Rehabilitasyon Robotunun Tasarımı

On kol Supinasyon/Pronasyon ^{9.1 Nm} Supinasyon: 86^◦ Pronasyon: 71^{◦ 5.08 Nm} Supinasyon: 90^◦ Pronasyon: 90^◦ Bilek Palmar/Dorsal Fleksyon ^{19.8 Nm} Palmar Fleksyon: 73^◦

Dorsifleksyon: 71^◦ ≈ 5.3 Nm ^{Palmar Fleksyon: 42}_{Dorsifleksyon: 42}◦ ^◦

Bilek

Abduksyon/Adduksyon ^{20.8 Nm}

Adduksyon: 33^◦

Abduksyon: 19^◦ ≈ 5.3 Nm ^{Adduksyon: > 33}_{Abduksyon: > 19}^◦◦

tepkisinin b¨ut¨un c¸alıs¸ma alanı boyunca d¨uzg¨un da˘gılmıs¸ olması ile sa˘glanabilir. Dinamik performans ic¸in k¨utle olabildi˘gince d¨us¸¨uk tutulmalıdır. Tepki, geri besleme veya ileri besleme telafi teknikleriyle iyiles¸tirilebilmesine ra˘gmen, bu tekniklerin uygu-lanabilirli˘gi kısıtlıdır. G¨or¨un¨ur ataletin geri beslemeyle g¨urb¨uz bir s¸ekilde azaltılması ise kolay de˘gildir. Bunun yanı sıra, geri veya ileri beslemeyle uygulanan telafi y¨ontemleri pren-sipte eyleyiciden robotun uc¸ noktasına olan transfer fonksiyonu ¨uzerinde etki edecektir. Cihazın transfer fonksiyonu ise durus¸a ba˘glı olarak en k¨ot¨uden en iyi duruma de˘gis¸ecektir. Performans eninde sonunda eyleyicilerle kısıtlandı˘gından, ¨ust¨un tasarım en k¨ot¨u ile en iyi durum arasındaki mesafenin azaltılmasını gerek-tirmektedir. Ancak bu kos¸ullar altında, eyleyicilerden en uygun bic¸imde faydalanılabilir.

˙Insanlar 300 Hz’in ¨uzerindeki kuvvet uyarılarını iyi algılayabildiklerinden, sistemin bant genis¸li˘ginin b¨uy¨uk tu-tulması ic¸in mekanizmanın y¨uksek katılı˘ga sahip olması ¨onemlidir. Son olarak, kinematik performans ic¸in istenen c¸alıs¸ma alanında kinematik izotropinin en iyiles¸tirilmesidir.

3. Rehabilitasyon Robotunun Tasarımı

Bu b¨ol¨umdeyukarıda ac¸ıklanan kriterlere g¨ore bir robotun tasarımı bes¸ ayrı bas¸lıkta ele alınmıs¸tır.

3.1. Kinematik Yapının Sec¸imi

Literat¨urde bilek hareketlerini desteklemek amacıyla tasarlanmıs¸ olan sistemlerde tercih edilmis¸ olan seri kine-matik yapı kullanılarak, ergonomi gere˘gi aynı nokta etrafında olması gereken bilek d¨on¨us¸ hareketlerinin gerc¸ekles¸tirilmesi zordur. Bu sebeple, bu c¸alıs¸mada, insan bilek hareketlerinin aynı noktadan gec¸en d¨on¨us¸ eksenleri etrafında ba˘gımsız olarak kontrol edilebilmesine ve d¨on¨us¸ ekseninin kesis¸ti˘gi noktanın sec¸imine imkan tanıdı˘gından S¸ekil 2’de detaylandırılmıs¸ olan paralel kinematik yapıya sahip 3-RPS (¨uc¸l¨u d¨oner, prizmatik, k¨uresel) platformu ¨on kol ve bilek dıs¸ iskeletine uygulanmıs¸tır. B¨oylelikle, bilekteki d¨on¨us¸ eksenlerinin tek bir nokta etrafında olmasının yanında eksenin her hasta ic¸in kis¸isel olarak ayarlan-masına imkan verilerek, ergonomik gereksinimlere uygunluk sa˘glanmıs¸tır.

