KUYRUK AĞLARININ MONTAJ HATTILARINA UYUMLULUĞU

Stokastik montaj hatlarında süreler genel olarak normal dağılıma uyduğu kabulü yapılmış ve çalışmalar bu konuda yoğunlaşmıştır. Diğer dağılımları kullanan çalışmalarda literatürde mevcuttur. Stokastik montaj hatları ile ilgili literatür çalışmamızda bu çalışmalara ayrıntılı olarak değinilmiştir.

Çalışmamızda istasyon sürelerinin üssel dağılıma uyduğu sistem kabulleri arasında verilmişti. Bu kabulü doğrulamak amacıyla simülasyon modeli kurulmuştur.

Simülasyon çalışmasında sürelerin normal dağılıma uyduğu durumlar ile üssel dağılıma uyduğu durum karşılaştırılmıştır.

Karşılaştırmaları yapmak amacıyla literatürde yer alan test problemlerinden Jackson montaj hattı (Şekil 6.1) ele alınmıştır. Montaj hattı için 5 istasyon kurulmuş ve çıktı hızı ve istasyon kullanım oranları alternatif atama kombinasyonları belirlenerek karşılaştırılmıştır.

Şekil 6.1 Jackson Montaj Hattı Şebeke Serimi

Ele aldığımız montaj hattındaki işler için öncelik kısıdı altında 40 adet olurlu atama belirlenmiştir (Çizelge 6.1). Bu atama alternatiflerinden en iyi çıktı hızına sahip alternatifi belirlemek için tek sınıflı kapalı kuyruk ağları için kullanılan ODA algoritması ile hesaplamalar yapılmıştır. Çıktı hızı ve istasyon kullanım oranları hesaplanmıştır. Bu algoritmada istasyon süreleri üssel kabul edilmektedir.

46

Çizelge 6.1 Jackson Probleminden Testler için Oluşturulan Alternatif İş/İstasyon Atamaları ve İstasyon Süreleri

47

Çizelge 6.1 (devam) Jackson Probleminden Testler için Oluşturulan Alternatif İş/İstasyon Atamaları ve İstasyon Süreleri

İstasyon 1 İstasyon 2 İstasyon 3 İstasyon 4 İstasyon 5

48

Çizelge 6.1 (devam) Jackson Probleminden Testler için Oluşturulan Alternatif İş/İstasyon Atamaları ve İstasyon Süreleri

İstasyon 1 İstasyon 2 İstasyon 3 İstasyon 4 İstasyon 5

Alternatif 36 Görev Atamaları 1-3 2-5-6 7-4-9 8 10-11

İstasyon süresi 11 5 15 6 9

Alternatif 37 Görev Atamaları 1-2 3-5-6 7-4-9 8 10-11

İstasyon süresi 8 8 15 6 9

Alternatif 38 Görev Atamaları 1-2 4-5-6 7-3-9 8 10-11

İstasyon süresi 8 10 13 6 9

Alternatif 39 Görev Atamaları 1-2 3-4-6 7-5-9 8 10-11

İstasyon süresi 8 14 9 6 9

Alternatif 40 Görev Atamaları 1-2 3-4 7-5-9 6-8 10-11

İstasyon süresi 8 12 9 8 9

Kuyruk ağı modelinden elde edilen sistem performans değerlerini karşılaştırmak amacıyla sistem Arena 11 programı ile simüle edilmiştir. Bir sistemin performansının ölçülmesinde çok kullanılan araçlardan biri simülasyondur. Simülasyon çalışmaları sistemin çalışma koşullarının bire bir kopyasının bilgisayar ortamında modellenmesi ile yapılmaktadır ve sistemin çalışma performansına yakın performans çıktılarını vermektedir. Simülasyon yardımı ile kaynakların İstasyon Doluluk Oranı, sistemden sağlanan çıktı değerleri, istasyonlar arasında bekleyen ürün sayısı ve ürünlerin bekleme süresi gibi sistemi açıklayıcı veriler elde edilmektedir.

49

Şekil 6.2 Arena 11 programında oluşturulan kapalı kuyruk ağı sistemi modeli

Montaj hattının stokastik işlem süresine sahip olduğu kabulünü sağlamak amacıyla 3 farklı senaryo oluşturulmuş ve simüle edilmiştir. Bu senaryolar; istasyon sürelerinin üssel olması, istasyon sürelerinin değişim katsayısı (coefficient of variance(CV))=1 olan normal dağılıma uyduğu ve istasyon sürelerinin CV=0,5 olduğu normal dağılama uyduğudur. Ayrıca sürelerin determistik olması durumu da simüle edilmiştir.

Çalışmamızda belirlediğimiz her bir senaryoda her bir alternatif için simülasyon modeli 10000 dk ısınma süresi olmak üzere 100000 dk 10 tekrarlı olarak çalıştırılmıştır. Sistemden çıkan ürün sayısı ve istasyonların İstasyon Doluluk Oranı değerleri çıktı olarak alınmıştır.

