Como j´a foi visto nos casos anteriores, para obter as curvas de magnetiza¸c˜ao ´e necess´ario escrever a energia total magn´etica da anisotropia magnetocristalina c´ubica (110). Como sem- pre o primeiro termo ´e a densidade de energia Zeeman e o segundo representa a contribui¸c˜ao da anisotropia (110), com isso tem-se
eT = −MSH cos(θ − θH) +
K1
4 (cos
4θ + sin2(2θ)), (2.34)
usando a express˜ao do campo de anisotropia (2.1) e substituindo no termo de anisotropia tem-se
eT = −MSH cos(θ − θH) +
H110MS
8 (cos
4θ + sin2(2θ)), (2.35)
dividindo ambos os lados da equa¸c˜ao acima pela magnetiza¸c˜ao de satura¸c˜ao, tem-se eT MS = −H cos(θ − θ H) + H110 8 (cos 4θ + sin2(2θ)). (2.36)
Usando as condi¸c˜oes da derivada primeira e da derivada segunda pode-se encontrar os m´ınimos da energia. Atrav´es do programa usado obt´em-se as seguintes curvas de magne- tiza¸c˜ao mostradas na Figura (2.12). Como foi visto na se¸c˜ao sobre a anisotropia magneto- cristalina c´ubica (110), tem-se um eixo intermedi´ario em θ = 0◦, um eixo f´acil em θ = 90◦
e um eixo duro em θ = 35◦. A Figura 2.13 mostra as curvas de magnetiza¸c˜ao para θ
H = 0◦
variando pra trˆes valores de campo de anisotropia. Assim, como na anisotropia (100), o campo de anisotropia possui uma dependˆencia com o campo de anisotropia.
Figura 2.12: Comportamento das curvas de magnetiza¸c˜ao para um material com anisotropia magnetocristalina c´ubica (110) para θH = 0◦, θH = 35◦ e θH = 90◦.
Na Figura 2.14 mostra-se o comportamento da magnetiza¸c˜ao remanente para cada dire¸c˜ao do campo magn´etico aplicado.
Toda esta discuss˜ao serviu para mostrar a utilidade do m´etodo usado nesta disserta¸c˜ao na obten¸c˜ao de algumas curvas de magnetiza¸c˜ao para a anisotropia magnetocristalina. Como esta curva se comporta atrav´es da mudan¸ca de alguns parˆametros e suas principais propri- edades. No pr´oximo cap´ıtulo, o m´etodo aqui estudado, ser´a ´util na an´alise das curvas de magnetiza¸c˜ao do filme nanom´etrico de Co2F eAl que apresenta o Efeito Nernst Anˆomalo.
Figura 2.13: Comportamento das curvas de magnetiza¸c˜ao para um material com anisotropia magnetocristalina c´ubica (110), para θH = 0◦, variando o campo de anisotropia.
Figura 2.14: Comportamento da magnetiza¸c˜ao remanente com rela¸c˜ao ao ˆangulo de aplica¸c˜ao do campo magn´etico para a anisotropia (110).
Cap´ıtulo 3
Resultados e Discuss˜oes
Neste cap´ıtulo, ser´a feita uma breve explica¸c˜ao sobre alguns efeitos termoel´etricos e os materiais Heusler e ser˜ao analisadas as curvas de magnetiza¸c˜ao e de voltagem, para o material Heusler Co2F eAl que apresenta o efeito Nernst Anˆomalo. No final, ser´a proposta uma nova
anisotropia para explicar os resultados experimentais.
3.1
Efeitos Termoel´etricos
Um dos primeiros fenˆomenos que relacionam o eletromagnetismo e a temperatura ´e o efeito Joule, onde a energia cin´etica dos el´etrons que percorrem o material ´e transformada em calor devido a colis˜oes. H´a muitos outros efeitos que conectam a corrente el´etrica `a temperatura tais como o efeito Seebeck, o efeito Peltier, o efeito Ettinghausen e o Efeito Nernst. Es- tes efeitos est˜ao inicialmente ligados ao fato da temperatura de um material depender do valor m´edio da energia cin´etica dos el´etrons que constituem o material. El´etrons, situados em regi˜oes de maior temperatura se deslocam com uma maior velocidade para as regi˜oes de menor temperatura, enquanto que el´etrons situados nas regi˜oes de menor temperatura se des- locam para as regi˜oes de maior temperatura. Durante o trajeto dos el´etrons mais energ´eticos para as regi˜oes de menor temperatura, estes se chocam gerando perdas de energias, ou seja, existe um fluxo de energia da regi˜ao de maior temperatura para as de menor temperatura conhecido como calor. Se um material, em que h´a esta diferen¸ca de temperatura, for isolado, o sistema ir´a tender para um estado de equil´ıbrio. Ou seja, se o sistema est´a submetido `a um gradiente de temperatura e isolado termicamente do meio, ent˜ao existe um fluxo de calor que ´e transportado dentro do material pela corrente eletrˆonica [25].