Rehabilitasyon robotunun tasarımında paralel bir manın sec¸ilmesinin di˘ger ¨onemli nedenleri ise paralel mekaniz-manın seri mekanizmalara g¨ore daha k¨uc¸¨uk boyuta, daha y¨uksek tork c¸ıkıs¸ına, daha y¨uksek katılı˘ga ve d¨us¸¨uk atalete olanak tanımasıdır. Paralel kinematik yapının olanaklı kıldı˘gı

S R T W N W₁ W₂ W₃ N 1 r 2 N₂ N₃ F φ φ φ 3 r₁ E O 2 1 s 3 s 2 s 1 q₁ q₃

S¸ekil 2: 3-RPS platformunun kinematik yapısı

bu ¨ozellikler t¨um tasarım kriterleri ac¸ısından avantajlıdır. Sec¸ilen kinematik tasarım belirlenmis¸ c¸alıs¸ma alanı ic¸erisinde tekilliksiz olarak c¸alıs¸abilmektedir.

3.2. Eyleyici, Algılayıcı ve G ¨uc¸ ˙Iletim Elemanlarının Sec¸imi

Y¨uksek bant genis¸li˘gine sahip olmaları, hareket eden parc¸alarının d¨us¸¨uk ataletleri, d¨us¸¨uk s¨urt¨unme ve bos¸lu˘ga sahip yapıları, kolay kontrol edilebilirlikleri, ucuz ve temiz olmaları nedeniyle sistemin eyleyicileri olarak elektrik motorları sec¸ilmis¸tir. Paralel mekanizma tabanlı kinematik yapıda motorların sabit c¸erc¸eveye monte edilecek olus¸u, g¨uc¸-a˘gırlık kıyaslamasında di˘ger eyleyicilere g¨ore alt sıralarda yer alan elektrik motorlarının kullanımını olanaklı kılmıs¸tır. Elektrik motoru olarak, insan eklem tork sınırları ve iletim oranı g¨oz ¨on¨unde bulundurularak 90W g¨uc¨unde, d¨us¸¨uk s¨urt¨unmeli ve d¨us¸¨uk ataletli Maxon RE 40 DC motorları sec¸ilmis¸tir (bkz. Tablo 2). Sistemin g¨uc¸ iletimi ic¸in, s¨urt¨unmesiz ve bos¸luksuz olması nedeniyle kaymaz makara (capstan) mekanizması kullanılacaktır. Algılayıcılar, y¨uksek c¸¨oz¨un¨url¨u˘ge, d¨us¸¨uk atalete, hareketlendirme eksenleriyle uyumlu ¨olc¸¨umlere ve kolay kullanıma imkan veren optik pozisyon ¨olc¸erleridir. Kuvvet sens¨orleri pahalı olmaları, sistem dinami˘ginde parazit Rehabilitasyon Robotunun Empedans Kontrole Göre TasarÕm Optimizasyonu

etkilere neden olmaları ve insan dıs¸ iskelet aray¨uz¨unde konum-landırılmalarının zorlu˘gu nedeniyle sisteme eklenmemis¸lerdir.

3.3. Donanım Seviyesinde Kontrol Tasarımı

Σ ˙Ileri Kinematik JT Dıs¸ ˙Iskelet Hasta ˙Istenen Empedans Fi τi q, ˙q q, ˙q x, ˙x τh

S¸ekil 3: Rehabilitasyon sistemi ic¸in g¨orev alanı empedans kon-trol¨or¨u: q, q anlık eklem pozisyonlarını ve hızlarını; x,˙ x˙ anlık g¨orev alanı pozisyonlarını ve hızlarını; Fiistenen c¸evresel kuvveti; J dıs¸ iskeletin Jacobian’ını; τiistenen eklem troklarını; ve τhhastanın uyguladı˘gı eklem torklarını simgelemektedir.

