Programların Yapısı ve ÇalıĢma Düzeni

4. BĠLGĠSAYAR PROGRAMI

4.2 Programların Yapısı ve ÇalıĢma Düzeni

Bu bölümde, ġekil 4.1’de basitleĢtirilmiĢ akıĢ diyagramı verilen KUTU ana programı ile alt programlarının yapısı ve çalıĢma düzeni kısaca açıklanacaktır. Ana programda önce makroeleman sayısı, yükleme sayısı, farklı özellikleri olan malzeme sayısı, geometrik boyutları ve elastik özellikleri farklı eleman sayısı gibi sistemi belirleyen sayılar ve farklı malzemelerin karakteristik değerleri okunmaktadır.

ġekil 4.1: KUTU ana programının akıĢ diyagramı. BAġLA

Sistem Özelliklerini Oku

IFAZ=1 Farklı Malzemelerin Karakteristiklerini Oku

Eleman Özelliklerini Oku NOCAT 1 2 3 KUTU01 Çağır KUTU02 Çağır KUTU03 Çağır IFAZ=2

Makroeleman Özelliklerini Oku

Eleman Özelliklerini Oku

Eleman Düğüm Noktalarının Makroelemandaki Numaralarını Oku

Makroeleman Rijitlik Matrisini Düzenle

Makroeleman Özelliklerini Diske Yükle Makroeleman Özelliklerini Diskten Al

KUTU11 Çağır KUTU12 Çağır KUTU13 Çağır SON BirleĢim ve Yükleme Bakımından Benzer Makroeleman

Ma kr oe lema n S ay ısı Kadar Tekr ar Ma kr oe lema ndaki E leman Sayısı K ad ar Te kr ar B oy utlar ı F arkl ı Ele man S ay ısı Kada r Te kr ar NOCAT 1 2 3 KUTU01 Çağır KUTU02 Çağır KUTU03 Çağır

BirleĢimi Benzer Makroeleman Farklı Makroeleman BirleĢimi Benzer Makroeleman

KUTU

Makroeleman Kütle Matrisini Düzenle BirleĢim ve Yükleme Bakımından

Bunu tüm sistemdeki, geometrik boyutları veya malzeme özellikleri bakımından farklı eleman sayısı kadar düzenlenen bir çevrim izlemektedir. Bu çevrimde her farklı sonlu eleman için, elemanın katalog numarası, malzeme numarası, düğüm noktası sayısı gibi bazı özel sayılar okunmakta ve katalog numarasına bağlı olarak o eleman tipine ait alt program çağrılmaktadır. Eleman rijitlik ve kütle matrislerinin formüllerle hesaplandığı KUTU01 alt programının akıĢ diyagramı ġekil 4.2’de, bu matrislerin sayısal integrasyonla hesaplandığı KUTU02 ve KUTU03 alt programlarına ait akıĢ diyagramları ise ġekil 4.3 ve ġekil 4.4’te verilmiĢtir. KUTU03 alt programında rijitlik ve kütle matrisleri hesaplanan genel dörtgen levha eleman, kutu kesitli köprülerde enine rijitleĢtirici diyaframların bulunması durumunda kullanılmaktadır. Alt programların IFAZ=1 parametresi ile belirlenen ilk çağrılıĢında elemanın boyutları okunarak eleman rijitlik ve kütle matrisleri ya formüllerle, ya da Gauss integrasyon yöntemiyle sayısal olarak hesaplanıp diske yüklenmektedir. Kısaca gerilme matrisi denen, aslında elemanda düğüm noktalarındaki kesit zorlarını eleman serbestlik dereceleri cinsinden ifade eden matris de hesaplanarak farklı bir numara ile diske yollanır. ġekil 4.5’teki KAYMA alt programında ise, koni sektörü sonlu elemanın kayma ĢekildeğiĢtirmeleri için gerekli olan kayma elemanı rijitlik matrisi sayısal olarak hesaplanmaktadır.

Daha sonra ana programda her makroeleman için tekrarlanan bir baĢka çevrim bulunur. Önce makroelemandaki eleman sayısını, makroelemanın geometrik birleĢim ve yükleme bakımından benzediği makroeleman numarasını gösteren sayılar okutulur. Göz önüne alınan makroelemanın her iki bakımdan da öncekilerden birine benzemesi durumunda herhangi bir iĢlem yapılmaz. Benzememesi durumunda ise makroelemandaki her sonlu eleman için yapılan bir alt çevrimle elemanların yükleme bakımından özellikleri okunarak, yeniden katalog numaralarına göre ilgili alt program çağrılır. IFAZ = 2 parametrik sayısı ile belirlenen bu çağırmada eleman yükleme matrisi hesaplanarak diske yollanır. Makroeleman, kendini oluĢturan sonlu elemanların sayısı veya geometrik boyutları bakımından öncekilerden farklı ise bu çevrimde ayrıca eleman düğüm noktalarının makroelemandaki numaraları da okutulur. Bu Ģekilde birleĢim bakımından öncekilerden farklı bir makroeleman için ana programda onun özelliklerini belirleyen bazı tek veya iki boyutlu dizilerin hesabı gerekmektedir. Bu dizilerden bir bölümü, kendisini oluĢturan elemanların düğüm noktaları sayısını, katalog numaralarını, düğüm noktaları numaralarını, rijitlik,

gerilme, kütle ve yükleme matrislerinin diskteki yerlerini belirlemektedir. Bunlardan baĢka makroelemanın düğüm noktalarının ilk serbestlik derecesinin rijitlik matrisindeki satır numarasını gösteren dizi ile hesaplanan band geniĢliğinden hareket ederek, makroelemanın her serbestlik derecesine ait satırdaki esas köĢegenin üzerindeki terimin, tek boyutlu bir dizi ile gösterilecek rijitlik matrisindeki yerini gösteren dizi belirlenmelidir.

