19. yüzyıl, doğa bilimleri ve teknik alanlarda -teknolojinin gelişmesinin de etkisiyle- keşiflerin ve icatların yapıldığı çok önemli bir yüzyıl olmuştur. Bu önemli değişiklikler bilimsel çalışmaları, dolayısıyla matematik alanını da etkilemiştir. 18. yüzyıldan 19. yüzyıla kadar, hem matematiğin karakteri hem de matematik ve geometri alanlarını etkileyen dış koşullar temelden değişmiştir. Teknolojik gelişmenin genel arka planını oluşturan 1770 yılında başlayan sanayileşme, Avrupa'da yaşanan Fransız Devrimi ve o dönemde yapılan savaşların yol açtığı siyasi kargaşalar söz konusu değişikliklerde etkili olmuştur. Bu dönemde ilk modern matematik dergisi yayınlanmış, ilk ulusal matematikçiler ve fizikçiler derneği kurulmuş ve ilk uluslararası matematikçiler kongresi düzenlenmiştir.
Matematikçiler bu dönemde yoğun olarak matematiğin bir alt dalı olan geometriye odaklanmışlardır. Örneğin, Öklid-dışı geometrilerle ilgili çalışmalar ilk defa bu dönemde ortaya konmuştur (Scriba ve Schreiber 2010, 390-392).
Modern Dönem Mimarisi;
Modern çağ Endüstri devrimi ile başlamıştır. 18. yüzyılda buhar gücü ile çalışan makinelerin keşfi, daha önce kırsal olan nüfusun kentlileşmesine ve böylelikle endüstriyel kentlerin hızla büyümesine yol açmıştır (Farrelly, 2011, 56). Endüstri devrimi sonrasında bilim, teknik, teknoloji, yaşama biçimi gibi tüm toplumu ilgilendiren konulardaki değişiklikler, 20. yüzyılın ilk yarısında yaygınlaşan ve ‘modern’ olarak adlandırılan yeni bir dönemin, mimarlıkla birlikte tüm sanat dallarında etkili
Yapıların strüktürel sistemlerinin ön planda olduğu ve endüstri devrimiyle ortaya çıkan cam ve çelik gibi malzemelerin kullanıldığı, temel geometrik formlarla yapılar yapılmaya başlanmıştır.
Modern dönemin temelleri Aydınlanma ve Rönesans dönemine dayanmaktadır. Rasyonel düşüncenin gelişmesi, dini yaşam ile sivil yaşam arasındaki bağların zayıflamasına ve dini otoritenin sivil yaşam üzerindeki etkisinin azalmasına yol açmıştır (Roth, 1999/2002). Bu dönemde eski dönemlerin aksine, dini yapılar odak noktası olmaktan çıkmıştır. Mimarlık alanında; barınma sorununu çözecek yeni konut tipleri, toplumlara kamusal hizmet sunabilmek için adliye, mahkeme salonu, müze, sanat galerisi gibi yeni yapı tipleri ortaya çıkmıştır (Birol, 2006, 5).
Resim 9: Peter Behrens: AEG Türbin Fabrikası, 1908 (Roth 1999/2002, 611)
Mimarlıkta modernist yaklaşım, ilk olarak 1900’lerde görülmeye başlanan, süslemeden uzak, sade biçimlerle karakterize edilen bir tasarım yaklaşımıdır. Modernist mimarlar işlevine göre biçimlenmiş, süslemeden arındırılmış, sade ve net mimari formlar üretmişlerdir (Farrelly, 2011, 130).
Örneğin, Le Corbusier’in Villa Savoye adlı konut yapısına bakıldığında sade, basit ve fonksiyonel bir ifade dilinin olduğu görülmektedir (Resim 11).
20. yüzyılda (1919) Almanya’da kurulan Bauhaus sanat okulu ve Bauhaus’un kurucularından olan Gropius’un tasarım ilkeleri, bütün Avrupa’yı etkilemiş ve Uluslararası Üslubun doğuşuna sebep olmuştur.
Uluslararası Üslup, Modern Mimarlığın klasik dönemidir. Endüstri devriminden bu yana ulaşılması hedeflenen Modern Mimarlığın idealleri, bu yaklaşımla birlikte mimarlık düşüncesinde tam anlamıyla hakim olmuştur. Uluslararası Üslubun başlıca nitelikleri; tasarımda akılcılığı ön planda tutmak, belli kurallara göre strüktürü oluşturmak, tasarımda kurallarla çalışmak, yalın güzelliği yaratan düzgün, klasik, statik ve geometrik biçimler ile mükemmel oranlar aramak, mimarlıkta teknolojinin egemenliğini, yalın geometriler ile soyutlamayı, biçimde sadelik ve mekânda işlevselliği sağlamaktır. Amaç, kalıcı ve evrensel nitelikler taşıyan bir mimarlık anlayışı ortaya koymaktır. Uluslararası Üslup, Modern mimarlık döneminde yer alan en önemli yaklaşımlardan biridir ve hatta modern mimarlığın doruk noktası olarak kabul edilebilir. Bu yaklaşım var olduğu yüzyıl boyunca kendinden sonraki gelişmeleri de önemli ölçüde etkilemiştir (Birol, 2006, 13-15).
