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Nossa investigação discute, em particular, a formação continuada de professores que ensinam matemática nos anos iniciais. Em sua maioria, os professores que atuam neste nível de ensino possuem formação em Magistério ou Licenciatura em Pedagogia e, geralmente, estes cursos possuem uma carga horária não adequada para tratar dos conteúdos específicos da Matemática (CURI, 2005).

Uma das implicações dessa não adequada carga horária, destacada por pesquisadores como Curi (2005), Nacarato, Mengali e Passos (2009), entre outros, é a forma como esses professores exercem sua prática da docência em sala de aula. Para estas pesquisadoras, é fato encontrar professores que abordam os conteúdos de matemática em sala de aula apenas como reproduções do que vivenciaram enquanto estudantes. Para Nacarato, Mengali e Passos (2009), por exemplo, esta formação

faz com que a professora – principalmente nos primeiros anos de docência – reproduza os modelos que vivenciou como estudante. Se tais modelos não forem problematizados e refletidos, podem permanecer ao longo de toda trajetória profissional. Isso contribui para a consolidação não apenas de uma aula pautada numa rotina mais ou menos homogênea do modo de ensinar matemática, mas também de um currículo, praticado em sala de aula, bastante distante das discussões contemporâneas no campo da educação matemática (NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2009, p. 32).

Essa ideia é corroborada pelos trabalhos de Ball (1991), quando ela afirma que “o conhecimento que os professores têm dos conteúdos matemáticos interage com suas suposições e crenças sobre ensino e aprendizagem, alunos, e caminhos para ensiná-los” (BALL, 1991, p. 1) [tradução nossa].

Para a autora, quando o professor desconhece, ou mesmo desconsidera essas ideias, isso pode ser uma explicação para o fato de alguns professores ensinarem

matemática da mesma forma como eles aprenderam. Estas ideias também podem ser verificadas no trabalho de Curi (2005), quando a autora afirma que,

sendo o professor polivalente o responsável pela ‘iniciação’ das crianças em matemática, pela abordagem de conceitos e procedimentos importantes para a construção de seu pensamento matemático, a sua formação, específica para essa tarefa, é tema de grande prioridade na área de Educação Matemática (CURI, 2005, p. 21).

Outro aspecto importante a ser considerado na formação continuada de professores, em particular para os que ensinam matemática nos anos iniciais, é destacado nos estudos de Nacarato, Mengali e Passos (2009). Para as autoras, ao iniciarem-se na docência, os professores trazem crenças já internalizadas sobre o que seja matemática, seu ensino e sua aprendizagem, e, como essas crenças são construídas historicamente, passa a ser importante

analisar, em cursos de formação, a trajetória profissional dos professores, buscando identificar quais são essas crenças e como elas podem ser trabalhadas para ser rompidas e/ou transformadas (NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2009, p. 24).

Ao concordar com as afirmações dessas autoras, também corroboramos a ideia de que um sistema de crenças já arraigadas que enxerga o ensino e a aprendizagem da matemática com ênfase no detalhamento dos conteúdos e no uso de algoritmos, numa concepção reducionista da matemática, ou seja, reduzindo-a a procedimentos de cálculo, deve ser rompido por meio de estratégias de formação que contribuam para desconstruir estas crenças.

Esse rompimento é importante para a compreensão e a percepção de que uma das funções da matemática escolar deve estar pautada na preparação do cidadão para sua atuação na sociedade em que vive, bem como para que ele perceba, também, outros saberes, que não apenas da sua cultura.

Um retrato da ineficiência dessa ênfase no detalhamento dos conteúdos e no uso de algoritmos pode ser evidenciado pelas macroavaliações que são realizadas no Brasil. As macroavaliações da aprendizagem, como o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e o Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), entre outras, já evidenciaram que as competências de cálculo e manipulação de algoritmos já não são suficientes para o bom desempenho do aluno em questões que envolvem a

matemática, pois estas competências já não atendem às exigências da nossa sociedade (NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2009).

Passos (2000) ressaltou essa situação ao afirmar que

Apesar da reconhecida importância da Matemática no contexto da formação geral dos indivíduos, avaliações nacionais sobre o ensino têm mostrado a situação caótica do ensino brasileiro, principalmente com relação ao ensino da Matemática (PASSOS, 2000, p. 41).

Nesse sentido, temos a crença de que, para que haja a mudança de paradigmas8 na sala de aula, de forma a conceber a aprendizagem e, em particular, a aula de matemática como um ambiente de aprendizagem, há a necessidade de uma nova postura do professor.