Yapılan deneysel çalışmalar sonucunda kuyruk ağı modeli ile simülasyon modelinden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Çıktı hızı ve istasyon kullanım oranları için grafiksel karşılaştırmalar yapılmıştır. İlgili grafikler Şekil 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8 ve 6.9’da verilmiştir.

50 Şekil 6.3 Sistem çıktı hızlarının karşılaştırılması

Şekil 6.4 İstasyon 1 için kullanım oranları karşılaştırılması

0,06

alternatif 1 alternatif 4 alternatif 7 alternatif 10 alternatif 13 alternatif 16 alternatif 19 alternatif 22 alternatif 25 alternatif 28 alternatif 31 alternatif 34 alternatif 37 alternatif 40

Kuyruk modeli

alternatif 1 alternatif 4 alternatif 7 alternatif 10 alternatif 13 alternatif 16 alternatif 19 alternatif 22 alternatif 25 alternatif 28 alternatif 31 alternatif 34 alternatif 37 alternatif 40

Kuyruk modeli Simülasyon üssel Simülasyon CV_1 Simülasyon CV_05 Simülasyon CV_0 iSTASYON 1 KULLANIM ORANLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

51

Şekil 6.5 İstasyon 2 için kullanım oranları karşılaştırılması

Şekil 6.6 İstasyon 3 için kullanım oranları karşılaştırılması

0,30

alternatif 1 alternatif 4 alternatif 7 alternatif 10 alternatif 13 alternatif 16 alternatif 19 alternatif 22 alternatif 25 alternatif 28 alternatif 31 alternatif 34 alternatif 37 alternatif 40

Kuyruk modeli Simülasyon üssel Simülasyon CV_1 Simülasyon CV_05 Simülasyon CV_0 iSTASYON 2 KULLANIM ORANLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

0,30

alternatif 1 alternatif 4 alternatif 7 alternatif 10 alternatif 13 alternatif 16 alternatif 19 alternatif 22 alternatif 25 alternatif 28 alternatif 31 alternatif 34 alternatif 37 alternatif 40

Kuyruk modeli Simülasyon üssel Simülasyon CV_1 Simülasyon CV_05 Simülasyon CV_0 iSTASYON 3 KULLANIM ORANLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

52

Şekil 6.7 İstasyon 4 için kullanım oranları karşılaştırılması

Şekil 6.8 İstasyon 5 için kullanım oranları karşılaştırılması

0,30

alternatif 1 alternatif 4 alternatif 7 alternatif 10 alternatif 13 alternatif 16 alternatif 19 alternatif 22 alternatif 25 alternatif 28 alternatif 31 alternatif 34 alternatif 37 alternatif 40

Kuyruk modeli Simülasyon üssel Simülasyon CV_1 Simülasyon CV_05 Simülasyon CV_0 iSTASYON 4 KULLANIM ORANLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

0,30

alternatif 1 alternatif 4 alternatif 7 alternatif 10 alternatif 13 alternatif 16 alternatif 19 alternatif 22 alternatif 25 alternatif 28 alternatif 31 alternatif 34 alternatif 37 alternatif 40

Kuyruk modeli Simülasyon üssel Simülasyon CV_1 Simülasyon CV_05 Simülasyon CV_0 iSTASYON 5 KULLANIM ORANLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

53

Şekil 6.9 Ortalama istasyon kullanım oranlarının karşılaştırılması

Yaptığımız çalışma sonucunda simülasyon modelinden elde edilen verilerle, kuyruk ağı modelinden elde ettiğimiz sonuçlar karşılaştırıldığında şu sonuçlar elde edilmiştir.

 Montaj hatlarının alternatif atamalarında simülasyon senaryolarından elde edilen sonuçlar ile kapalı kuyruk ağı modeli ile elde edilen sonuçlar birbirine benzer bir eğilim içerisindedir. Bazı değerlerde az bir fark olsa da sonuç olarak grafiklerde de görüldüğü üzere verilerin eğilimleri birbirine çok benzerdir. modelinden elde edilen sonuçların, çıktı hızına göre en iyi alternatifin, en iyi İstasyon Doluluk Oranına sahip olduğunu göstermiştir.

0,30

alternatif 1 alternatif 4 alternatif 7 alternatif 10 alternatif 13 alternatif 16 alternatif 19 alternatif 22 alternatif 25 alternatif 28 alternatif 31 alternatif 34 alternatif 37 alternatif 40

Kuyruk modeli Simülasyon üssel Simülasyon CV_1 Simülasyon CV_05 Simülasyon CV_0 İSTASYON KULLANIM ORANLARININ ORTALAMASININ KARŞILAŞTIRILMASI

54

Bu sonuçları değerlendirdiğimizde kapalı kuyruk ağı modelinin montaj hatlarının dengelenmesinde kullanılabileceğini göstermiştir. Algoritmanın çok hızlı bir şekilde değerleme yapması avantajı olarak gösterilebilir.

55

7. TİP 2 STOKASTİK DÜZ MONTAJ HATTI İÇİN ÖNERİLEN ÇÖZÜM