SONSUZ SAYIDA TÜP ĠÇEREN BĠR BORU DEMETĠ ĠÇĠNDEKĠ HIZ ALANININ TEORĠK OLARAK BELĠRLENMESĠ
4.4 Fluent 6.1.22 Ġle Çözümlerin Yapılması
4.4.6 Izgara varken sayısal çözüm değerleri
Kanalda ızgaranın olduğu durumda ölçüm noktalarındaki hız değerleri Çizelge 4.2.‘ de gösterilmiĢtir. Deneylerde ölçümler, ızgaradan 10cm, 50cm ve 100 cm sonra yapılmıĢtır. Bu mesafelerdeki hız profilleri Fluent programı yardımıyla belirlenmiĢtir.
Çizelge 4.2.‘de ızgaradan 10 cm sonra sayısal yöntemle bulunan hız ve türbülans kesme gerilmeleri değerleri yer almaktadır. Ayrıca ġekil 4.6‘daki grafikte sıcak-metal ile alınan ölçümler (Çizelge 3.6) ile sayısal yöntemle bulunan sonuçlar karĢılaĢtırılmıĢtır.
Çizelge 4.3.‘de sayısal yöntemle ızgaradan sonra belirli mesafelerde alınan ölçüm değerleri verilmiĢtir. Çizelge 4.4. incelendiğinde, sayısal yöntemle bulunan değerler sonucunda akıĢın ızgaradan yaklaĢık 100 cm sonra düzeldiği anlaĢılmaktadır.
Çizelge 4.2 Izgaradan 10 cm sonra sayısal yöntemle bulunan değerler.
Nokta U V W uv uw vw 2
u 2
v 2
w m/s m/s m/s m2/s2 m2/s2 m2/s2 m2/s2 m2/s2 m2/s2 0º/0 17,643 0,004 0,013 0,004 0,092 -0,003 2,243 2,240 2,144 6º/0 18,462 0,024 0,012 -0,006 0,045 0,006 1,759 1,757 1,705 12º/0 19,172 0,048 0,020 -0,008 0,032 0,007 1,660 1,658 1,619 18º/0 20,524 0,071 0,024 -0,007 0,012 0,006 1,455 1,452 1,433 24º/0 21,785 0,084 0,004 -0,005 0,003 0,005 1,241 1,239 1,229 30º/0 22,938 0,080 -0,050 -0,001 -0,003 0,004 0,991 0,990 0,983 36º/0 22,230 0,034 -0,140 0,010 -0,011 0,003 1,396 1,394 1,392 42º/0 19,349 -0,067 -0,152 -0,001 0,000 0,000 1,409 1,405 1,409
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
0º/0 6º/0 12º/0 18º/0 24º/0 30º/0 36º/0 42º/0 ölçüm noktaları
m/s
Fluent Çözümleri Sıcak-tel ölçümleri U
ġekil 4.93 Izgaradan 10 cm sonra U hızının karĢılaĢtırılması
-2 -1 0 1
0º/0 6º/0 12º/0 18º/0 24º/0 30º/0 36º/0 42º/0 ölçüm noktaları
m/s
Fluent Çözümleri Sıcak-tel ölçümleri V
ġekil 4.94 Izgaradan 10 cm sonra V hızının karĢılaĢtırılması
-1 0 1 2
0º/0 6º/0 12º/0 18º/0 24º/0 30º/0 36º/0 42º/0 ölçüm noktaları
m/s
Fluent Çözümleri Sıcak-tel ölçümleri W
ġekil 4.95 Izgaradan 10 cm sonra W hızının karĢılaĢtırılması
-0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
0º/0 6º/0 12º/0 18º/0 24º/0 30º/0 36º/0 42º/0 ölçüm noktaları
m2/s2
Fluent Çözümleri Sıcak-tel ölçümleri u
u
ġekil 4.96 Izgaradan 10 cm sonra uu bileĢeninin karĢılaĢtırılması
-1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
0º/0 6º/0 12º/0 18º/0 24º/0 30º/0 36º/0 42º/0 ölçüm noktaları
m2/s2
Fluent Çözümleri Sıcak-tel ölçümleri v
v
ġekil 4.97 Izgaradan 10 cm sonra vv bileĢeninin karĢılaĢtırılması
-1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
0º/0 6º/0 12º/0 18º/0 24º/0 30º/0 36º/0 42º/0 ölçüm noktaları
m2/s2
Fluent Çözümleri Sıcak-tel ölçümleri w
w
