve sonuçlar deneysel donma süreleri ile kar la t r larak aralar ndaki yüzde fark bulunmu tur. Tablo 4.1’de, e itliklerden elde edilen süreleri ile deneysel donma süreleri kar la t r larak hesaplanan yüzde fark de erleri ve Tablo 4.2’de e itlikler kullan larak elde edilen süreler ile deneysel donma süreleri aras ndaki yüzde fark de erlerinin standart sapmalar gösterilmektedir.

Tablo 4.1: On Alt Yar -Analitik/Amprik Yöntem Kullan larak Hesaplanan Donma Süreleri (le Deneysel Verilerden Elde Edilen Donma Sürelerinin Kar la t r lmas

Yöntem

Plank1 Rjutov2 Nagaoka ve di/.3 Levy

4 Cowell5 Bäckström6 Mellor7 Cleland ve Earle8 Hung ve Thompson9 Pham10 Uluslar Aras So/utma Enstitüsü1 1 Pham12 Lacroix ve Castaigne13 Salvadori ve Mascheroni1 4 López ve Hallström15 Veri Kayna/ % fark Cleland ve Earle16 30.6 23.1 10.9 15.4 6.9 27.4 16.8 3.3 29.6 4.8 24.3 4.6 4.6 5.8 28.4 Karlsruhe deney materyali (levha) 29.0 17.9 12.3 17.6 6.9 26.1 15.2 3.0 23.5 5.4 23.0 6.4 3.1 7.1 27.4 Karlsruhe deney materyali (silindir) 31.6 21.9 9.5 13.3 7.5 28.8 18.4 2.9 - 4.1 25.7 4.1 4.4 5.3 29.9 Karlsruhe deney materyali (küre) 31.2 33.9 10.7 14.7 7.3 28.4 18.0 4.3 - 4.9 25.3 2.8 6.8 5.3 29.0 Patates püresi 33.8 17.1 6.1 11.9 3.3 25.1 15.4 1.9 27.2 3.3 22.5 4.0 6.4 3.7 26.8 Ya s z s r eti 31.5 18.3 12.9 19.1 6.8 26.4 15.1 4.4 29.9 4.8 23.4 5.7 4.8 3.9 27.8 Hung ve Thompson17 41.3 21.1 8.4 6.0 14.8 36.2 27.6 7.0 3.2 8.1 30.9 8.1 10.7 9.0 39.7 Karlsruhe deney materyali 39.8 19.1 8.2 6.3 14.3 35.1 26.9 6.0 2.7 7.0 30.0 7.0 10.1 5.7 38.6 Ya s z s r eti 42.4 16.3 9.7 5.4 16.5 38.1 29.4 7.8 3.8 10.3 33.5 10.0 13.0 9.1 41.4 Patates püresi 39.5 20.7 8.6 8.8 15.0 34.9 27.2 6.2 3.6 5.1 30.8 3.5 8.1 8.3 38.7 Sazan bal 39.7 27.4 7.4 5.1 13.9 35.1 26.8 6.8 3.6 8.7 29.2 9.5 10.1 12.6 39.0 K yma 48.7 28.3 8.2 3.9 14.1 37.5 27.6 9.6 3.1 10.8 31.1 13.3 12.6 14.0 41.2 Tüm Deneysel Veriler 34.3 22.4 10.0 12.3 9.6 30.4 20.5 4.6 15.9 5.6 26.4 5.8 6.7 6.9 32.3 1(López-Leiva ve Hallström, 2003) 2(López-Leiva ve Hallström, 2003) 3(Heldman ve Singh, 1989) 4(López-Leiva ve Hallström, 2003) 5(López-Leiva ve Hallström, 2003) 7(LeBlanc ve di ., 1990)

8(Becker ve Fricke, 1999; Cleland ve Earle, 1977, 1979a, 1979b)

9(Hung ve Thompson, 1983)

10(Pham, 1984)

11(LeBlanc ve di ., 1990)

13(Lacroix ve Castaigne, 1987a, b, 1988)

14(Salvadori ve Mascheroni, 1991, 1996)

15(López-Leiva ve Hallström, 2003)

