Bulanık Mantık Kontrolün Tanımı

Bulanık mantık Prof. Lotfi A. Zadeh (1965) tarafından, belli oranda hassaslığa (imprecision), belirsizliğe (vagueness) ve kesinsizliğe (uncertainity) tahammül eden bir mantık ortaya çıkarıldı. Bu yöntemle, gerçek hayatta karĢılaĢılan birçok sistem bulanık kümeler yardımıyla daha iyi ifade edilebilir hale gelmiĢtir. Bulanık mantık, Aristo mantığında var - yok (0-1) biçiminde yer alan keskin sınırları ortadan kaldırarak bir olayın bir kümeye ait olma durumunu üyelik dereceleri ile belirlemektedir. Böylece doğanın kendisinde var olan belirsizliği, bilimsel düĢünce yapısına ve bu yapının ortaya çıkardığı ürünlere yansıtmak mümkün olabilmektedir. Bulanık mantığın kullanıldığı sistemlerde, saptanamayan veya ölçülemeyen parametrelerin etkisini ihmal etmek yerine insan bilgisi, sezgisi ve tecrübesi gibi kavramlardan yola çıkarak bu belirsiz parametrelerin de etkisini ortaya koymak mümkün olabilmektedir. Böylece Aristo mantığında yer almayan kiĢisel görüĢler, bulanık mantıkta kullanılarak klasik mantığın 0 ve 1 olan doğruluk değerleri daha esnek hale getirilmiĢtir. Bulanık mantık, bir süreci formüle etmek yerine sürecin oluĢumuna neden olan parametreleri tespit eder. Bundan dolayı, bu parametrelerin tüm süreç içerisindeki ağırlıklarını belirleme yoluna gider (Faris, 2008).

Kontrol iĢlemi için uygulama yapılırken her Ģeyden önce sistemin matematiksel modeline ihtiyaç duyulur. Ancak pratikte bu modelleme her zaman mümkün olmayabilir. Bazı durumlarda doğru model kurulsa bile bunun uygulamada kullanılması karmaĢık problemlere yol açabilir. Bu gibi sorunlarla karĢılaĢıldığı zaman genellikle kontrol olayını gerçekleĢtiren uzman kiĢinin bilgi ve deneyimlerinden yararlanma yoluna gidilir. Uzman kiĢi özel değiĢkenler olarak tanımlanan; uygun, çok uygun değil, yüksek, biraz yüksek, fazla, çok fazla gibi günlük yaĢantımızda sıkça kullandığımız kelimeler doğrultusunda esnek bir kontrol mekanizması geliĢtirir. ĠĢte bulanık küme teorisinin ve bulanık mantığın uygulaması olan bulanık mantık kontrol bu tür mantıksal

iliĢkiler üzerine kurulmuĢtur. Bulanık mantıklı kontrolün klasik kontrol yöntemlerine göre birçok üstünlükleri mevcuttur. KoĢulların ve kaynakların nitel, belirsiz olduğu durumlarda özellikle lineer olmayan sistemlerde bu metot oldukça avantaj sağlar. Ancak bu metodun olumsuz yönleri de vardır. Bu zorluklar kural tanımlama güçlükleri, optimizasyon problemleri, hesaplamadaki güçlükler ve maliyet olarak sıralanabilir. Klasik küme kuramında bir nesne o kümenin ya elemanıdır ya da değildir. Hiçbir zaman kısmi üyelik olamaz. Nesnenin üyelik değeri 1 ise kümenin elemanı, 0 ise elemanı değildir. BaĢka bir ifade ile klasik kümelerde elemanların üyelikleri yalnızca 0 ve 1 değerlerini alır. Bulanık kümelerde ise bir nesne o kümenin belirli bir üyelik derecesinde elemanıdır. Örneğin üyelik derecesi 0 ise nesne kümenin elemanı değildir, 1 ise kümenin tam elemanıdır. Ara değerlerde ise nesne kümenin kısmen elemanıdır. Kısmi üyeliğin baĢlaması demekse, aynı zamanda kısmen üye olmama durumunun da baĢlaması anlamına gelir (Uçuk, 2009).