Fizik tedavi uzmanları tarafından ¨ong¨or¨ulen hareketlerin uygun kuvvetler aracılı˘gı ile hastaya uygulanabilmesi ic¸in model tabanlı empedans kontrol algoritmaları t¨uretilmis¸tir. Model tabanlı kontrol y¨ontemlerinin etkin bir s¸ekilde kul-lanılabilmesi amacıyla sistemin kinematik ve dinamik model-leri y¨uksek do˘gruluk ile olus¸turulmus¸tur. Tasarım sırasında s¨urt¨unme ve bos¸luk gibi modellenmesi g¨uc¸ etkilerin, eyleyici ve algılayıcı dinamiklerinin olabildi˘gince ortadan kaldırılmıs¸ olus¸u modelleme as¸amasında b¨uy¨uk kolaylık sa˘glamaktadır. Kuvvet sens¨orlerine ihtiyac¸ duymaksızın etkiles¸im kuvvetlerinin kon-trol edilmesine imkan sa˘glayan empedans konkon-trol y¨onteminin uygulanmasında tasarım optimizasyonu sonucu en iyiles¸tirilen sistemin d¨us¸¨uk k¨utlesi, y¨onden ba˘gımsız kinematik karakteri, y¨uksek geri s¨ur¨ulebilirli˘gi ve malzeme sec¸imi ile sa˘glanan y¨uksek katılı˘gı kapalı d¨ong¨u kontrol atında y¨uksek performans ve etkin sonuc¸ların alınmasını m¨umk¨un kılmaktadır.

S¸ekil 3’te c¸alıs¸ma alanı bazında sisteme uygulanılması ¨ong¨or¨ulen empedans kontrol algoritmasına ait s¸ematik g¨osterim sunulmus¸tur. Empedans kontrol y¨onteminde egzersizlerin tamamlanması ic¸in hastanın aktif katılımı s¸arttır. Sanal gerc¸eklik tabanlı destek modunda robot s¨ur¨us¸l¨u dıs¸ iskelet, egzersiz sırasında tedavi amacıyla uygulanması istenen sanal gerc¸eklik k¨okenli yardım veya direnc¸ kuvvetlerini hastaya ilet-mektedir.

3.4. Denetc¸i Kontrol Tasarımı

Bu as¸amada, kullanıcı aray¨uz¨u denetc¸i kontrol teknikleri kul-lanılarak donanım seviyesinde kontrol ile b¨ut¨unles¸tirilip elde edilen b¨ut¨unles¸ik sistem do˘grulanır. C¸ es¸itli destek mod-larının kullanıcı aray¨uz¨u vasıtasıyla dıs¸ iskeletlere kumanda edebilmesi ic¸in her bir destek moduna ait kontrol algorit-masının donanım seviyesinde uygulanması ve algoritmalar arasındaki gec¸is¸in denetc¸i kontrol y¨ontemleri ile kumanda edilmesi gereklidir. Algoritmalar arasında gec¸is¸ sırasında kararlılı˘gın korunması, denetc¸i kontrol y¨ontemlerinin uygulan-masında g¨oz ¨on¨unde bulundurulması gereken ¨oncelikli kriter-dir. Gec¸is¸ler sırasında kararlılı˘gın garanti edilmesi minimum oturma (dwell) zamanının sa˘glanması ile gerc¸ekles¸tirilebilir. S¸ekil 4’te bu c¸alıs¸mada gelis¸tirilen denetc¸i kontrol algoritması

Bekle Pasif Sürüş Başlangıç Konumuna Git Sanal Gerçeklik Tabanlı Destek Dirençli Yol Gösterme

S¸ekil 4: Rehabilitasyon sistemine ait denetc¸i kontrol yapısı

s¸ematik olarak g¨osterilmis¸tir.

3.5. Tasarım Optimizasyonu

Rehabilitasyon robotunun tasarımı ic¸in yapılacak optimizasyon c¸alıs¸masında, kinematik ve dinamik performans ¨olc¸¨utleri olan kinematik izotropi ve k¨utle endeksleri kriter fonksiyonlarıdır. Ergonomik kriterler kinematik tasarımda sa˘glanması gereken c¸alıs¸ma sınırları girdisi oldu˘gundan problemin kısıtları arasında yer almaktadır. Fiziksel ve durus¸la ilgili kısıtlarla birlikte op-timizasyon problemi tam olarak tanımlanır. Kriter fonksiyon-ları arasındaki ¨od¨unles¸imi ifade eden Pareto-optimal sınır e˘grisi elde edilerek iki kritere g¨ore olabilecek en iyi c¸¨oz¨umler bulunur.