ġekil 4.98 Izgaradan 10 cm sonra ww bileĢeninin karĢılaĢtırılması
-1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00
0º/0 6º/0 12º/0 18º/0 24º/0 30º/0 36º/0 42º/0 ölçüm noktaları
m2/s2
Fluent Çözümleri Sıcak-tel ölçümleri v
u
ġekil 4.99 Izgaradan 10 cm sonra uv bileĢeninin karĢılaĢtırılması
-2,50 -2,00 -1,50 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00
0º/0 6º/0 12º/0 18º/0 24º/0 30º/0 36º/0 42º/0 ölçüm noktaları
m2/s2
Fluent Çözümleri Sıcak-tel ölçümleri w
v
ġekil 4.100 Izgaradan 10 cm sonra wv bileĢeninin karĢılaĢtırılması
-3,00 -2,50 -2,00 -1,50 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00
0º/0 6º/0 12º/0 18º/0 24º/0 30º/0 36º/0 42º/0 ölçüm noktaları
m2/s2
Fluent Çözümleri Sıcak-tel ölçümleri w
u
ġekil 4.101 Izgaradan 10 cm sonra wu bileĢeninin karĢılaĢtırılması
Çizelge 4.3 Sayısal yöntemle bulunan ızgaradan sonra farklı mesafelerdeki akıĢ değerleri
X
(cm) U V W uv uw vw 2
u 2
v 2
w m/s m/s m/s m2/s2 m2/s2 m2/s2 m2/s2 m2/s2 m2/s2 20 19,195 -0,018 -0,028 0,009 0,042 0,009 1,396 1,360 1,349 40 19,189 -0,016 -0,021 0,009 0,042 0,008 1,162 1,129 1,118 60 19,187 -0,014 -0,017 0,009 0,043 0,008 1,235 1,202 1,191 80 19,1843 -0,011 -0,012 0,009 0,044 0,009 1,348 1,314 1,303 100 19,1848 -0,009 -0,008 0,009 0,045 0,009 1,448 1,414 1,402 120 19,1851 -0,007 -0,006 0,009 0,045 0,009 1,515 1,481 1,469 140 19,1851 -0,005 -0,005 0,009 0,045 0,009 1,539 1,505 1,493 160 19,1854 -0,005 -0,006 0,009 0,045 0,010 1,528 1,494 1,482 180 19,1851 -0,005 -0,005 0,009 0,045 0,010 1,539 1,505 1,493 195 19,1851 -0,004 -0,006 0,009 0,045 0,009 1,496 1,462 1,450 200 19,1852 -0,004 -0,006 0,009 0,045 0,009 1,491 1,457 1,445
Çizelge 4.4 Sayısal yöntemle bulunan ızgaradan sonra türbülansın düzeldiği uzaklık
X U Mutlak değiĢim oranı
(cm) m/s %
20 19,195 -
40 19,189 0,03157
60 19,187 0,00636
80 19,1843 0,01678
100 19,1848 0,00297
120 19,1851 0,0013
140 19,1851 0,00016
160 19,1854 0,00177
180 19,1851 0,00177
195 19,1851 0,00031
200 19,1852 0,00026
BÖLÜM 5
SONUÇ
Bu çalıĢmada, temel hedef , 1973-1976 yılları arasında Von Karman Enstitüsünde, standart bir hızlı nükleer güç üretecinin yakıt çubuğu demetine benzeĢtirilerek yapılan, bir deney düzeneğinde, sıcak-tel yelölçeri ile alınan hız ölçümlerinin sonuçlarını, bilgisayar destekli, sayısal bir hesaplama yöntemi kullanarak bulunan sonuçlarla karĢılaĢtırmak, ve yapılan deneyin sonuçlarını analiz etmekti.
Bunun için öncelikle sayısal ortamda, Gambit programı kullanılarak boru demetlerine benzeĢtirilen RB1 kanalının, ızgarasız ve ızgaralı olmak üzere iki durumda bire bir ölçeğinde modeli oluĢturuldu. OluĢturulan kanal hacimleri ağ gözleriyle örüldü ve sınır Ģartları verildi.
Daha sonra Fluent bilgisayar programı kullanılarak, oluĢturulan hacimlerdeki her bir ağ gözü için türbülanslı akıĢ büyüklükleri, verilen sınır Ģartlarına göre çözüldü.
