Sürü İçerisindeki Durum Geçişin Modellenmesi

Çoklu bulaşma yolları ve enfeksiyon süresinin uzun olması gibi nedenlerle bTB enfeksiyonunun dinamikleri karmaşıktır. Sürü büyüklüğüyle ilgili birçok unsur, artan hareketlerin sayısı, artan çevresel kirlenme riskinin daha geniş araziyi kapsaması ve daha fazla yoğunluktaki sığır stoğu gibi nedenler bir sürüde hastalığın persiste kalmasına katkıda bulunabilir. Sürü büyüklüğü hastalığın persistentliğiyle pozitif ilişkilidir. Standart duyarlı-enfeksiyöz-iyileşmiş hastalık modellerinde popülasyon büyüklüğü hastalığın yayılmasına iki temel yoldan katkıda bulunur. Birincisi, bir hastalığın bir popülasyonu istila etmesi için gereken duyarlıların sayısının bir eşik değeri vardır. İkincisi, bir hastalığın yeni enfeksiyon girişi olmaksızın bir popülasyon içinde endemik olarak persiste olup olamayacağını belirleyen bir CCS vardır. Büyük sığır sürülerinde hastalığın temizlenmesinin zorluğu göz önüne alındığında sürü büyüklüğünün kontrol politikasına dahil edilmesi de faydalı olabilir. Brooks-Pollock ve Keeling tarafından yürütülen çalışmada, daha büyük sürülerden bTB'nin ters

133

orantılı bir şekilde temizlendiği sonucuna varılmıştır. Ayrıca sığırlarda bTB sürü büyüklüğü eşik değerinin ~800 baş olacağını göstermişlerdir (Brooks-Pollock ve Keeling 2009). Sığırların daha yakın bir arada tutulması, yem ve su kaynaklarının paylaşılmasına sebep olan yönetim uygulamalarının olması sürü içi bulaşmaya yol açma olasılığını daha da yükseltir (Okafor ve ark. 2011). Duyarlı sığırlar sürü içerisindeki enfeksiyöz temasla (içeriye giren sığır hareketleriyle), komşu sürülerden kontagiyöz yayılmayla ya da bir yaban hayatı rezervuarının varlığını içerebilen dış etkenler yoluyla M.bovis’e maruz kalırlar (O’Hare ve ark. 2014). Sığırlarda enfeksiyonun kontrol altına alınmasında sığırdan sığıra bulaşmanın azaltılması esastır (Brooks-Pollock ve Wood 2015).

Enfekte bölgelerdeki sürü içi bulaşma modelleri potansiyel alternatif tanı ve kontrol önlemlerinin yanı sıra mevcut kontrol ve eradikasyon programlarının değerlendirilmesine yardımcı olabilir. Bu analiz her bir yaklaşımdan beklenen ekonomik faydanın tahminini sağlayabilir. Modelleme, yaban hayatındaki rezervuar türlerde genellikle mevcut olan verilerin yetersizliği göz önüne alındığında kontrol programlarını değerlendirmek için özellikle yararlı olabilir. Salgınlarla ilgili maliyetlerde bilgilerin kullanılması, en uygun maliyetli seçeneklerin seçiminde yardımcı olabilir. Düşük prevalanslı bölgelerde modeller, salgınlar meydana geldiğinde eradikasyon stratejilerini optimize etmek için kullanılabilir: Genellikle tüm sürü ayırmalarının belirlendiği hastalığın son evrelerindeki salgınlarda, rezidüel enfeksiyon problemlerine sahip özelliklerde hastalığın nüksetme riskini en aza indirgemek için tercih edilen alternatiftir. Bununla birlikte, bu seçenek çok sayıda hayvan söz konusu olduğunda uygulanabilir olmayabilir. Yine, sürü içi bulaşmada yeterli olan modeller, belirli bir (yüksek) seviyede güvene sahip hastalığın ariliğini garanti altına almak için test aralıkları optimize edilmiş olan test ve ayırma programları sürü depopulasyonunda risk temelli alternatiflerin oluşturulmasına yardımcı olabilir (Alvarez ve ark. 2014).

Bulaşma sıklıkla çok az sayıdaki patojenin konakçıyla temasıyla meydana gelmektedir. TB, cüzam gibi birçok hastalıkta, enfeksiyon başlamadan önce bireyin etkenle yeteri kadar temasta bulunması gerekmektedir (Kelling ve Rohani 2008, Yang ve ark. 2012). Tüm modellerde Susceptible (Duyarlı) durum, yeterli bir

134

temastan sonra enfekte olacak enfekte olmayan hayvanları ve Infectious (Enfeksiyöz) durum ise, duyarlı hayvanlarla temas ettiğinde onları enfekte edebilecek patojenleri saçan enfekte hayvanlar düşünülür (Alvarez ve ark. 2014). Patojenin konakçı içerisinde hızlı bir şekilde çoğaldığı süre boyunca ortaya çıkan zaman periyodu kısmen bağışıklık siteminin mücadele edemeyeceği zamandır. Bu dönem boyunca ki, patojen miktarı, diğer duyarlılara karşı aktif bulaşma için çok düşüktür, fakat patojen konakçıda vardır. Dolayısıyla, konakçı duyarlı ya da enfekte kategorisine giremez.

