Hücresel otomatlar neden “Yeni Bir Bilim Türü” olarak

Hücresel otomata kurallarının ürettiği yukarıda verdiğimiz şekiller basit kuralların karmaşık davranışlar sergileyebileceğini göstermektedir. Wolfram hücresel otomatlar üzerine yaptığı çeyrek yüz yıla yakın çalışmaları sonucu çok önemli bir iddiada bulunmaktadır. Wolfram hücresel otomata temelli çalışmalarını Yeni Bir Bilim Türü(A New Kind of Science) olarak adlandırmaktadır (Wolfram, 2002). Aşağıdaki paragraflarda Wolfram’ın iddiası için yaptığı yorumlara yer verilmiştir.

Günlük tecrübelerimiz, karmaşık görünen bir nesnenin karmaşık bir şekilde oluşturulmuş olmasını düşünmemizi sağlamıştır. Mesela, karmaşık bir mekanik cihaz görürsek, cihazın yapılması için kullanılan planların da bir şekilde karmaşık olması gerektiğini varsayıyoruz.

Yukarıdaki şekillerde elde edilen sonuçlar, en azından böyle bir varsayımın tamamen yanlış olabileceğini göstermektedir. Gördüğümüz örüntüler gerçekte çok basit kurallara göre oluşturulmuştur - tek bir siyah hücreden başlamamız ve daha sonra basit bir hücresel otomat kuralını uygulamamız yeterlidir. Bununla birlikte, bu kuralların ortaya koyduğu şey karmaşıklığın muazzam bir seviyesini göstermektedir.

Normal sezgilerimizi başarısız kılan şey nedir? En önemli nokta, çoğunlukla yapı oluşturma ve mühendislik yapma tecrübelerinden kaynaklanmaktadır. Bu noktada, yukarıda elde edilen örüntülerin basit kurallarla elde edilemeyeceğini düşünmek mümkündür.

Normalde, elde etmek istediğimiz davranışları üretebilecek bir sistem tasarlamaya çalışıyoruz. Ancak bunu güvenilir bir şekilde yapmak için, kendimizi davranışını kolaylıkla anlayabildiğimiz ve tahmin edebildiğimiz sistemlerle sınırlamak zorundayız - çünkü bir sistemin nasıl davranacağını öngöremedikçe, sistemin istediğimizi yapacağından emin olamayız.

Ancak mühendisliğin aksine, doğa için böyle bir kısıtlama yoktur. Dolayısıyla, yukarıda verdiğimiz sistemlerin ortaya çıkmasını engelleyecek hiçbir şey yoktur. Aslında bu kitabın(A New Kind of Scinece) önemli sonuçlarından biri, bu tür sistemlerin gerçekten doğada çok yaygın olduğunu göstermesidir.

Bununla birlikte, temel kurallardan ve detaylardan haberdar olduğumuz tek durum, bir şeyler inşa ettiğimiz veya mühendislik yaptığımız durumlardır. Yukarıda yer alan sistemlere ilişkin hiçbir sezgiye günlük yaşantımızda sahip olamayız.

Peki, o zaman bu sistemlerde oluşan fenomen hakkında bize bir ipucu verecek deneyimlere sahip miyiz? Akla gelen en yakın pratik bilgisayarların hesaplama

yetenekleridir. Çünkü bilgisayarların çok karmaşık görevleri

gerçekleştirebileceklerini biliyoruz. Temel donanım düzeyinde, tipik bir bilgisayar, basit mantıksal, aritmetik ve diğer komutların sadece birkaç türünü gerçekleştirebilir. Ve bir dereceye kadar, bu türden talimatların çok sayıda yürütülmesiyle, her tür karmaşık işlem gerçekleştirilir.

Fakat önemli bir farkı belirtmek gerekir. Bilgisayar tarafından yürütülen tek tek makine komutları oldukça basit olabilir, bir program tarafından tanımlanan komutların sırası uzun ve karmaşık olabilir. Gerçekten de -en az mühendisliğin

36

diğer alanlarında olduğu gibi- yazılım geliştirmede karmaşık bir görevdir. Bilgisayara zor görevler yaptırmak için karmaşık bir program kodlamak gerekebilir.