Kanal içindeki türbülanslı akıĢın temel büyüklükleri elde edildi.
Sıcak-tel yelölçeriyle ölçümlerin yapıldığı noktaların koordinatları hesaplanarak bunlar Fluent programında nokta olarak oluĢturuldu ve bu noktalardaki hız değerleri belirlenerek sıcak-tel ile yapılan ölçüm sonuçlarıyla karĢılaĢtırıldı. KarĢılaĢtırmalar sonucunda Ģunlar tespit edildi:
- Hız grafiği, sabit hız eğrilerinin pratik olarak kanalı sırlandıran cidarların dıĢ hatlarını izlediğini göstermektedir. Burada , benzeĢtirilen boru demetinin yüksek seviyeli bir özelliği görülmektedir. En yüksek hız, karakteristik üçgensel örgünün merkezinde meydana gelmektedir.
-Kanalda bulunan ızgara soğutucu akıĢkan hızını yaklaĢık %2-3 artmaktadır. Uygun boru demeti ızgaraları tasarımıyla, boru demeti arasındaki ısı aktarımı arttırılabilir.
-Kanal içindeki akıĢın ızgaradan yaklaĢık 100cm sonra düzeldiği gösterilmiĢtir.
Izgaranın olmadığı durumda da akıĢ 100 cm den sonra değiĢmemektedir. Boru demeti içinde ısı aktarımının veriminde ızgara geometrileri ve yerleĢtirilme aralıkları önemlidir.
100 cm‘ den daha kısa aralıklarda , ayrıca simetrik ızgaralar kullanılması ısı transferini arttıracaktır.
-Sıcak-tel ile ölçülen değerler kullanılarak çizilen hız profilleri ile Fluent bilgisayar programı yardımıyla oluĢturulan hız profillerinin hemen hemen aynı olduğu gösterilmiĢtir .
-Sayısal yöntem ile elde edilen ölçüm sonuçları sıcak-tel ile bulunan sonuçlara göre yaklaĢık % 8 büyük çıkmıĢtır. Bu durum Fluent‘te çözüm yaparken laminar sınır tabakasının duvara en yakın boyutsuz y+ değerinin y+< 5 olmasından kaynaklanmaktadır. Deneylerde y+‘ nın etkisi hesaba katılmamıĢtır. Buna ilaveten Joly , sıcak-tel ile ölçülen hız değerlerinin gerçekte olması gerekenden düĢük ölçüldüğünü belirtmiĢtir. Fluent‘te yapılan çözümlemelerde bulunan hız değerlerinin biraz yüksek çıkması onu doğrular niteliktedir.
-Fluent programının bir tasarım programı olmayıp, var olan sitemlerin, hız, sıcaklık, ısı, v.b değerlerini bilinen baĢka ölçme yöntemleriyle ölçtükten sonra, bulunan değerleri karĢılaĢtırmakta kullanılabileceği anlaĢılmıĢtır. Kanal birebir ölçülerinde modellenmezse ve farklı sınır Ģartları kullanılırsa sonuçlar farklı çıkmaktadır.
- Bilgisayar destekli akıĢkanlar dinamiği çözümlerinin, karmaĢık ve büyük hacimlerde sınırlı kaldığı anlaĢılmaktadır. Mevcut bilgisayar kapasiteleriyle istenilen sayıda ağ gözü oluĢturmak mümkün olamamaktadır. Çözümlerin istenilen değerlere yakınsaması çok uzun zaman almaktadır. Zaman ve bilgisayar kapasiteleri önemli bir sınırlayıcı etkendir. Özellikle ağ gözü oluĢturmak için bilgisayar belleğini daha az kullanan programların geliĢtirilmesine ihtiyaç vardır.
- Izgaradan sonra akıĢ civarındaki sıcaklıkların ve ısı aktarımının ayrıntılı olarak incelenmesi, ayrıca değiĢik ızgara geometrilerinin ve kanal içindeki ızgara sayısının akıĢ üzerine etkisini incelemek mümkündür ve bunun yapılması istenir. Böyle bir ısıl çalıĢma, aerodinamik çalıĢmanın tamamlanması bakımından yararlı olacaktır.