ilişkilerinin kurularak öğretilmesine çalışmıştır. Bauhaus sanat ve teknolojiyi bir araya getirmeye çalışmış, hem teknolojiyi hem de ideolojiyi yansıtacak bir tasarım anlayışını savunmuştur. Mies van der Rohe ve Walter Gropius, Bauhaus okulunun yöneticiliğini yapmışlardır. Örneğin, Mies van der Rohe tarafından tasarlanan Farnsworth Evi, modernist konut mimarisinin en önemli örneklerinden biridir. Mutlak bir saflığa sahip olan yapı, yapıldığı dönemde daha önce benzeri görülmemiş bir tasarıma sahiptir ve modernist kavramları yansıtmaktadır (Farrelly, 2011, 132). Ev; tabanı, çatıyı ve terası oluşturan üç temel geometrik düzlem ve bu düzlemlerin taşınmasını sağlayan prizmatik kolonlardan oluşmaktadır (Resim 13).
Modern dönemde mimari form tasarımlarını etkileyen birçok mimari akım ortaya çıkmıştır. Bu söz konusu mimari akımlar, modern öncesi dönemdeki sanat ve mimarlık alanına hakim olan anlayışların egemenliğinin son bulmasında önemli bir etkiye sahiptirler. Bu bakımdan mimari form geometrisinin tarihsel gelişimi anlatılırken modern mimarlık akımlarına da değinmek gerekmektedir.
Bu dönemde ortaya çıkan ve yapılarda kullanılan geometriyi etkileyen mimari akımlardan biri; 1910-1930 yıllarında etkin olmuş Ekspresyonizm (dışavurumculuk)’dir. Ekspresyonist mimarinin amacı;
duygusal ve sembolik dışavurumdur. Mimari gelenekler ve biçemlerin ötesinde bireysel görüş ya da düşüncenin iletimi ön plandadır.
Ekspresyonist mimaride form; tasarımda öncül ve vurgulanan bir noktadır, bir imajdır, simgedir, özgündür, tektir, eşsizdir, tekrar ve taklit edilemez.
Heykelsi ve ifadeci bir form anlayışı hâkimdir (Keskinalemdar 2011, 47-48). Erich Mendelsohn‟un Einstein Kulesi yapısı Ekspresyonist mimariye örnektir. Yapı, kesin olarak söyleyebileceğimiz bir temel geometrik forma sahip değildir (Resim 10).
Resim 10: Erich Mendelsohn: Einstein Kulesi, 1917-1921 (URL-8)
Bu dönemde özellikle mimarlıkla yakın ilişkili olan resim sanatında, Fransa’da ortaya çıkan kübist anlayış etkili olmuştur. Kübist anlayış bir soyutlama sanatıdır. Bu sanat akımında, küp, küre, koni gibi saf geometrik formlar kullanılmıştır (Şekil 20). 20. yüzyılın ilk yarısında sanatta görülen bu soyutlama etkilerine paralel olarak, resim ve mimaride geometrik-konstrüktif bir anlayış benimsenmiştir (Aytıs ve Kaya 2019, 56-60).
Neo Plastisizm (Yeni Plastikçilik) ya da De Stijl olarak bilinen mimari yaklaşım da, kübist resmin ilkeleriyle yakından ilişkilidir. De Stijl anlayışında mimari form bazı kurallara göre oluşturulmaktadır. Formal olarak mimari yapıdaki mekan birimleri, bir küpün merkezinden fırlayan parçalar şeklinde vurgulanmalı ve böylelikle geleneksel kutu formu parçalanarak farklı boyut ve yüksekliklerde kitlelere sahip bir mimari ürün/form ortaya çıkmalıdır. Bu yaklaşım özgün, dinamik ve mutlak soyutlamaya ulaşan bir tasarım anlayışıdır (Conrads, 1991). Frank Lloyd Wright’ın tasarladığı Şelale Evi yapısı De Stijl mimari anlayışını yansıtan bir örnektir (Resim 12).
