Problem Kurma İle İlgili Araştırmalar

Abu-Elwan (2002), üçüncü sınıfta öğrenim gören 50 matematik öğretmeni adayıyla gerçekleştirdiği deneysel çalışmada problem kurma stratejilerinin problem çözme becerileri üzerindeki etkisini incelemiştir. 25 aday öğretmenden oluşan kontrol grubunda Polya’nın problem çözme adımlarına göre 5 hafta süren problem çözme etkinlikleri yapılırken, deney grubunda ise problem çözme adımlarına son adım olarak ilgili problem kurma adımı eklenmiştir ve 7 hafta süren problem çözme ve problem kurma etkinlikleri gerçekleştirilmiştir. Veri toplama aracı olarak günlük yaşam durumlarını içeren ve problem çözme stratejilerine uygun 8 açık uçlu problemden oluşan bir başarı testi hazırlanmıştır. Çalışmanın sonunda, öğrencilerin problem çözme ve problem kurma becerilerinde deney grubu lehine anlamlı bir fark ortaya çıkmıştır. Problem çözme adımlarına ek olarak problem kurma stratejilerinin kullanımının, aday öğretmenlerin problem çözme becerilerini geliştirmede daha etkili olduğu görülmüştür.

Nicolaou ve Philippou (2007), beşinci ve altıncı sınıfta okuyan 176 öğrencinin problem kurma öz yeterlik algıları, problem kurma becerileri ve matematik başarıları arasındaki ilişkiyi incelemiştir. Çalışmada, öğrencilerin problem kurma öz yeterlik algılarını ve problem kurma becerilerini ölçmek amacıyla 4 bölümden oluşan bir anket geliştirilmiştir. Öğrenciler 6 gruba ayrılarak her bir grubun problem kurma öz yeterlik algıları, problem kurma becerileri ve kurulan problemlerin karmaşıklığı incelenmiştir ve öğrencilerin problem kurma öz yeterlik algılarının yüksek seviyede olduğu ancak problem kurma becerilerinin orta seviyede olduğu görülmüştür. Problem kurma becerisi ile problem kurma öz yeterlik

algısı ve problem kurma becerisi ile matematik başarısı arasında pozitif güçlü ilişki olduğu görülmüştür. Problem kurma öz yeterlik algısının problem kurma becerisinin ve matematik başarısının yordayıcısı olduğu belirlenmiştir.

Ellerton (2013) tarafından yapılan çalışmada, 154 ortaokul matematik öğretmeni adayıyla üç dönem boyunca yarı yapılandırılmış problem kurma türünde problem kurma etkinlikleri gerçekleştirmiştir. Çalışmada, problem çözme ve kurma etkinliklerini birbirine paralel olarak matematik öğretmenliği eğitim programına bütünleştirme amaçlanmıştır. Bu amaçla çalışmada matematik eğitiminde problem kurma süreci için aktif bir öğrenme çerçevesi geliştirilmiştir. Kurs süresince problem kurma hakkında düşüncelerini belirleme amacıyla öğretmen adaylarına beş sorudan oluşan bir anket uygulanmıştır. Aday öğretmenler problem kurmanın problem çözmekten daha zor olduğunu, problem kurmanın diğer problemleri yapılandırmada ve anlamada yardımcı olduğunu belirtmişlerdir. Problem kurmanın eğlenceli olup olmaması konusunda kararsız olduklarını ancak problem kurma etkinliklerine daha fazla yer verilmesi gerektiği belirtilmiştir. Ayrıca öğretmen adaylarının problem çözme etkinliklerini, problem kurmaya tercih ettikleri belirlenmiştir. Öğretmen adaylarının çalışma süresince kurdukları rutin problemlerde hatalar olduğu ya da problemlerin ifade eksikliği içerdiği görülmüştür.

Chen ve diğerleri (2015), 69 Çinli dördüncü sınıf öğrencisiyle yaptıkları deneysel çalışmada, öğrencilerin problem çözme-kurma yeteneklerini ve problem çözme-kurma konusundaki inançlarını, tutumlarını geliştirmeyi amaçlamışlardır. Bu amaçla 11 üniteden oluşan bir eğitim programı tasarlamışlardır. Çalışmada öğrencilere ön test ve son test olarak geometri, istatistik ve aritmetik konularından oluşan problem çözme-kurma testi, problem çözme-kurma anketleri ve standart başarı testi uygulanmıştır. Öğrencilerin kurdukları problemler uygunluk, karmaşıklık, orjinallik ve çeşitlilik olarak dört boyutta incelenmiştir. Problem kurma testinde deney grubu öğrencilerinin sadece orjinallik boyutunda kontrol grubundan anlamlı bir farklılık gösterdiği görülmüştür. Ayrıca deney grubu öğrencileri problem çözme yetenekleri, problem çözme-kurma konusundaki inanç ve tutumlarında kontrol grubundan daha fazla gelişme göstermişlerdir. Ancak standart başarı testinde iki grup arasında anlamlı bir farklılık ortaya çıkmamıştır.