3.5.1. Performans ¨Olc¸¨utleri

Robotun kinematik performansının ve tasarım kalitesinin iyi bir ¨olc¸¨ut¨u y¨onden ba˘gımsızlık yani izotropidir. Kinematik izotropi sistemin ileri kinematik c¸¨oz¨um¨u ile elde edilen Jacobian mat-risinden hesaplanan performans de˘geridir (bkz. Ek A). Bu c¸alıs¸mada amac¸lanan, geometrik parametrelere ba˘glı olan ve kinematik izotropiyi simgeleyen Jacobian matrisini iyiles¸tirmek yani kinematik izotropi bakımından en iyi geometrik parame-tre setini bulmaktır. Jacobian izotropisini iyiles¸tirmek ey-leyicilerden en iyi bic¸imde yararlanmayı ve sistemin y¨uksek do˘gruluk ile c¸alıs¸masını sa˘glar. B¨ut¨un c¸alıs¸ma alanı ic¸inde sistemin izotropisini de˘gerlendirmek ic¸in c¸es¸itli ¨olc¸¨utler bu-lunmaktadır. Bu ¨olc¸¨utler pozisyona ba˘glı olduklarından, bu de˘gerlerden herhangi biri t¨um sistemin izotroprisini yansıtmaz. Genis¸ c¸aplı (global) tarama sonucu belirlenen ¨olc¸¨utlerden or-talama de˘gerlerden faydalananlar da yanlıs¸ y¨onlendirmeye ne-den olabilir. Bu nene-denle en-k¨ot¨u durum ¨olc¸¨ut¨u olarak sunulan Global ˙Izotropi Endeksi (GII), c¸alıs¸ma alanı ic¸erisinde sistemin izotropisini tedbirli bir s¸ekilde ifade eder (bkz. Ek C) [16].

Optimizasyondaki amac¸ bulunan bu en k¨ot¨u ¨olc¸¨ut¨u iyiles¸tirerek en k¨ot¨us¨u en iyi olan parametre setini bul-maktır. Robotun dinamik performansı ise k¨utlenin (k¨utle ma-trisinin en b¨uy¨uk tekil de˘gerinin) minimuma indirilmesi ile iyiles¸tirilir [16]. Kinematik izotropi ba˘glantı kol uzunluk-larının artmasıyla do˘gru orantılıdır. Bu sebeple kinematik y¨onden izotropik olan tasarım dinamik y¨onden zayıf perfor-mansa sahiptir, yani uygulamada istenen kriterlere uygun ol-mayan tasarımlar ortaya c¸ıkabilir. Dinamik performans, atalet ile ters orantılı oldu˘gundan k¨utlenin minimuma indi˘gi sistem aranmaktadır. Elbette pratikte bunu gerc¸ekles¸tirmek m¨umk¨un de˘gildir ancak dinamik performansın iyi olması ¨ozellikle kuvvet yansıtımlı aray¨uzde kullanılacak tasarımlar ic¸in ve sistemin Ramazan Ünal, Volkan Pato÷lu, Güllü KÕzÕltaú

kontrol¨unde kalite kriterlerini kars¸ılamak ac¸ısından iyi ol-malıdır. Bu iki kriter arasındaki ¨od¨unles¸ime g¨ore ikisi ic¸in de kabul edilebilir sınırlar ic¸inde olan en iyi performans ¨olc¸¨ut¨un¨un bulunması gerekmektedir. Bu durumda, c¸ok amac¸lı optimi-zasyon problemlerinde ¨od¨unles¸imi veren Pareto optimal sınır e˘grisi bulunarak olabilecek en iyi alternatif c¸¨oz¨umler elde edilir. Tasarımcı di˘ger kriterleri ve uygulama kos¸ullarını da g¨oz ¨on¨unde bulundurarak en iyi alternatifi sec¸er.