Hücresel otomata gibi bir sistemin temelini oluşturan kurallar, bilgisayarların çalışmasının temellerini oluşturan makine komutlarının bir benzeri olarak düşünülebilir ve hücresel otomatların başlangıç durumu bir program olarak düşünülebilir. Yukarıda gördüğümüz hücresel otomatlarda temel kuralların basit olabilmesinin yanında başlangıç koşulları da basit olabilir. Sadece tek bir siyah hücreyle üretilen davranış çok yüksek karmaşıklığa sahip olabilir. Hücresel otomatları açıklamak kolaydır. Ancak kuralları tekrarlı uyguladığımızda ortaya çıkan örüntüler basitliğin tam zıttı gibi görünüyor.

Hücresel otomata olgusunu anlamak için bazı mevcut sezgi türlerini kullanmanın mümkün olacağını düşünüyor olabiliriz. Fakat aslında, ihtiyaç duyulan şeyleri sağlayan gündelik tecrübe türü yok gibi görünüyor. Ve bu yüzden yepyeni bir seziş geliştirmeye çalışmaktan başka şansımız yok.

Wolfram mevcut tecrübelerimizi ve kabullerimizi hücresel otomatlar hesaplama yeteneklerini anlamamızı engellediğini belirtiyor. Karmaşık sistemlerin ancak karmaşık yöntemlerle modellenebileceğini düşünmemiz bunun en önemli nedeni olduğunu belirtiyor. Hücresel otomatların hesaplama yöntemlerinin daha önce keşfedilememesini birçok neden bağlıyor. Aşağıdaki paragraflarda hücresel otomatların hesaplama yeteneklerini şimdiye kadar keşfedilememesinin nedenleri için yaptığı yorumlara yer verilmiştir.

Bilim tarihinde yeni teknolojilerin eninde sonunda temel bilimin yeni alanlarını geliştiren şey olduğu kanısı oldukça yaygındır. Örneğin, modern astronomiye teleskop teknolojisi ve modern biyolojiye mikroskop teknolojisi yol açmıştır. Aynı şekilde, bu kitapta(A New Kind of Scinece) anlatılan yeni bilim türüne yol açan bilgisayar teknolojisidir.

Gerçekten de, yukarıda elde edilen örüntülerin bir kısmı, bir bakıma bilgisayarları kullanarak yapılabilecek en basit deneylerin bir sonucu olarak görülebilir. Ama neden bu tür basit denemeler daha önce hiç yapılmadı? Bunun bir nedeni, mevcut herhangi bir bilim veya matematik alanının ana akımında bu konuların bulunmamasıdır. Fakat daha önemli bir neden, geleneksel bilimdeki standart sezgilerin, sonuçlarının ilginç olacağını düşünmek için herhangi bir neden vermemesidir.

Gerçekten değerli oldukları bilinseydi, yukarıda yapılan deneylerin birçoğu bilgisayarlar var olmadan çok önce yapılabilirdi. Biraz sıkıcı olabilse de, hücresel otomat gibi bir şeyin davranışını elle çözmek kesinlikle mümkündür. Ve aslında bunun için, matematiğin veya başka hiçbir sofistike fikir gerekmemektedir: Tek gereken, basit kuralların tekrar tekrar nasıl uygulanacağı konusunun anlaşılmadır. Süsleme sanatının tarihsel örneklerine baktığımızda birçok hücresel otomata ait davranışın yüzyıllar hatta bin yıl önce çözülemeyeceğini düşünmek için çok az neden var gibi görünüyor. Ve belki de bir gün, Kural 30 ile oluşturulmuş bazı Babil eserleri ortaya çıkar. Ancak bu konuda o kadar emin değilim. Çünkü sanırım Kural 30’un ortaya koyduğu örüntüler eski zamanlarda görüldüyse, bilim, aslında geçtiği yollardan çok farklı bir yol izlemiş olurdu.

37

Antik çağın erken döneminde bile, basit soyut kuralların doğal sistemlerin davranışını yeniden üretip üretemeyeceğini görmek için yapılan girişimler olabilir. Ancak şimdiye kadar denenen kural türlerinin standart geometri ve aritmetik ile ilişkili olduğunu söyleyebiliriz. Bu tür kurallar kullanıldığında astronomide gözlemlenen düzensizliklerin açıklamak için oldukça basit davranışlar elde edilebilir, ancak doğanın başka yerlerinde görülen şeylerin çoğunu yakalayamazlar.

Belki de bundan dolayı, doğal dünyanın birçok yönünün basitçe insan anlayışının ötesinde olduğu varsayılmaya başlandı. Ancak nihayet 1600'lü yılların sonlarında hesaplamalara dayanan başarılar bu inancı devirmeye başladı. Çünkü hesaplamayla, insan düşüncesinin yarattığı soyut kurallar kullanılarak doğal dünyadaki her türlü fenomeni yeniden üretme konusunda gerçek bir başarı elde edildi.