BÖLÜM 6 KAYNAKLAR DĠZĠNĠ
Alp, E., Strong, A.B., and Nicall, W.B., 1978, Near wall turbulence model for transpired flow, Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S.Kakaç, D.B. Spalding (Eds.), Volume 1, 544 p, 475-489.
Altaç,Z., 2005, Örneklerle modelleme, Gambit ve Fluent, Gambit kullanım kılavuzu, EskiĢehir Osmangazi Üniversitesi, Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Z. Altaç (Der.),285 s.
Alter, S.J., and Weilmuenster, K. J., 1993, Single block volumes about complex aerodynamic vehicles, NASA Langley Research Center, Hampton, Virginia, NASA TM(108985), (unpublished).
Aybers, N., 1985, Nükleer enerji dünyasının sorunları, seçenek ve çözümleri karĢısında Türkiye, Enerji Sempozyumu, Anadolu Üniversitesi, 40-82, 496s.
Bailey, C., 2002, Computational modelling, Emerald Group Publishing Limited, 320 p.
Baj, F. and Ribot S., 2006, Vibration and instability of tube bundles submitted to cross-flow, An overview of studies in structural mechanics, Nuclear Energy Division Panel, France , 107p, 49.
Bajer, K., 2002, Tubes, sheets,and singularities in fluid dynamics, Kluwer Academic Publishers, 66 p.
Baurle, R. A., 2004, Modeling of high speed reacting flows: established practices and future challenges. 42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, Nevada, AIAA 2004–0267.
Bejan A. and Kraus, A.D., 2003, Heat transfer handbook, Published by John Wiley &
Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 1427p.
Bender. D.J. and Switick, D.M., 1968, Turbulent velocity distribution in a rod bundle.
American Society of Mechanical Engineers, -WA/HT-p36.
KAYNAKLAR DĠZĠNĠ(devam)
Bergles, A.E., 1969, Two phase flow structure observarions for high pressure water in a rod bundle, Winter Annular Meeting of ASME, Los Angeles, Calif., 47-55.
Bergles, A.E., et al., 1978, Suggestions for further research on turbulent forced convection in channels and rod bundles, Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S. Kakaç, D.B.
Spalding, (Eds.), Volume 2, 597 p,1107-1116.
Brundrett E., 1978, Modified hydraulic diameter for turbulent flow. Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S.
Kakaç, D.B. Spalding (Eds) Volume 1, 544p, 361-367.
Buchlin, J.M. and Joly,C., 1978, Heat transfer in circular smooth tubes, Von Karman Institute For Fluid Dynamics, Course Note 109, 42p.
Carajilescov, P. and Fernandez E., 1999, Model for subchannel friction factors and flow redistribution in wire – wrapped rod bundles. J. Braz. Soc. Mech. Sci. vol. 22, no.4. 15p.
Carajilescov, P. and Todreas, N.E., 1976, Experimental and analytical study of axial turbulent flows in an interior subchannel of a bare rod bundle. J.Heat Transfer Trans. ASME, 98. p 262-268.
Casper, J., Lin C.J. and Yao, C. S., 2003, Effect of sub-boundary layer vortex generators on incident turbulence, 33rd Fluid Dynamics Conference Orlando, Florida. June 23–26, AIAA -4162
Cebeci, T.,1978, Calculation of momentum and heat transfer in internal flows and in flows with small regions of seperation. Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S. Kakaç, D.B. Spalding (Eds.), volume 1, 544p, 75-114.
Cebeci, T., Besnard E. and Chen H.H., 1998, An interactive boundary-layer method for multi element airfoils, Computers & Fluids Vol. 27, No. 5-6, p651-661.
Cheng, X., Müler U., 2003, Review on critical heat flux in water cooled reactors, Institut Für Kern-Und Energietechnik Program Nukleare Sicherheitsforschung, Forschungzentrum Karlsruhe GmbH, Karlsruhe.
KAYNAKLAR DĠZĠNĠ(devam)
Chiu, C., Todreas, N.E., and Rohsenow W.M., 1978, Prediction of temperature distribution in wire-wraped nuclear fuel rod assemblies. Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S.
Kakaç, D.B. Spalding (Eds.), Volume 1, 544p,177-184.
Collier, J.G., 1978, Two-phase gas-liquid flows within rod bundles, Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S.
Kakaç, D.B. Spalding (Eds), Volume 2, 597p.1041-1055.
Comini, G.,2002, Italian Research on Computational Thermal Fluid Dynamics, Emerald Group Publishing, 97p.