Tablo 4.2: On Alt Yar -Analitik/Amprik Yöntem Kullan larak Hesaplanan Donma Süreleri (le Deneysel Verilerden Elde Edilen Donma Süreleri Aras ndaki Farklar n Standart Sapmalar

Yöntem

Plank1 Rjutov2 Nagaoka ve di/.3 Levy

4 Cowell5 Bäckström6 Mellor7 Cleland ve Earle8 Hung ve Thompson9 Pham10 Uluslar Aras So/utma Enstitüsü1 1 Pham12 Lacroix ve Castaigne13 Salvadori ve Mascheroni1 4 López ve Hallström15 Veri Kayna/

% farklar n standart sapmalar

Cleland ve Earle16 5.6 14.1 7.3 11.3 5.3 5.4 4.5 2.4 16.3 2.6 6.1 3.0 4.6 3.8 5.5 Karlsruhe deney materyali (levha) 5.5 10.8 8.7 12.9 5.7 5.2 4.7 1.9 10.1 2.3 6.0 2.8 2.1 4.2 5.2 Karlsruhe deney materyali (silindir) 5.5 13.4 5.8 9.2 5.2 5.3 4.5 2.2 - 2.9 6.0 2.8 3.0 3.9 5.5 Karlsruhe deney materyali (küre) 5.1 15.1 6.1 10.5 5.1 4.7 3.5 3.3 - 2.5 5.5 2.0 7.3 3.0 5.3 Patates püresi 5.4 8.1 6.1 9.8 3.1 6.4 3.5 1.6 4.7 2.4 7.3 3.5 4.8 2.0 6.3 Ya s z s r eti 8.6 11.9 9.3 14.0 5.7 7.6 5.4 1.3 11.6 3.0 8.7 3.0 1.9 2.4 7.4 Hung ve Thompson17 10.5 11.3 4.1 4.1 4.1 8.4 5.9 4.9 1.8 5.4 9.7 5.9 6.4 6.1 8.4 Karlsruhe deney materyali 9.0 10.9 4.4 4.5 3.0 8.5 5.2 4.2 1.4 4.8 9.9 4.8 6.3 4.4 8.6 Ya s z s r eti 10.2 9.3 4.6 5.1 5.3 10.4 7.4 5.4 2.4 5.8 11.8 6.9 8.1 71. 10.2 Patates püresi 6.2 10.0 6.8 5.9 3.6 5.9 3.0 3.0 2.4 3.5 7.0 3.0 5.8 4.4 6.2 Sazan bal 10.5 13.4 4.5 2.9 6.0 10.7 8.0 6.9 2.3 7.2 12.4 7.3 7.8 8.2 10.6 K yma 21.7 16.6 3.2 2.9 7.0 12.8 10.2 7.5 2.3 7.9 15.1 8.8 8.9 6.0 12.8 Tüm Deneysel Veriler 9.7 13.5 6.6 10.6 6.3 8.1 7.4 4.1 14.3 4.3 8.6 4.8 6.3 5.1 8.8 1(López-Leiva ve Hallström, 2003) 2(López-Leiva ve Hallström, 2003) 3(Heldman ve Singh, 1989) 4(López-Leiva ve Hallström, 2003) 5(López-Leiva ve Hallström, 2003) 7(LeBlanc ve di ., 1990)

8(Becker ve Fricke, 1999; Cleland ve Earle, 1977, 1979a, 1979b)

9(Hung ve Thompson, 1983)

10(Pham, 1984)

11(LeBlanc ve di ., 1990)

13(Lacroix ve Castaigne, 1987a, b, 1988)

14(Salvadori ve Mascheroni, 1991, 1996)

15(López-Leiva ve Hallström, 2003)

Plank (López-Leiva ve Hallström, 2003) e itli i kullan larak hesaplanan donma süresi deneysel olarak bulunan donma süresinden ortalama olarak %34.3 dü ük bulunmu tur, ayr ca hesaplanan donma süreleri ile deneysel donma süreleri aras ndaki farklar n standart sapmas %9.7’dir. Hung ve Thompson’ n (1983) deneysel sonuçlar ile Plank e itli i kullan larak hesaplanan sonuçlar aras ndaki fark n ortalama de erinin %41.3, standart sapman n %10.5 oldu u ve ilk s cakl n donma s cakl n n çok üstünde ve son s cakl n donma s cakl ndan çok dü ük oldu u noktalarda fark n %50’lerin üzerine ç kt gözlenebilmektedir.

