5.1. Mantık ünitesinin alt öğrenme alanları ve kazanımları
1 . Te rimi, ta nımlı ve ta nımsız terimle ri örne kle rle aç ıkla r.
2 . Öne rme yi, öne rmenin d oğruluk de ğe ri ni, iki ö ne rme nin den kliğini ve ö ne rme nin olu ms uzunu aç ıkla r.
Bileşik Önermeler
1 . Bileşik ö ne rme yi a çıkla r; ve, ve ya b ağla ç ları ile kurula n bile şik ö ne rme lerin ö zelliklerini ve De Morga n ku ra lla rın ı do ğruluk ta blosu k ullana ra k gö sterir.
2 . Ko şullu ö ne rmeyi a ç ık lar; ko şullu ö ne rme nin ka rşıtını, te rsini, k a rşıt tersini ya za r ve do ğruluk tab lo su kulla na ra k de nk ola nla rı göste rir.
3 . İki yön lü k oşullu öne rme yi a ç ık lar, iki yö nlü koş ullu ön e rme ile k oşu llu ö ne rme ler aras ın da ki ili şkiyi b elirtir.
4 . Ba ğla çla rın öze llikle rini kulla narak verile n b ile şik öne rme lere de nk b a sit önermele ri bu lu r.
5 . To toloji ve çe lişk iyi örn e klerle aç ık lar.
Açık Önermeler
1 . Açık öne rme yi ve doğruluk k üme sin i aç ıkla r.
2 . Her ve ba zı n ice leyic ilerin i ö rne kle rle aç ık lar, b u nice le yicile ri iç e re n ön e rme ve bile şik öne rmele rin o lumsuzun u ya za r.
1 . Ta n ım, a ksiyo m, te ore m ve ispa t ka vra mlarını a çıkla r, b ir teo re min h ipote zin i ve h ük münü belirtir.
2 . İsp at yö nte mle rini ku lla na rak ba sit ispa tlar ya pa r.
5. 2.Mantık ünitesi için öngörülen kazanı m sayıları ve öğrenim sürecinin zaman planla ması
Ünite Alt Öğrenme Alanları
Kazanım Sayıları Süre/Ders Saati
1. Ön erme le r 2 2
2. Bile şik
Öne rme ler 5 10 3. Açık Öne rmele r 2 2
MANTIK
4. İspat Yön temleri
5 2
5. 3. Mantık ünitesi içeriği
1 . 1. Öne rme ler
1 .1. 1. Terim, Tan ımlı ve Tan ımsız Te rim
1 . 1. 2. Ön erme
1. 1.2. 2. De nk (Eşde ğe r) Öne rme le r 1. 1.2. 3. Öne rmenin O lu msu zu
1 . 2. Bileşik Öne rmele r
1 . 2. 1. " Ve ya" , " Ve" B ağlaçları ile Kurulan Bileşik Öne rmeler 1. 2.2. De Mo rgan Kuralları
1. 2.3. To toloji ve Çe lişk i 1. 2.4. Koşu llu Ön e rmele r
1. 2.5. İki Yö nlü Ko şullu Öne rme ler
1 . 2. 6. Ak siyom, Teore m ve İspa t 1 . 2. 7. Te ore m1e rİn İspa t Yö nte mle ri 1. 3. Açık Ön ermele r ve Nicele yic ile r
1 . 3. 1. Açık Öne rme 1 . 3. 2. Nic ele yic ile r
1 . 3. 2. 1. N ic e le yic i Bu lu ndu ra n Ön ermele rin Olumsu zu
5. 4.Mantık ünitesi örnek ders planı -1
Önermeler Konusunun Ders Planı
Ders : Matematik Sınıf : Lise 1 Ünitenin Adı : Mantık Süre : 2 ders saati Öğretmenin Adı :
Öğretme Strateji ve Yöntemleri : Karma Yöntem
Kaynak Kitaplar : Zambak Yayınları, Matematik 1
MEB Ya yın la rı, Ma tema tik 1 Başarı Ya yın la rı, Ma tema tik 1
Araç ve Gereçler: Tepegöz
Ya n sı: do ğruluk ta blos u örne kle ri.
KONUNUN ÖRÜNTÜSÜ: Önermeler
Ana Nokta:
Do ğru ya da ya n lış bir h ük üm bildire n cümlele re önerme den ir. Ön e rmele rin d oğrulu k de ğe rle ri, do ğruluk ta blosu ya rd ımıyla b e lirle nir.
Yardımcı Noktalar:
Te rim, ta nımlı te rim ve ta nımsız te rim va rdır. Öne rmele r mate ma tiksel se mbo lle rle gös te rilir. De nk ö ne rmele r va rdır.
B ir önerme nin olumsuzu va rdır.
Kazanımlar:
1 . Te rimi, ta nımlı ve ta nımsız terimle ri örne kle rle aç ıkla r.
2 . Öne rme yi, öne rmenin d oğruluk de ğe ri ni, iki ö ne rme nin den kliğini ve ö ne rme nin olu ms uzunu aç ıkla r.
B.GİRİŞ B ÖLÜMÜ
1 . Dik ka ti Çek me: bu gü nkü de rsimize bir so ruyla başla ya lım iste rse niz.
Bir ma hk ûmun iki kap ıda n birin i te rcih e tme si ge re kme kte dir. B irinin a rkasın da özgü rlük ve h ürriye t, d iğe rinin a rk as ın da ke nd is in i b e kleyen va hşi bir ka planın olduğu ik i kap ı… He r iki kapının ü zerin de d e b ir no t vardır. Ma hk ûm bu n otlarda n sa d ece birinin d oğru o ld uğunu b ilme kte dir.
1. Ka pın ın üzerindek i n ot:
BU KA PININ A RKASIN DA BİR ANAHTAR VAR DIR.
DİGER KA PININ ARKA SIN DA İSE VAHŞİ BİR KAPLAN VA RDIR . 2. Ka pın ın üzerindek i n ot:
BU KA PILARDA N B İR İSİN İN AR KA SIN DA B İR ANA HTAR VA RDIR . DİGER İNİN AR KA SIND A İSE VAH Şİ B İR KA PLAN VA RDIR .
Bu b ilgile ri kulla na ra k mah kûm do ğru k ap ıyı b ula bilir mi? Ne d e rsiniz?
2 . Güdü leme: Az önc ek i so ru yu ç ö ze rk en ya ptı ğınız işle me a kıl yürütme diyoru z. Sizlerde ki bu ye te neği ge li ştirmek iç in mate ma tik d e rsi ve he le b ugü nk ü ko numu z o la n mantık ç ok u ygun b ir ara çtır. Do ğru dü şün ce ve do ğru ya rgı ya ma ntık k uralların ı k ullana ra k u laşılab ilir.
3 . Gözde n Geç irme: Bu de rsimizin k onu su ö ne rme le r ve ö zelliklerid ir. 4 . Derse G eç iş: Şimd i ko nu ile ilgili ka vra mla r üze rinde ta rtı şa ca ğız. Da h a so nra öne rmele rle ilgili özellikle ri incele yec eğiz.