Criminale, W.O., Jackson, T.L. and Lasseigne, D.G., 1994, The initial-value problem for viscous channel flows, J. Fluid Mech., Towards enhancing and delaying disturbances in free shear flows", ICASE Report No. 94-56, 20p.
Cui, X.,1997, Predicting of critical heat flux in bundles using tube look-up table. Master thesis, Ottowa-Carleton Institute for Mechanical and Aeronautical Engineering, 226p, (unpublished).
Currie, I. G., 2002, Fundamental mechanics of fluids. 3rd Edition, Marcel Dekker Inc., Mc Graw-Hill Education, 512p
Çıray, C., 2007, AkıĢkanlar mekaniğine giriĢ, ODTÜ yayıncılık, Ankara, 327s.
D‘Ambrosio, D., and D.,Marsilio,R.A., 1995, Numerical method for solving the three-dimensional parabolized Navier-Stokes equations.(ICASE) Final Report,p 24.
Davies, J.T.,1972, Turbulence phenomena: an introduction to the eddy transfer of momentum, mass, and heat, particularly at interfaces. Academic Press, 412 pp.
Däunert, U., Kessler, G.,1977, Status of fast breeder reactor development in the Federal Republic of Germany, Belium and the Netherland. Report by the Federal German Minister of Research and Technology to the Bundestag Committee on the Development of the Sodium-cooled Fast Breeder Reactor, (unpublished).
Dehbi, A.,2008, A C.F.D. model for particle dispersion in turbulent boundary layer flows. Nuclear Engineering and Design, Volume 238, Issue 3, 707-715p.
KAYNAKLAR DĠZĠNĠ(devam)
Deissler, R.G, and Taylor, M.F., 1955, Analysis of fully developped turbulent heat transfer and flow in an annulus with various eccentricities, NASA TN 3451, Deissler, R.G, and Taylor, M.F., 1958, Analysis of turbulent flow and heat transfer in
non circular passages, NASA, TR R-31,
Demuren, A.O., 1983, Numerical calculations of steady three-dimension turbulent jets in cross flow, Comp. Meth. Appl. Mech. and Eng., Vol. 37, p. 309–328.
Demuren, A.O., 1985, Modeling jets in cross flow, Encyclopedia of Fluid Mechanics N.
P. Cheremisinoff (Ed.), Vol. 2, Gulf Publishing Co.Houston.
Demuren, A.O., 1991, Calculation of turbulence-driven secondary motion in ducts with arbitrary cross- section. AIAA Journal Vol. 29, No. 4, 531–541.
Demuren, A.O. and Wilson, R., 1984, Calculation of turbulence-driven secondary motion in non-circular ducts. Journal of Fluid Mechanics, vol. 140, p. 189-222.
Demuren, A.O. and Wilson, R., 1999, Streamwise vorticity generation in laminar and turbulent jets, NASA, Langley Research Center Hampton, Virginia, ICASE Report No. 99-33
Dixon, S. L., 1966, Fluid mechanics and thermodynamics of turbomachinery, first published by Pergamon Press Ltd., Fourth edition by Butterworth-Heinemann 1998, 315p.
Doerner, S.E. and Cutler, A.D., 1999, Effects of jet swirl on mixing of a light gas jet in a supersonic airstream, NASA/CR-1999-209842, Langley Research Center, Hampton, contractor report,128p.
Durst, F., 1978, Hot-wire and laser doppler techniques in turbulence research. Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S. Kakaç, D.B. Spalding (Eds), Volume 2, 597 p,965-1027.
Eichelbrenner, E.E. and Preston, J.H.,1971, On the role of secondary flow in turbulent boundry layers and salients, J. Fluid Mechanics, Vol. 10, No 1, p 91-112.
Eifler, W. and Nijsing, R., 1967, Experimental investigation of velocity distribution and flow resistance in a triangular array of parallel rods, Nucl Eng Des. 5. p 22-42.
KAYNAKLAR DĠZĠNĠ (devam )
Eifler, W. and Nijsing, R., 1973, Velocity field in asymmetric rod configurations- VELASCO, EURATOM Report EUR 4950 e, Ispra, Italy.