Hung ve Thompson’ n deneysel çal malar nda donma süresi olarak g da maddesinin ilk s cakl ndan, son s cakl n -18°C oldu u s cakl a kadar olan süreyi dikkate ald dü ünülürse, Cleland ve Earle’ün (1977, 1979a) son s cakl -10°C olarak kabul ettikleri çal malar ile aralar ndaki fark n (%30.6) ve standart sapman n (%5.6), Hung ve Thompson’ n deneysel verileri ile hesaplama yap ld nda daha az olmas a rt c de ildir. Plank, donma süresini bir ba nt ile ifade ederken, g dan n proses ba lang c nda g dan n donma noktas nda oldu u ve donma süresince s cakl n n ve termal özelliklerinin de i medi i ve g dan n faz de i tirdikten sonra son so uma evresinin olmad kabulünü yapmaktad r. Bu durumda e itlikte dikkat edilen ve hesaba kat lan yaln zca faz de i imi olup, ön so uma ve son so uma süreleri hesaplanmamaktad r. G dan n ilk s cakl ndan donma s cakl na gelinceye kadar olan ilk so uma ve donma sonras g dan n son s cakl na getirildi i son so uma evrelerini dikkate almamas ndan ötürü bu e itli i kullanarak elde edilen sonuçlar deneysel olarak elde edilen donma sürelerinin alt nda kalmaktad r.

Rjutov (López-Leiva ve Hallström, 2003) e itli i ile hesaplanan donma süreleri deneysel olarak elde edilmi verilerle kar la t r ld nda %22.4 fark ve %13.5 standart sapma oldu u gözlenmektedir.

Nagaoka ve di . (Heldman ve Singh, 1989) taraf ndan geli tirilen e itlik ile hesaplanan donma zamanlar ile deneysel olarak bulunmu donma zamanlar aras nda %10.0 fark ve farklar aras nda %6.6 standart sapma oldu u sonucu elde edilmi tir. Yöntem g dan n ön so uma, faz de i imi ve son so uma a amalar n da içermektedir. Farkl ilk ve son s cakl klar n dikkate al nd e itlikle hesaplanan sürelerin ilk s cakl n yüksek oldu u durumlarda deneysel donma süreleri ile

aras ndaki fark n yükseldi i gözlenmektedir. Ayn ortam ko ullar nda ve ayn son s cakl a so utulmak istenen iki farkl ilk s cakl ktaki maddelerin donma sürelerinin deneysel donma sürelerinden fark incelendi inde ilk s cakl n yüksek oldu u durumlarda fark n da daha fazla oldu u görülmü tür. Nagaoka ve di . taraf ndan geli tirilen e itlik bal k ile yap lan çal malar sonucu olu turulmu tur. Bu durumda sazan bal kullan larak yap lm deneysel veriler ile e itli in kullan lmas ile elde edilen donma süreleri aras ndaki fark n %7.4 olarak di er g da maddeleri için elde edilen sonuca göre daha dü ük olmas a rt c de ildir.

Levy’nin (López-Leiva ve Hallström, 2003) geli tirdi i yöntem ile hesaplanan donma süreleri ile literatürden derlenen donma süreleri aras ndaki fark %12.3, farklar n standart sapmas %10.6 olarak hesaplanm t r. Yöntemde Plank e itli indeki gizli s yerine prosesteki toplam entalpi de i imi kullan lmaktad r. Bu

ekilde ilk ve son s cakl klar n donma s cakl ndan farkl oldu u durumlar dikkate al nmaktad r. Ancak Nagaoka ve di . (Heldman ve Singh, 1989) taraf ndan e itlikte oldu u gibi yüksek ilk s cakl klar için deneysel süreler ile hesaplanan süreler aras nda fark yüksek olmaktad r. Yine Nagaoka ve di . taraf ndan geli tirilen e itlik gibi Levy taraf ndan geli tirilen e itlik bal k ile yap lan çal malar sonucu kurulmu tur. E itlik kullan larak sazan bal için yap lan hesaplamalarda elde edilen süreler deneysel süreler ile kar la t r ld nda %5.1’lik bir fark ve %2.9’luk bir standart sapma oldu u sonucuna var lm t r.

