Parametrik (Ekonometrik) Yaklaşımlar

Etkinlik ölçüm çalışmalarındaki etkinsizliğin belirlenmesine ilişkin tartışmalar üretim sınırının belirlenmesine dayalıdır. Üretim sınırının belirlenmesi için de literatürde parametrik ve parametrik olmayan iki temel yaklaşım kullanılmaktadır. Parametrik yaklaşımlar, bazı yazarlar tarafından ekonometrik yaklaşım olarak da nitelendirilmektedir.

Parametrik yaklaşımlar kendi içinde üretim olasılıkları sınırına dayalı olup olmamalarına göre iki grupta incelenebilir. Üretim sınırına dayalı olmayan parametrik tekniklere örnek olarak korelasyon katsayısı (Pucher, 1982b), t-test (Karlaftis ve McCarthy, 1997) ve en küçük kareler yöntemi (Boschken, 2000) gösterilebilir. Ancak bu araştırmada üretim olasılıkları sınırına dayalı parametrik yöntemler üzerinde durulacaktır.

34

Üretim sınırına dayalı parametrik yaklaşım, üretim olasılığı sınırlarının sabit parametrelerce belirlenebileceğini varsayarak (De Borger vd. 2002), belirli parametreler bağlamında üretim teknolojisini tanımlayan fonksiyonel bir yapı önerir (De Borger ve Kerstens, 1996). Bu fonksiyonel yapı, karar birimlerini üretim sınırının altına veya maliyet sınırının üzerine yerleşmeye zorlar (Viton, 1997). Parametrik yaklaşımlar, girdi, çıktı veya çevresel faktörler arasındaki maliyet, kâr veya üretim ilişkilerini, tesadüfi hatalara izin veren fonksiyonel bir yapıda ifade eder (Boame, 2004).

Üretim olasılıkları sınırı (veya üretim sınırı), işletmelerin başarabilecekleri potansiyel girdi ve çıktı kombinasyonlarını gösteren alanı belirler (Worthington ve Dollery, 2000). Bu alan, mevcut çıktı miktarının elde edilebileceği girdi kombinasyonlarını veya mevcut girdi miktarları ile elde edilebilecek çıktı miktarlarını gösterir. Bu sınırın üzerine yer alan birimlerin etkin, altında kalan birimlerin ise etkin olmadıkları kabul edilir. Şekil 8, üretim olasılıkları sınırını göstermektedir. Buna göre 0- ile 0" arasında kalan bölge, 0- sınırını

da içermek üzere, üretim olasılıkları bölgesi olarak adlandırılır.

Şekil 8. Üretim Olasılıkları Sınırı Kaynak: Coelli vd. 2005

Aigner ve Chu (1968), bir işletmenin üretim sınırının altında kalmasının üç nedeni olabileceğini belirtmişlerdir; (i) üretim sürecinde yaşanan tesadüfi problemler, (ii) teknolojik sebeplerden kaynaklanan değişiklikler ve (iii) ekonomik etkinlikten kaynaklanan değişiklikler.

35

Üretim sürecinde yaşanan tesadüfi hatalar, dikkatsizlik sonucu yaşanan problemler veya tedariki geç kalmış hammaddelerden kaynaklanabilir. Teknolojik etkinlikteki değişiklikler eski ve yeni teknolojiye sahip makine kullanımına bağlı olabilir. Diğer yandan, ekonomik etkinlikten kaynaklanan değişiklikler ise, işletmelerin girdi ve çıktı miktarlarını değişen pazar şartlarına ayarlayabilmeleri ile ilgilidir. Bir firmanın ekonomik etkinliğinin yüksek olması, belirli bir girdi kombinasyonundan en fazla çıktıyı elde etmesi ile ilgilidir.

Üretim sınırı ekonometrik yöntemler kullanılarak belirlenir ve karar birimlerinin etkin olup olmadıkları (Barros vd. 2008) ve eğer bir etkinsizlik söz konusu ise bunun derecesi bu sınıra olan uzaklıklarına göre hesaplanır. Bir işletmenin üretim sınırı genellikle mevcut durum bağlamında ele alınıp, mevcut girdilerini kullanarak belirli bir zaman dilimi içerisinde elde edebileceği maksimum ürün miktarı olarak tanımlanır (Aigner ve Chu, 1968).

Üretim sınırının belirlenebilmesi için geliştirilen yapıya ise üretim fonksiyonu adı verilir (Şekil 9). Üretim fonksiyonu, sabit teknoloji koşulu ve belirli bir üretim periyodunda mevcut girdi karması ile maksimum çıktı miktarını eşleştirerek, bu girdilerden elde edilebilecek maksimum çıktı miktarını yani üretim sınırını ifade eder (Aigner ve Chu, 1968; Aigner vd. 1977; Viton, 1986).