ġekil 4.6’da akıĢ diyagramı verilen KUTU11 alt programında eleman rijitlik, kütle ve yükleme matrisleri diskten okunup makroeleman rijitlik, kütle ve yükleme matrislerindeki yerlerine konmaktadır. Göz önüne alınan makroeleman, yükleri bakımından farklı ise yalnız yükleme matrisinin yeniden kurulması yeterlidir. Her iki durumda da rijitlik, kütle ve yükleme matrisleri diske yollanırken makroelemanın birinci ve ikinci enine kesitine ait satır grupları ayrı ayrı yerlere konmaktadır.

ġekil 4.7’de akıĢ diyagramı verilen KUTU12 alt programında, sınır koĢulları ve düğüm noktası yükleri rijitlik, kütle ve yükleme matrislerinde iĢlenerek Bölüm 3’te açıklanan algoritma ile indirgeme iĢlemi yapılır. KUTU13 alt programında ise, yine Bölüm 3’te açıklanan Ģekilde yerine koyma iĢlemi uygulanarak enkesit serbestlik dereceleri hesaplanıp, eleman düğüm noktalarında kesit zorları elde edilmektedir, ġekil 4.8.

ġekil 4.2: KUTU01 alt programının akıĢ diyagramı.

BAġLA

IFAZ

Eleman Boyutlarını Oku

Yük Parametrelerini Oku

Eleman Rijitlik Matrisinde Bağımsız Alt Matrisleri Hesapla

Diğer Alt Matrisleri Hesapla

Eleman Rijitlik Matrisini Diske Yükle

Eleman Gerilme Matrisini Hesapla

Eleman Gerilme Matrisini Diske Yükle

Eleman Boyutlarını Diske Yükle Eleman Boyutlarını Diskten Al

Eleman Yükleme Matrisini Hesapla

Eleman Yükleme Matrisini Eksen DönüĢtür

Eleman Yükleme Matrisini Diske Yükle DÖN =2 =1 Y ükl em e S ayı sı K ada r Tekr ar KUTU 01

Eleman Rijitlik Matrisine Kayma ġekildeğiĢtirmelerinin Etkilerini Ekle ve Eksen DönüĢtür

2.Mertebe Eleman Rijitlik Matrisini Hesapla ve Eksen DönüĢtür

Eleman Gerilme Matrisine Kayma ġekildeğiĢtirmelerinin Etkilerini Ekle ve Eksen DönüĢtür

Eleman Kütle Matrisini Hesapla ve Eksene DönüĢtür

ġekil 4.3: KUTU02 alt programının akıĢ diyagramı. BAġLA

IFAZ

Eleman Boyutlarını Oku

Yük Parametrelerini Oku

Gauss Noktaları Koordinatlarını Hesapla

Ġntegrasyon Noktalarında Eleman Kalınlıklarını Hesapla

Birim Serbestlik Dereceleri için ġekildeğiĢtirme BileĢenlerini Hesapla

Ġntegrasyon Noktalarının Eleman Rijitlik Matrisine Katkılarını Ekle

2.Mertebe Eleman Rijitlik Matrisini Diske Yükle

Eleman Kütle Matrisini Diske Yükle

Eleman Boyutlarını Diske Yükle Eleman Boyutlarını Diskten Al

Eleman Yükleme Matrisini Hesapla

Eleman Yükleme Matrisini Diske Yükle DÖN =2 =1 Y ükl em e Sayı sı K adar T ekrar KUTU 02

Eleman Gerilme Matrisini Diske Yükle Ġnt egra syon N okt ası K adar T ekrar la KAYMA Çağır

Eleman Rijitlik Matrisine Kayma ġekildeğiĢtirmelerinin

Etkilerini Ekle

2.Mertebe Eleman Rijitlik Matrisini Hesapla

Eleman Gerilme Matrisine Kayma ġekildeğiĢtirmelerinin

Etkilerini Ekle Eleman Kütle Matrisini Hesapla

ġekil 4.4: KUTU03 alt programının akıĢ diyagramı. Gauss Noktaları

Koordinatlarını Hesapla

Eleman Boyutlarını Diske Yükle Eleman Boyutlarını Diskten Al

Eleman Yükleme Matrisini Hesapla

Eleman Yükleme Matrisini Diske Yükle DÖN =2 =1 Y ükl eme Sayıs ı Kadar T ekr ar KUTU 03 Ġntegrasy on N okt as ı Kadar Te krarl a DönüĢüm Jakobyenini Hesapla

Ġntegrasyon Noktalarının Eleman Kütle Matrisine Katkılarını Ekle Ġntegrasyon Noktalarının Eleman Rijitlik Matrisine Katkılarını Ekle

Eleman Rijitlik Matrisini Diske Yükle

Eleman Kütle Matrisini Diske Yükle

BAġLA

IFAZ

Eleman Boyutlarını Oku

ġekil 4.5: KAYMA alt programının akıĢ diyagramı.

4.3. Programın Kullanılması

Belgede Geometri Değişimleri Bakımından Doğrusal Olmayan Kutu Kesitli Köprülerin Düzlem Ve Eğrisel Kalın Kabuk Sonlu Elemanlarla Statik Ve Serbest Titreşim Hesabı (sayfa 92-99)