Şekil 20: Piet Mondrian: Composition with Large Red Plane, Yellow, Black, Gray, and Blue/ Geniş Kırmızı Yüzeyli, Sarı, Siyah, Gri ve Mavi Kompozisyon, 1921 (URL-10)
Resim 12: Frank Lloyd Wright: Şelale Evi, 1934-1937 (URL-9)
Resim 13: Mis van der Rohe: Farnsworth House, 1945-1951 (URL-11)
Ekspresyonist (dışavurumcu) mimari anlayışının geç dönem örneklerinden Frank Lloyd Wright’ın Guggenheim müzesi de, döneminin mimari anlayışını yansıtan önemli bir yapıdır. Yapının formu, işlevine uygun olarak tasarlanmış sarmal çizgilerle yükselen, tek bir mekandan oluşmaktadır. Özgün bir forma sahip olan yapı, bir imaj-simge niteliğindedir (Resim 14) (Roth 1999/2002, 641). Ekspresyonist mimarinin savaş sonrası uygulanan önemli projeleri arasından da Jorn Utzon’un Sydney Opera Binası örnek verilebilir (Resim 15). Opera Binası; alışılmışın dışında, eğrisel, saf olmayan geometrik formuyla, özgün ve tekil bir eserdir.
Sidney ve Avustralya’nın ruhunu yansıtan, dünyaca tanınan, bir sembol, bir ikondur (Lökçe, 2003). Bu örnek aynı zamanda yapıların insan üzerindeki görsel-algısal etkisinde ve mimari araştırmalarda, formların ne kadar önemli ve etkili olduğunun bir göstergesidir.
Resim 15: Jorn Utzon: Sydney Opera Binası, 1957-1973 (URL-12) 20. yüzyılda teknolojik gelişmeler, geçen yüzyıllara oranla daha hızlı ilerlemiştir. Bu dönemde özellikle bilgisayar teknolojisinin gelişmesi;
hesaplamalı geometri, bilgisayar destekli tasarım ve görüntü işleme teknolojileri gibi mimarlık alanında etkin olarak kullanılan sistemlerin gelişmesine neden olmuştur (Scriba ve Schreiber 2010, 491). Yaşanan bu teknolojik gelişmelerin ve yeni malzemelerin bulunmasının da etkisiyle mimaride temel geometrinin yanında düzgün olmayan, karmaşık ve eğrisel geometrik formlar da kullanılmaya başlanmıştır. Buna örnek teşkil eden modern dönem mimarlarından Oscar Niemeyer, Brasilia Katedrali yapısında hiperboloit geometri kullanarak özgün, çağdaş bir mimari form oluşturmuştur (Resim 16).
Resim 16: Oscar Niemeyer: Brasilia Katedrali, 1958-1970 (URL-12) Modern dönemde mimariyi etkileyen bir diğer akım ise Brütalizm’dir. Brütalizm stili; muazzam, basitlik, sağlamlık kelimeleri ile ilişkilendirilebilir. Bu dönemde betonun kullanılmasıyla da birlikte yeni bir tür dil oluşturmak için tasarımcılar temel geometrik formları kullanarak büyük ölçekli yapılar tasarlamışlardır (Coxhead 2018, 40).Brütalist mimari örnekleri genellikle tekrarlanan geometrik şekillere sahiptir. Bu mimari stile örnek olarak Moshe Safdie: Habitat 67 yapısı verilebilir (Resim 17).
Resim 17: Moshe Safdie: Habitat 67, 1967 (URL-8)
Bu dönemde sanat ve mimarlık alanında ortaya çıkan ve özünde modern öncesi sanat ve mimarlık anlayışına karşı çıkan diğer önemli yaklaşımlar Fütürizm ve Konstrüktivizm’dir. Fütürizm’in çıkış noktası modern dönemdeki makineleşme sürecidir. Mimari yapılarda çağdaş formların kullanıldığı Fütürizm anlayışı, modern mimarlığa farklı ve ilerici bir boyut kazandırmıştır (Birol, 2006, 12). Fütüristik mimariye, Richard Buckminster Fuller’in, ABD Pavyonu olarak tasarladığı ünlü Montreal Biosphere yapısı örnektir (Bober ve Oktaba 2019, 670). Yapı kabuğu, üçgenlerden oluşan jeodezik kubbe olarak tasarlanmıştır (Resim 18).
Dönemine göre -akrilik cam gibi- yeni malzemelerin kullanıldığı, çağdaş ve yenilikçi bir tasarımdır.
Konstrüktivizm ise, Fütürizm gibi taklitçiliği reddeden, süslemeden uzak, işleve göre biçimlenen rasyonel mimari anlayışa sahiptir. Fütürizm ve Konstrüktivizm akımları yaygın uygulama alanı bulamamışlar fakat sanata ve mimariye farklı bakış açıları getirmeleri bakımından modern mimarlık tarihi için önemli bir yere sahiptirler (Birol, 2006, 13).
Resim 18: Buckminster Fuller: Montreal Biosphere Expo 1967 (Bober ve Oktaba 2019, 667)
Postmodern Dönem Mimarisi;
Modern sonrası yaklaşımlardan biri olan Postmodernizm, 20.
