Sayıştay Kararlarının Yargısal Denetimi ve Denetime Açılması Sorunu

Opção Conjunta de Conversão e Fechamento

Após verificar que ambas as opcões agregam valor ao investimento separadamente, a sua avaliação é feita conjuntamente.Os administradores poderão optar pelo fluxo de caixa livre da mina aberta, suspensa ou fechada:

C

= MÁXIMO [FCLaberta

; FCLsuspensa

; FCLfechada

]

Examinando o nó 1 do ano 9, o investidor tem que resolver a seguinte equação de maximização: 𝐹9.1 = 𝑀Á𝑑𝐼𝑀𝑋 �𝐹𝐹𝑉𝐹𝐹𝑒𝑖𝑑𝐹9.1+ 𝑉𝑉10.1𝑝 + 𝑉𝑉10.2 (1_{− 𝑝)} (1 + _𝑘𝑒) ; 𝐹𝐹𝑉𝐹𝑢𝐹𝑝𝑒𝐹𝐹𝐹9.1 + 𝑉𝑉10.1𝑝 + 𝑉𝑉10.2(1− 𝑝) (1 + 𝑘𝑒) ; 𝐹𝐹𝑉𝐹𝑒𝐹ℎ𝐹𝑑𝐹9.1�

A árvore binomial de avaliação das opções reais e o caminho de decisões ótimas encontrado são mostrados abaixo:

Ano 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 282 665 1.148 1.698 2.270 2.798 3.194 3.337 3.048 2.063 -37 159 467 845 1.246 1.592 1.786 1.712 1.199 -76 -83 51 274 543 770 837 634 -83 -91 -99 -47 106 265 264 -91 -99 -108 -116 -109 22 -99 -108 -116 -125 -134 -108 -116 -125 -134 -116 -125 -134 -125 -134 -134

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Tabela 27: Árvore Binomial da Avaliação por Opções Reais (US$ M)

Tabela 28: Caminho das Decisões Ótimas

O valor presente encontrado para a mina considerando as opção reais combinadas é de US$ 312 milhões. O valor da opção é a diferença do valor presente com e sem a flexibilidade gerencial. Neste caso:

Valor da Opção de Fechamento = 312 – 36 = US$ 276 milhões

Pela tabela com o caminho das decisões ótimas nota-se que ambas as opções são exercidas pelo investidor ao longo do período de modelagem. Foi contatado que o valor das opções reais combinadas é inferior a soma de cada opção avaliada individualmente. Esse é um resultado esperado e ocorre porque nem todos os caminhos de decisões de cada opção são executados no caso combinado, já que o caminho indicado pela outra opção pode ser mais vantajoso.

A sensibilidade do valor das opções reais ao preço do minério de ferro foi verificada. Como era esperado, as opções conjuntas de conversão e fechamento se tornam mais valiosas com o cenário de preços baixos. Com o aumento do preço do produto, as opções se tornam mais improváveis de serem exercidas. Em relação a volatilidade do ativo subjacente ao risco, o seu aumento resulta no aumento do valor das opções reais. Esse resultado está de acordo com a literatura sobre opções financeiras.

Tabela 29: Sensibilidade do valor das opções reais da mineradora ao preço do minério de ferro

-50% -20% -10% +10% +20% +50% +100%

276,5 31,2 49,9 56,1 62,3 68,6 74,8 93,5 124,7

Opções Reais (US$ M) 11,82% 1.171,9 511,7 365,6 276,5 209,1 158,1 75,5 26,1

Diferença 895,4 235,3 89,2 - - 67,4 - 118,3 - 200,9 - 250,4

Preço Minério de Ferro (US$/dmt) Ano 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 312 679 1.157 1.705 2.273 2.798 3.194 3.337 3.048 2.063 16 183 480 858 1.252 1.592 1.786 1.712 1.199 -76 -44 66 296 557 770 837 634 -83 -91 -87 -11 136 265 264 -91 -99 -108 -83 -42 22 -99 -108 -95 -67 -36 -108 -95 -67 -36 -95 -67 -36 -67 -36 -36 Ano 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Aberta Aberta Aberta Aberta Aberta Aberta Aberta Aberta Aberta Aberta

Suspensa Aberta Aberta Aberta Aberta Aberta Aberta Aberta Aberta

Fechada Suspensa Aberta Aberta Aberta Aberta Aberta Aberta

Fechada Fechada Suspensa Suspensa Aberta Aberta Aberta

Fechada Fechada Fechada Suspensa Suspensa Aberta

Fechada Fechada Suspensa Suspensa Suspensa

Fechada Suspensa Suspensa Suspensa

Suspensa Suspensa Suspensa

Suspensa Suspensa Suspensa

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Tabela 30: Sensibilidade do valor das opções reais da mineradora a volatilidade dos retornos do preço do minério de ferro

-50% -20% -10% +10% +20% +50% +100%

276,5 10,6% 17,0% 19,1% 21,2% 23,3% 25,4% 31,8% 42,4%

Opções Reais (US$ M) 11,82% 109,0 209,2 242,9 276,5 309,9 343,1 441,6 602,2

Diferença - 167,5 - 67,3 - 33,6 - 33,4 66,7 165,1 325,7

Volatilidade dos Retornos do Minério de Ferro (%)

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5. Conclusão

O objetivo principal desse trabalho foi avaliar uma mina de minério de ferro utilizando a Teoria das Opções Reais sobre flexibilidades gerenciais relevantes em um contexto de mercado específico. Sob as condições recentes de mercado, com os preços do minério de ferro atingindo níveis médios significativamente inferiores aos dos últimos anos, a análise dessa dissertação foi sobre a opção real de conversão, relacionada a possibilidade de trocar o estado de operação da mina entre aberto e suspenso, e a opção real de abandono, que representa a escolha de fechar definitivamente a mina.

