Depremlerin oluşu aşırı rastgelelik ile karakterize edilir. Depremler mekânsal ve zamansal alanda son derece stokastik niteliktedir. Sonuç olarak, hem mekansal hem de zamansal olarak, gelecekteki depremlerin doğru tahmininde bugüne kadar çok az ilerleme elde edilmiştir. Ancak, bazı bölgeler depremlere daha duyarlı iken, bazı bölgelerinse sismik olarak nispeten hareketsiz olduğu gözlenir. Tam olarak gelecekte olacak bir depremin zamanını ve yerini saptamak neredeyse imkânsız olmasına rağmen, hâlâ geçmişte olmuş olan geçmiş deprem kayıtlarından bir bölge için uzun vadeli sismik tehlikeyi tahmin etmek mümkün olabilir (Anagonos ve Kiremidjian, 1988). Sismik tehlike değerlendirmesi genellikle çalışma bölgesinin sismik tarihinin istatistiksel analizine dayanır. Bu değerlendirmelerin birçoğu, Gutenberg ve Richter dağılımına ve Poissonun depremsellik modellerine dayanan farklı tekrarlanma zaman aralıkları için sismik tehlike parametrelerinin tahmin edilmesi gibi tamamen olasılıklıdır. Bir bölgenin depremsellik modellemesi, çoğunlukla geçmiş dönemdeki deprem oluşumlarına ve büyüklüklerine bağlıdır (Kramer, 1996; Mohanty ve Verma, 2013). Bununla birlikte, yukarıda tartışılan modeller, deprem olaylarının uzaydan ve zamandan bağımsız olduğunu varsayarak depremselliği analiz etmektedir. Dahası, bu depremsellik analiz metotları, geniş bir bölge göz önüne alındığında uygun olmayabilir. Bununla birlikte, nispeten küçük bölgeler için sismik geri tepme modeli kullanılabilir (Lomnitz ve Nava, 1983). Bu bağlamda, küçük bölgelerin depremsellik değerlendirmesi için Markov modeli gibi diğer stokastik modelleme teknikleri uygulanabilir. Markov özelliği, bir dizi geçmişteki olaylarla birlikte olan süreçte, bir sonraki durumun sadece mevcut olaya bağlı olduğunu ve önceki olaya bağlı olmadığını belirtmektedir. Birçok araştırmacı, sismik tehlike değerlendirmesi için Markov zincirlerinin uygulanmasını tartışmıştır. Bu çalışmada istatistiksel yaklaşım, Türkiye’deki sismik tehlikelerin tahmini için uygulanmıştır.
Sismik tehlike değerlendirmesi için olasılıklı deprem oluşumu modelleri sıklıkla kullanılmaktadır. Bunlardan en önemlileri arasında Poisson modelleri (Cornell, 1968;
Gardner ve Knopoff, 1974) ve Markov, Yarı-Markov modelleri (Cluff ve Patwardhan, 1980; Herrera, Nava ve Lomnitz 2006; Altınok ve Kolcak, 1999; Nava, Herrera, Frez ve Glowacka, 2005) bulunmaktadır. Poisson modeli, orta sıklıktaki depremlerle karakterize edilen bölgelere uygulanırken, Markov ve Yarı-Markov modelleri gibi diğer modeller, nadir depremlerin bulunduğu bölgelerdeki olay dizilerini daha iyi tanımlamaktadır
(Anagnos ve Kiremidjian, 1988). Geçmişte birçok araştırmacı, sismik analiz üzerine odaklanarak dünyanın farklı bölgelerine özgü farklı modellerin kullanılmasını önermiş ve vurgulamıştır. Bunlardan birkaçı elastik kopma modeli (Reid, 1910; Richter, 1958), sismik göç (Richter, 1958; Mogi 1968) ve Markov modelleri (Vere-Jones ve Davies, 1966;
Knopoff, 1971; Veneziano ve Cornell, 1974; Lomitz, 1983; Patwardhan, Kulkarni ve Tocher, 1980), zaman veya kayma öngörülebilir model (Shimazaki ve Nakata, 1980), sismik boşluk kavramı numarası (Fedotov, 1965; Mccann ve Nishenko, 1979; Kagan ve Jackson, 1991) ve Poisson depremsellik modelleridir (Brillinger, 1982; Lomnitz ve Nava, 1983). Literatürde, hem zamanla hem de mekânla ilgili sismik değişimlerin tespitine dayanan model tanıma ile bağlantılı birçok istatistiksel yöntem yer almaktadır. Sismik analiz için model tanıma uygulaması 1990 yılında Keilis Borok ve Kossobokov tarafından sunulmuştur. Burada şiddetli depremler için artan olasılık zamanlarını belirlemek için geçmiş sismik aktiviteye subjektif ağırlıklar atanmaktadır. 1991 yılında Agnew ve Jones tarafından yapılan benzer bir araştırmada, kısa zaman ölçeklerinde bazı büyük depremlerin ardından, büyük olay kaynağına çok yakın bölgelerde daha küçük depremlerin meydana geldiğini bildirilmektedir. Farklı stokastik modeller ve bunların sismik tehlike analizindeki uygulamaları hakkında ayrıntılı açıklamalar, 1988 yılında Anagnos ve Kiremidjian tarafından yapılan bir çalışmada tartışılmıştır. Buna ek olarak, 1999 yılında Tsapanos ve Papadopoulou, büyük depremlerin ortaya çıkışını modellemek için kesikli bir Markov modeli kullanmışlardır. 2005 yılında Nava ve diğerleri depremsellik modellerinin geçiş olasılıkları için Markov modelini önermişlerdir.
