Birçok alanda mekanik enerji kaynağı olarak genellikle elektrik motoru kullanılmaktadır. Endüstriyel uygulamalarda yaygın olarak kullanılan elektrik motorları yapı olarak birbirlerine göre farklılıklar gösterir. Bu motorlarının ortak yanı; elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüĢtürmeleridir. Endüstride kullanılan otomasyon sistemleri; üretimi daha verimli, daha hızlı ve daha düĢük maliyetli duruma getirmeyi hedeflemektedir. Günümüz teknolojik geliĢmeleri sayesinde, otomasyon teknolojilerinin sanayi tesislerinde yaygın olarak kullanılmasıyla vasıflı insan gücüne olan ihtiyaç azalmıĢ ve daha kaliteli ürünlerin daha hızlı üretilmesi mümkün hale gelmiĢtir. Son yıllarda motor ve motor kontrol sistemlerinden beklenti ve hedef; daha geniĢ hız ayar aralığı, dinamik kalkıĢ-duruĢ, iyi bir hız-moment davranıĢı, hassasiyet ve yüksek verimliliktir. Denetim sistemi uygulamalarında basit sistemler (mekanik, elektrik, akıĢkan, ısıl) daha çok denetlenen sistemin kendisini teĢkil eder. Sistemin bir güç altında çalıĢtırılabilmesi için tahrik elemanına veya eyleyiciye ihtiyaç vardır. Genel anlamda elektromekanik sistemler veya eyleyiciler elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüĢtüren çok uçlu dönüĢtürme elemanları sınıfındandır. Eyleyiciler genelde AC ve DC akım ile sürülmekle beraber geri beslemeli denetim sistemlerinde DC ile çalıĢan eyleyiciler tercih edilir. Hassas konum denetimi gereken yerlerde daha çok DC motorları kullanılır (Yüksel, 2009).
DC motorların hareketleri düzgün, kesin ve güçlüdür. Hızları kolaylıkla değiĢtirilebilir. Bu tip motorun en büyük kusuru, bir kolektörü akımla besleyebilmek için fırçaların kullanılması zorunluluğudur. Fırçalar bu iĢi kolektöre sürtünerek gerçekleĢtirir. Dolayısıyla kolektörü hem aĢındırır, hem de kıvılcım üretir. Bu nedenle doğru akım motorları tümüyle kapalı bir çerçevenin içinde bulundurulur ve içeriye toz veya nem girmesine izin verilmez. Buna karĢılık, doğru akım motorlarının çok geniĢ bir çalıĢma düzenine sahip olma gibi bir üstünlüğü vardır. Doğru akım motorlarının yapısı endüktör, endüvi, kolektör, fırçalar yataklar ve diğerleri olarak bahsedilebilir. Endüktör (Kutup), doğru akım motorlarında manyetik alanın meydana geldiği kısımdır. Endüktöre kutup da denilmektedir. Kutup uzunluğu yaklaĢık olarak endüvi uzunluğuna eĢittir. Endüktörler tabii mıknatıslarla yapıldığı gibi, kutuplara sargılar sarılarak, bu sargıların enerjilendirilmesiyle mıknatıslık özelliği kazandırılmıĢ elektromıknatıslardan da yapılabilir. Endüvi, gerilim indüklenen ve iletkenleri taĢıyan kısımdır. Kolektör, doğru akım motorlarında endüviye uygulanacak gerilimin iletilmesini kolektörler sağlar.
Fırçalar, doğru akım motorlarında dıĢ devredeki akımı endüviye iletebilmek için fırçalar kullanılır. Doğru akım makinelerinde aĢınma ve iyi komütasyon elde etmek için saf bakır fırça kullanılmaz. Fırçalar makinenin akım Ģiddeti ve gerilimine göre sert, orta sert ve yumuĢak karbon veya karbon alaĢımından yapılır. Mümkün olduğu kadar bir motorda aynı cins fırçalar kullanılmalı ve fırça boyları da eĢit olmalıdır. Fırçalar dik ve yatay olarak yapılırlar. Yatakların görevi motorun hareket eden kısımlarının mümkün olduğu kadar az kayıpla gürültüsüz ve bir eksen etrafında rahatça dönmesini sağlamaktır. Doğru akım motorlarında bilezikli yataklar ve rulmanlı (bilyalı ve makaralı) yataklar kullanılır (Demircioğlu, 2006).
