Hasar Olasılık Matrisi Hesap Yöntemleri

Hasar olasılık matrisleri ampirik ve analitik yöntemler olmak üzere iki farklı yöntemle hesaplanabilmektedir. Bu bölümde, envanteri hazırlanan bölgedeki

71

binaların HOM hesabı için bahsi geçen iki farklı hesap yöntemi açıklanmıĢ ve hesaplamalar ile ilgili bilgilere yer verilmiĢtir.

5.3.1 Ampirik Yöntem

Bu yöntem ilk kez Whitman 1973 tarafından uygulanmıĢ ve hasar olasılık matrisinin her bir elemanı yani Pr(HD, I) denklem (5.2) ile hesaplanmıĢtır.

( ) ( )

( ) (5.2)

Denklemde yer alan N(I) ifadesi, I Ģiddetindeki depreme maruz kalmıĢ hasar verilerinin elde edildiği deprem bölgesinde ilgili yapı türündeki binaların sayısını, N(HD,I), N(I) yapı arasında HD hasar durumunda olan yapıların sayısını ve Pr (HD,I) yani hasar olasılık matrisinin elemanı ise ilgili yapı türünün I Ģiddetindeki depremde HD hasar durumuna düĢme olasılığını ifade etmektedir.

Tez kapsamında bölgedeki tek ve iki katlı prefabrik sanayi yapılarının ampirik hasar olasılık matrislerinin elde edilmesi için çok sayıda seçilmiĢ ivme kaydı ile yapılan doğrusal olmayan dinamik analiz sonuçlarından faydalanılmıĢtır. Bilindiği üzere bölgede 98 adet tek katlı ve 41 adet iki katlı bina yer almaktadır. Bu durumdan yola çıkarak binaların kat sayısını dikkate alınmıĢ ve hasar olasılık matrisleri tek ve iki katlı binalar için ayrı ayrı hesaplanmıĢtır.

Ampirik yöntem ile hasar olasılık matrisinin hesabını gösterebilmek amacıyla tek katlı prefabrik yapıları dikkate alırsak, (5.2) ifadesinde yer alan N(I) değeri 98 olacaktır. N(HD, I) ise doğrusal olmayan dinamik analiz sonuçlarından ilgili MYH grup hasar sayılarına bakılarak en gayri müsait hasar bulunur ve binanın hasar durumu belirlenir. Bahsi geçen iĢlemleri tarif etmek amacıyla (Bina T1) alınmıĢ ve doğrusal olmayan dinamik analiz sonuçlarından hasarların birikimli oluĢma sayıları her MYH grubu için Tablo 5.6‟daki gibi elde edilmiĢtir. Tablo incelendiğinde T1 binasının MYH grup 1 depremlerinin 25 tanesinde hasarsız, 4 tanesinde ise hafif hasar göreceği anlaĢılmaktadır. Dolayısıyla en gayri müsait durum bu binanın MYH grubu 1 depremlerinde hafif hasar görme durumudur. Bu durumda T1 binası için ilgili MYH grubundaki hafif hasar durumuna 1 yazılmıĢtır (Tablo 5.7). MYH grup 2

72

sonuçlarına bakıldığında bu binanın bu grup depremlerinin 4 tanesinde Orta Hasar göreceği ortaya çıkmaktadır. Bu sebeple de bu bina için Tablo 5.7‟te Orta hasar durumu için 1 yazılmıĢ diğer hasar durumlarında 0 değeri yazılmıĢtır.

Tablo 5.6: Bina T1 için hasarların birikimli oluĢma sayıları

MYH Hasar Durumları (HD)

Grup Hasarsız Hafif Hasar Orta Hasar Ağır Hasar Göçme

1 25 4 0 0 0 2 15 16 4 0 0 3 13 21 13 0 0 4 15 15 10 0 0 5 5 25 19 0 0 6 8 22 16 0 0 7 9 21 17 2 0 8 2 28 21 2 0 9 3 27 23 2 0 10 2 28 28 5 0 11 1 29 28 7 0 12 0 30 28 12 4

Tablo 5.7: Bina T1 için hayri müsait hasar durumunun belirlenmesi

MYH Hasar Durumları (HD)

Grup Hasarsız Hafif Hasar Orta Hasar Ağır Hasar Göçme

1 0 1 0 0 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 0 0 4 0 0 1 0 0 5 0 0 1 0 0 6 0 0 1 0 0 7 0 0 0 1 0 8 0 0 0 1 0 9 0 0 0 1 0 10 0 0 0 1 0 11 0 0 0 1 0 12 0 0 0 0 1

MYH grup 1 ve 2 için yapılan bu iĢlem diğer tüm MYH grupları için yapılarak bu binanın hasar durumu belirlenmektedir. Bu hasar durumu da bölgede bulunan 98 adet tek katlı prefabrik sanayi yapısı için de elde edilmiĢtir. Her bina için

73

hazırlanan bu hasar durumları tablosu bir araya getirilip toplanarak tek katlı prefabrik sanayi yapılarının her deprem seviyesi için N(HD, I) sayıları elde edilmiĢtir. Böylece hem N(I) hem de N (HD, I) değerleri bulunmuĢ ve bu değerlerin birbirine oranlanması suretiyle de tek katlı prefabrik sanayi yapılarının HOM elde edilmiĢtir.