Deprem verileri analizi ve tehlikesi için farklı stokastik modellerin uygulanması hakkında giderek artan bir literatür mevcuttur. Özellikle, deprem tahmini gibi birçok deprem ile ilgili problemde Markov modelleri kullanılmış (Di Luccio, Console, Imoto ve Murru, 1997;
Console, 2001; Console, Pantosti ve D’Addezio, 2002), sismik ön- artçı sarsıntıları modellenmiş (AI-Hajjar ve Blanpain, 1997; Felzer, Abercrombie ve Ekstrom, 2004) ve deprem kataloglarının küme analizi yapılmıştır (Ebel, Chambers ve Baglivo, 2007).
Deprem verileri analizi için Yarı-Markov modelleri de kullanılmıştır (Altınok ve Kolçak, 1999; Sadeghian, 2012; Votsi, Nikolaos, George ve Eleftheria, 2012). 2005 yılında Alvarez tarafından yapılan bir çalışmada, yeni bir parametrik tahmin yöntemi ile Weibull Yarı-Markov sürecinin uygulanışı anlatılmaktadır. Daha sonra, 2011 yılında Garavaglia ve Pavani, depremsellik analizi için Üstel ve Weibull dağılımı karışımına dayanan benzer bir çalışma sunmuşlardır. Bununla birlikte, bu çalışmalarda elde edilen sonuçların analizi ve değerlendirilmesi konusunda pek fazla bir şey tartışılmamaktadır. 1980 yılında Patwardhan
ve diğerleri Yarı-Markov modellerinin diğer modellerle karşılaştırıldığında bazı avantajlarını ortaya koymuşlardır. Farklı stokastik modellerin farklı bölgelere uygulanabilirliği ve uygunluğunun değerlendirilmesi aşamalı olarak incelenmiş ve birçok araştırmacı tarafından rapor edilmiştir (Anagnos ve Kiremidjian, 1988; Herrera ve diğerleri, 2006; Votsi ve diğerleri, 2012). Son yıllarda Markov modelleri ve Türkiye'deki sismik tehlike analizi için diğer istatistiksel teknikler 2014 yılında Ünal, Çelebioğlu ve Özmen tarafından ortaya konmuştur. Bununla birlikte literatürdeki yapılan çalışmalara göre, sismik tehlike analizi için kullanılan stokastik modeller arasında en iyi modelin hangisi olduğunu söylemenin çok zor olduğu görülmektedir (Anagnos ve Kiremidjian, 1988).
Markov modellerinin deprem oluşumu analizi için uygunluğu, bir deprem meydana geldiğinde fay altında toplanan enerjilerin boşaltılması gerçeğiyle açıklanabilir. Bu durumda belirli bir bölgedeki depremin zaman ve büyüklüğü bölgedeki bir önceki depreme bağlı olduğu gerçeğini ortaya çıkarmaktadır. Markov modellerinin bazı avantajları, ardışık verilerden ve ölçülü hesaplama gereksiniminden türetmek (veya çıkarmak) nispeten kolaydır ve dinamik değişim mekanizmalarına derinlemesine bir bakış açısı gerektirmez.
Bununla birlikte, dinamik değişikliklerin temel parametreleri de geçiş olasılığı matrisinde tanımlanmaktadır. Dahası, geçiş olasılıklarının (yani bir durumdan diğerine geçiş olasılıklarının) Markov modellerinde sınırlı veriden elde edilmesi zordur. Bu tür modeller öncelikle plaka sınırlarına uygundur ve yüksek sismik aktivite ile karakterize edilir (Anagnos ve Kiremidjian, 1988). Deprem tahmini iki tip olarak düşünülebilir. Birincisi, veri kayıtlarından toplanan, önceki olaylara dayanan istatistiksel tahminlerdir. İkincisi ise deprem işaretlerinden yapılan deterministik tahminlerdir.
Bu çalışma, Türkiye’deki sismik hareketliliğin analizine odaklanmıştır. Bu amaçla, (36° − 42°) Kuzey - (26° − 45°) Doğu koordinatlarında bulunan Türkiye’nin 1900-2010 yılları arasında deprem verileri kullanılarak, deprem tahmini için uygun olan çeşitli olasılıklar, seçilen zaman aralığı ile Markov zincirinin geçiş olasılıklarından türetilmiştir. Geçiş matrisi kullanılarak gelecekteki depremlerin stokastik olarak tahmini mümkün olmaktadır.
Çalışmanın giriş bölümünde problem tanıtıldıktan sonra, 2. bölümde depremle ilgili bilgilere yer verilmiştir. 3. bölüm, 4. bölüm ve 5. bölümde sırasıyla, Stokastik süreçler ve Markov zincirleri, Entropi, TOPSIS kavramlarından bahsedilmiştir. 6. bölümde ise, Türkiye’deki depremler Markov zincirleri ile modellenerek elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.