3.5.2. Optimizasyon D¨ong¨us¨u

Optimizasyon s¨ureci kriter fonksiyonlarının optimum de˘gerlerini elde etmek ic¸in kullanılan matematiksel ve bulus¸sal do˘galara sahip iki farklı metodun (SQP ve GA) birles¸tirilmesiyle olus¸an kombine metodu ve c¸ok kriterli opti-mizasyon problemlerinin c¸¨oz¨um yaklas¸ımlarını ic¸ermektedir. SQP (Sequential Quadratic Programming) ve GA (Genetik Algoritma) metotlarının birles¸tirilmesinin nedeni tasarım modelinin matematiksel ¨ozelli˘ginden kaynaklanmaktadır. Kriter fonksiyonlarının bazı noktalarda s¨ureksiz olus¸u ve c¸ok fazla yerel optimuma sahip olmaları t¨urev tabanlı metotlarla sa˘glıklı sonuc¸lar elde etmeyi zorlas¸tırmaktadır. T¨urev tabanlı metotlar bas¸langıc¸ de˘gerlerine ba˘glı olarak optimumu elde ettiklerinden aranan optimum sonuca yakın olmayan bas¸langıc¸ de˘gerleri bu tip problemlerde yerel optimuma takılmalara neden olur. Di˘ger yandan bulus¸sal metotlar ise tasarım alanın tamamında aras¸tırma yaparak global optimum de˘gerini elde etmeye c¸alıs¸ırlar. Fakat bu metotlar buldukları sonucun opti-mum oldu˘gunu garanti edemezler. Bu c¸alıs¸mada SQP’ye g¨ore daha y¨uksek olasılıkla global optimum de˘gerine ulas¸abilmek ic¸in ¨oncelikle GA kulanılıp, GA’dan elde edilen sonuc¸ SQP metotuna bas¸langıc¸ de˘geri olarak atanır. Genetik algoritma metodundan iyi verim elde edebilmek ic¸in c¸ift sec¸imi, mutas-yon, c¸iftles¸me, n¨ufus gibi parametreler problemin yapısı g¨oz ¨on¨unde bulundurularak ayarlanır. GA’nın global optimumun bulundu˘gu alana yakınsaması durumunda SQP’nin yerel alanı tarayarak yakınsadı˘gı noktanın global optimum olma ihtimali y¨uksektir. Bu yaklasım konveks olmayan optimizasyon problemimizde global optimuma kesinlikle ulas¸ılaca˘gını garanti edemese de, yerel optimumlar arasından iyi bir sonuca (alt-optimuma) yakınsamayı garanti etmektedir. Optimizasyon sonucunda matematiksel olarak ilis¸kilerin ifade edilmesiyle iyiles¸tirilmis¸ bir tasarımın elde edilmesi de empedans kontrol altındaki kapalı d¨ong¨u sistem performansına olumlu katkılar sa˘glayacaktır.

˙Iki kriterin hibrit metotla optimum de˘gerlerini ayrı ayrı elde ettikten sonra bu iki kriter arasındaki ¨od¨unles¸imi ifade eden Pareto sınır e˘grisi elde edilir ve bu e˘gri ¨uzerinde bulunan c¸¨oz¨um noktalarından (optimum alternatifler) di˘ger kriterler de g¨oz ¨on¨unde bulundurularak, en uygunu optimum tasarım ¨olc¸¨ut¨u olarak sec¸ilir. Bu ¨olc¸¨ut¨u veren tasarım ise optimum tasarım olarak kabul edilir. Bu yaklas¸ımda sa˘glanması istenen ikin-cil kriterlerin de˘gis¸mesi durumunda alternatif c¸¨oz¨umlerden bir bas¸kasını sec¸mek de kolaylıkla m¨umk¨und¨ur.

Pareto yaklas¸ımının amacı, bir kriterin di˘ger kriterden (kriterlerden) ¨od¨un vermeden iyiles¸tirilmesinin m¨umk¨un ol-madı˘gı sınır c¸¨oz¨um noktalarını elde etmektir. Bu noktalar pareto sınır e˘grisini olus¸turmaktadır. Pareto sınır e˘grisi (iki-den fazla kriter varsa sınır hiper y¨uzeyi) en basit haliyle birc¸ok sayıda c¸¨oz¨um¨un birbirlerine g¨ore ¨ust¨unl¨ukleri kars¸ılas¸tırılarak ve pareto-optimum k¨umesi olus¸turularak bulunabilir. Bu