Franco, C.B. and Carajilescov, P.,2000, Experimental analysis of pressure drop and flow redistribution in axial flow in rod bundles, Journal of The Brazilian Society of Mechanical Sciences,Vol. 22 No: 4
Finnemore, E.J., 2002, Fluid mechanics with engineering applications, E. John Finnemore, Joseph B. Franzini. – 10th ed. – Boston, McGraw-Hill, 807 p.
Fluent Version 6.1.22, User‘s guide, 2003, Fluent Inc., 10 Cavendish Court, Centerra Resource Park, Lebanon, NH 03766,USA.
Fluent Incorporated, 2003, Fluent 6.1.22, User‘s tutorial guide.
Galbraith, K.P. and Knudsen. J.G., 1972, Turbulent mixing between adjacent channels for single-phase flow in a simulated rod bundle, AICHE Symposium Scies: Heat Transfer-Tulsa, 68 (118), p 90-100.
Garland, W. J., 1997, Thermalhydraulic modelling of the Mcmaster nuclear reactor technical report 97-04. p51(unpublished).
Genceli O.F., 1989, Optik ölçme metotları, Ġstanbul Teknik Üniversitesi Matbaası, GümüĢsuyu, 256s.
Gessner, F.B., 1973, The origin of secondary flow in turbulent flow along a corner, J.
Fluid Mechanics, Vol. 58, Part 1, p 1-25
Gessner, F.B., and Jones, J.B., 1965, On some aspects of fully developed turbulent flow in rectangular channels, J Fluid Mech, 23, p 689-713.
Gesso, J.D. and Davies, T.W., 1998, Hot-wire anemometry in a two-dimensional separated flow, Fluid flow measurement in the mid 1970‘s volume 2 , page 385-397
Geurts, B.J., and Vreman, B., 2006, Dynamic self-organization in particle-laden channel flow international journal of heat and fluid flow 27 (2006) 945–954
KAYNAKLAR DĠZĠNĠ (devam )
Ginoux, J.J and Joly,C.,1972, Influence of a local obstruction on heat transfer in packed beds, von Karman Institute For Fluid Dynamics Cours.(unpublished).
Gökalp, I., and Lasek, A., 1978, Turbulent temperature field investigations in a large scale grid turbulence at elevated temperatures, Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S. Kakaç, D.B.
Spalding (Eds), Volume 1, 544 p, 535-544.
Guellouz, M.S., 1998, Turbulent flow and heat transfer in rod bundles, PhD. Thesis Ottawa-Carleton institute for Mechanical and Aerospace Engineering, Ottawa.
Ontario, Canada, 307p., (unpublished).
Gun, D.J. and Darling, C.W.W.,(1963), Fluid flow and energy losses in non circular conduits, Transact. Inst. Chem. Engrs, Vol. 41, p163-173.
Gutiérrez, L.V. and Marcial, H. L.,2007, Definition of the flow dynamics by numerical analysis in a filterpress reactor ,International Journal of Hydrogen Energy.
Harrison, H.R. and , Nettleton, T., 1997, Advanced engineering dynamics, First Published in Great Britain in 1997 by Arnold,a member of the Hodder Headline Group,338 Euston Road, London NWI 3BH, p299.
Hewitt, R.E., Hall, P., 1996, Evolution of finite amplitude wavetrains in plane channel flow, NASA Contractor Report 198281, ICASE Report No. 96-10, p35
Hiemcke, C.,2005, Solving compressible flow problems, Fluent Inc.,April-June,181p.
Hinze, J.O., 1967, Secondary currents in wall turbulence, The Physics of Fluids, Vol. 10 No.9, p 122-125.
Hinze, J.O., 1975, Turbulence, Second edition, Mc Graw-Hill. New York, 790p..
Hourdequin N., and Bentejac F., 2006, Three dimensional modelling of pellet cladding interaction in fuel assembly, An overview of studies in structural mechanics, 107p,12 , International Seminar on Pellet-Clad Interaction in Water Reactor Fuels, Cadarache,(to be presented and published in proceedings).
KAYNAKLAR DĠZĠNĠ (devam )
Hüper, R., 1985, Status of fast breeder reactor development in the Federal Republic Of Germany, Belgium And The Netherlands. Fast Breeder Project, Kernforschungszentrum Karlsruhe, Federal Republic of Germany,(unpublished).
Ibragimov, M.K., Petrishchev, V.S., and Sabelev, G.I., 1971, Calculation of heat transfer in turbulent flow with allowance for secondary flow, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol 14, No 8, p1033.
