Banquet/Banqut

A produção líquida acumulada pode ser definida de forma simplificada, como sendo o resultado da receita do projeto descontando os custos ou despesas para a realização do processo. Isto pode ser representado pela seguinte equação:

NpLiq= P −C; C= Roe.CE (5.1)

onde, P é o montante de óleo produzido em um determinado instante, C é o custo montante de óleo necessário para pagar a despesa com a energia elétrica no mesmo instante, CE indica o consumo de energia e Roe(razão óleo-energia) é definido como sendo a relação

econômica existente entre um volume de óleo e uma quantidade de energia elétrica, ou seja, é o volume necessário para pagar certo montante de energia elétrica consumida e pode ser expresso pela seguinte equação:

Roe=

Volume Energia[m

Capítulo 5. Materiais e métodos Portanto, de forma prática e admitindo algumas considerações podemos obter o Roe da

seguinte forma: U S$/bbl | {z } Preço do Petróleo · R$/MW h_{| {z }} Preço da energia · US$/R$_{| {z }} Taxa de cãmbio = bbl/MW h | {z } Roe (5.3) U S$/bbl | {z } Preço do Petróleo · R$/MW h | {z } Preço da energia · USS/R$ | {z } Taxa de cãmbio · 0,159m 3 bbl | {z } Conversão de unidade = m3/MW h | {z } Roe (5.4) Para fixar a nossa metodologia vamos considerar um exemplo hipotético. Admitindo- se o preço do barril de petróleo a 50 US$, a taxa de cambio de USS 1,00 a R$ 2,00 e o preço da energia para instalações industriais de R$ 200/MW h, temos:

bbl U S$ 50 · R$ 200 MW h · U S$ 1 R$ 2 = 2 bbl/MW h (5.5) o que equivale a: bbl U S$ 50 · R$ 200 MW h · U S$ 1 R$ 2 · 0,159m3 bbl = 0, 318m 3_{/MW h. (5.6)}

Assim, para pagar o custo com 1 MW h é necessário que seja produzido ao menos 0,318m3 Pode-se observar através da equação (5.1) que para o projeto ser economicamente viável, o termo C deve ser significativamente menor do que o montante adicional de óleo produzido durante a execução do processo.

Capítulo 6

Resultados e discussões

Neste capítulo são apresentados os principais resultados encontrados referentes às in- fluências de análise paramétrica, análise econômica e otimização dos parâmetros opera- cionais e de reservatório na aplicação do processo do aquecimento eletromagnético.

6.1 Resultados e discussões obtidos para antena

Neste seção são apresentados os principais resultados e parâmetros operacionais a partir do programa desenvolvido no software MATLAB para a análise do comportamento da antena linear do tipo dipolo inserida num reservatório de petróleo utilizada para o AEI. Na Figura 6.1 é apresentada ao longo de um dipolo simétrico isolado a distribuição de corrente, obtida através da solução da equação de Hallén, onde utilizamos como função de expansão no MoM as wavelets de Haar. A Figura 6.2, mostra a distribuição de corrente para um dipolo utilizando o método proposto por King, Trembly e Strohbehn (1983) em comparação com MoM, utilizando como funções de expansão as wavelets de Haar. Na Figura 6.3, temos a distribuição de corrente para os dois dipolos obtido através do MoM (wavelet de Haar). Também é apresentado na Figura 6.4, a comparação entre os dois métodos.

Capítulo 6. Resultados e discussões

Figura 6.1: Distribuição de corrente para um dipolo, MoM wavelet de Haar.

Figura 6.2: Distribuição de corrente para um dipolo: MoM wavelet de Haar versus King, Trembly e Stro- hbehn (1983).

Capítulo 6. Resultados e discussões

Figura 6.4: Distribuição de corrente para os dois dipolos: MoM wavelet de Haar versus King, Trembly e Strohbehn (1983).

Utilizando os algoritmos de análise e decomposição proposto por Mallata (1989), podemos observar na Figura 6.5 a distribuição de corrente em diferentes níveis de re- solução e sua reconstrução, onde nota-se com os níveis de detalhamento as condições de contorno.

