İŞLETME KREDİLERİNDE KREDİ NOTLAMASINA YÖNELİK KANTİTATİF MODELLER 38

Kredi notlaması yeni başvuran veya halihazırdaki bir müşterinin kredi değerliliğinin veya bir başka ifade ile kredi riskinin istatistiksel/matematiksel teknikler kullanılarak kantitatif hale getirilmesi olarak tanımlanabilir. Bu süreçte borçlu hakkında farklı ekonomik, finansal ve kalitatif bilgiler istatistiksel modellerle bir araya getirilerek belirli bir kredi notuna ulaşılır.

Buradaki temel hedef müşterinin geçmiş performansını analiz ederek gelecek performansını öngörebilmektir.¹⁹ Bu sayede finansal kuruluş;

(1) Temerrüt riskinin ortaya çıkmasında hangi faktörlerin önemli olduğunu rakamsal olarak görebilir.

(2) Bu faktörlerin nisbî (göreli) önemini değerlendirebilir.

(3) Temerrüt riskini daha doğru fiyatlayabilir.

(4) Batma riski yüksek (kötü) müşterileri daha doğru ayıklayabilir.

(5) Basel kriterlerinde belirtildiği üzere kredi riskinin ölçümü için standart yöntem kullanmak yerine temerrüt olasılığını kendi hesaplayarak daha etkin bir sermaye yeterliliği hesaplama imkanına kavuşabilir. (Standart yöntem çoğunlukla daha yüksek sermaye zorunluluğu doğururken içsel derecelendirme yöntemleri bu zorunluluğu azaltmaktadır.)

Kredi notlama modelleri oluşturmak için her borçlu sınıfına uygun (kurumsal işletmeler, ticari işletmeler, küçük işletmeler, perakende krediler) farklı objektif ekonomik ve finansal risk ölçütlerinin belirlenmesi gerekir. İşletme kredileri için model oluşturma sürecinde kullanılan veri seti aşağıdaki gibi özetlenebilir:

A) Kalitatif Veriler

a) İhracat-ithalat durumu, kur riski, ithalat ve ihracat pazarları b) Satış ve alış koşulları

c) Başka finansal kuruluşlarla çalışma sıklığı ve koşulları d) Ürünlerinin piyasa payı

e) İçinde faaliyet gösterilen sektörün yaşam eğrisindeki yeri f) Rekabet koşulları

B) Kantitatif Veriler: Bu veriler büyük çoğunlukla finansal tablolardan üretilir.

19 J. Marinopoulos, Credit Scoring Development and Methods, 2010.

LİSANSLAMA SINAVLARI ÇALIŞMA KİTAPLARI 39

a) Finansal Oranlar

i. Satış performansı: Bir önceki seneye göre satışlardaki reel artış

ii. Satış Kârlılıkları: Brüt Kâr Marjı, Faaliyet Kâr Marjı, Faiz ve Vergi Öncesi Kâr Marjı, Faiz, Vergi, Amortisman ve İtfa Öncesi Kâr (EBITDA) Marjı, Vergi Öncesi Kâr Marjı, Net Kâr Marjı

iii. Aktif Kârlılığı (ROA) ve Özsermaye Kârlılığı (ROE)

iv. Likidite Oranları: Cari Oran, Asit Test Oranı, Nakit Oranı, Hazır Değerler Oranı

v. Faaliyet Oranları: Alacak Devir Hızı (Alacak Tahsil Süresi), Stok Devir Hızı (Stok Elde Kalma Süresi), Ticari Borç Devir Hızı (Ticari Borç Ödeme Süresi), Nakit Döngüsü, İşletme Sermayesi Devir Hızı, Aktif Devir Hızı, Sabit Varlık Devir Hızı

vi. Borçluluk (Kaldıraç) Oranları: Borç/Özsermaye, Kısa Vadeli Borç/Toplam Varlıklar, Finansal Borç/Toplam Borç, Faiz Karşılama Oranı

b) Nakit Akış Gücü

Bu konuda oran üretebilmek için önce nakit akım tablosu hazırlanmalıdır. Bu tablodan oluşturulan oranlar:

i. Temel Faaliyetlerden Yaratılan Nakit ii. Toplam Faaliyetlerden Yaratılan Nakit

iii. Temel Faaliyetlerden Yaratılan Nakit/(Faiz+Anapara+Leasing Taksitleri) iv. Toplam Faaliyetlerden Yaratılan Nakit/(Faiz+Anapara+Leasing Taksitleri)

v. Toplam Nakit Açığı/Kısa vadeli Borç Finansal Oranların açıklanması ikinci bölümde verilmiştir.

