Önceki bölümde açıklanmaya çalışıldığı üzere çeşitli ampirik çalışmalar likiditenin karakteristik ve sistemik bir risk olarak menkul kıymet fiyatları içerisinde yer aldığını ortaya koymaktadır. Bu kesin yargıya karşın likiditenin çeşitli yönlerini içeren teorik bir fiyatlama modeli yakın zamana kadar oluşturulamamıştır. Acharya ve Pedersen tarafından önerilen likidite ayarlı CAPM (LCAPM) modeli riskten kaçınan yatırımcıyı baz alan orijinal CAPM çerçevesinde, söz konusu yatırımcının beklenen faydasını maksimize etmeyi amaçlamaktadır. Başlangıçtaki varlığını korumaya çalışan yatırımcı, yeni model çerçevesinde hiçbir işlem masrafına tabi olmayan hisse senedi fiyatları yerine işlem masrafları iliştirilmiş olan yeni
61
Acharya V.V.ve Pedersen L.H.( 2005)
62
79
hisse senedi fiyatlarını baz almaktadır. İstatistiki olarak bir başka değişim ise tek dönemli bir model olan CAPM yerine LCAPM’in bir çakışan nesiller modeli kullanmasıdır.
Denklem 24 LCAPM Modeli
(24)
24 numaralı denklem ile ifade edilen LCAPM kapsamında,
Ri i sıralı hisse senedinin brüt getirisini,
Rf riskten arındırılmış brüt getiri oranını,
Ci,t t zamanında i sıralı hisse senedinin fiyata oranlanmış işlem masrafını ifade
etmektedir.
Denklem 25 LCAPM Kapsamında Fiyata Oranlanmış İşlem Masrafı (25)
25 numaralı denklemde ise ,
Ψi,t i sıralı hisse senedinin t zamanındaki işlem masraflarını,
Pi,t ise i sıralı hisse senedinin t zamanındaki masrafsız hisse fiyatını ifade etmektedir.
Her iki denklemde de beklenti, kovaryans ve varyans değerlerinin t zamanındaki bilgiye bağımlı değişkenler olduğu kabul edilmektedir. Beklenti ve işlem masraflarında üst simge olarak gösterin D ise yerel piyasa portföyü cinsinden tanımlanmış değişkenler olduklarını göstermektedir.
Özet olarak LCAPM, üç adet yeni kovaryans terimi içermektedir. Denklemdeki CD ve Ci olarak ifade edilen masraf terimlerini ortadan kaldırdığımızda LCAPM geleneksel CAPM
modeline geri dönüşmektedir. Sabit şartlı varyans ya da sabit primler varsayımı altında model aşağıdaki şekilde ifade edilmektedir.
80
Denklem 26 Sabit Şartlı Varyans Varsayımında LCAPM
(26) Bu denklemde; (26a) (26b) (26c) (26d) olarak tanımlanmaktadır.
Risk primi ise;
(26e)
olarak ifade edilmektedir.
Oldukça yeni bir model olmasına karşın LCAPM modeline yeni eklemeler de yapılmaktadır. Bu kapsamda Lee iki yeni beta tanımlayarak modele açıklayıcılık getirmiştir.63
63
Lee K.H.(2005),The World Price of Liquidity Risk,The Brown Bag Seminar Paper,Fisher College of Business,Ohio State University
81
Denklem 27 LCAPM sonradan Eklenen Betalar (27a)
(27b)
Son olarak 27a denkleminde tanımlanan beşinci beta piyasa betası hariç diğer üç likidite betasının lineer bir birleşimdir. 27b denkleminde tanımlanan altıncı beta ise tüm LCAPM likidite betalarını içeren bir lineer birleşimdir. Beşinci betaya net likidite betası,altıncı betaya da net beta adı verilmiştir.64
Kavramların birbiriyle ilişkisini vurgulamak açısından net betanın 23 numaralı denklemdeki kovaryans terimine karşılık geldiğini belirtmekte fayda vardır. Net likidite betası da likidite risklerinin fiyatlama üzerindeki etkisini piyasa riskinden ayrıştırmaya yardımcı olmaktadır.
LCAPM modelinde her bir betanın ekonomik olarak bir açıklaması ve anlamı bulunmaktadır.
· 26a numaralı denklemde tanımlanan birinci beta terimi paydada yer alan ve işlem masraflarını hesaba katan terimler haricinde geleneksel CAPM modelindeki piyasa betasına benzemektedir. LCAPM kapsamında işlem masrafları fiyatın bir parçası olarak likidite terimi olarak modelin içinde yer aldığından bu terime, LCAPM modelinin piyasa betası demek yanlış olmayacaktır.