Yukarıda tarifi yapılan iĢlem adımları ayrıca bölgede bulunan iki katlı prefabrik yapılar için de tekrarlanmıĢtır. Tez çalıĢması kapsamında hasar olasılık matrisleri hesaplanırken öncelikle binalardaki yapısal özellikler dikkate alınmadan tüm binalar göz önüne alınarak hasar olasılık matrisleri elde edilmiĢtir. Bu durum esasen bölgedeki tek ve iki katlı prefabrik binaların tamamının yapısal özellikleri gözetilmeksizin bir arada değerlendirildiğine iĢaret etmektedir. Ancak dikkat çekilmesi gereken nokta Ģu ki, bölgedeki binaların hepsi benzer özellikte değildir. Dolayısıyla bölgede benzer yapısal özellikler gösteren binaların gruplanarak o binalara özgü hasar olasılık matrislerinin elde edilmesi daha gerçekçi ve doğru olacaktır. Konu ile ilgili detaylara ileriki bölümlerde yer verilmiĢtir.

5.3.2 Analitik Yöntem

Hasar olasılık matrislerinin analitik yöntemler ile belirlenmesi konusunda çok sayıda çalıĢma bulunmamaktadır. Bu durumun temel sebebi hasar olasılık matrislerinin çoğunlukla geçmiĢ deprem verilerinden veya deneyimli mühendislerin tahmin ve görüĢleriyle elde edilmesinden kaynaklanmaktadır. Son zamanlarda 1999 yılında yaĢanan Kocaeli deprem verilerini kullanarak Marmara bölgesindeki çeĢitli iller için hasar olasılık matrislerini analitik ve ampirik yaklaĢımları kullanarak karĢılaĢtırılan çalıĢmalar yapılmaya baĢlanmıĢtır (Bilal ve diğ. 2013). Bahsi geçen çalıĢmada analitik yöntem ile hasar olasılık matrislerinin hesabını gerçekleĢtirebilmek için ilgili yapı türü için hasar görebilirlik eğrilerinden faydalanılmaktadır. Bir önceki bölümde (bkz. Bölüm 4) bölgedeki tek ve iki katlı prefabrik sanayi yapıları için hasar görebilirlik eğrileri elde edilmiĢtir.

Ancak prefabrik sanayi yapılarının hasar olasılık matrisleri elde edilirken analitik yöntem kendi içerisinde iki ayrılmıĢtır. Bunların ilkinde (tez içinde Analitik- 1 Ģeklinde adlandırılmıĢtır), prefabrik binalar için hesaplan ortalama ve standart sapma değeri kullanılarak doğrudan hesaplanan ve sürekli olan lognormal eğrileri

74

kullanılmıĢtır. Lognormal eğriler kullanılarak elde edilen hasar olasılık matrislerinin hesabı için grafiksel yöntemlerden yararlanılabilir.

ġekil 5.2: Hasar görebilirlik eğrilerinin hasar olasılık matrislerine dönüĢümünün

grafiksel gösterimi

Hasar görebilirlik eğrilerinin elde edilmesi sırasında hasarların aĢılma olasılıkları üzerinden değerlendirme yapılmaktadır. Bu durum hasar olasılıklarının birikimli olarak hesaplandığına iĢaret etmektedir. Dolayısıyla hasar görebilirlik eğrileri arasında kalan alan o hasar durumu için olasılığı ifade etmektedir. ġekil 5.2‟den de görüldüğü gibi örnek bir hasar görebilirlik eğrisinin herhangi bir MYH (örnek için: MYH=60 cm/s) seviyesindeki eğriler arasındaki kalan alanlar bulunarak hasar olasılık matrisinin ilgili MYH seviyesindeki olasılıklar elde edilmiĢtir.

Analitik yöntemle hasar olasılık matrislerinin elde edilmesinde kullanılan ikinci yöntem (tez içinde Analitik-2 Ģeklinde adlandırılmıĢtır) ise prefabrik binaların gerçek aĢılma olasılıkları kullanılarak elde edilmiĢtir. Bilindiği gibi lognormal eğriler hesaplanırken en küçük kareler yöntemi kullanılmıĢ ve bu yöntem sayesinde elde edilen hasar aĢılma oranlarına en uygun sürekli lognormal eğriler elde edilmiĢtir. Ancak bilindiği gibi binalar için elde edilen aĢılma oranları sürekli değil kesikli olarak hesaplanmaktadır. Dolayısıyla, ilgili MYH grubundan doğrudan elde edilen gerçek hasar aĢılma olasılıkları kullanılarak prefabrik binaların hasar olasılık matrisleri elde edilebilir. Bu yöntemden elde edilen olasılıklar ġekil 5.2‟de gösterilen iĢleme çok benzerdir ancak olasılıklar sürekli bir eğri değil kesikli yani her MYH grubu için elde edilen olasılıklardır.

Yukarıda tarif edilen iĢlemler herhangi bir bina ve/veya bina grubu için yapılabilir. Dolayısıyla hasar olasılık matrisleri eldeki verilere göre değerlendirilerek farklı yollarla elde edilebilir. Tez kapsamında bir önceki bölümde bahsedilen ampirik

75

yöntemde olduğu gibi binaların analitik yöntemle hasar görebilirlik eğrileri hesaplanırken öncelikle tek ve iki katlı prefabrik sanayi yapıları birbirinden bağımsız olarak değerlendirilmiĢtir.

Bölgede bulunan binaların yapısal özellikleri de dikkate alınarak tek ve iki katlı binalar için bina grupları oluĢturulmuĢ ve oluĢturulan bu bina grupları için analitik yöntemde tarif edilen her iki yaklaĢım dikkate alınarak hasar olasılık matrisleri elde edilmiĢtir. Tek ve iki katlı prefabrik sanayi yapıları için elde edilen hasar olasılık matrislerine ilerleyen bölümlerde yer verilmiĢtir.