Magnitüd ve Şiddet

Büyüklük ölçekleri, depremlerin boyutunu ve enerjisini ölçer. Birinci büyüklük ölçeği, Richter tarafından 1935 yılında, Güney California'daki deprem boyutlarının Wood-Anderson sismografları tarafından kaydedilen sismogramların maksimum kırılmalarının (mm cinsinden) nicelenmesi için önerilmiştir. Eşitlik (2.3.1), Richter tarafından önerilen lokal büyüklük (ML) ifadesini belirtir (Sucuoğlu ve Akkar, 2014).

𝑀_𝐿 = log(𝐴) − log⁡(𝐴₀) (2.1)

Eşitlik (2.1) ML'yi taban genliği A0 ile kalibre eder. Bu parametre, 100 km'lik bir merkez üssünde bulunan bir Wood-Anderson sismografında 0.001 mm'lik bir azami genlik kazandıracak bir temel deprem şiddetine karşılık gelir. Güney Kaliforniya'daki ortalama koşullarda 1000 km'ye kadar merkez dışı mesafeler için -log(A0), kalibrasyon faktörü sağlar. ML'nin hesaplanması da Şekil 2.3.'de verilen nomogramdan yapılabilir. Bu P-ve S-dalga varış zamanlarını ve bir Wood-Anderson sismografında maksimum genlik değerlerinin okunmasını gerektirir. Temen kırılma olan A0’ın kalibrasyonu için nomograma yerleştirilir.P ve S dalga varış zamanı arasındaki fark 25 s ve Wood-Anderson sismogramının maksimum genliği 20 mm ise, ML grafiksel olarak nomogramdan 5 olarak hesaplanmıştır (Sucuoğlu ve Akkar, 2014).

Lokal büyüklüğün tanımı, Wood-Anderson sismografı ve Güney California'daki bölgesel zayıflatma özelliklerini yansıtan genlik kalibrasyonları tarafından kaydedilen deprem dalga formunun kırılmlarına dayanır. Dolayısıyla, maksimum dalga kırılmaları başka bir sismograf tipi ile ölçülürse, ML'yi bildiren sismik ağlar araçsal farklılıkları doğru bir şekilde hesaba katmalıdır. Richter tarafından önerilen orijinal kalibrasyonlar güney Kaliforniya için de geçerli olduğu için bölgesel zayıflamadaki farklılıklar sismik ağlar tarafından da iyice düşünülmelidir. Richter tarafından önerilen yerel büyüklük, uygulamada sınırlamalar getirir ve yukarıda belirtilen faktörler sismik durumlar tarafından gözden kaçırılırsa, deprem büyüklüğünün küresel olarak tutarlı bir şekilde tahmin edilmesini sağlayamayabilir (Sucuoğlu ve Akkar, 2014).

Telesismik büyüklük terazileri ML'nin alternatifleridir. Sismografin doğal periyodu T ile normalize edilen sismik dalga şekillerinin maksimum kırılmalarından deprem büyüklüğünü

tanımlarlar. Normalize edilmiş kırılmaların kullanılması, büyüklük hesaplamalarını sismograf tipinden bağımsız kılar. Cisim dalgası (mb) ve yüzey dalgası (Ms) büyüklükleri telesismik büyüklük ölçeklerinin iki türüdür. Kısa periyotlu sismogramlarda mb ve uzun periyotlu sismogramlarda ise Ms, kaydedilen sismik dalga formlarından tahmin edilirler.

Depremler büyüdükçe, kırılan faydan salınan sismik enerjiyi yansıtan çok uzun dönemli dalgalar üretirler. Bu dalga formlarının kırılmaları, mb ve Ms hesaplamasında kullanılan sismograflar ile doğru bir şekilde tespit edilemez. Bu nedenle depremlerin büyüklüklerini ölçen bu ölçekler, gerçekleşen büyük depremlerin büyüklüğünü nicel olarak hesaplayamaz.

Başka bir deyişle, deprem büyüklüğündeki artış mb ve Ms'de tutarlı bir artış sağlamayacak, bundan dolayı gelen sismograflar çok uzun dönemli dalga formlarının maksimum kırılmalardaki artış miktarını yanlış gösterecektir. Bu doğa olayının doygunluk büyüklüğü olarak adlandırılır (belli bir seviyeden sonra depremlerin büyüklüğünü ayırt edemez).

Büyüklük doyum etkisi de ML hesaplamaları için bir endişe kaynağıdır. Wood-Anderson sismografının doğal periyodu yaklaşık 1.25 s'dir ve daha büyük depremlerden yayılan çok uzun sismik dalga şekillerinin doğru tespiti için yeterli değildir (Sucuoğlu ve Akkar, 2014).