Ngah ve diğerleri (2016), betimsel araştırma yöntemiyle matematik başarısı yüksek 28 ortaokul öğrencisinin serbest, yarı yapılandırılmış ve yapılandırılmış problem kurma durumlarındaki becerilerini ve problem kurmaya yönelik görüşlerini araştırmıştır. Kurulan

problemler çözülebilirlik kriterine göre değerlendirilmiştir ve çözülebilir problemler de matematiksel karmaşıklığa göre sınıflandırılmıştır. Öğrencilerin 8’i orta düzey, 55’i ise düşük karmaşıklık düzeyinde 63 çözülebilir problem kurduğu ve yüksek düzeyde matematik karmaşıklığa sahip problem kuramadıkları belirlenmiştir. Öğrenciler problem kurma durumlarında en çok serbest problem kurmada zorlanmışlardır. Ayrıca öğrencilerin problem kurma hakkındaki görüşlerini belirlemek amacıyla beş maddeden oluşan bir anket uygulanmıştır. Anket sonucunda öğrenciler problem kurmanın problem çözmekten daha zor olduğunu, problem kurmanın diğer problemleri yapılandırmada ve anlamada yardımcı olduğunu, problem kurmaktan zevk aldıklarını, problem kurma etkinliklerine daha fazla yer verilmesi gerektiğini, problem kurma ve problem çözme etkinliklerine yönelik tercihlerinde ise kararsız olduklarını ifade etmişlerdir. Genel olarak öğrencilerin problem kurma etkinlikleri hakkındaki görüşlerinin olumlu olduğu belirlenmiştir.

Xie ve Masingila (2017), kesirler konusunda 10 öğretmen adayına yarı yapılandırılmış ve yapılandırılmış problem kurma durumlarını içeren beş etkinlik sunduğu çalışmada, öğretmen adaylarının problem kurma becerilerini, problem çözme ve kurma arasındaki ilişkiyi ve bu süreçte yaşanan zorluklar incelenmiştir. Öğretmen adaylarının kurdukları problemlerin %67’sinin çözülebilir problem olduğu sadece %10’unun matematiksel problem olmadığı belirlenmiştir ancak kurulan problemlerin yaratıcılık ve karmaşıklık düzeyinin düşük olduğu görülmüştür. Öğretmen adaylarının, problem cümlesini ifade etmede, kesirlerle ilgili durumlar oluşturmada, doğrulama işlemlerini yapmada, birim kavramında ve problemi kavramsal olarak anlamada zorluklar yaşadıkları belirlenmiştir.

Karaaslan (2018), 20 yedinci sınıf öğrencisiyle gerçekleştirdiği çalışmada problem kurma yaklaşımıyla desteklenen doğrusal denklemler konusunun öğretimi sonrasında öğrencilerin matematiksel bilgi ve becerilerini incelemiştir. Çalışmada, öğrencilerin öğretim sürecinde kurdukları problemleri değerlendirme amacıyla problem kurmayı değerlendirme rubriği geliştirilmiştir ve öğrencilerin problem kurma sürecinde kullandıkları stratejiler belirlenmiştir. Problem kurma yaklaşımıyla desteklenen öğretimin öğrencilere matematiksel bilgi ve beceri kazandırmada etkili bir yaklaşım olduğu görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin rubrikte yer alan karmaşıklık, bağlamsal özgünlük ve matematiksel ilişkiler açısından özgünlük kriterlerinde becerilerinin geliştiği belirlenmiştir.

Demirci (2018), 18 matematik öğretmen adayı ile yaptığı çalışmada öğretmen adaylarının olasılık konusundaki problem kurma becerilerini ve başarılarını geliştirme

amacıyla bir öğrenme ortamı tasarlamıştır. Öğretmen adaylarının kavramsal bilgi eksikliğinden kaynaklı problem kurma becerilerinin ve olasılık başarılarının düşük olduğu belirlenmiştir. Çalışmada ön test ve son test olarak uygulanan olasılık başarı testi ve problem kurma testinde öğretmen adayları son test lehine gelişim göstermişlerdir. Öğrenme ortamının öğretmen adaylarının kavramsal anlamalarına katkıda bulunduğu ve problem kurma becerilerini geliştirdiği tespit edilmiştir.