Ibrahim, W.Y., 2000, Mixing analysis of a steam-sparged mixed reactor, M.Eng., University of Louisville, p 89, (unpublished).
James R. W., 2001, Fundamentals of momentum, heat, and mass transfer – 4th ed. New York, John Wiley & Sons Ltd
Jischa M., and Rieke, H.B., 1978, Turbulent prandtl number in liquid metal duct flow, Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S. Kakaç, D.B. Spalding (Eds), Volume 2, 597p, 811-826.
Joly,C., 1976, Etude fine de l‘influence d‘une grille d‘espacement au sein du reacteur S.N.R., Institut von Karman de Dynamique des Fluides Belgium, PhD Thesis, 93 p (unpublished).
Kadak, A.C., Zhai T., 2006, Air ingress benchmarking with computational fluid dynamics analysis, Nuclear Engineering and Design 236 - p587–602.
Kakaç,S., 1978, Transient heat transfer by forced convection in channels, Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S. Kakaç, D.B. Spalding (Eds), Volume 2, 597p, 853-864.
KeĢoğlu, M.,1993, A finite element thermohydraulic analysis of a rod bundle type fueled nuclear reactor core. Master Thesis, Boğaziçi University, Nuclear Engineering Department, p157, (unpublished).
Kim, S.E., 2005, LES Using fluent, LES Webinar ,Fluent Inc.Jan 20, 52p.
Kjellstrom, B.,1970, Evaluation of the flow direction and the Reynolds stresses in a three dimensional turbulent flow from measurements with a single hot wire, AB Atomenergi, AE RV144, Stockholm, Sweden.
KAYNAKLAR DĠZĠNĠ (devam )
Kjellström, B.,1974. Studies of turbulent flow parallel to a rod bundle of triangular array. Report AE-487 AB Atomenergi. Sweden.
Kjellström, B. and Steinback, A., 1970, Pressure drop, velocity distributions and turbulence distributions for flow in rod bundles, Zuric Club, gas cooled fast reactor, heat transfer meeting, Wurelingen, Switzerland.
Kolodko, J., 1978, Non-classical models of turbulence and turbulent diffusion, Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S. Kakaç, D.B. Spalding (Eds), Volume 1, 544p, 369-375.
Langley, M.J., 1978, Calculation of pin temperatures in rod bundles with bowing.
Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S. Kakaç, D.B. Spalding (Eds) Volume 1,544p, 341-357.
Laufer, J..1954, The structure of turbulence in fully developed pipe flow. NASA Report 1174.
Launder, B.E., Reece, G.J., and Rodi, W., 1975 Progress in the development of a Reynolds stres turbulence closure. J. Fluid Mech. 68, p537-566.
Liu, Z; Adrian,R. J.,and Hanratty, T. J., 2001, Large-scale modes of turbulent channel flow: transport and structure, J. Fluid Mech.,vol. 448, pp. 53-80, Cambridge University Pres.
Levchenko, Y.D., Subbotin, V.I., and Ushakov. P.A., 1967, The distribution of coolant velocities and wall stresses in closely packed rods. Atomnaya Énergiya (English translation ) vol.22, no 3, p 262-269.
Marks, L.S., 1996,Marks‘ standard handbook for mechanical engineers, tenth edition 1st-ed.;1916–New York, McGraw-Hill., Eugene A. Avallone Editor ,Theodore Baumeister III Editor,
Martelli, A. and Rehme, K.,1978, Forced convection heat transfer in a rod bundle: a comparison between prediction and experimental results, Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S.
Kakaç, D.B. Spalding (Eds), Volume 2, p939-950.
KAYNAKLAR DĠZĠNĠ (devam )
McCorquodale, J. A., Ye J., and Baron, R. M., 1998, Application of a hydrodynamic model in curved channels, 3rd International Conference on HydroScience and -Engineering Brandenburg University of Technology at Cottbus-Berlin, Germany, August 31, unpublished.
Meyder. R., 1975. Turbulent velocity and temperature distribution in the central subchannel of rod bundles, Nucl Eng Des. 35. p 18 1-1 89.
Mikhailov, M.D, 1978, Finite element analysis of turbulent flow heat transfer in rod bundles. Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S. Kakaç, D.B. Spalding (Eds), Volume 1, 544 p.259-277.