c¸alıs¸mada pareto sınır e˘grisinin olus¸turulmasında, ileride ¨uc¸¨unc¨u bir kriterin (¨orne˘gin katılık) eklenebilmesine imkan sa˘glamak amacıyla, normal sınır kesis¸im (Normal Boundary In-tersection - NBI) y¨ontemi kullanılmaktadır [21]. Bu y¨ontem, do˘grusal olmayan c¸ok kriterli optimizasyon problemlerinde, iyi da˘gılmıs¸ c¸¨oz¨um noktalarıyla gerc¸e˘gine yakın bir pareto-optimal sınır e˘grisini (y¨uzeyini) kısa bir s¨urede elde eder.

4. Tartıs¸ma

C¸ ok kriterli optimizasyon sonucunda elde edilen c¸¨oz¨umlerden, sistemin dinamik performansı daha ¨oncelikli oldu˘gundan k¨utlesi daha az olan alternatifler arasından sec¸im yapılır. Di-namik performans ¨olc¸¨ut¨u daha iyi olan alternatifler arasında yapılan sec¸imde ise c¸alıs¸ma alanı dikkate alınır. S¸unu da belirt-mek gerekir ki, pareto e˘grisi ¨uzerindeki b¨ut¨un c¸¨oz¨umler zaten minimum c¸alıs¸ma alanı gereklili˘gini sa˘glamaktadır. B¨oylelikle hem kinematik ve dinamik biles¸ik performansı iyi, hem de genis¸ c¸alıs¸ma alanına sahip, yani amacına uygun tasarım elde edilir.

Sonuc¸ olarak, paralel mekanizmaya sahip robotun empedans kontrol altındaki kontrol performansını iyiles¸tirmek ic¸in sistem dinami˘gini nitelendiren dinamik ve kinematik performansı en iyiles¸tirilmis¸, yeterli c¸alıs¸ma alanını, g¨uvenlik ve ergonomi kos¸ullarını sa˘glamıs¸ bir tasarım elde edilir. Bu c¸alıs¸mada empedans kontrol uygulanan mekanizmaların kapalı d¨ong¨u performansının daha tasarım as¸amasında iyiles¸tirilmesi amacıyla genel bir optimizasyon problemi tanımlanmıs¸ olup, probleme uygun optimizasyon c¸erc¸evesi olus¸turulmus¸tur.

5. Kaynakc¸a

[1] R. F. Erlandson, “Applications of Robotic/Mechatronic Systems in Special Education, Rehabilitation Therapy,” IEEE Transactions on Rehabilitation

Engineering, vol. 3, no. 1, pp. 22–34, 1992.

[2] D. J. Reinkensmeyer, J. P. A. Dewald, and W. Z. Rymer, “Robotic Devices for Physical Rehabilitation of Stroke Patients: Fundamental Requirements, Target Therapeutic Techniques, and Preliminary Designs,” Technology and

Disability, vol. 5, no. 2, pp. 205–215, 1996.

[3] D. J. Reinkensmeyer, C. D. Takahashi, W. K. Timoszyk, A. N. Reinkens-meyer, and L. E. Kahn, “Design of Robot Assistance for Arm Movement Therapy Following Stroke,” Advanced Robotics, vol. 14, no. 7, pp. 625– 637, 2000.

[4] D. Khalili and M. Zomlefer, “An Intelligent Robotic System for Rehabilita-tion of Joints and EstimaRehabilita-tion of Body Segment Parameters,” IEEE

Transac-tions on Biomedical Engineering, vol. 35, no. 2, pp. 138–146, 1988.

[5] R. M. Goodall, D. J. Pratt, C. T. Rogers, and C. M. Murray-Leslie, “Enhanc-ing Postural Stability in Hemi-Plegics Us“Enhanc-ing Externally Applied Forces,”

International Journal of Rehababilitation Research (suppl 5), vol. 10, no. 4,

pp. 132–140, 1987.

[6] C. J. White, A. M. Scneider, and W. K. Brogan Jr., “Robotic Orthosis for Stroke Patient Rehabilitation,” in IEEE International Conference on

Engi-neering Medicine and Biology, pp. 1272–1273, 1993.