Yukarıda örnekleri verilen veri parçacıkları belirlendikten sonra kullanılan istatistiksel yöntemlerle kredi riski yada temerrüt olasılığı ve kredi risk sınıfları rakamsal hale dönecek şekilde hesaplanır.

İstatistik olarak geliştirilen kredi notlama modellerini üç grupta sınıflamak mümkündür.²⁰ 1) Lineer Olasılık Modeli

2) Logit Modeller

20 E. I. Altman, G. Sabato, G,Modeling Credit Risk For SMEs: Evidence from the US Market, 2005.

LİSANSLAMA SINAVLARI ÇALIŞMA KİTAPLARI 40

3) Lineer Diskriminant Analizi LİNEER OLASILIK MODELİ

Bu model müşterinin geçmişteki verilerini (finansal oranlar gibi) kullanarak daha önce verilmiş olan kredilerin geri ödeme davranışını açıklamaya çalışır. Geçmişteki geri ödeme performansını açıklayan faktörlerin göreli önemine göre yeni kredilerin ödeme performansı tahmin edilir. Bu model daha matematiksel bir ifade ile, PD yani temerrüt olasılığını hesaplar.

Bu model oluşturulurken daha önce verilmiş olan krediler bugün itibariyle batanlar (PD=1) ve batmayanlar (PD=0) olarak iki gruba ayrılır. Bir kredinin bu şekilde doğru olarak sınıflanması yani iyi ya da kötü kredi etiketinin daha doğru olarak yapıştırılabilmesi için o firmanın en az 12–18 ay gözlemlenmesi gerekir. Bu durumda analize dahil olacak kredi en az 12–18 ay önce verilmiş olmalıdır. Bu döneme olgunlaşma dönemi denir. Bu dönemden geriye gidilerek 12 aylık bir gözlem penceresi açılmakta ve 12 aylık bu pencere içinde kredi tahsis yapılan firmaların tahsis tarihi itibariyle sahip olunan verileri analize dahil edilmektedir.²¹

24/30 ay 12/18 ay Bugün

Örneklem Penceresi Gözlem Penceresi Olgunlaşma Dönemi

Bu gözlemler bir lineer regresyon denklemine dönüştürülür. Burada bağımsız değişken PD, bağımlı değişkenler ise borçlunun özelliklerini gösteren (cari oran, kaldıraç oranı gibi) değişkenlerdir. Bu denklem aşağıdaki gibi ifade edilir:

𝑃𝐷_𝑖 = ∑ ∑ 𝛽_𝑗𝑋_𝑖𝑗

𝑁

𝑖=1 𝑘

𝑗=1

+ 𝜀_𝑖

Bu denklemde β_j , J değişkeninin (örneğin kısa vadeli borç oranı) önemini öngören katsayıdır.

Bu katsayılar yani βj’ler yeni başvuran müşterinin gözlemlenen Xij değerleriyle çarpılınca müşterinin beklenen batma olasılığı E(PD) elde edilir.