Mofrad-Kaazempur, M.R., 1999, A characteristic finite element algorithm for 3-D unsteady advection dominated transport phenomena using unsutructured grids, PhD. thesis, Mechanical and Industrial Engineering University of Toronto Canada, (unpublished).
Monir, C. and Tavoularis. S.,1991, Computations of subchannel flows in a 3 7-rod bundle. Technical Report UOME-BF-9 1-09, University of Ottawa.
Canada,(unpublished)
Monir, C. and Zeggel. W., 1990, Validation of a two-dimensional turbulent heat transport model, Thermal Hydraulics of Advanced Nuclear Reactors. ASME winter annual meeting. Dallas. Texas. p 115- 123.
Mott, R. L., 2000,Applied Fluid Mechanics. – 5th ed. – Upper Saddle River, N.J.
Prentice Hall,
Moureh, J.,and Flick D.,2005, Airflow characteristics within a slot-ventilated enclosure,International Journal of Heat and Fluid Flow 26 (2005) p12–24.
Nakayama, Y., and Boucher, R. F.1999, Introduction to fluid mechanics, UK Editor Boucher R. F., Principal and Vice-Chancellor, UMIST, UK, Published by Yokendo Co. Ltd.,299p.
Nicolas L., Laporte, T., 2006, Tearing of PWR vessel under severe accident conditions, An overview of studies in structural mechanics, Nuclear Energy Division Panel, France, p19/107.
KAYNAKLAR DĠZĠNĠ (devam )
Nijsing, R., 1964, Diffusional and kinetic phenomena associated with fouling C.C.R Euratom – EUR 543.
Nijsing, R., 1969, Predictions on momentum, heat and mass transfer in turbulent channel flow with the aid of a boundary layer growth – breakdown model., Warme- und Stoffübertragung, Bd. 2, pp 65-86.
Nijsing, R., 1972, Axially varying heat flux effects in channels with laminar and turbulent flow of liquid metals, Nuc. Eng. Design,Vol.13 p 331.
Nijsing, R., 1978a, Thermohydraulic behaviour of sodium cooled rod bundles subjected to flow and power transients, Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S. Kakaç, D.B. Spalding (Eds), Volume 2. p751.
Nijsing, R., 1978b, Physical and mathematical modelling of steady state thermohydraulics in LMFBR subassemblies, Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S. Kakaç, D.B.
Spalding (Eds),Volume 2. p751.
Nijsing, R., and Eifler, W., 1974, A computation method fort he steady state thermohydraulic analysis of fuel rod bundles with single phase cooling, Nuclear Engineering Design, Vol. 30, 1974, p 145-185.
Onur, N.,2006, Isı transferinde sayısal yöntemler, Yüksek lisans ders notları, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Makina Mühendisliği Bölümü, Ankara (yayınlanmamıĢ).
Persen, L.N., 1978, Phenomenological relation governing the flow in turbulent boundry layer. Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S. Kakaç, D.B. Spalding (Eds) Volume 1, 544p,457-473
Pletcher, R.H., 1978, Finite- difference methods for predicting channel flows: Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S. Kakaç, D.B. Spalding (Eds),Volume 1, 544p,51-75
Pletcher, R.H. and Malik, M.R.,1978, Prediction of turbulent flow heat transfer in annular geometries convection in channels and bundles. Turbulent forced convection in channels and bundles, Hemisphere Publishing Corporation, S.
Kakaç, D.B. Spalding (Eds) Volume 1, 544p.,185-205
KAYNAKLAR DĠZĠNĠ (devam )
Povitsky, A., 2001,Three-dimensional flow in cavity at yaw, NASA Langley Research Center/CR-2001-211232, ICASE Report No.-31.
Preston. LM.. 1954. The determination of turbulent skin friction by means of Pitot tubes. J Royal Aeronaut Soc. 58. p 109-121
Ramm, H. and Johannsen, K., 1975, A phenomenological turbulence model and its application to heat transport in infinite rod arrays with axial turbulent flow. J Heat TransferTrans ASME. 97. p 23 1-237
Rapier, A.C.,and Redman, J.D., 1967, The calculation of velocity distributions in rod clusters. T.R.G. 838 (W).
Rehme, K., 1972a, Pressure drop performance of rod bundles in hexagonal arrangements. Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol.15, p2499-2517.
Rehme, K., 1972a, Pressure drop performance of rod bundles in hexagonal arrangements. Int. J. Heat and Mass Transfer, Vol.15, p2499-2517.