Figura 6.5: Distribuição de corrente utilizando os algoritmos de análise e síntese. Através da transformada de wavelet contínua é apresentado uma análise da distribuição de corrente ao longo da antena por um gráfico de cores (diferentes níveis de resolução) onde, pode ser observado a influência do espaçamento gap (Figura 6.6), ou seja, os pontos de descontinuidades presentes no sinal.

Capítulo 6. Resultados e discussões

Figura 6.6: Distribuição de corrente utilizando a transformada de wavelet contínua.

Devido a esparsidade da matriz formada a partir das transformadas wavelets de Haar, notou-se uma redução no esforço computacional e conseqüentemente uma redução consi- derável no tempo simulação. A Figura. 6.7 mostra a quantidade de elementos não nulos, obtidas para a antena com variação no número de divisões.

Figura 6.7: Quantidade de elementos não nulos (pontos em cor azul), obtidas para uma antena com 64 divisões.

Para efeito de teste, também utilizamos a wavelet do tipo Daubechies (db2 no nível N = 3) para mostrar (Figura 6.8 (a)), que é possível obtermos a aproximação do sinal (distribuição de corrente I(z′_{)) utilizando outro tipo de wavelet ortogonal.}

Pode-se perceber que através da wavelet de Daubechies já obtemos uma boa aproxi- mação, com nível de resolução N = 3. Isto deve-se ao fato que a wavelet de Daubechies possui N momentos nulos, consequentemente, este fato implicará numa provável redução

Capítulo 6. Resultados e discussões no esforço computacional caso desejássemos implementar no programa desenvolvido (MoM wavelet de Haar - software MATLAB), a wavelet de Daubechies. Também é mostrado, (Figura 6.8 (b)-(c)), os detalhes presentes no sinal, onde, observa-se os picos de descontinuidades provocados pelas condições de contorno impostas na antena.

Figura 6.8: Distribuição de corrente I(z) versus db2 no nível N = 3, gráfico (a). Nas Figuras 6.9, 6.10, 6.11, 6.12 e 6.13 mostram as soluções numéricas das equações (2.38), (2.37), (2.37), (2.44) e (2.45) respectivamente. A partir destes resultados pode-se observar o comportamento do campo elétrico axial, radial e total, bem como o comporta- mento da transferência de potência e de temperatura dissipada no meio heterogênio.

Capítulo 6. Resultados e discussões

Figura 6.9: Distribuição espacial da componente axial do campo elétrico num meio de água salgada e petróleo de alta viscosidade.

Figura 6.10: Distribuição espacial da componente radial do campo elétrico num meio com água salgada e petróleo de alta viscosidade.

Figura 6.11: Distribuição espacial do campo elétrico total num meio de água salgada e petróleo de alta viscosidade.

Através das Figuras 6.9, 6.10 e 6.11, pode-se perceber que as componentes espaciais do campo elétrico, em torno da antena isolada dentro do meio dissipativo, diminuem

Capítulo 6. Resultados e discussões muito rapidamente com o aumento da distância radial.

Figura 6.12: Distribuição espacial da potência dissipada num meio de água salgada e petróleo de alta viscosidade.

Observa-se nas Figuras 6.12 e 6.13, que a distribuição de potência dissipada e a dis- tribuição de temperatura, também diminuem muito rapidamente com o aumento da dis- tância radial. Através desta análise poder-se-ia até concluir que a potência dissipada e a distribuição de temperatura é praticamente uniforme, o que veremos, através da análise em multiresolução é que isto não acontece na prática.

Figura 6.13: Distribuição radial da variação da temperatura num meio de água salgada e petróleo de alta viscosidade.

A Figura 6.14 foi obtida através dos algoritmos de análise e decomposição. A partir destes algoritmos pode-se revelar aspectos da potência dissipada em diferentes níveis de resolução permitindo uma análise sistematizada das grandezas em estudo. A Figura 6.15 mostra a potência dissipada utilizando-se a transformada de wavelet contínua. A partir destas análises em diferentes níveis de resolução pode-se concluir que esta grandeza não apresenta uma distribuição uniforme, ou seja, existem pontos de descontinuidade, o que não pode se observar apenas com a solução dada a partir da solução obtida por (2.44).

Capítulo 6. Resultados e discussões

Figura 6.14: Distribuição de potência análise através da wavelet de Daubechies db2.

Figura 6.15: Distribuição de potência análise através da transformada de wavelet contínua