Soft Örtü Tabanlı Rough Kümelerin Tıp Alanında Bir Uygulaması

Bu kesimde 2011 yılında Feng tarafından soft rough kümeyi günlük hayata uygulamak için verilen metod, tıp alanında soft örtü tabanlı rough kümeler kullanılarak uygulanmıştır. Soft rough kümelerden daha küçük üst yaklaşıma sahip olan soft örtü tabanlı rough kümeler kullanılarak uyguladığımız bu metod aracılığıyla daha kesin sonuçlar elde edilmiştir. Prostat kanseri şüphesiyle doktora başvuran hastaların, prostat kanseri olma riskini sıralayan bu metod; doktora, hasta hakkında bir fikir vermek ve maliyeti yüksek olan, hastada bazı fiziksel zararlara neden olabilen biyopsi işlemini gereksiz yere uygulamayı engellemek için kullanılmıştır.

Prostat kanseri sanayileşmiş ülkelerde, erkeklerde ölüme sebep olan en yaygın ikinci tip kanserdir. Prostat kanseri yaş, genetik ve etnik geçmiş, kandaki prostat spesifik antijen (PSA) seviyesi gibi çeşitli faktörlere dayanır. PSA prostatta üretilen bir madde olduğundan hastalarda başlangıç teşhisi için çok önemli bir faktördür (Catolana ve ark. (1998); Egawa ve ark. (1997); Van Cangh ve ark. (1996)). Fakat kandaki PSA seviyesi prostatın iltihaplanması ve prostatta iyi huylu büyümenin (BPH) sonucu olarak da artabilir. Bu yüzden kandaki PSA seviyesine bakarak kesin teşhis koymak mümkün olmayabilir. Bunun yanı sıra rektal muayene ve transrektal bulgular da doktora, hastalığın teşhisi açısından bilgi verir (Nguyen ve ark. (2001); Mettlin ve ark. (1991); Şeker ve ark. (2003)). Bilindiği gibi prostat kanseri erken teşhis edilebildiği zaman hasta tamamen tedavi edilebilir. Prostat kanserinin kesin teşhisi de biyopsi ile mümkündür. Ama erken teşhis için biyopsi yapılırsa kanser diğer hayati organlara yayılabilir. Bu nedenle biyopsi yöntemi riskli bir yöntemdir.

Biz tez çalışmamızda biyopsi yapılan hasta sayısını azaltmayı amaçladık. Bu sebeple biyopsi gerekliliğini belirleyen ve doktorlara kanser riskini sıralayan bir metot önerdik. Bu süreçte laboratuvar verileri olarak prostat spesifik antijen (PSA), free prostat spesifik antijen (fPSA), prostat hacmi (PV) ve hastanın yaşını kullandık. Sonuç olarak ta bu metodun hızlı, ekonomik ve geleneksel tanı sistemlerinden daha risksiz olduğunu gözlemledik. İlk olarak karar verme metodunu ve bu metotta kullanılan tanımları verelim.

5.3.1.Tanım. (Zadeh, 1965) olmak üzere evren kümesi üzerinde bir

fuzzy kümesi, üyelik fonksiyonu ile karakterize edilen

ikililerin oluşturduğu kümedir.

5.3.2.Tanım. (Zadeh, 1965) ve kümeleri evren kümesi üzerinde iki fuzzy

küme olsun. Her için ise fuzzy kümesine fuzzy kümesinin alt kümesi denir ve simgesiyle gösterilir.

5.3.3.Tanım. (Maji ve ark., 2001) simgesi evren kümesinin tüm fuzzy

alt kümelerinin ailesini göstersin. olmak üzere bir dönüşüm ise ikilisine fuzzy soft küme denir.

5.3.1.Uyarı. Feng 2011 yılında soft rough kümeyi günlük hayata uygulamak için

bir karar verme metodu vermiştir. Burada, karar verme metodu aşağıdaki şekilde özetlensin:

bir başlangıç evreni ve kümesi, kümesinde ilgili olan nesnelerin tüm parametrelerinin kümesi olsun.

1.Adım: evreni üzerindeki orijinal tanım soft kümesi girilir.

2.Adım: uzman grubunun ön değerlendirme sonuçları kullanılarak

değerlendirme soft kümesi kurulur.

3.Adım: Soft rough yaklaşımlar hesaplanır ve bu yaklaşımlar aracılığıyla ve soft kümeleri elde edilir.

4.Adım: , ve soft kümelerinin yerini

tutan , ve fuzzy kümeleri hesaplanır.

5.Adım: , ve fuzzy kümeleri kullanılarak fuzzy soft kümesi kurulur.