Üretim fonksiyonu modeli ilk olarak Cobb ve Douglas (1928) tarafından önerilmiş ve üretim sınırının belirlenmesi için regresyon kullanılmıştır. Bundan sonraki çalışmalarda da tüm ilgi uç değerlerin belirlenmesinden merkezi eğilime kaymıştır (Lovell, 1993). .

çıktıyı, " ise girdileri göstermek üzere, tek girdili ve tek çıktılı bir modelde bir üretim

36

. = -(")

Şekil 9. Üretim Sınırı

Üretim sınırının yanında bir de maliyet sınırı bulunmaktadır. Maliyet sınırının belirlenmesi için kullanılan maliyet fonksiyonu, girdi ve çıktı fiyatlarını eşleştirerek, mevcut çıktıyı üretebilmek için ihtiyaç duyulan minimum harcama miktarını ifade eder (Viton, 1986). Üretim fonksiyonu ile karar birimlerinin teknik etkinlikleri belirlenirken, maliyet fonksiyonu ile tahsis etkinlikleri belirlenmektedir. Bir işletme üretim sınırı üzerinde yer alan çıktı miktarlarını elde ettiği halde bu çıktıları uygun maliyetlerle elde edememişse, bu işletmenin tahsis etkin olmadığı söylenir (Worthington ve Dollery, 2000).

Üretim veya maliyet fonksiyonunun belirlenmesi, en ideal üretim miktarlarının veya maliyetlerin belirlenmesi anlamına gelmektedir. Böylece bu sınırlar endüstrilerin veya işletmelerin ekonomik performanslarını değerlendirmede kullanılabilir (Worthington ve Dollery, 2000). Bu bağlamda hem üretim hem de maliyet fonksiyonu birer sınır fonksiyonu özelliği taşımaktadır (Viton, 1986).

Üretim ve maliyet fonksiyonlarının belirlenmesinde çeşitli ekonometrik modeller kullanılabilir. Jorgensen vd. (1995) ve Farsi vd. (2006), şehir içi yolcu taşımacılığı işletmelerine ilişkin maliyet fonksiyonunun belirlenmesinde, Filippini ve Prioni (2003) ve Hensher (1987) ise işletme sahipliğinin yolcu taşımacılığı işletmecilerinin performansı üzerindeki etkisini inceledikleri çalışmalarında translog maliyet modelini kullanmışlardır.

37

Costa ve Markellos (1997) ile De Jong ve Cheung (1999) ise Cobb-Douglas modelini tercih etmişlerdir.

En yaygın olarak kullanılan parametrik yöntemler Deterministik Sınır Analizi (DSA) ve Stokastik Sınır Analizi’dir (SSA). İşletmelerin mevcut davranışları, üretim veya maliyet fonksiyonları ile belirlenen ideal benchmarklar ile karşılaştırıldığında işletmelerin ekonomik etkinliklerinin derecesi belirlenmiş olur. Bu yaklaşıma “deterministik sınır yaklaşımı” (DSA) denir (Worthington ve Dollery, 2000). Bjurek vd. (1990) sosyal sağlık sisteminin değerlendirilmesinde, De Borger ve Kerstens (1996) ise şehir içi yolcu taşımacılığı sistemlerinin etkinliklerinin belirlenmesinde diğer tekniklerin yanında karşılaştırmalı olarak DSA kullanmışlardır.

Ancak DSA, işletmenin etkinsizliğinin kaynağı olabilecek ve işletmenin kontrolü dışındaki dışsal faktörleri göz ardı etmektedir. Bu durum, dışsal faktörlerin de hesaba katılmasını öngören stokastik sınır yaklaşımının geliştirilmesini gerektirmiştir (Aigner vd. 1977). Stokastik sınır analizi (SSA), 1977 yılında Aigner, Lovell ve Schmidt tarafından geliştirilmiştir. SSA da, DSA gibi girdiler ve çıktılar arasında parametrik bir fonksiyon olduğu varsayımına dayanır.

SSA sadece teknik etkinsizlikleri belirlemekle kalmaz, aynı zamanda çıktı miktarını etkileyen ve üreticinin kontrolü dışında olan dışsal tesadüfi problemleri de dikkate alır. Bu nedenle SSA’nın arkasındaki temel düşünce “hata terimi” kavramına dayanır (Cullinane vd. 2006). Nitekim günümüzde etkinlik ölçümlerinde en sık kullanılan parametrik yöntem stokastik sınır analizidir (Karlaftis ve Tsamboulas, 2012). Viton (1986), Viton (1992), Loigides ve Giahalis (1995) ve Barros vd. (2008), şehir içi yolcu taşımacılığı sistemlerinin etkinlik ölçümlerinde SSA’yı kullanan araştırmacılardan bazılarıdır.