Örnek: Lineer Olasılık Modeli:

Varsayalım ki geçmişte batan müşterilerin batma özelliğini açıklayan iki değişken Finansal

21 S. Seval. Benefits of Scorecards in Emerging Markets, Sunum, Hacettepe Üniversitesi, Mayıs,2007.

LİSANSLAMA SINAVLARI ÇALIŞMA KİTAPLARI 41

Borç/Toplam Aktif (FB/TA) ve Faaliyet Kâr Marjı (FKM) olsun. Tahmin edilen regresyon denklemi:

𝑃𝐷_𝑖 = 0.5 × (𝐹𝐵/𝑇𝐴)_𝑖− 0.4 × 𝐹𝐾𝑀_𝑖

ise, yeni başvuran müşterinin bu iki değişkene ait değerlerinin FB/TA=0.2 ve FKM=0.03 olması durumunda PD’si 0.88 olacaktır (=0.5x0.2–0.4x0.03).

LOGİT MODEL

Lineer regresyon modellerinin en önemli sakıncası batma olasılık tahminlerinin 0–1 aralığının dışına çıkma durumudur. Logit modeller bu sorunu doğrusal regresyon sonucu elde edilen olasılığa 0–1 aralığında yer alma kısıtı getirerek çözer. Bu düzeltme işlemi şöyle yapılır.

Regresyondan elde edilen PD aşağıdaki denkleme yerleştirilir.²² 𝑃𝐷_𝑖 = 1

1 + 𝑒^−𝑃𝐷

Batma olasılığını 0–1 alanına dönüştürerek müşterinin batma olasılığını kolay anlaşılabilir ve kullanılabilir hale getirmesinin yanı sıra Logit modelinin en önemli özelliği öngörülen PD’nin açıklanmasında batma riskini oluşturan değişkelerin her birinin tek tek ağırlığının tahmin edilen katsayılar yardımıyla yorumlama olanağını sağlamasıdır.

Logit modeller bağımlı değişkenin Binary (ikili) (batan/batmayan) olması ve grupların birbirinin içine geçmeyen tanımlanabilir niteliği nedeniyle istatistiksel açıdan batma riskini öngörmeye yönelik en uygun modellerdir. Bu nedenle kullanımları sektör normu haline gelmiştir.²³

LİNEER DİSKRİMİNANT MODELLER

Doğrusal Olasılık modelleri ve Logit modeller batma olasılığını tahmin eden modellerdir.

Diskriminant Analizi ise müşterileri gözlemlenen özelliklerine (Xj) dayanarak yüksek ya da düşük risk sınıflarına göre gruplar. Doğrusal olasılık ve logit modellerinde olduğu gibi modeli geliştirirken eskiden verilmiş kredilerin performansını açıklamak üzere geçmiş veriler girdi olarak kullanılır. Geçmişteki ödeme performansını açıklayan değişkenlerle yeni açılacak kredilerin yüksek yada düşük batma riskli gruba düşeceği öngörülür.

22 Saunders ve Cornett, a.g.e.

23 Altman ve Sabato, a.g.e.

LİSANSLAMA SINAVLARI ÇALIŞMA KİTAPLARI 42

Bu konuda yapılan en bilinen çalışma E. I. Altman’a aittir.²⁴Altman 1968 yılında ABD’de halka açık, üretim sektöründe faaliyet gösteren 66 şirketin verilerini kullanarak çoklu (Multivariate) diskriminant yöntemiyle bir model geliştirmiştir. 66 şirketin 33’ü 1946–1968 döneminde batmış, 33’ü ise batmamış şirketlerdir. Altman’ın diskriminant denklemi aşağıdaki gibidir:

Z = 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.6X4 + 1.0X5 X1 = İşletme Sermayesi (Cari Varlıklar–Cari Borçlar)/Toplam Varlıklar X2 = Dağıtılmayan Kârlar/Toplam Varlıklar

X3 = Faiz ve Vergi öncesi Kâr/Toplam Varlıklar

X4 = Özsermayenin Pazar Değeri/Uzun Vadeli Borcun Defter Değeri X5 = Satışlar/Toplam Varlıklar

Bu denklemden elde edilen Z değeri doğrudan bir batma olasılığı (PD) ölçüsü değil, bir batma olasılığı göstergesidir. Bu modele göre Z değeri 1.81’in altında olan firmaların batma olasılığı çok yüksek, 2.99’un üstünde olan firmaların batma olasılıkları ise çok düşüktür. 1.81–2.99 aralığında kalan firmalar ise orta derecede batma riskine sahiptir.