6.Adım: ağırlık vektörü girilir ve her bir alternatifinin ağırlıklı

değerlendirme değerleri hesaplanır. Daha sonra bütün alternatifler ağırlıklı değerlendirme değerlerine göre sıralanır ve en büyük ağırlıklı değerlendirme değerine dayanarak bu nesnelerden herhangi biri en iyi alternatif olarak tercih edilir.

Şimdi yukarıda verilen karar verme metodunun adımlarını daha kesin ve gerçekçi sonuçlar elde etmek için soft rough kümelerden daha küçük üst yaklaşıma sahip olan 2.tip soft örtü tabanlı rough kümeleri kullanarak uygulayalım:

Karar verme metodunda kullanılan veriler Meram Tıp Fakültesi, Üroloji bölümünden (Prof. Dr. Ünal SERT) alınmıştır. Prostat kanseri şüphesiyle doktora

başvuran hastaların veri kümesi, 78 hastanın PSA, fPSA, PV ve YAŞ değerlerinden oluşmaktadır (Bkz. Tablo 5.3.1). Feng (2011) tarafından verilen metotta, soft örtü tabanlı rough kümeler ve giriş değerleri olarak PSA, fPSA, PV ve YAŞ kullanılarak; çıkış değeri olarak prostat kanser riskinin yüzdesi elde edilmiştir.

Tablo 5.3.1. Bazı hastaların PSA, fPSA, PV ve YAŞ giriş değerleri

HASTALAR PSA fPSA PV YAŞ

76 17 30 65 39 7 48 64 39 9 52 68 27 7 28 51 88 19 37 77 46 12 62 71 42 10 59 80 52 12 35 65 51 12 78 67 41 13 79 80

1.Adım: Prostat kanseri şüphesiyle doktora başvuran 78 hastanın, veri

kümesindeki değerler soft küme gösterimine uygun olmadığından ilk olarak PSA, fPSA, PV ve YAŞ değerlerini kullanarak soft örtü kümesini tanımladık. Uzman doktor yardımıyla soft kümeyi tanımlarken, prostat kanseri şüphesiyle doktora başvuran 78 hastayı, evren küme olarak ve PSA, fPSA, PV ve YAŞ değerlerini bir parametre kümesinin elemanları olarak kullandık. PSA için 50 ve 50 den büyük, fPSA için 12 ve 12 den büyük, PV için 20 ve 20 den büyük, YAŞ için 54 ve 54 den büyük değere sahip olan hastaları belirledik. Yani kümesi, 78 hastadan oluşan evren kümesi ve PSA, fPSA, PV, YAŞ parametre kümesi,

(PSA), 50 ve 50 den büyük değere sahip olan hastaları (fPSA), 12 ve 12 den büyük değere sahip olan hastaları (PV), 20 ve 20 den büyük değere sahip olan hastaları (YAŞ), 54 ve 54 den büyük değere sahip olan hastaları

göstermek üzere uzman doktor yardımıyla soft örtü kümesini aşağıdaki şekilde tanımladık.

.

Böylece soft örtü kümesi ve ikilisi de soft örtü yaklaşım uzayı olur. evren kümesinin alt kümelerinin parametrelendirilmiş bir ailesi olan soft örtü kümesi, 2.3.3.Uyarı gereği tablo yardımı ile aşağıdaki şekilde gösterilir. Tablo 5.3.2. soft kümesinin tablosal gösterimi HASTALAR PSA fPSA PV YAŞ 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 2.Adım: uzman doktor grubu olsun. Buradaki uzmanların değerlendirmelerinin aynı önemi olduğunu varsayacağız. grubundaki uzmanlar ilk başlangıç verilerinin bir değerlendirmesini yapmıştır. Her bir uzmana göre prostat kanseri şüphesi taşıyan hastaların ön değerlendirme sonuçları kullanılarak,

evren küme parametre kümesi olmak üzere , uzman doktoruna göre prostat kanseri şüphesi taşıyan ve biyopsi yapılması gereken hastaları , uzman doktoruna göre prostat kanseri şüphesi taşıyan ve biyopsi yapılması gereken hastaları , uzman doktoruna göre prostat kanseri şüphesi taşıyan ve biyopsi yapılması gereken hastaları göstermek üzere bir değerlendirme soft kümesini şeklinde tanımladık.

3.Adım: soft kümesi bize yalnızca ilk başlangıç verilerinin bir değerlendirmesini verir. Bu adımda değerlendirme sonuçlarını kullanarak

soft örtü yaklaşım uzayında 2.tip soft örtü yaklaşımları hesapladık ve bu yaklaşımlar aracılığıyla ve soft kümelerini elde ettik. soft kümesini

şeklinde tanımladık. Böylece elde edildi. soft kümesini

şeklinde tanımladık. Böylece

elde edildi.

Burada soft kümesi bütün uzmanların orta güven veren değerlendirme sonucunu, soft kümesi bütün uzmanların yüksek güven veren değerlendirme sonucunu ve soft kümesi de bütün uzmanların düşük güven veren değerlendirme sonucunu gösterir.

