Çok kriterli karar verme tekniklerinden birisi olan Hedef Programlama (HP), Charnes, Cooper ve Ferguson tarafından 1955 yılında DP’nin bir çeşidi olarak ortaya konulmuş ve 1961 yılında Charnes ve Cooper yaptıkları bir başka çalışma ile HP tekniğinin algoritması geliştirilmiştir (Romero, 1991: 2, Tamiz vd., 1995: 39). 1970’li yılların ortalarına kadar HP ile çok fazla çalışma görülmemesine rağmen, Ijiri, Lee ve Ignizio gibi araştırmacılar tarafından HP tekniği geliştirilerek çok çeşitli alanlarda kullanılmasına imkan sağlamıştır (Tamiz vd., 1998: 569).
HP, çok sayıda hedef veya amaçların bulunduğu DP problemlerine uygulanan bir yöntemdir. Doğrudan amaçları optimize eden doğrusal programlamanın aksine, HP, hedef değerler ve gerçekleşmiş sonuçlar arasındaki sapmaları minimize ederek, çatışan amaçları yönetmek amacıyla kullanılır (Gülenç ve Karabulut, 2005: 57).
HP ile ilgili ilk bilgisayar kodu 1962 yılında anten sistemlerinin tasarımı probleminin çözümü için Ignizio tarafından geliştirilmiştir. Ignizio, 1967 yılında HP için ardışık DP göre bir bilgisayar kodu geliştirmiştir. 1968 yılında ise Veikko Jaaskelainen, HP ile ilgili bir bilgisayar kodu geliştirmiştir (Ignizio, 1985: 14).
Günümüzde ise HP’nin hemen hemen her alanda uygulamasını görmekle birlikte en fazla uygulama gerçekleştirilen alanlar: çizelgeleme, tedarikçi seçimi, proje yönetimi, karar destek sistemi, muhasebe, üretim planlama, pazarlama, ekonomi, kaynak planlaması vb. alanlardır.
43
2.3.1. Hedef Programlama Modelinin Yapısı
HP modeli yapısı; karar değişkenleri, sistem kısıtları, hedef kısıtları, amaç fonksiyonları ve birleşik amaç fonksiyonu olmak üzere 5 temel bileşenden meydana gelmektedir (Varlı, 2017: 9):
• Karar Değişkenleri, HP modelinde yer alan karar değişkenleri, problemi
çözecek olan karar verici tarafından, değeri belirlenmek istenilen bilinmeyen değerlerdir.
• Sistem kısıtları, elde bulunan kıt kaynakları ifade eden sistem kısıtları, modelde
mutlaka bulunması gereken kısıtlardır.
• Hedef kısıtları, sistem kısıtları gibi modelde kesinlikle bulunması gerekmeyen
kısıtlardır. Hedef kısıtlarına eklenen sapma değişkenleri en küçüklenecek şekilde, sistem kısıtlarından sonra istenilen hedefler gerçekleştirilmeye çalışılır. Tam anlamıyla hedefe ulaşılmışsa sapma değişkenleri sıfırdır. Hedef tam anlamıyla sağlanmamışsa negatif veya pozitif sapma değişkenleri meydana gelir.
• Amaç Fonksiyonları, hedef kısıtlarındaki sapma değişkenlerinin minimize
edilmesi amaçlanmaktadır.
• Birleşik Amaç Fonksiyonu, karar verici tarafından oluşturulan modelde yer
alan tüm amaç fonksiyonlarının, belirli bir öncelik sıralarına göre veya ağırlıklarına göre toplam şekilde yazılmasıdır.
2.3.2. Hedef Programlama Modelinin Formülasyonu
İlk kez Charnes ve Cooper’ ın çalışmaları ile ortaya çıkan ve DP’nin geliştirmiş bir şekli olan HP, çok sayıda hedefin ve amacın olduğu durumlarda, her amaca yönelik olarak belirlenen önceliğe ve ağırlığa göre hedef değerlere ulaşmanın yollarını bulmak için geliştirilmiş bir tekniktir (Alp vd., 2011: 1982). HP tekniğinde çözülmek istenilen problemin sonucu maksimum ya da minimum şekilde ifade edilmemektedir. Bunun yerine HP tekniğinde, amaçlar ile karar vericinin belirlemiş olduğu hedefler arasındaki sapmayı en aza indirmeye çalışılmaktadır.
44 Genel bir HP aşağıdaki gibi formüle edilebilir (Varlı, 2017: 10):
Zmin = ∑( di+ k i=1 + di−) (2.12) ∑ kijyj n j=1 + di++ di− = li (2.13) di+∗ di− = 0 (2.14) xj, di+, di− ≥ 0 (i = 1 … k ) ( j = 1 … n) (2.15) Değişkenler; yj = j. karar değişkeni
kij = i. hedefin j. karar değişkeni sayısı li = i. hedef için ulaşılmak istenen değer di+ = i. hedefin pozitif sapma değişkeni di− = i. hedefin negatif sapma değişkeni
2.3.3. Hedef Programlama Modelinin Türleri
HP, çözülmek istenilen problem doğrultusunda kurulan modelin amaç fonksiyonunun yapısına göre tek hedefli programlama, eşit ağırlıklı çok hedefli programlama, ağırlıklı çok hedefli programlama, öncelikli çok hedefli programlama ve ağırlıklı öncelikli çok hedefli programlama olmak üzere 5 farklı şekilde sınıflandırılabilir (Özkan, 2014: 67).