Consequentemente, uma das ações para essa mudança na postura do professor pode ser vislumbrada por meio de uma formação inicial e continuada que possibilite o oferecimento de condições para um desenvolvimento pessoal e profissional, em termos de construção de conhecimentos, que favoreça respostas às necessidades reais colocadas pela ação educativa, estimulando uma relação mais íntima com a profissão docente, e não apenas que seja apresentada como uma proposta externa de modificação de procedimentos e de atitudes pedagógicas, supondo que por si só possam assegurar a eficácia daqueles que a adotem.

Consideramos que esse desenvolvimento pessoal e profissional do professor também é caracterizado pela ação do professor, que se dá num processo contínuo de tomada de decisões. Entretanto, nem sempre os conhecimentos exigidos e assumidos pela docência são identificados pelo professor. Para Giesta (2001), uma justificativa para essa conclusão reside no fato de que

a cotidianidade no ato de ensino, quase sempre, faz com que o professor não perceba que e quanto conhecimento divulga, e que compromissos assume nas informações que oportuniza e nas habilidades cognitivas que exige ou deixa de exigir (GIESTA, 2001, p. 17).

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Utilizamos o sentido de paradigma na perspectiva discutida por Morin (2011), quando ele afirma que “o paradigma desempenha um papel ao mesmo tempo subterrâneo e soberano em qualquer teoria, doutrina ou ideologia. O paradigma é inconsciente, mas irriga o pensamento consciente, controla-o e, neste sentido, é também supraconsciente [...] ele instaura relações primordiais, que constituem axiomas, determina conceitos, comanda discursos e/ou teorias. Organiza a organização deles e gera a geração ou a regeneração” (MORIN, 2011, p. 25).

Essa constatação revela-nos a importância de envolver os professores em processos de formação que evidenciem o seu papel enquanto educador, contribuindo para que a ação docente seja, sempre, analisada, refletida e avaliada, de forma que seja possível replanejar e reorientar sua prática pedagógica.

A reorientação de sua prática possibilitará um impacto positivo nas aulas dos professores, como, por exemplo, criando condições para que o aluno seja colocado, como bem destacam Nacarato, Mengali e Passos (2009),

diante de situações-problema nas quais ele deve se posicionar e tomar decisões, o que exige a capacidade de argumentar e comunicar suas ideias. Assim, a sala de aula precisa tornar-se um espaço de diálogo, de trocas de ideias e de negociação de significados – exige a criação de um ambiente de aprendizagem (NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2009, p. 81).

Ao aceitar a necessidade dessas ações em sala de aula, devem-se repensar as formas para se oferecer uma formação continuada que atenda às expectativas apresentadas até o momento. Neste sentido, os trabalhos realizados por esses autores, bem como suas conclusões e considerações a respeito da área de formação de professores, foram determinantes para nossa orientação e planejamento do programa de formação continuada para professores que ensinam matemática nos anos iniciais, o que faz parte deste estudo.

Alguns dos autores que trouxemos para este diálogo, como Curi (2005), Nacarato, Mengali e Passos (2009) e Ball (1991, 2000), realizaram suas pesquisas colocando o foco na importância de se discutir a formação matemática do professor que ensina matemática nos anos iniciais, além de apresentarem discussões sobre algumas questões relacionadas a este foco, como, por exemplo, questões relacionadas aos conteúdos a serem explorados, às metodologias que podem ser adotadas, ao próprio aprofundamento matemático dos conteúdos, entre outras.

Essas discussões convergem com nossas ideias sobre o conhecimento matemático para o ensino de matemática nos anos iniciais e, desta forma, nos apresentaram alguns elementos significativos para discutir nossas questões de pesquisa, quando abordamos especificamente a formação matemática dos professores envolvidos em nossa investigação.

Outros autores, como Mizukami (2000, 2004, 2013), Giesta (2001), Thompson (1992) e Paiva (2006), discutem, em suas pesquisas, outros aspectos da formação e da prática do professor que também contribuem para a nossa análise. Apesar de suas pesquisas não focarem, especificamente, a formação matemática do professor, elas apresentam significativos resultados em questões que envolvem a formação do professor, como, por exemplo, o papel da formação para a prática docente, a construção dos saberes docentes, a influência das crenças e concepções do professor em sua prática profissional, entre outros elementos.