ġekil 9.1. Klasik ve bulanık küme farkı

Göz önünde tutulan bir bulanık kelime veya ifadenin temsil ettiği bir sayısal aralık o ifade hakkında bilgi sahibi olan kiĢiler tarafından belirlenebilir. Mesela Ġstanbul‟da sıcaklık derecesinin değiĢimi aralığının aĢağı yukarı -5 dereceden 35 dereceye kadar olduğu söylenebilir. ĠĢte bu aralık sıcaklık kümesinin Ġstanbul için bulunabileceği aralığı belirtir. Böylece tüm sıcaklık uzayı belirlenmiĢtir. Ancak günlük konuĢmalarda bu sıcaklık uzayının da bir takım alt aralıklardan oluĢtuğu düĢünülür. Mesela çok soğuk, soğuk, ılık, sıcak, çok sıcak gibi alt aralıklardan oluĢabilir. Burada önce her bir terimin aralığının ne olduğuna karar vermek gerektiğinde bu alt kümelerin her birinin üst üste örtüĢmeyen ancak birbirinin sınırda devamıymıĢ gibi oldukları söylenebilir. Mesela çok soğuğun -5 ile 0, soğuğun 0 ile 8, ılığın 8 ile 15, sıcağın 15 ile 25, çok sıcağın 25‟ten baĢladığı söylenebilir. Burada dikkat edilirse aralık tahminlerinde bulunulmuĢ ve her bir alt aralıktan biri bitince diğeri baĢlamıĢtır. Ancak biraz daha makul düĢünen birisi, bu aralıkların arasındaki geçiĢ kısımlarının birbirinin devamı

olmayacağını ve bir örtüĢmenin söz konusu olabileceğini söylerse daha mantıklı ve günlük hayatta daha geçerli ve uzlaĢtırıcı çözümlere gitmiĢ olur. Çünkü herkesin ılık sınırının 5 ile 15 derece olacağını kabul edeceğini savunmak mümkün değildir. Böylece birinci olarak sıcaklık kümesinin alt aralıklarının birbiriyle örtüĢmeli geçiĢlere sahip olacağı anlaĢılır. Ġkinci bir soru ise her alt aralığa örneğin ılık aralığına düĢen sıcaklık derecelerinin hepsinin aynı önemde olup olmayacağıdır. Tabii olarak ılık aralığının alt ve üst uçlarına yaklaĢtıkça onun komĢusu olan altta sıcak üstte ise soğuk alt kümlerine doğru geçiĢler beklendiği için, o geçiĢ bölgelerine rastlayan kısımların tam anlamıyla ılık vasfına sahip olacağı söylenemez. Böylece, her bir alt aralığa düĢen sıcaklık derecelerinin o alt aralığın uçlarına yakın kısımlarında önemlerini göreceli olarak ortaya kıyasla kaybedeceği sonucuna, buradan da eğer bir alt aralıkta önem derecesi diye bir değer düĢünülecek olursa, bunun en büyük değerlerinin ortalarda en düĢüklerinin ise uçlarda olacağını anlayabiliriz. Klasik kümelere bir benzerlik teĢkil etmesi açısından en büyük önem derecesine sahip olan ortaya yakın öğelere 1 değeri atanırsa, diğerlerinin 0 ile 1 arasında ondalıklı bir değiĢim gösterdiği sonucuna varılır. ĠĢte bu Ģekilde 0 ile 1 arasındaki değiĢimin her bir öğe için değerine üyelik derecesi, bunun bir alt küme içindeki değiĢimine ise üyelik fonksiyonu adı verilir. Böylece üyelik fonksiyonunun Ģemsiyesi altında toplanan öğeler önem derecelerine göre birer üyelik derecesine sahiptir (Küçüksille, 2002).