• Tek Hedefli Programlama: Tek hedefli programlamada, problemin tek hedefi
olduğu zaman, karar vericinin ulaşmak istediği bu hedefe ulaşmaktır. Modelin kurulması ve çözülmesi dikkate alındığında diğer HP türlerine göre en basitidir.
• Eşit Ağırlıklı Çok Hedefli Programlama: Probleme ilişkin hedefler birbiri ile
aynı derecede öneme sahipse eşit ağırlıklı çok hedefli programlama söz konusudur. Burada amaç istenmeyen sapma değişkenlerinin minimum kılınmaya çalışılmasıdır.
45 Ayrıca sapma değişkenlerinin problemin yapısına göre aynı ölçü birimi ile ifade edilmesi gerekmektedir (Özgül Bilgin, 2013: 41).
• Ağırlıklı Çok Hedefli Programlama: Ağırlıklı çok hedefli programlamada,
probleme ilişkin hedeflere öncelik durumuna göre birer ağırlık değeri atanır ve bu şekilde hedeflerden sapma düzeyinin minimum kılınması amaçlanır. Karar vericiler tarafından; sapma değişkenlerinin önem derecelerine göre, negatif ve pozitif sapmalara ağırlıklar atanır (Türkoğlu, 2017: 33).
• Öncelikli (Lexicographic) Çok Hedefli Programlama: Öncelikli hedef
programlamada, amaç fonksiyonunu oluşturmak için ulaşılması istenilen hedeflerin hiyerarşik bir yapıda olması gerekmektedir. Karar verici, tercihini kullanarak önem derecesi en fazla olan hedeften başlayarak daha az önem derecesine sahip hedefe doğru bir sıralama yapar. Birinci öncelikli hedef gerçekleştirilmeden ikinci öncelikli hedefe, ikinci öncelikli hedef gerçekleştirilmeden üçüncü öncelikli hedefe geçilmez. Öncelşkli çok hedefli programlama genel olarak aşağıdaki gibi gösterilebilir (Öztürk, 2005: 309):
p1 ≫ p2 ≫ p3 ≫ ⋯ ≫ pn (2.16)
Matematiksel olarak yukarıdaki gibi gösterilebilen öncelikli çok hedefli programlamada öncelikle p1hedefinden istenilen sonuç elde edilir. p1 hedefinden
istenilen sonuç alındıktan sonra p2 hedefinden sonuç elde edilir ve p3 hedefinden sonuç elde edilir. Bu şekilde tüm hedefler sırası ile gerçekleştirilerek istenilen tüm hedeflere ulaşılmış olunur.
• Ağırlıklı Öncelikli Çok Hedefli Programlama: Ağırlıklı öncelikli çok hedefli
programlamada, ulaşılmak istenilen hedefler ilk olarak öncelik durumuna göre sınıflandırılır. Bu sınıflandırmada dikkat edilmesi gereken durum, en öncelikli hedeften başlayarak daha az öncelikli hedefe doğru bir sınıflandırılmasının yapılmasıdır. Ancak bazı HP problemlerinde aynı hedefe ilişkin birden fazla sapma değişkeni aynı öncelik düzeyinde amaç fonksiyonunda yer alabilir. Bu gibi bir durumla karşılaşıldığında ise sapma değişkenlerinde ağırlık kullanılarak öncelik düzeyi belirlenmektedir.
46
2.3.4. Hedef Programlama Tekniğinin Avantaj ve Dezavantajları
HP’nin avantaj ve dezavantajları aşağıda detaylı bir şekilde açıklanmıştır (Alp, 2008: 77):
2.3.4.1. Hedef Programlama Tekniğinin Avantajları
• HP, iki ya da daha fazla amaca sahip olan karar problemlerinin çözümü yapılabilir.
• HP kullanıcıya, amacın öncelikleri bakımından etkin bir çözüm sunarken, birbirine zıt amaçların amaç fonksiyonunda yer almasına fırsat verir.
• Gevşek kısıtlara (mutlaka sağlanması zorunlu olmayan kısıtlara) izin verilir. • DP problemlerinin çözümünde kullanılan simpleks yöntemi, HP problemlerinin çözümünde de kullanılır ve böylece hesaplamaların hızlı ve sonuçların etkin olması sağlanır.
• HP, DP’de “Uygun Çözüm Mevcut Olmayan” problemlere bir çözüm geliştirme de yardımcı bir teknik olarak kullanılabilir.
2.3.4.2. Hedef Programlama Tekniğinin Dezavantajları
• Amaç fonksiyonu çok sayıda başarı fonksiyonunun birleştirilmesi ile oluşturulur. Bu nedenle, karmaşık bir yapıya sahip olabilir.
• Hedef değerleri, karar vericiler tarafından belirlendiği için sübjektif bir nitelik taşır.
• Karar vericiler ayrıca hedeflerin ağırlık ve öncelik seviyelerini belirlerler, bu da yine sübjektif bir durum oluşturur.
• Ağırlık ve öncelik seviyelerinin bağdaşık hale getirecek bir yol bulunmalıdır. • Çözüm sonucunda bulunan sonucun karar vericiler tarafından her zaman tatmin edici olmasını garanti edemez.