Geçici ve Aydın (2019), 151 sekizinci sınıf öğrencisinin geometri problemi kurma becerilerini cinsiyet, genel akademik başarı, matematik dersi başarısı, anne-baba eğitim durumu ve geometriye yönelik öz yeterlik inançları açısından incelemiştir. Öğrencilere serbest, yarı-yapılandırılmış ve yapılandırılmış problem kurma durumlarını içeren üçgenler ve eşlik-benzerlik alt öğrenme alanlarına yönelik “Geometri Problemi Kurma Testi” uygulanmıştır. Çalışmada, öğrencilerin geometri problemi kurma testi puanları cinsiyete göre anlamlı farklılık göstermemiştir ancak anne-baba eğitim durumlarına, genel akademik ve matematik dersi başarılarına göre ise anlamlı bir farklılık görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin geometri öz yeterlik inançlarının, geometri problemi kurma becerilerinin anlamlı bir yordayıcısı olduğu belirlenmiştir.

Özgen, Özer ve Arslan (2019) tarafından yapılan çalışmada, 174 matematik öğretmeninin matematik okuryazarlığı ve problem kurma öz yeterlik inançları çeşitli değişkenler açısından incelenmiştir. Matematik öğretmenlerinin matematik okuryazarlığı ve problem kurma öz yeterlik inançlarının mezun olduğu fakülte türü, cinsiyet, son mezuniyet durumu, mesleki deneyim değişkenlerine göre anlamlı bir farklılık göstermediği, öğretmenlerin çalıştığı okul türüne göre ise anlamlı bir farklılık gösterdiği sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca öğretmenlerin problem kurma öz yeterlik inançları ile matematik okuryazarlığı arasında yüksek düzeyde anlamlı bir ilişki olduğu belirlenmiştir.

Özgen, Aydın, Geçici ve Bayram (2019), özel durum çalışması yöntemiyle sekizinci sınıf öğrencilerinin farklı problem kurma türlerindeki becerilerini, kurdukları problemlerin türlerini ve kurulan problemleri çözmede kullandıkları stratejileri incelemişlerdir. Öğrencilerin problem kurma etkinliklerinde zorlandıkları ve serbest problem kurma durumunda başarılarının daha düşük düzeyde olduğu görülmüştür. Kurulan problemlerin değerlendirilmesinde kullanılan matematik dilini kullanma, dil bilgisi ve ifade uygunluğu, problemdeki veri miktarı ve niteliği, çözülebilirlik kriterlerinde öğrencilerin düşük düzeyde olduğu belirlenmiştir. Ayrıca kurulan problemlerin yaklaşık yarısının kazanımlara uygun

olmadığı ve problemlerin yarısından fazlasının özgün problemler olmadığı tespit edilmiştir. Öğrencilerin daha çok rutin problemler kurdukları ve kurulan problemlerin çözümde denklem kurma ve şekil çizme stratejilerinin daha çok tercih edildiği belirlenmiştir.

Problem kurma ile ilgili incelenen bu araştırmaların ilköğretim öğrencileriyle ve öğretmen adaylarıyla yapılan çalışmalar olduğu görülmektedir. Araştırmalarda öğrencilerin problem kurma becerilerinin düşük olduğu, problem kurmada zorlandıkları (Demirci, 2018; Ngah vd., 2016; Özgen vd., 2019) ve yaratıcı problemler kuramadıkları (Özgen vd., 2019; Xie & Masingila, 2017) tespit edilmiştir. Ayrıca öğrencilerin matematik ve genel akademik başarılarının problem kurmada önemli bir etken olduğu görülmektedir (Geçici & Aydın, 2019; Nicolaou & Philippou, 2007). Araştırmalarda öğrenciler problem kurma etkinliklerinin eğlenceli olduğunu ve matematik derslerinde problem kurmaya daha fazla yer verilmesi gerektiğini belirtmişlerdir (Ellerton, 2013; Ngah vd., 2016). Yapılmış araştırmalar çoğunlukla öğrencilerin problem kurma becerilerini belirlemeye yöneliktir ancak problem kurma yaklaşımıyla yürütülen çalışmalar sınırlıdır. Problem kurma yaklaşımı ile yürütülen araştırmaların öğrencilerin problem çözme (Abu-Elwan, 2002; Chen vd., 2015) ve problem kurma becerilerini (Abu-Elwan, 2002; Chen vd., 2015; Demirci, 2018; Karaaslan, 2018) geliştirmede etkili olduğu görülmüştür. Öğrencilerin problem kurma becerilerinin düşük olması nedeniyle bu beceriyi geliştirme amacına yönelik problem kurma yaklaşımıyla yürütülen çalışmaların arttırılması gerektiği düşünülmektedir.