YUE et al. (2004) consideram o modelo de redes em SIG como traduções realísticas da Teoria dos Grafos, empregadas a partir do espírito prático da questão. Aplicado aos métodos e aos recursos da informática, a interpretação dessa matemática sistematizou os modelos de vetores, tornando-os parte inerente às representações computacionais para a definição de imagens geradas em descrições geométricas de formas.
Todavia, no contexto das redes vetoriais dos SIG estas estruturas são traduzidas em outros sete itens fundamentais, cuja arquitetura se faz necessária à análise do espaço geográfico:
(i) Dados: diz respeito à informação espacial em larga escala e assimetricamente distribuída no espaço.
(ii) Posição espacial do arco e do nó: referência geográfica do arco e do nó correspondendo ao dado original e não distante do significado geográfico do mesmo. Faz parte também da representação geométrica das características do mundo real.
(iii) A determinação da impedância do arco: diferente da teoria dos grafos, o peso do arco no modelo de análise de rede é afetado por vários fatores dependendo do problema a se resolver. Por exemplo, tanto o perímetro de uma rota quanto a velocidade de um dado veículo devem ser computados quando se pretende definir o custo de uma viagem. Assim, as funções são muitas vezes usadas para representar valor de um arco no contexto de uma rede.
(iv) A determinação da impedância do nó: o nó na rede pode também influenciar o fluxo de um dado recurso na rede, assim como no peso de importância do arco.
(v) A determinação da impedância da direção: a direção é definida como a maneira que os recursos fluem através de um nó passando de um arco para outro. Exemplos disso são os diferentes retornos (voltas) em uma rodovia poderiam corresponder aos diferentes custos para se percorrer a rede ou a direção de fluxo de um rio.
(vi) Segmentação dinâmica: na estrutura gráfica conceitual do SIG, um arco corresponde a um registro definido por relações topológicas definidas em coordenadas
se faz por relações topológicas (espaciais) e descrições de atributos (não-espaciais). Para descrever um arco, uma estrutura de referência linear é introduzida e um campo específico no dado é usado para registrar a posição do sub-arco na referida estrutura. A capacidade de definir diferentes cortes lógicos de uma rede, sem a necessidade de duplicar (ou repetir) a estrutura topológica da mesma, faz parte da segmentação dinâmica. Por exemplo, ao se asfaltar parte de uma estrada de terra, é possível atualizar essa informação no banco de dados sem ter que redigitalizar todas as coordenadas de localização da estrada. Assim, a segmentação dinâmica permite separar os diferentes níveis de informação relativos a uma mesma rede (CAMARA, 2001).
(vii) Relação topológica: uma seqüência de pontos forma um arco; um conjunto de arcos são linkados através de nós. Esses tipos de relações entre as entidades gráficas são topológicas e os softwares de geoprocessamento que disponibilizam pacotes de rede devem proporcionar meios para a manutenção dessas relações.
No contexto dessas descrições a impedância diz respeito aos atributos do modelo vetorial aplicados especificamente aos SIG. Em termos práticos refere-se a quantidade de resistência (ou custo) necessário para percorrer uma linha a partir do seu nó de origem até o nó de destino ou para fazer uma curva (ou seja, passar de um arco para outro através de um nó). Esta resistência pode ser uma medida da distância da viagem, tempo, valor monetário, ou outro especificado. A impedância com valores numéricos elevados indica maior resistência ao movimento, valor igual a 0 (zero) indica que não há custo algum. Em alguns casos, pode haver valor de impedância negativa indicando, por exemplo, uma barreira.
Conforme Teixeira e Christofoletti (1997, p. 138), em análise de redes geográficas (caminho ótimo, alocação de recursos, etc.), o valor da impedância depende de um número de fatores, tais como a característica do arco (tipo de estrada ou canal, por exemplo), o tipo de recurso movendo-se ao longo do arco na rede e a direção do movimento na rede.
Como foi visto, em muitas aplicações o menor caminho entre duas localidades não é necessariamente uma linha reta, e mesmo que seja direta, seu comprimento nem sempre reflete uma medida significante da distância. A distância em muitos casos é melhor definida em termos de movimento expresso em tempo de viagem, custo monetário, ou de energia que pode ser consumida em taxas que variam ao longo do tempo e espaço.
Num sentido geral, a minimização da distância parece ser o objetivo principal da análise de redes. Em termos de impedância de acesso, sem dúvida o fator distância aparece em primeiro plano, no entanto a questão do caminho mais curto depende antes do desenho da rede. Haggett e Chorley (1969, p.193) ilustram condições geométricas da rede onde a impedância da distância anula qualquer tentativa de minimização do custo caso o objetivo seja identificar o menor conjunto de linhas que conectam todos os cinco pontos da Figura 15, ainda que aparentemente essa resposta pareça ser dada pela ilustração d, na verdade, em não se havendo outro tipo de custo a se considerar, a impedância é igual em todos os casos.
Figura 15: Definições alternativas de distância mínima em redes: (a) modelo Paul Revere; (b) modelo
Caixeiro Viajante; (c) modelo hierárquico; (d) rede de menor custo (modificado de Haggett e Chorley, 1969, p.193).
Conforme Berry (1993, p.23), os efeitos que modificam a distância são denominados barreiras25, que é um conceito que implica em dizer que a facilidade do movimento no espaço nem sempre é constante.
Os bancos de dados em GIS permitem ao usuário alocar e calibrar as barreiras. O procedimento analítico possibilita a computação manter o controle das interações complexas das variações do terreno e das barreiras. Nesse sentido, dois tipos de impedâncias podem ser identificados pelos seus efeitos barreira:
(i) Barreiras Absolutas: são as que restringem completamente o movimento tornando infinita a distância que separa dois pontos ou áreas. Um rio pode ser considerado como uma barreira absoluta para um modo de transporte não aquático. Por outro lado, para um barco ou balsa, o mesmo rio pode ser considerado uma barreira relativa. (a) (d) (b) (c) (a) (d) (d) (b) (c)
(ii) Barreiras Relativas: as barreiras relativas são aquelas que podem ser ultrapassadas, só que mediante a um custo que, no caso espacial, geralmente se faz com base no aumento da distância, do tempo ou da fricção do terreno.
A adoção da noção de barreiras nos SIG possibilita analisar as distâncias de uma maneira mais eficaz, pois se aproxima da idéia de movimento através do espaço real, estas são relações de impedâncias.