Yüzyılın son çeyreğinde, Modern Mimarlık’ın ortaya koymaya çalıştığı rasyonel ve evrensel mimarlığa bir tepki olarak ortaya çıkmıştır. (Roth 1999/2002, 657-674).Postmodernizmi, modernizmden ayıran en önemli nedenlerden biri de; artık kendisinin farkında olan, kendini sorgulayan, her düşüncenin-fikrin altını oyan, her şeyi irdeleyen bir anlayışın hakim olmasıdır. Postmodern sanatta ironik ve muğlak bir tavır söz konusudur (Doğan Ak 2017, 147-149).
diferansiyel geometri, integral geometri, …) sahip olmuştur (Scriba ve Schreiber 2010, 493). Bu alt dallarda; hiperbolik geometri, çok boyutlu geometri gibi karmaşık şekil ve hesaplara sahip geometrik formlarla ilgilenen alanlar da vardır. Bu dönemde mimari yapıların, söz konusu karmaşık formlarla ve/ya çok katlı olarak inşa edilebilmesi mümkün hale gelmiştir. Geçmişte gerçekleştirilemeyecek tasarımlara sahip bu formların mimariye uygulanabilmesi, teknolojinin sayesinde olmuştur. Fakat bilgisayar teknolojisinin kullanıldığı alışılmışın dışındaki formlar, 20.
yüzyılın sonlarında ortaya çıkan Postmodern mimaride daha çok görülmektedir. Çünkü modern döneme saf ve temel geometrik formlar ile tasarım yapma anlayışı hâkimken; postmodern döneme alışılmışın dışında, heykelsi formlar ile tasarım yapma anlayışı hâkim olmuştur.
Dekonstrüktivizm Postmodern mimariden ayrılarak kendini var eden bir mimari akımdır. Dekonstrüktivizm akımı kapsamında, mimaride geometri ve form açısından önemli çalışmalar yapılmıştır (Roth 1999/2002, 657-674). Dekonstrüktivist mimari, ‘bozan’, ‘yırtan’, ‘parçalayan’,
‘fırlayan’, ‘patlatan’ biçimlerden oluşan bir yaklaşım olarak tanımlanmaktadır. Yenilikçi ve geçmişi reddeden bir akımdır.
Dekonstrüktivist mimari, asal geometrilere sahip değildir; amorf biçimler, açılı ve eğrisel yüzeylere sahiptir. Sonuçta ortaya çıkan, paralel olmayan duvarlar, üst üste binen öğeler, karmaşık iki boyutlu yüzeylerin yarattığı kaotik bir düzendir (Saatcıoğlu 2011, 136-137). Yapılar; özgün, iddialı ve heykelsi bir yapıya sahiptir. Bu tür mimariye özgü yapı tasarımlarına; Peter Eisenman’ın Aronoff Tasarım ve Sanat Merkezi, Frank Gehry’nin Vitra Tasarım Müzesi ve Bilbao Guggenheim Müzesi, Rem Koolhaas’ın Seattle Merkez Kütüphanesi ve Zaha Hadid’in Haydar Aliyev Kültür Merkezi yapısı örnek verilebilir (Resim 19, 20, 21, 22 ve 23).
Resim 19: Peter Eisenman: Aronoff Tasarım ve Sanat Merkezi, 1988-1996 (URL-13)
Resim 21: Frank Gehry: Bilbao Guggenheim Müzesi, 1991-1997 (URL-12)
Resim 22: Rem Koolhaas: Seattle Merkez Kütüphanesi, 2004 (URL-15)
Resim 23: Zaha Hadid: Haydar Aliyev Kültür Merkezi, 2007-2012 (URL-9)
Mimarlık tarihinde yapıları incelerken fraktal geometrinin; Gotik dönemde mimari yapıların planlarında ve süsleme detaylarında kullanıldığına değinilmişti. Fakat mimaride fraktal kullanımı son yüzyılda bilgisayar sistemlerinin gelişmesiyle daha yaygın hale gelmiştir. Fraktal geometrinin karmaşık hesapları bilgisayar yardımı ile yapılabilmekte ve mimari form ve cephelere uygulanabilmektedir (Gözübüyük 2007, 98).
Fraktal geometrinin yapılara yansımasına Norman Foster’in mimari tasarımları örnek verilebilir. Çağdaş dönem mimarı Norman Foster;
teknolojiyi, mimariyi daha da geliştirmek için bir araç olarak görmüş, çelik, cam ve alüminyum gibi malzemelerle doğadan esinlenerek farklı geometrik formlarda mimari tasarımlar yapmıştır (Resim 24 ve 25) (Katırcı 2003,
77-Resim 24: Norman Foster: Londra Belediye Binası, 1998-2002 (URL-16)
Resim 25: Norman Foster: Apple Park, 2009-2017 (URL-8)