Ortaöğretim Matematik Programı BİT Kullanımı

2013 yılında güncellenen matematik ortaöğretim programı teknolojinin öğrencilerin beceri seviyesinin gözetmeksizin matematiksel düşünceye ulaşılabilir olmayı kılmaktadır. Okulda genel olarak katsayısı tamsayı olan ya da grafiği daha rahat çizilen fonksiyonlar incelenir. Ancak gerçek dünyaya ilişkin bir problemi denklemle ya da fonksiyonla ifade etmek istediğinizde çok daha karmaşıktır. Basit fonksiyonlarla ya da denklemlere yapılan matematiği gerçek hayatla ilişkilendirmemiz mümkün değildir. Ancak bilgisayarlarla ya da matematik programları ile bunları yapmak mümkündür.

Maalesef okul matematiği daha çok işlem yapma ve hesaplama üzerine kuruludur ve bu matematiğin doğası olarak kabul edilir. Halbuki bu tür hesaplamalar bilakis öğrencileri hata yapmaya zorlar ya da uzun işlemler öğrencilerin bütün dikkatlerini bu işlemleri doğru yapmaya harcamasına neden olur. Bu durum MEB (2013) müfredatında şöyle açıklanmaktadır.

“BİT, sınırlı matematik bilgisi ve sınırlı sembolik ve sayısal işlem yapma becerisine sahip öğrencilere, problem çözme sürecine dâhil olma olanağı vermektedir. Bu bağlamda kullanılacak uygun araçlar, öğrencileri uzun ve birbirini tekrar eden hesaplamalardan kurtarabilir, çoklu ortam ve temsillerin kullanılmasını teşvik edebilir. Farklı teknolojiler, özellikle de farklı yazılımlar modelleme ve problem çözme sürecinin değişik aşamalarını desteklemekte; çoklu temsillere (sayısal, cebirsel, grafik) imkân sağlayarak öğrencilerin matematiksel durumları daha iyi anlamalarına ve farklı düşünme yollarını tecrübe ederek bunların sonuçlarını daha hızlı bir şekilde değerlendirmelerine imkân sağlamaktadır. “

Buradan şunu anlıyoruz ki BİT’ler öğrencilerin uzun işlemler yapması gereken zamanı matematik müfredatının kazandırılması gereken beceriler olan çoklu temsil, matematiksel akıl yürütme gibi becerileri kazandırmada ve BİT sayesinde öğrencilerin matematik düşüncesine odaklanmada kullanabilir.

Kutzler (2003), teknolojinin matematik öğretimine dört katkısı olduğunu ifade etmiştir. Bunlar önemsizleştirme, deneme, görselleştirme ve konsantrasyon şeklindedir.

Önemsizleştirme: Matematik öğretiminde teknoloji kullanımı bazı matematiksel süreçleri önemsiz hale getirdi (Kutzler, 2003). Matematik eğitiminde teknoloji kullanımından önce örneğin ikinci dereceden fonksiyon katsayıları için sürekli tam sayı ya da özdeşlikler için iki terim toplamı gibi ya da cevabı tamsayı çıkacak şekilde örnekler seçiliyordu. Ancak teknoloji ile birlikte hesaplamalar kolaylaştı ve basit aritmetik işlemler için öğrenciler zamanlarını harcamıyor daha çok günlük hayattan problemlerle uğraşıyorlar. Bu da özellikle matematik eğitiminde uzun süren hesaplamayı önemsizleştirdi.

Deneyimleme: Kutzler (2003), öğrencilerin deneyim eksikliği nedeniyle matematiğe karşı olumsuz tutum geliştirdiklerini ifade etmiştir. Çünkü bilgi ediniminin önemli bir kısmı bu deneyim esnasında gerçekleşmektedir. Özellikle teknoloji öncesinde matematik eğitiminde sorunun yazımına ya da grafiğin çizimine daha fazla süre harcanmaktadır. Teknoloji ile birlikte bu süre öğrencilerin daha fazla soru çözmesine ve daha kısa sürede grafik çizimine ayrıldığı için teknoloji ile kavramlar arasındaki ilişkileri daha rahat görmekte, öğrenciler daha fazla deneyim kazanma fırsatı yakalamaktadır.

Görselleştirme: Kutzler'e (2003) göre görselleştirme "bir nesnenin, olgunun veya işlemin gösterilmesi" anlamındadır. Özellikle dinamik geometri yazılımlarının cebirsel, grafiksel, sayısal ve sözel gösterimlere imkân tanıması ve bu gösterimler arasında ilişki kuracak şekilde öğrenme ortamları teknolojinin sağladığı bir başka imkândır.

Konsantrasyon: Kutzler (2003), matematiğin öğretilmesi ve öğrenilmesini bir ev inşa etme yöntemine benzetmiştir. Nasıl ki birinci katı inşa etmeden ikinci kat inşa edilemez, öğretilen herhangi bir matematik konusu için de önceki konularla bağlantı kurulmadan ya da matematikte daha önceki bir materyalin kullanımı bilinemeden yeni bir materyal kullanımını öğrenmek oldukça güçtür.