Örnek: Lineer Diskriminant Modeli

Varsayalım ki bankaya başvuran yeni bir müşterinin finansal oranlarının değeri aşağıdaki gibi olsun.

X1=0.3; X2=0.1; X3=0.01; X4=0.15; X5=2.5 Bu durumda potansiyel borçlunun Z notu:

Z = 1.2x0.3 + 1.4x0.1 + 3.3x0.01 + 0.6x0.15 + 1.0x2.5 Z = 3.123

olacaktır. Bu değer 2.99’un üstünde olduğu için bu kredi kesinlikle tahsis edilebilir.

Diskriminant modellerinin sakıncaları aşağıdaki gibi özetlenebilir.

24 E. I. Altman, “Financial Ratios, Discriminant Analysis and Prediction of Corporate Bankruptcy”, Journal of Finance, 23(4),1968.

LİSANSLAMA SINAVLARI ÇALIŞMA KİTAPLARI 43

(1) Modelin ürettiği standartlaştırılmış katsayılar regresyon denkleminin eğimleri gibi yorumlanamayacağından farklı değişkenlerin göreli önemine işaret etmez.²⁵

(2) Bu modeller sadece ekstrem durumları ayrıştırmaktadır, batma ve batmama gibi.

Gerçek hayatta kredilerin sorunlu olmasının çeşitli durumları söz konusudur. Hiç bir yükümlülüğü karşılayamamak, gecikmeli ödeme yapmak, anaparayı ödeyip faizi ödeyememek gibi. Dolayısıyla bu modellerin daha fazla risk sınıfı yaratır hale gelmesi gerekir.

(3) Diskriminant denklemindeki katsayıların ileride de aynı kalacağını beklemenin ekonomik fazla bir gerekçesi yoktur. Değişen finansal piyasa koşullarında farklı değişkenler batma riskini daha fazla açıklama gücüne sahip olabilir.

Genel olarak tüm kantitatif modellerin en önemli sorunu ülkemizde ve dünyada batan işletme kredilerine ilişkin merkezi bir veri tabanının bulunmayışıdır. Bu nedenle finansal kurumlar işletme kredileri için kantitatif modellere dayalı kredi notlama sistemleri geliştirmekte zorlanmaktadırlar.

Özetlersek;

Doğrusal Olasılık modelleri ve Logit modeller batma olasılığını tahmin eder.

Diskriminant Analizi ise müşterileri gözlemlenen özelliklerine (Xj) dayanarak yüksek ya da düşük risk sınıflarına göre gruplar.

Her üç model de eskiden verilmiş kredilerin performansını açıklamak üzere geçmiş verileri modelin girdisi olarak kullanır.

Lineer regresyon modellerinde batma olasılık tahminleri 0–1 aralığının dışına çıkabilir.

Logit modeller bu sorunu doğrusal regresyon sonucu elde edilen olasılığa 0–1 aralığında yer alma kısıtı getirerek çözer.

2.5. KREDİ NOTLAMA SİSTEMLERİNİN VALİDASYONU

Validasyonun temel hedefi finansal kuruluşlar tarafından oluşturulan içsel kredi notlama modellerinin müşterinin kredi değerliliğini açıklamakta yeterli olup olmadığını sınamaktır.

Modeli geliştirirken kullanılan örneklemde açıklama gücü olan modelin bu örneklem dışında

25 E. I. Altman, E. Hotchkiss, Corporate Financial Distress and Bankruptcy, John Wiley and Sons, 3. Baskı, New York, 2005.

LİSANSLAMA SINAVLARI ÇALIŞMA KİTAPLARI 44

başka firma örneklem gruplarında aynı açıklama gücüne sahip olup olmadığının sınanması, yani kurulan modelin valide edilmesi gerekmektedir. Dolayısıyla hold-out (dışardan) örneklem grubunda bu modelin test edilip sonuçlarının gözlemlenmesi gerekir. Aşağıda validasyon sürecinin çerçevesi sunulmuştur.²⁶