4.Adım: Bütün uzman grubunun değerlendirme sonuçlarını, fuzzy kümelere

dayanarak formülüze ettik. Kısaca , ve soft kümelerinin yerini tutan , ve fuzzy kümelerini hesapladık. Burada için ; kümesinin karakteristik fonksiyonunu göstersin. soft kümesine dayalı olarak evreni üzerinde fuzzy kümesini

.

şeklinde tanımladık.

Benzer şekilde, ve fuzzy kümelerini de sırasıyla aşağıdaki gibi tanımladık.

.

.

Örneğin hastası için bu fuzzy kümeleri

,

,

,

şeklindedir.

soft örtü yaklaşım uzayında 2.tip soft örtü alt ve üst yaklaşımlarının tanımı gereği olduğundan görmek kolaydır ki olur. Burada fuzzy kümesi; orta risk altındaki hastaları, fuzzy kümesi; yüksek risk altındaki hastaları ve fuzzy kümesi de düşük risk altındaki hastaları gösterir.

5.Adım: , ve fuzzy kümelerini kullanarak fuzzy soft kümesini kurduk. Yani

Y: yüksek risk altında, O: orta risk altında D: düşük risk altında

olmak üzere D,O,Y parametrelerin bir kümesi olsun. evren kümesi üzerinde fuzzy soft kümesini

şeklinde tanımladık.

6.Adım: ağırlık vektörünü girdik ve her bir hastanın ağırlıklı değerlendirme

değerlerini hesapladık. Yani; olmak üzere ağırlık vektörü verildiğinde her bir

hastasının ağırlıklı değerlendirme değerini

şeklinde ifade ettik. Her bir alternatifinin ağırlıklı değerlendirme değerini ağırlık vektörünü, alarak hesapladık.

Örneğin hastası için ağırlıklı değerlendirme değeri

şeklinde elde edildi. Bu işlem 78 hasta için tekrarlandı. Son olarak ta yüksek kanser riski taşıyan hastalarını

şeklinde belirledik. Bazı hastaların ağırlıklı değerlendirme değerleri ile fuzzy soft kümesi Tablo 5.3.3. de gösterilmiştir.

Tablo 5.3.3. Bazı hastaların ağırlıklı değerlendirme değerleri ile fuzzy soft kümesinin

tablosal gösterimi HASTALAR 1 1 0.83 0 0 0.17 0 0 0.17 0 0 0 0 1 1 0.83 0 1 1 0.75 0 0.33 1 0.5 1 0.67 0 1 0.58

Sonuç olarak 78 hasta için ağırlıklı değerlendirme değerlerini hesapladık. Bütün hastaları ağırlıklı değerlendirme değerlerine göre sıraladık ve en büyük ağırlıklı değerlendirme değerine dayanarak en yüksek derece kanser riski taşıyan hastaları, en küçük ağırlıklı değerlendirme değerine dayanarak ta en düşük derece kanser riski

taşıyan hastaları belirledik. 78 hastanın ağırlıklı değerlendirme değerlerinin kümesi

aşağıdaki verilerden görüldüğü gibi

şeklindedir.

Meram Tıp Fakültesinden alınan verilere göre uzman doktora prostat rahatsızlığı şikayeti ile gelen hastalardan yetmiş sekizinin PSA, fPSA, PV ve YAŞ değerleri yüksek olduğundan kanser olma risklerinin yüksek olduğu belirlenmiş bu sebeple de hastalara biyopsi uygulanmıştır. Biyopsi sonuçlarına göre ise bu hastalardan kırk dördünün prostat kanseri olduğu görülmüştür. Yani 34 hastaya gereksiz yere biyopsi yapılmıştır. Aynı hastaların verileri bizim kullandığımız metoda göre analiz edildiğinde ağırlıklı değerlendirme verilerine göre;

 0.83 en yüksek olasılığa sahip olan 46 hasta, en yüksek derece kanser riskini taşımaktadır; yani biyopsi yapılması gereklidir.

 0.75 olasılığa sahip olan 1 hasta, 0.67 olasılığa sahip olan 3 hasta ve 0.58 olasılığa sahip olan 1 hasta, toplamda 5 hasta orta derece kanser riski taşır; yalnızca doktor gözetiminde bulunmalıdır.

 Geriye kalan 27 hasta düşük derece kanser riski taşıdığından biyopsi yapmak gereksizdir.

Buna göre, eğer hastalara ait veriler ilk anda bu tahmin sistemi ile değerlendirilmiş olsaydı düşük risk grubunda yer alan 27 hastaya gereksiz biyopsi uygulanmasından kaçınılmış olacaktı.

6. SONUÇLAR VE ÖNERİLER