Efeito Seebeck
O efeito Seebeck foi observado pela primeira vez no ano de 1821 pelo f´ısico alem˜ao Thomas Johann Seebeck (1770 − 1831). Este efeito ocorre quando um material ´e submetido a um gradiente de temperatura. Nesta condi¸c˜ao, h´a o surgimento de uma corrente de condu¸c˜ao t´ermica e de uma corrente eletrˆonica. A Figura 3.1 mostra uma configura¸c˜ao para se obser- var o efeito Seebeck.
Figura 3.1: Ilustra¸c˜ao de um metal A colocado entre os metais B, para observar o efeito Seebeck.
Na Figura 3.1, J1 e J2 representam as jun¸c˜oes entre o metal A e o metal B, quando estas
s˜ao mantidas a temperatura diferentes T1 e T2. Nesta condi¸c˜ao, surge ent˜ao entre elas, uma
diferen¸ca de potencial, que pode ser utilizada para gerar corrente el´etrica. Sempre as jun¸c˜oes devem estar mantidas em temperaturas diferentes para que ocorra o efeito Seebeck. Os dois metais A e B formam um par termoel´etrico ou termopar. Um exemplo de termopar ´e o par ferro-cobre, que gera uma diferen¸ca de potencial de 10−3V quando submetido a uma diferen¸ca
de temperatura de 100◦C [25]. O campo el´etrico observado apresenta um comportamento
linear com o gradiente de temperatura, expresso por [2] ~
E = s∇T, (3.1)
onde s ´e o coeficiente Seebeck e ∇T o gradiente de temperatura. Efeito Peltier
O efeito Peltier foi observado pelo f´ısico francˆes Jean Charles Athanase Peltier (1785−1845) no ano de 1834. Seu comportamento ´e o inverso do efeito Seebeck, ou seja, ao inv´es de um gradiente de temperatura gerar uma diferen¸ca de potencial, a diferen¸ca de potencial produz um gradiente de temperatura. A Figura 3.2 ilustra um esquema experimental para observar o efeito Peltier.
Quando uma corrente el´etrica circula no circuito, a temperatura T na jun¸c˜ao entre os metais A e B varia. A temperatura aumenta quando a corrente circula em um sentido e diminui quando a corrente circula no sentido oposto. O efeito Peltier ´e explicado pelo fato dos el´etrons ao percorrerem o circuito devido a diferen¸ca de potencial, transferem calor de um ponto a outro, ou seja, a corrente el´etrica produz uma corrente t´ermica dada pela seguinte
Figura 3.2: Ilustra¸c˜ao de um circuito el´etrico formado por uma fonte de diferen¸ca de potencial e um termopar.
express˜ao [25] [2]
~
JQ = Π ~J, (3.2)
onde ~JQ ´e a densidade de corrente t´ermica, ~J a densidade de corrente el´etrica e Π ´e o
coeficiente Peltier, que est´a relacionado ao coeficiente Seebeck atrav´es da seguinte equa¸c˜ao
Π = T s. (3.3)
Efeito Ettinghausen
O efeito Ettinghausen foi descoberto pelo f´ısico austr´ıaco Albert von Ettingshausen (1850− 1932). Este efeito se apresenta quando um condutor plano est´a na presen¸ca de um campo magn´etico perpendicular a este e ´e percorrido por uma corrente el´etrica, surge uma gradiente de temperatura perpendicular ao fluxo de el´etrons. O efeito Ettinghausen ´e quantificado pelo coeficiente P, supondo o campo magn´etico aplicado na dire¸c˜ao z e a corrente el´etrica na dire¸c˜ao y ir´a surgir um graditente de temperatura na dire¸c˜ao x. Com isso, o coeficiente ´e dado por
P = dT dx.dz |Bz|.Iy (3.4) Efeito Nernst
O efeito Nernst foi descoberto pelo f´ısico alem˜ao Walther Hermann Nernst (1864 − 1941). Ele ocorre de forma inversa ao efeito Ettinghausen. Quando um material est´a na presen¸ca
de um campo magn´etico e este ´e submetido a um gradiente de temperatura perpendicular ao campo, ocorre um campo el´etrico perpendicular a ambos. A Figura 3.3 ilustra um material submetido a um fluxo de campo magn´etico na dire¸c˜ao z e um gradiente de temperatura na dire¸c˜ao y, com isso ir´a surgir uma corrente no eixo x. De modo geral quando um material est´a submetido `a um gradiente de temperatura na presen¸ca de um campo magn´etico, ir´a surgir uma corrente paralela ao gradiente (efeito Seebeck) e uma corrente transversal (efeito Nernst). O efeito Nernst ´e quantificado pelo coeficiente Nernst dado por
~
E = −Nµ0B × ∇T~ (3.5)
Figura 3.3: Ilustra¸c˜ao de um material submetido a um campo magn´etico na dire¸c˜ao z e um gradiente de temperatura na dire¸c˜ao y produzindo uma corrente el´etrica na dire¸c˜ao x, mostrando o efeito Nernst.