2013 yılında değişen ortaöğretim matematik programının özellikle üzerinde durduğu başlıklardan bir tanesi de matematiksel modellemedir. Matematiksel modelleme, hayatın her alanındaki problemlerin doğasındaki ilişkileri çok daha kolay görebilmemizi, matematik terimleriyle ifade edebilmemizi, sınıflandırabilmemizi, genelleyebilmemizi ve sonuç çıkarabilmemizi kolaylaştıran dinamik bir yöntemdir. Matematiksel modelleme yoluyla, öğrencilerin matematiği gerçek hayattan izole edilmiş bir disiplin olarak görme eğilimleri giderilmiş, matematiğin bir boyutunun da, gerçek hayat problemlerine modelleme yoluyla çözüm üreten sistematik bir düşünme tarzı olduğunu fark etmeleri sağlanmış olur (MEB, 2013).

Şekil 2.1: Gerçekçi Matematik Eğitimi Döngüsü

Hıdıroğlu ve Bükova-Güzel (2014) yaptıkları araştırmada bir DGY olan GeoGebra’nın modelleme becerilerinin ortaya çıkarılmasında ve geliştirilmesinde katkı sağlayacağı ve işlemler içinde kaybolmayı önleyerek daha fazla kavramsal öğrenmeye fırsat sunacağı ve matematiksel düşüncenin ortaya çıkarılmasını sağlayacağını ifade etmiştir. Dolaysıyla teknoloji özellikle modelleme problemlerinde işe koşularak daha gerçekçi problem üzerinde çalışılabilir ve daha fazla problem çözülebilir.

Teknoloji entegrasyonunda kazanım-teknoloji ilişkisi karşılıklıdır. Yani kazanımlar teknoloji kullanımını etkilerken, teknoloji kullanımı da kazanımları etkiler. Matematik müfredatı, konuları ve sorunları, yeni teknolojilerin entegrasyonu ile değişmektedir. Matematiksel konular etrafında geliştirilen pedagojik perspektiflerden tasarlanan teknolojik araçlar, öğrencilerin matematiğin anlamaya yönelik çabalarını destekleme konusunda etkilidir (Chazan, 1999). Bu nedenle ortaöğretim programı teknoloji kullanımına göre yeniden revize edilmelidir. FATİH projesi gibi devasa bir projenin uygulandığı bir dönemde müfredat sadece teknoloji kullanımını tavsiye etmekle yetinmeyip kazanım odaklı anlayıştan konu odaklı bir anlayışa geçebilir. Aynı şekilde teknolojinin kolaylaştırıcı özelliği ile daha üst sınıflarda öğrenilebilecek bir konuyu daha alt sınıflara çekebiliriz. Kaput (1992), teknoloji kullanımı yardımıyla öğretmenlerin müfredatın yeniden düşünülmesi ve yeniden tasarlanması ve öğrenilecek olan matematiğin içinde yer alan içeriğin yeniden değiştirilmesi durumunda faydalı

Gerçek Yaşam Problemi Matematiksel Problem Matematiksel Çözüm Çözümü Gerçek Yaşama Uyarlama

olacaktır. Wolfram (2010)’a göre teknolojinin bize olanak sağlayacağı bir başka şey de müfredatı yeniden düzenlemektir. Geleneksel olarak, hesaplama işinin zorluğuna göre düzenliyorduk, şimdiyse hesaplama kısmı ne denli zor olursa olsun, kavramları anlamanın zorluğuna göre hazırlanmış yeni bir düzenleme yapabiliriz. Analiz geleneksel olarak çok geç öğretilir. Peki bunun nedeni nedir? Çünkü hesaplamaları yapmak acayip zordur. Fakat öğretilen kavramların çoğu daha küçük yaşlardakilerin anlayabileceği şeylerdir. Teknoloji kullandığımız bir dönemde bile herkesi yine elle hesap yöntemleri ile sınarsak müfredatı herkesin bilgisayar kullandığı bir biçime değiştirmek pek de kolay olmayacaktır. Başka bir deyişle ders anlatırken kullandığımız teknolojileri ölçme- değerlendirme esnasında kullanmaz isek teknoloji ile eğitim yapma ritüellerimizde pek bir değişiklik yapmış olmayacağız.

Yukarıda da ifade ettiğimiz gibi müfredat ortaöğretim matematik eğitiminde sıklıkla kullanılan bilgi ve iletişim teknolojilerine ilişkin kısaca tavsiyede bulunmakta programların genel özelliklerine ilişkin bilgi vermektedir. ortaöğretim matematik eğitiminde kullanılacak teknolojiler şu başlıklar altında özetlenebilir: (dinamik) geometri yazılımları; grafik çizim yazılımları; elektronik tablo yazılımları; (grafik) hesap makineleri; akıllı tahta ve tabletler; elde taşınabilir veri toplama cihazları ve bunlara bağlanarak kullanılan algılayıcılar; bilgisayar cebir sistemleri; (dinamik) istatistik yazılım ve simülasyonları; oyunlar ve mikro dünyalar ve İnternet (web tabanlı uygulamalar ve sanal manipülatifler) (MEB, 2013). Buradan anlıyoruz ki MEB programında teknolojiyi bir seçenek olarak değil özellikle belirli kazanımlarda teknolojinin kullanılmasının o kazanıma ulaşmada kolaylaştırıcı bir etkiye sahip olacağını vurgulamaktadır.