6.1. Göbek Sargısı Denetimli DC Motorun Matematiksel Modeli ve Transfer Fonksiyonu
Temelde dinamik davranıĢı açısından tüm elektromekanik sistemler benzer özellikler içerir. Elektromekanik sistemlerin elektromıknatıs kısmı bir bobin ve onun etrafında yer alan ferro-mıknatıs malzemeden oluĢur. Belli sayıda sarılmıĢ tel kangaldan ibaret bobin ise ardıĢık bağlı R, L devresi Ģeklinde modellenebilir. Bu durum tüm elektromekanik sistemler için ortaktır. ġekil 6.1‟de göbek veya rotor sargısından denetimli bir DA motorunun basitleĢtirilmiĢ modeli verilmiĢtir. Motorun alan sargısı ise sabit akımla beslenir. Bir doğru akım motorunun içerdiği parametrelerin açıklamaları ve birimleri Çizelge 6.1‟de verilmiĢtir (Yüksel, 2009).
ġekil 6.1. Göbek sargısı denetimli DC motoru (Yüksel, 2009) ig eg Rg Lg eb B J θç, wç
Çizelge 6.1. Bir DC motorunun içerdiği parametreler ve açıklamaları
Parametre Simgeleri Parametre Ġsimleri
ig Armatür Akımı (Amper)
Rg Armatür Direnci (Ohm)
eb Zıt elektromotor Gerilimi (Volt)
θç Rotor Açısal Konumu
Km Motor veya DönüĢtürme Sabiti (Nm/A)
Lg Göbek Sargısı Ġndüktansı (mH)
eg GiriĢ gerilimi (Volt)
Kb Zıt elektromotor Sabiti
wç Rotor Açısal Hızı (radyan/saniye)
J Motor Eylemsizlik Kütlesi (Kgm2)
B Dönel Sönümleme Elemanı
K Sistem Kazanç Katsayısı
Tm Zaman Sabiti
V Voltaj
Rotor değiĢken mıknatıs alanı içinde dönmeye zorlandığından bobinin üzerinde akımın akıĢını zorlaĢtırıcı yönde bir zıt eb, emk meydana gelir. Buna göre sargı uçlarına
uygulanan eg gerilim değiĢimine karĢılık oluĢan akım değiĢiminin yarattığı mıknatıs
akısı, eg gerilimine ters yönde bir eb gerilim farkı yaratır. Bu durumda L ve R devresi
üzerinde akım değiĢimini oluĢturan gerilim eg-eb fark gerilimine eĢittir. Sistemin
elektriksel kısmında eg-eb fark gerilimi değiĢimine karĢılık meydana gelen akımı
değiĢimi arasındaki bağıntı ve Laplace dönüĢümü,
(6.1)
(6.2)
Burada eb zıt e.m.k rotorun hızı ile orantılı olup doğrusallaĢtırılmıĢ bağıntısı ve
Laplace dönüĢümü,
(6.3)
(6.4)
Diğer taraftan akım değiĢimine karĢılık meydana gelen döndürme momenti,
(6.6)
Mekanik kısmın diferansiyel denklemi ve Laplace dönüĢümü,
(6.7)
(6.8)
Sistemin transfer fonksiyonu,
(6.9)
Elde edilen transfer fonksiyonu ikinci dereceden olmakla beraber sistemin elektriksel kısmı ile mekanik kısmına ait parametreler birbiriyle bağlantılı haldedir. Bu sistemin elektriksel kısmı ile mekanik kısmı arasındaki etkileĢimin bir sonucudur. Elektriksel kısımdaki değiĢimler mekanik kısımda değiĢimler doğurur. Diğer taraftan mekanik kısımdaki dönme hareketi zıt emk oluĢturarak sistemin elektriksel kısmı üzerinde etkili olmaktadır. Sistem kazancı,
(6.10)
Göbek sargısı indüktansı Lg genellikle çok küçük olduğundan pratikte ihmal
edilebilir. Lg yaklaĢık olarak sıfır alınırsa transfer fonksiyonu,
(6.12)
(6.13)
ġekil 6.2‟de bir doğru akım motorunun blok diyagramı verilmiĢtir. Simülasyonda kullanılan DC motor parametreleri ise Çizelge 6.2‟deki gibidir.
ġekil 6.2. Göbek sargısı denetimli motorunun blok Ģeması (Yüksel, 2009)
Çizelge 6.2. DC motor parametreleri (Görel ve AltaĢ, 2010)
Parametreler Sayısal Değerler
V 36 (V) Rg 1.4 (Ohm) Km 0.095(Nm/A) Lg 0.0805 (mH) Kb 0.76 J 0.0007432 (Kgm2) B 0.000431 (V.s/rad) K 1.3049 Tm 0.0143 Eg(s) Eb(s) - Ig(s) M(s) θç(s) +