Bundan dolayı enfekte olmuş fakat henüz bulaştırmayan bireyler için yeni bir kategori tanımlamak gerekmektedir (Kelling ve Rohani 2008, Yang ve ark. 2012).

Bazı hastalık (bTB) etkenleri konakçıda hastalık oluşturmadan önce bir süre latent (gizli) dönem geçirmektedir. Böyle hastalıklarda duyarlı bireyler ilk önce latent periyoda girmekte, daha sonra enfeksiyon başlamaktadır (Yang 2016). Bazı modellerde aynı zamanda duyarlı ve enfeksiyon arasında bir ara aşama vardır. Genel anlamda bazen Exposed (Maruz kalmış, reaktif olmayan veya Latent) olarak adlandırılan enfekte olmuş fakat reaktif olmayan bir durum, yeni enfeksiyonlara katkıda bulunmayan ve in-vivo diagnostik testlere yanıt vermeyen veya çok az yanıt veren enfeksiyonun erken evrelerindeki hayvanlar varsayılmıştır (Alvarez ve ark.

2014). Bu bireyler hastalığa maruz kalanlar olarak gösterilmekte modele latent dönem grubu değişkeni Exposed(E) eklenerek diferansiyel bir denklem oluşturulmaktadır. Bu yöntemde, latent dönemde bulunan birey ekstra bir sınıf içerisinde değerlendirilmektedir (Kelling ve Rohani 2008, Yang ve ark. 2012).

Ayrıca bTB enfeksiyonunun doğasından dolayı bir Recovered (iyileşme) sınıfı düşünülmez çünkü bir hayvanın enfeksiyondan sonra, kesime gönderilmesi gerektiği için iyileşmediği varsayılır (Phepa ve ark. 2016). Bundan dolayı, Stokastik SEI [Susceptible (Duyarlı), Exposed (Maruz kalmış, reaktif olmayan veya Latent), Infectious (Enfeksiyöz)] süreci bTB için en uygun model formülasyonudur. Her bir çiftlikteki enfeksiyon dinamiklerini yakalamak için kullanılır. Çiftlik içi bulaşma hem doğrudan sığırdan sığıra hem de çevredeki çiftliklerden dolaylı olarak modellenir, ki bu da enfeksiyonun persistentliğini artırır (Brooks-Pollock ve ark.

2014).

bTB'nin sürü içerisindeki bulaşması hayvanların sadece epidemiyolojik durumlarına göre sınıflandırıldığı standart bölümlendirme yaklaşımı kullanılarak

135

modellenir. CITT’nde latentlik, bulaşma ve reaktivite arasındaki ilişkiyle ilgili farklı varsayımlara karşılık gelen iki alternatif modeli (SERI ve SER) düşünülmüştür. bTB için geleneksel SERI modelinde gizli (E) ve reaktif (R) hayvanlar enfekte ama henüz enfeksiyöz değildir, sadece CITT yanıtlarında farklılık gösterir. Enfeksiyöz hayvanların (I) hem enfeksiyöz olduğu hem de reaktif hayvanlar olarak aynı etkinlikle CITT ile saptanabileceği varsayılır. SER modelde gizli (E) ve reaktif (R) hayvanlarda enfeksiyöz sınıfa (I) olan ihtiyaç ortadan kaldırarak her ikisinin de potansiyel olarak enfeksiyöz olduğu varsayılır. Her iki epidemik model sürekli zamanda stokastik Markov zincirleri olarak uygulanır ve dört durum değişkenleri arasında izin verilen geçişlerle tanımlanabilir: Duyarlı (S), Gizli (E), Reaktif (R) ve Enfeksiyöz (I)(Conlan ve ark. 2012). Sürü içerisinde hastalığın yayılma olasılığını, enfekte hayvanların sayısını ve M.bovis ile enfekte olmuş bir sığırın sürüye sokulmasının ardından hastalığın sürüden temizlenmesi için gereken zamanı tahmin etmek için matematiksel model kullanmışlardır. SERI modeliyle ABD sığır sürülerinde M.bovis enfeksiyonunun yayılma dinamikleri tahmin edilebilmiştir. Bu tahminlere dayanarak, mevcut ulusal kontrol stratejisinin bir sürüde tespit edildikten sonra bTB’yi kontrol etmek için yeterli olduğu sonucuna varılmıştır (Smith ve ark.

2013).