No capítulo anterior, foi apresentada a aplicação do modelo teórico proposto e, conforme previsto, os resultados sugerem que o valor presente líquido da mineradora calculado através da abordagem das opções reais é superior quando comparado ao valor do projeto sem flexibilidade.

A primeira observação importante desse trabalho é que, partindo de premissas operacionais realistas, pode existir um grupo de exportadoras de minério de ferro no Brasil que esteja mantendo sua produção com retornos próximos ao seu custo de capital próprio. A margem de segurança da rentabilidade dessas operações às oscilações no preço da commodity é pequena, visto que uma queda de menos de 10% no valor considerado no modelo já seria suficiente para que o valor presente líquido da mineradora fosse negativo. Pode ser verificado também que, dentre as variáveis exógenas consideradas no modelo, o preço do minério de ferro negociado no mercado spot chinês é a mais relevante para a valoração da mina.

Na avaliação através das opções reais, a conclusão é de que ambas as opções analisadas agregam significativo valor para a mineradora, comprovando a importância da flexibilidade gerencial relativa ao estado de operação para esse tipo de companhia, assunto esse já discutido na literatura. Também foi comprovado que o valor dessas opções reais aumenta conforme o preço do minério de ferro diminui e conforme a volatilidade dos retornos dos preços aumenta, resultado coerente com o encontrado para opções financeiras de venda.

É importante também ressaltar as limitações da abordagem utilizada, principalmente:

• O custo de conversão, ou seja, o custo para que se exerça a opção de alterar o estado de operação da mina entre aberto e suspenso, foi desconsiderado. Essa simplificação é relevante para evitar que o estado em que a mineradora se encontre a priori influencie na escolha do estado ótimo para o período corrente. Essa dependência criaria uma recursividade entre os diferentes períodos e demandaria uma solução através da programação dinâmica de equações que modelem o comportamento da mina para cada cenário de preço. Além da complexidade computacional, essa implementação também necessitaria de uma estimativa para os custos de suspensão e reabertura de

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minas no Brasil. Essas informações não eram amplamente divulgadas e conhecidas pelo mercado no momento da elaboração desse trabalho.

• O prazo da análise da mina é inferior ao tempo de vida útil de suas reservas minerais. Apesar de termos realizado a modelagem financeira pelo prazo de 10 anos, a mineradora em análise teria reservas para operar por mais períodos. A exploração dessas reservas impactaria positivamente o valor presente líquido da companhia. Por outro lado, se fosse proposto e contabilizado anualmente o volume de minério na reserva, as decisões de suspensão e reabertura da mina impactariam no prazo de operação da mesma. Assim como na questão anterior, esse problema também deveria ser modelado através da programação dinâmica de equações que descrevam o comportamento da mineradora.

• Outras variáveis exógenas além do minério de ferro podem apresentar volatilidade ao longo do período de modelagem. Nessa dissertação, a única variável exógena sujeita à volatilidade é o preço do minério de ferro, porém é esperado que outras variáveis como custos e investimentos de capital oscilem ao longo do tempo. Para o mercado brasileiro, não foi encontrada uma base histórica confiável com informações financeiras sobre minas que nos permitisse inferir essas volatilidades, o que ocorre principalmente pelo perfil privado desses investimentos. Como o objetivo desse trabalho é analisar as opções reais especificamente em cenários de volatilidade para o preço do minério, a intenção era de fato não adicionar oscilações nas demais variáveis exógenas. Contudo, para estudos com escopo mais amplo, a inclusão dessas variações pode se fazer necessária.

• A correlação entre o preço do minério de ferro no mercado a vista chinês e a tarifa de frete transoceânico não foi investigada. É possível que exista alguma correlação entre essas duas variáveis, uma vez que o preço do minério é influenciado pela sua demanda no mercado chinês, amplamente abastecido pelo produto importado. Logo, o aquecimento dessa demanda deveria influenciar positivamente a demanda pelo frete marítimo, aumentando assim o seu preço. Outros componentes também devem influenciar a tarifa de frete, como por exemplo o preço do petróleo, por estar associado ao combustível do navio. Um estudo mais detalhado para verificar a correlação entre essas duas variáveis não faz parte do escopo desse trabalho.

As limitações na abordagem dessa dissertação, elencadas acima, ficam como sugestão para novos trabalhos no tema de opções reais para mineração.

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