Cowell (López-Leiva ve Hallström, 2003) taraf ndan geli tirilen e itlik ile %9.6 farkla deneysel verilere yak n sonuçlar elde edilmi tir, ayr ca farklar n standart sapmas %6.3 olarak bulunmu tur. Yöntemde tüm prosesteki entalpi de i iminin dikkate al nmas Plank (López-Leiva ve Hallström, 2003) yöntemine göre deneysel verilere daha yak n sonuç vermesini sa lamaktad r.

Bäckström (López-Leiva ve Hallström, 2003) e itli i kullan larak yap lan hesaplamalarda ula lan donma sürelerinin deneysel verilerden %30.4 farkl oldu u bulunmu tur. Hesaplanan donma süreleri ile deneysel donma süreleri aras ndaki farklar n standart sapmas %8.1 olarak hesaplanm t r. (lk s cakl n yüksek oldu u durumlarda %50’lere varan farklar gözlenmekte olup, e itlik ile elde edilen donma sürelerinin deneysel sonuçlara en yak n %13.6 oldu u görülmektedir.

Mellor (LeBlanc ve di ., 1990) taraf ndan olu turulan ba nt ile deneysel sürelere göre %20.5 farkla donma süreleri hesaplanm t r. Hesaplanan sürelerin deneysel sürelerle olan farklar n n standart sapmas %7.4 eklinde bulunmu tur. Mellor, Plank (López-Leiva ve Hallström, 2003) e itli ini, ( L ) hacimsel gizli s yerine

(

)

(

)

s T T C T T

C

L+0.5 +0.5 kullanarak geli tirmi tir. Ancak hesaplanan donma sürelerinin deneysel donma sürelerinden fark n n yüksek olmas , bu modifikasyon sonucu hesaplanan donma sürelerinin kabul edilebilir düzeyde olmas için yeterli olmad n n göstergesi olarak görülebilir. Mellor e itli i, Cleland ve Earle’e (1977, 1979a) ait deneysel sonuçlara %16.8, Hung ve Thompson’a (1983) ait deneysel sonuçlara %27.6 farkl l kta donma sürelerinin hesaplanmas n sa lam t r. Cleland ve Earle (1977, 1979a, 1979b) taraf ndan geli tirilen e itlik ile elde edilen donma süreleri deneysel verilerle kar la t r ld nda ortalama %4.6’l k bir fark ve %4.1 standart sapma oldu u gözlenmektedir. Cleland ve Earle e itli i kullan larak hesaplanan süreler deneysel sürelerden daha dü üktür. Bu fark, Cleland ve Earle’ün geli tirdi i ba nt da belirtilen toplam entalpi fark n n donma noktas üstündeki duyulur s y içermemesinden kaynaklanmaktad r. Bu durum ilk s cakl k donma noktas n n ne kadar üstündeyse hesaplamada kullan lmas beklenen toplam entalpi fark n n daha dü ük olmas na ve donma süresinin de buna paralel olarak azalmas na sebep olmaktad r.

Cleland ve Earle (1977, 1979a, 1979b) e itlikleri Karlsruhe deney materyali kullan larak geli tirilmi tir. Bunun yan s ra patates püresi ve ya s z s r eti kullan larak yap lan çözümler de deneysel olarak bulunan donma sürelerine yak n sonuçlar vermektedir (s ras yla %1.9, %4.4 fark). Ayr ca standart sapman n patates püresi ve ya s z s r eti için %1.6 ve %1.3’e dü tü ü gözlenmektedir.