[7] D. Dirette and J. Hinojosa, “Effects of Continuous Passive Motion on the Edematous Hands of Two Persons with Flaccid Hemiplegia,” American

Journal of Occupational Therapy, vol. 48, no. 5, pp. 403–409, 1994.

[8] C. G. Burgar, P. Lum, P. C. Shor, and H. F. M. Van der Loos, “Development of Robots for Rehabilitation Therapy: The Palo Alto VA/Stanford Experi-ence,” Journal of Rehabilitation Research and Development, vol. 37, no. 6, pp. 663–673, 2000.

[9] N. Hogan and H. I. Krebs, “Interactive Robots for Neurorehabilitation,”

Restorative Neurology and Neuroscience, vol. 22, no. 3-5, pp. 349–358,

2004.

[10] S. E. Fasoli, H. I. Krebs, and N. Hogan, “Robotic Technology and Stroke Rehabilitation,” Topics in Stroke Rehabilitation, vol. 11, no. 4, pp. 11–19, 2004.

[11] P. S. Lum, C. G. Burgar, P. C. Shor, M. Majmundar, and M. van der Loos, “Robot-assisted Movement Training Compared with Conventional Thera-phy Techniques for the Rehabilitation of Upper-limb Motor Function after Stroke,” Archives of Physical Medicine and Rehabilitation, vol. 83, no. 7, pp. 952–959, 2002.

Rehabilitasyon Robotunun Empedans Kontrole Göre TasarÕm Optimizasyonu

[12] S. L. Wolf, D. E. LeCraw, and L. A. Barton, “Comparison of Motor Copy and Targeted Biofeedback Training Techniques for Restitution of Upper Extremity Function Among Subjects with Neurologic Disorders,” Physical

Theraphy, vol. 69, no. 9, pp. 719–735, 1989.

[13] M. H. Mudie and T. A. Matyas, “Can Simultaneous Bilateral Movement In-volve the Undamaged Hemisphere in Reconstruction of Neural Networks Damaged by Stroke?,” Disability and Rehabilitation, vol. 22, no. 1-2, pp. 23–37, 2000.

[14] S. Hesse, G. Schulte-Tigges, M. Konrad, A. Bardeleben, and C. Werner, “Robot Assisted Arm Trainer for the Passive and Active Practice of Bilat-eral Forearm and Wrist Movements in Hemiparetic Subjects,” Archives of

Physical Medicine and Rehabilitation, vol. 84, no. 6, pp. 915–920, 2003.

[15] S. K. Charles, H. I. Krebs, B. T. Volpe, D. Lynch, and N. Hogan, “Wrist Rehabilitation Following Stroke: Initial Clinical Results,” in International

Conference on Rehabilitation Robotics, pp. 13–16, 2005.

[16] L. Stocco, S. E. Salcudean, and F. Sassani, “Mechanism Design for Global Isotropy with Applications to Haptic Interfaces,” in International

Sympo-sium on Haptic Interfaces for Virtual Environments and Teleoperation Sys-tems, pp. 16–21, 1997.

[17] G. L. Y. Lou and Z. Li, “Randomized Optimal Design of Parallel Manipula-tors,” IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, in print. [18] V. Hayward, J. Choksi, G. Lanvin, and C. Ramstein, Design and

Multi-objective optimization of a Linkage for a Haptic Device, in Advances in Robot Kinematics. Kluwer Academic, 1994.

[19] X. Liu, J. Wang, and H. Zheng, “Optimum Design of the 5R Symmetrical Paralel Manipulator with a Surrounded and Good-condition Workspace,”

Robotics and Autonomous Systems, vol. 54, no. 3, pp. 221–233, 2006.

[20] N. Tsagarakis, D. G. Caldwell, and G. Medrano-Cerda, “A 7 DOF Pneu-matic Muscle Actuator Powered Exoskeleton,” in International Workshop

on Robot and Human Interacteraction and Communication, pp. 327–333,

1999.

[21] I. Das and J. E. Dennis, “Normal-Boundary Intersection: A New Method for Generating the Pareto Surface in Nonlinear Multicriteria Optimization Problems,” SIAM Journal on Optimization, vol. 8, no. 3, pp. 631–657, 1998.