Şekil 2.3. Kırılma alanı ve büyüklüğü arasındaki ilişki

Kırılan fay alanıyla doğrudan doğruya orantılı olan deprem momenti (M0), hareketli bloklar arasındaki ortalama kayma doyum etkilerinden zarar görmez. Bir depremden sonra kayıtlı dalgaları oluşturmak için gereken kuvveti tanımlar. Aynı zamanda, kırılmış fay tarafından salınan toplam sismik enerjiyle de ilişkilidir. Bu miktar, Hanks ve Kanamori (1979) tarafından önerilen moment büyüklüğünü (Mw) tanımlamak için kullanılır. Eşitlik (2.2.) Mw ve M0 arasındaki ilişkiyi verir. Bir birim Mw'yi arttırmak için, Mw ile Mo arasında logaritmik bir ilişki olduğu için, kırılma alanı 32 kat daha büyük olmalı ve ayrıca Mo

kırılma alanı ile doğru orantılıdır (Sucuoğlu ve Akkar, 2014).

𝑀_𝑤 =²

3log₁₀(𝑀₀) − 6 (2.2)

Şekil 2.4. Faydaki kırılma alanı ve büyüklüğü ile ilgili ampirik bir model

Şekil 2.3. kırılma alanı ve büyüklüğü arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Daha Büyük kırılma alanları büyük depremleri gösterir. Kırılganlık alanı küçük olayları (yani 6'dan küçük magnitüdler) bir daire ile temsil edilebilir ve bu sismik kaynaklar sismolojide nokta kaynağı olarak adlandırılır. Kırılma alanı daha büyük boyutlar için dikdörtgen (yani uzatılmış kaynak) olma eğilimindedir. Bu tür durumlarda kırılma geometrisi alanının

genişliği (W) ve uzunluğu (L) ile karakterizedir. Literatürde, depremlerin büyüklüğünü kırılma boyutlarıyla ilişkilendiren birçok ampirik model vardır (Sucuoğlu ve Akkar, 2014).

Şekil 2.4. farklı büyüklük ölçeklerini karşılaştırmaktadır. Büyüklük doygunluk olgusu yerel, cisim ve yüzey dalgası büyüklükleri için açıkça gösterilmiştir (iki farklı cisim dalgası büyüklüğü gösterilmiştir: mb ve mB, farklı doğal periyotların sismograflarından hesaplanmıştır. –mB biraz daha uzun bir dönem sismografından hesaplanmıştır). Bu büyüklük ölçekleri, belirli bir büyüklük seviyesinden sonra depremlerin boyutunu ayırt edemez. Büyüklük doyumunun olumsuz etkileri, daha uzun dönemli sismograflar tarafından kaydedilen dalga biçimlerinin hesaplanması için kullanıldığından, Ms için nispeten daha büyük boyutlarda ortaya çıkar. Anlık büyüklük Mw, yukarıdaki paragrafta açıklanan nedenlerden ötürü büyüklük doyumundan muzdarip olmayan tek büyüklük ölçeğidir. Japonya'da kullanılan özgül büyüklük ölçeği MJMA, Ms'ye benzer bir eğilime sahiptir (Sucuoğlu ve Akkar, 2014).

Şekil 2.5. Moment büyüklüğü ölçeğinin diğer büyüklük ölçekleriyle karşılaştırılması

Magnitüd ile şiddet arasındaki fark; magnitüd, depremin kaynağında açığa çıkan enerjinin bir ölçüsü iken; şiddet, depremin yapılar ve insanlar üzerindeki etkilerinin bir ölçüsüdür.

Çizelge 2.1. Şiddet-magnitüd karşılaştırması

Bugün dünyada en yaygın olarak kullanılan aletsel büyüklük ölçeği, Richter ölçeği; öte yandan en yaygın şiddet ölçeği ise Mercalli ölçeğidir. Deprem büyüklüğünün belirlenmesi için kullanılan Richter ölçeği bir alet değil, matematiksel bir formüldür. Richter ölçeğinin logaritmik olması yüzünden ölçek üzerinde iki ardışık tamsayı arasındaki fark, yer sarsıntısının genliğindeki 10 kat artmaya karşılık gelir. Bir kaya, büyüklüğü 4 olan bir depremle 1 cm ileri-geri titreşiyorsa, aynı kaya, büyüklüğü 5 olan bir depremde 10 cm'lik titreşimler yapacak demektir. Yerin titreşimindeki bu 10 kat artışın enerji cinsinden karşılığı ise 31,5 katlık bir artıştır. Dolayısıyla 5 büyüklüğünde bir deprem, 4 büyüklüğündeki bir depremden 31,5 kat daha fazla enerji açığa çıkarır. 6 büyüklüğündeki bir depremde ise, 4 büyüklüğündeki depremden neredeyse 1000 kat (31,5x31,5) daha fazla enerji açığa çıkacak demektir. Depremlerin sismik bir kaynakta tekrarlanma oranı Gutenberg-Richter ilişkisi ile gösterilebilir.