Cleland ve Earle 1977 y l nda geli tirdi i ba nt da, ayn çal mada Karlsruhe deneysel materyali ile son s cakl -10°C olacak ekilde elde etti i verilerle yapt regresyon analizi sonras ula t katsay lar kullanm t r. Cleland ve Earle’ün de çal malar nda belirtti i gibi ba nt lar g dan n son s cakl n n -10°C oldu u durumlar için daha do ru sonuçlar vermektedir. Cleland ve Earle’ün son s cakl n -10°C’den farkl s cakl klar için 1984 y l nda geli tirdi i ve 1977 y l nda geli tirilen formülün sonuna yap lan bir eklenti içeren formül Hung ve Thompson’ n (1983)

farkl olan g dalar için kullan lan e itlikten elde edilen sonuçlar n iki veri tipinde farkl olmas na engel olamam t r. Cleland ve Earle’ün çal mas nda verdi i deneysel sonuçlarla fark (%3.3) ve standart sapmas (%2.4), Hung ve Thompson’ n çal mas nda verdi i deneysel sonuçlar ile fark ndan (%7.0) ve standart sapmas ndan (%4.9) küçüktür.

Hung ve Thompson (1983) taraf ndan geli tirilen e itlik ile hesaplanan donma sürelerinin deneysel donma sürelerinden %15.9 farkl ve standart sapmas n n %14.3 oldu u bulunmu tur. Cleland ve Earle (1977, 1979a) taraf ndan yap lan çal malar n deneysel sonuçlar ile e itlik kullan larak hesaplanan donma süreleri aras ndaki ortalama fark %29.6 ve standart sapma %16.3 iken kendi deneysel sonuçlar ile hesaplanan donma süreleri aras ndaki fark n %3.2 ve standart sapman n %1.8 oldu u gözlenmi tir. Hung ve Thompson, çal malar nda donma süresini g dan n bulundu u ilk s cakl ktan -18°C’ye kadar geçen süre olarak hesapland için yapt klar regresyon analizi ile elde ettikleri sabitleri bu son s cakl a göre bulmu ve ba nt y bu sabitlerle geli tirmi lerdir. Cleland ve Earle taraf ndan yap lan deneysel çal mada g dan n son s cakl -10°C olacak ekilde donma süreleri elde edilmi tir. (ki veri kayna kullan larak hesaplanan donma sürelerinin kaynaklarda gösterilen donma sürelerinden farklar n n büyük olmas verilerin farkl son s cakl klar için elde edilmi olmas ve kullan lan e itli in bunlardan yaln z biriyle uyumlu olmas ndan kaynaklanmaktad r. Ayr ca Hung ve Thompson çal mas nda hesaplamalar kolayla t rmak amac yla yo unlu un s cakl a ba l olmad ve donman n tek bir s cakl kta gerçekle ti i kabulünü yapm t r.

Pham (1984) e itli inin kullan lmas yla elde edilen sonuçlar n deneysel verilerle aras nda %5.6 fark ve farklar n standart sapmas %4.3 bulunmu tur. Pham e itli i donma sürelerinin deneysel olarak elde edilmi sürelerden yüksek ç kmas na neden olmu tur. Pham e itli inde donma noktas n n g dan n ilk donmaya ba lad s cakl ktan 1.5°C dü ük olarak kabul etmi ve bu ekilde donman n bir s cakl k aral nda gerçekle iyor olmas n n etkisini minimum düzeyde tutmaya çal m t r. Cleland ve Earle’ün (1977, 1979a) verileri kullan ld nda deneysel olarak verilen süre ile Pham e itli i kullan larak hesaplanan sürelerin farklar n n ortalamas %4.8 ve standart sapmas %2.6 olurken, Hung ve Thompson (1983) taraf ndan elde edilen deneysel sonuçlarla kar la t r ld nda ortalama fark n %8.1’e ve standart sapman n

