Hellen ve Roma Kültürü Dönemlerinde Ziyafet Anlayışı

As Figuras 5.22 (a), (b) e (c) mostram as curvas de VPL para três valores de permeabilidade 10, 100 e 300 mD em função da área do reservatório, todas as situações são sem dano de formação. Uma característica vista em todas as figuras é que o VPL da fratura não propada está sempre acima do VPL da fratura propada.

Na Figura 5.22 (a) onde a permeabilidade é de 10 mD o VPL é sempre positivo para qualquer tamanho de área de reservatório.

K= 100mD A= 50 km2 sem dano

0.1 1.0 10.0

1 10 100 1000 10000

Tempo equivalente - dias

IP - [ (m 3/ d )/ p si ]

Figura 5.22.a: Curva VPL versus Área Drenagem para K=10 mD

Na Figura 5.22 (b) onde a permeabilidade é de 100 mD o VPL será positivo no caso de fratura não propada quando a área de reservatório for maior que 0,8 Km2 e para a fratura propada o VPL será positivo para área maior que 1,5 Km2.

-200,000 0 200,000 400,000 600,000 800,000 1,000,000 1,200,000 1,400,000 0 1 2 3 4 5 6 Área - Km2 V P L - U S $

Propada Não propada

K = 100 mD sem Dano

Figura 5.22b: Curva VPL versus Área Drenagem para K=100 mD

Na Figura 5.22 (c) onde a permeabilidade é de 300 mD o VPL será positivo no caso de fratura não propada quando a área de reservatório for maior que 1,3 Km2 e para a fratura propada o VPL será positivo para área maior que 3,7 Km2.

0 1,000,000 2,000,000 3,000,000 4,000,000 5,000,000 0 1 2 3 4 5 6 Área =- Km2 V P L - U S $

Propada Não propada

K = 300 mD sem dano -200,000 0 200,000 400,000 600,000 0 1 2 3 4 5 6 Área - Km2 V P L - U S $

Propada Não propada

Figura 5.22c: Curva VPL versus Área Drenagem para K=300 mD

O VPL negativo ocorre em virtude do aumento de produção após o fraturamento não ser o bastante para cobrir o gasto inicial com a operação de fraturamento. E quanto maior for a permeabilidade da formação e menor for o tamanho do reservatório mais difícil será obtenção de VPL positivo. A explicação para este fato é que, quanto maior for a permeabilidade da formação, torna-se cada vez mais difícil obtermos alto valor da condutividade adimensional.

Podemos concluir que o IP e o VPL sempre terão maiores valores para fratura não propada (túnel aberto) do que para fratura propada (convencional).

Tabela 5.6: Dados usados no simulador MEYER AND ASSOCIATES, INC. (Mprod) para a determinação das vazões de produções para gerar as curvas de Índice de Produtividade e Valor Presente Líquido para a fratura propada e para a fratura não propada.

Dados Valores

Pressão estática inicial 3000 psi Pressão de fluxo 2500 psi Altura da zona porosa 6 m Altura da fratura propada na zona porosa 6 m Altura do túnel e altura na zona porosa 6 m Metade do comprimento da fratura 100 m

Espessura média do túnel (1 mm)* 98 mm - Propante com 900 Darcies Espessura média da fratura propada 2,479 mm – Propante com 900 Darcies Viscosidade do fluido da formação 1 cP

Compressibilidade total 1E-5 psi-1 Poço no meio do reservatório (x=0; y=0) Taxa de renumeração anual 15% Preço do barril de petróleo 55 US$/bbl Custo de um fraturamento (custo inicial) 150.000,00 US$ Custo diário de produção (custo fixo) 346,00 US$/dia

Custo de produção por barril produzido 346,00 US$/bbl-volume produzido por dia**

* Um túnel com 1 mm de espessura equivale a uma fratura propada de 98 mm de espessura com uma permeabilidade de 900 Darcies.

**Se a produção for de 10 bbl/dia o custo de produção será de 34,60 US$/bbl. **Se a produção for de 100 bbl/dia o custo de produção será de 3,46 US$/bbl.

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Capítulo 6

Conclusões

Conclusões

Partindo do objetivo central deste trabalho que é oferecer uma nova técnica de fraturamento hidráulico baseada na obtenção de fraturas com altíssima condutividade, proporcionada por um túnel aberto suportado por propante na parte superior e inferior da fratura. Então podemos concluir que:

a) A solução da equação de England&Green (Equações 13 e 14) com a condição da tensão de confinamento na parte central da fratura ser maior que a pressão dentro da fratura, conforme Figuras 5.3 (b), 5.5 (b) e (c), 5.6, 5.7 e 5.8, mostra que é possível manter um túnel aberto numa fratura sustentada por propante na parte superior e inferior.

b) A espessura média do túnel aumenta quando: - a pressão de fluxo aumenta (Figura 5.5.a). - o Módulo de Young diminui (Figura 5.6.a); - o coeficiente de Poisson diminui (Figura 5.7.a) - a altura sem propante diminui (Figura 5.8);

Para uma mesma espessura da fratura na parte sustentada, a espessura média do túnel aumenta quando:

- a pressão de fluxo aumenta (Figura 5.5.a); - o Módulo de Young aumenta (Figura 5.6.b); - o coeficiente de Poisson aumenta (Figura 5.7.b); - a altura sem propante diminui (Figura 5.8).

c) Esta técnica não se aplica em formação friável, devido ao comportamento não elástico.

Além do objetivo central deste trabalho, podemos concluir que outros objetivos foram alcançados, ou seja, a geometria da fratura não propada quando comparada com uma fratura convencional, apresenta:

d) Menor perda de carga, conforme podemos ver na Figura 5.1. e) Maior condutividade, conforme podemos ver na Figura 5.11.

f) Maior produção, conforme podemos ver nas Figuras 5.13 (a) e (b), 5.14 (a) e (b), 5.15, 5.16, 5.18, 5.19 (a) e (b), 5.20, 5.21 e comparando a 5.17 (a) com 5.17 (b).

g) Mudança na geometria ótima de fratura para formação de alta permeabilidade, deixando de ser fratura curta para ser fratura longa, ver Figura 5.18.

h) Maior produção para fluido com alta altíssima viscosidade, ver nas Figuras 5.19 (a) e (b).

g) Maior retorno financeiro, conforme podemos ver na Figura 5.22 (a), (b) e (c). h) E torna rentável fraturar formações com alta permeabilidade para determinados valores de área de reservatório, conforme podemos ver na Figura 5.22 (b) e (c).

Recomendações

a) Resolver por método numérico a equação de England&Green para altura de fratura que passar por mais de três campos de tensão. Pois, a solução analítica desta equação para três campos de tensões já é muito laboriosa.

b) Realizar simulação de reservatório para obter melhores resultados do Índice de Produtividade e vazões de produção.

c) Montar simulador físico para verificação da estabilidade do túnel aberto, devido à tensão de confinamento e a passagem de fluido pelo mesmo.

d) Desenvolver simulador de produção após fraturamento que contemple a situação na qual a zona porosa da formação seja maior que a altura do túnel aberto, ou seja, a zona porosa produz diretamente para o túnel e também produz para a parte sustentada com propante.

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