· Hisse senetlerinin likiditesi ile piyasa likiditesi üzerine yapılan çalışmaların ortaya koyduğu riski ise 26b numaralı denklemde tanımlanan ikinci beta ifade etmektedir. Piyasa likiditesi azaldıkça, yatırımcıların düşük likiditeye sahip hisse senetlerini portföylerine koymak için daha yüksek getiri talep etmeleri beklendiğinden, bu değerin hisse senetlerinin getirisi ile pozitif korelasyona sahip olması gerekmektedir. 65,66 Aynı nedenden ötürü likiditesi piyasa likiditesinin aksi
64
Lee K.H.(2005)
65
Coughenour J.F. ve Saad M.M.(2004) ,Common market makers and commonality in liquidity,Journal of Financial Economics 73:37-69
66
82
yönünde hareket eden bir hisse senedinin fiyatının primli olması beklenir, çünkü piyasa likiditesi azaldıkça, bu eğilimdeki bir hisse senedinde işlem yapmak kolaylaşacaktır.67, 68
· Portföylerinde piyasa likiditesine yüksek derecede duyarlı menkul kıymetleri tutan yatırımcıların servetleri, hisse senedi piyasası likiditesinde yaşanan beklenmedik bir azalmadan olumsuz etkilenecektir. Portföylerinde bulunan hisse senetlerini nakde çevirmeye çalıştıklarında kısıtlı likidite şartları nedeniyle zararlarında artış meydana gelecektir.69 26c numaralı denklemde tanımlanan üçüncü beta bu tür likidite riskini ifade etmektedir. Yatırımcıların piyasanın illikit hale gelmesi durumunda, daha önceden yüksek beklenen getiri talep ettikleri hisse senetlerini elde çıkartabilmek için düşük getiriye razı olmaları durumu söz konusudur. 70
Üçüncü beta likidite riski ve getiriler arasındaki bu negatif ilişkiyi de göstermektedir.
· 27d numaralı denklemde tanımlanan dördüncü beta, Acharya ve Pedersen tarafından sonradan önerilmiştir. Değer kaybeden piyasalarda likiditeleri artan menkul kıymetlerin yatırımcılar tarafından tercih edileceğinden hareketle, bir primle işlem görmeleri beklenmektedir. Bu betanın önündeki eksi işareti, yatırımcıların bu tip hisse senetleri için düşük getiriye razı olduklarını göstermektedir. 71
Dünya finansal piyasalarının bir birleriyle etkileşimi olmaması durumunda LCAPM modelinin yerel piyasalar versiyonu menkul kıymet getirilerinin dağılımını açıklamakta tam anlamıyla başarılı kabul edilebilir. Gerçekte ise dünya finansal piyasalarının son yıllarda yaşadığı tam entegrasyon sonucunda, birbiriyle alakası olmayan ülkeler ya da şirketlerin benzer piyasa ve fiyat hareketlerine sahip oldukları gözlemlenmektedir. Bu nedenle
Economics 59:383-411
67
Chordia,T.,Roll R. ve Subrahmanyan A. (2000) ,Comonality in liquidity,Journal of Financial Economics 56:3-27
68
Huberman G. ve Halka D. (2001) ,Systematic Liquidity,Journal of Financial Research 24:34-61
69
Pastor L.ve Stambaugh R.F. (2003),Liquidity Risk and Expected Stock Returns,Journal of Political Economy 111:642-685
70
Sadka R. (2004)
71
83
yatırımcıların hisse senedi tercihlerini yaparken yerel piyasa faktörlerinden ziyade global faktörlere göre karar verdikleri iddia edilmektedir. 72
Denklem 28 Entegre Piyasalarda LCAPM
(28)
28 numaralı denklem finansal piyasaların entegre olduğu fikrinden hareketle LCAPM modelinin tam olarak entegre olmuş dünya piyasaları için önerilmiş versiyonu olarak sunulmuştur. 73
Bu durumda daha önceden yerel piyasalar için tanımlanmış olan beta değerlerinin tanımları da aşağıdaki şekilde değişim göstermiştir.
Denklem 29 Entegre Piyasalarda LCAPM Betaları
(29a)
(29b)
(29c)
(29d)
29a,29b,29c ve 29d denklemlerinde gösterilen betalar yukarıda anlatılan ve ekonomik açıklamaları yapılmaya çalışılan likidite betalarının yerel piyasalar yerine dünya piyasalarını ifade eden şekilleridir. Bu nedenle de D üst simgesi yerini W üst simgesine bırakmıştır. 74
72
Karolyi G.A. ve Stulz R.M.(2002) ,Are financial assets priced locally or globally?,working paper,NBER
73
Lee K.H.(2005)
74
84
Bu durumda net likidite betası olan beşinci beta ve net beta olarak tanımlanan altıncı betanın da yeni gösterimleri şu şekilde olacaktır:
Denklem 30 Entegre Piyasalarda Geçerli LCAPM Kapsamında Net Likidite ve Net Betaları
(30a)
(30b)