Uluslar Aras So utma Enstitüsü (LeBlanc ve di ., 1990) taraf ndan geli tirilen e itlikte, Plank (López-Leiva ve Hallström, 2003) e itli indeki ( L ) hacimsel gizli s yerine, donma ba lang ç noktas ndan g dan n gelmesi istenen son s cakl a kadar olan entalpi de i imi kullan lmaktad r. Geli tirilen e itli in kullan lmas ile elde edilen donma sürelerinin deneysel verilerden fark n n %26.4 ve farklar n ortalama standart sapmas n n %8.6 oldu u hesaplanm t r. E itlikte g dan n ilk s cakl n n dikkate al nmamas ilk s cakl n donma ba lang ç s cakl ndan yüksek oldu u durumlarda hesaplanan sürenin olmas beklenen süreden dü ük kald gözlenmi tir. Pham (1986) taraf ndan geli tirilen e itli in kullan lmas yla yap lan hesaplarda donma süresinin deneysel donma sürelerinden %5.8 farkl oldu u ve farklar n ortalama standart sapmas n n %4.8 oldu u sonucuna var lm t r. Pham g dan n donma sürecinin tek bir s cakl kta de il bir s cakl k aral nda gerçekle iyor olmas n n etkisini hesaplamalar na katmak amac yla ortalama donma s cakl tan mlamaktad r. Bu ekilde faz de i iminin bir s cakl k aral nda gerçekle mesinin etkilerini hesaplanan süreye katmaktad r.

Lacroix ve Castaigne’nin (Lacroix ve Castaigne, 1987a, 1987b) geli tirdikleri e itlik kullan larak hesaplanan donma sürelerinin deneysel olarak belirlenmi donma sürelerinden ortalama fark %6.7 ve farklar n ortalama standart sapmas %6.3’tür. Cleland ve Earle (1977, 1979a) taraf ndan elde edile edilen deneysel sonuçlar ile e itlik kullan larak tahmin edilen süre aras ndaki fark %4.6 iken Hung ve Thompson’ n (1983) deneysel sonuçlar ile fark n %10.7 oldu u gözlenmektedir. E itli in do rulu unun özellikle Cleland ve Earle’ün verileri göz önüne al nd nda yüksek oldu u söylenebilse de hesaplama kademeleri di er e itliklere göre daha karma k bir yap da oldu u ve kullan m n n daha zor oldu u gözlenmi tir.

Salvadori ve Mascheroni (1991, 1996) taraf ndan geli tirilen e itlik ile elde edilen donma sürelerinin deneysel donma sürelerinden ortalama fark %6.9 ve farklar n ortalama standart sapmas %5.1’dir. Cleland ve Earle’ün (1977, 1979a) deneysel verileri ile ortalama fark %5.8 ve farklar n standart sapmas %3.8, Hung ve Thompson’ n (1983) deneysel verileri ile ortalama fark %9.0, farklar n standart sapmas %6.1 olarak görülmü tür. Salvadori ve Mascheroni çal malar ndaki ba nt y s r etinin donma i lemini modelleyen say sal bir çözümleme ile geli tirmi tir. Ancak e itlik sürekli bir yap gösteren yüksek su içerikli g dalar için de

kullan labilmektedir. Cleland ve Earle’ün (1977) s r eti kullanarak elde etti i deneysel veriler ile e itlik yard m yla hesaplanan süreler aras ndaki fark n (%3.9) ve farklar n standart sapmas n n (%2.4) yüksek olmad fark edilmektedir.

López ve Hallström (2003) taraf ndan geli tirilen ve faz de i im süresinin hesaplanmas nda kullan lan e itlik yard m yla elde edilen donma sürelerinin deneysel veriler ile aras ndaki fark n %32.3 ve farklar n ortalama standart sapmas n n %8.8 oldu u hesaplanm t r. Fark n Cleland ve Earle’ün (1977, 1979a) verileri kullan larak yap lan hesaplamada %28.4, Hung ve Thompson’ n (1983) verileri kullan larak yap lan hesaplamada %39.7 oldu u sonucuna var lm t r. Bu sonuçlar aras ndaki fark n büyük olmas a rt c de ildir. Hung ve Thompson verileri g dan n son s cakl n n -18°C oldu u donma sürelerini içermekte ve yaln zca faz de i im süresini hesaplayan López ve Hallström e itli i kullan larak hesaplanan sürelerden fark n n -10°C son s cakl na gelinceye kadar yap lm Cleland ve Earle verileri kullan larak hesaplanan sürelerden fark na k yasla daha büyük olmas kaç n lmazd r. Yar -analitik/Amprik tahmin yöntemler kullan larak tahmin edilen donma sürelerinin deneysel verilerle aras nda fark olmas deneysel hatalardan, seçilen e itli in o aral klar ve ko ullarda uygulanabilir olup olmamas ndan kaynaklanabildi i gibi, g dan n s l ve fiziksel özelliklerinin suyun hal de i iminden ötürü farkl olmas ve tam de erinin belirlenememesinden kaynaklanmaktad r. Suyun hacmi kat dan s v ya faz de i imi gerçekle ti i zaman artmaktad r ve bu g dan n yo unlu unun de i mesinin ve hacminin artmas n n ba l ca sebebidir (Hung ve Thompson, 1983). Is l iletkenlik, ürün kompozisyonu ve s cakl na ba l d r. Do ru sonuçlar n elde edilmesi direk ölçüm yap larak dahi güçtür. ( lem s ras nda iletim katsay s n n de i imi ortalama bir s iletkenlik katsay s kullan larak ihmal edilemez. Ancak yukar da bahsedilen on alt e itlikte s l iletkenlik katsay s için donmu fazda tek bir

s l iletkenlik katsay s tan ml d r. Salvadori ve Mascheroni (1991, 1996) geli tirdikleri ba nt da g dan n donmam haldeki özelliklerini kulland klar için, s cakl k ve faz de i iminin donma süresi hesaplanmas s ras ndaki etkisi de az olmaktad r. Hung ve Thompson (1983) çal malar nda dü ük s l iletkenlik katsay s n n kullan lmas n n donma süresinin gerçek de erden daha uzun hesaplanmas na sebep oldu unu ancak etkisinin (%2.7) oldu unu belirtmi tir.

Özgül s da ürün kompozisyonu ve s cakl a ba l d r. Yüksek özgül s toplam entalpi fark n n yüksek olmas na ve daha uzun (%2.6) donma süresine sebep olmaktad r (Hung ve Thompson, 1983).

Donma prosesinde g da maddesi içerisindeki tüm su donmamaktad r. Ürün içerisinde donmadan kalan su, uzakla t r lmas gereken gizli s y etkiledi i gibi ayr ca ürünün termal özeliklerini de etkilemektedir (Hung ve Thompson, 1983).

Ürün içerisindeki bir k s m su (genellikle %2’nin alt nda) donma s ras nda buharla maktad r. Suyun bir k sm n n buharla mas üründen uzakla t r lmas gereken toplam entalpinin azalmas na sebep olmaktad r. Bu sürecin büyük bir k sm i lem ba lang c nda olmaktad r. Modellerde kütle transferi gerçekle medi i kabulü yap lmaktad r. Kütle transferi toplam donma süresinin azalmas na neden olur. Kütle transferinin h z , havan n h z na, ürünün ilk s cakl na, nem içeri ine ve havan n nemlili ine ba l d r (Hung ve Thompson, 1983).

Is transfer katsay s ölçüm yap lan konuma ve s cakl a ba l d r. Hung ve Thompson’ n (1983) çal mas ndaki deneysel veriler pürüzsüz alüminyum tabaka kullan larak elde edilmi tir. Ancak g da örneklerinin yüzeyleri alüminyum tabaka kadar pürüzsüz de ildir. Is transfer katsay s n n do ru hesaplanamamas elde edilen verilerde hataya neden olmaktad r.

Hung ve Thompson (1983) taraf ndan çal mas nda verilen sonuçlara göre hacim art ve donmam su içeri i donma zaman tahmini yaparken hataya sebep olabilen en önemli parametrelerdir.

Sonuç olarak yar -analitik/deneysel yöntemler ile hesaplanan donma süreleri deneysel verilerle kar la t r ld klar nda de i en do ruluklarda oldu u gözlenmektedir ve hepsi belirli i lem ko ullar nda ve belirli ekilde g dalarda uygulanabildikleri için baz k s tlamalar mevcuttur.