Fakat işe yarayan kurallar, belirli türdeki matematik denklemlerine dayanan oldukça karmaşık kurallardı. Bu kuralların gelişmişliği, doğal sistemlerin davranışını yeniden üretmede daha basit kuralların kullanışlı olmasının neredeyse mümkün olmadığı inancını bilinçaltında geliştirmeye başladı.

1700'lü ve 1800'lü yıllarda fiziksel fenomenleri analiz etmek için matematik denklemlerine dayalı kurallar kullanmada giderek artan bir başarı elde edildi. 1900'lü yılların başında fizikte elde edilen olağanüstü sonuçlar matematik denklemler sayesinde olunca doğal dünyanın her alanının böyle denklemlerle açıklanacağına dair neredeyse evrensel bir inanç ortaya çıktı. Bu yaklaşımın işe yaramadığı birçok fenomen vardı. Fakat genel kanı, gerekli hesaplamalar yapılabilirse, matematik denklemleri ile ilgili bir açıklama sonunda bulunabilirdi. 1940'lı yıllardan başlayarak elektronik bilgisayarların geliştirilmesi, yapılabilecek hesaplama aralıklarını büyük ölçüde genişletti. Ancak hayal kırıklığı yaratan bir şekilde, denenen gerçek hesaplamaların çoğunda temelde yeni bilgiler mevcut değildi. Sonuç olarak, birçok insan bilgisayarların temel bilim konularına gerçekten katkıda bulunamayacağına inanmaya başladı.

Ancak kaçırılan önemli nokta, bilgisayarların yeteneklerinin matematik denklemlerinin sonuçlarını incelemekle sınırlı olmadığıdır. Gerçekten de, hücresel otomat kuralarının ortaya koyduğu örüntüler çok basit programlarla elde edilebilir. Geriye doğru bakıldığında, doğal sistemlerin modellenmesi için basit programlar kullanma fikri, bilgi işlemenin ilk günlerinde görülmemesi ironidir. Hücresel otomatlar gibi sistemler, matematiksel denklemlerden önce bilgisayarlarda ele alınması daha kolay olurdu. Fakat mesele, bilgisayarların ilk kullanıldığı zamanlarda pahalı bir meta olmasıydı ve bu nedenle, herhangi bir şey denemektense, köklü matematiksel modeller denemek düşünülmüştü. Ancak 1970'lerin sonlarına gelindiğinde durum değişti ve büyük miktarda bilgisayar kolaylıkla erişilebilir hale geldi. Ve bu, hücresel otomata ilişkin deneylerime başlamama imkan verdi.

Yukarıda değindiğim gibi, prensipte hücresel otomata çalışmak için bir bilgisayar kullanmayı gerektiren hiçbir şey yoktur. Fakat pratik bir mesele olarak, çağdaş insanların hücresel otomata örüntülerini elle üretme konusunda yeterli sabra sahip olduklarını hayal etmek zordur.

Belirli bir olgunun temel özellikleri hakkında açık bir fikriniz varsa, oldukça ayrıntılı deneyler yaparak daha fazla ayrıntı elde edebilirsiniz. Ancak benim tecrübelerime göre, önceden bilinmeyen olguları bulmanın tek yolu; çok sistematik ve genel deneyler yapmak ve sonuçlara olabildiğince az önyargı ile bakmaktır. Hücresel otomata örüntüleri üretmek oldukça basit bir bilgisayar

38

teknolojisi gerektirse de, büyük çaplı deneyler yapmak daha gelişmiş teknolojiler gerektirir.

Hücresel otomata ile elde edilen sonuçların, bilgisayar teknolojisinin 1980'lerde geldiği noktaya gelmeden çok önce keşfedilmesinin zor olmasının iki farklı nedeni vardır: Birincisi, gerekli bilgisayar deneylerinin yapılmasının kolay olmayacağının düşünülmesidir. İkincisi, bilgisayar hesaplamaları ile ilgili olan sezgilerin varsayımıdır. Bu varsayıma göre bilgisayar hesaplamaları yoğun bir pratik hesaplama sonucu elde edilebilir.

İki boyutlu hücresel otomata versiyonları 1950'lerin başında biyolojik sistemler için mümkün olan en ideal modeller olarak kabul edildiği görülüyor. Ancak, 1980'li yıllardaki çalışmalarımıza kadar, hücresel otomatlar üzerine gerçekleştirilen ciddi araştırmalar, esasen oldukça basit davranışlara neden olan karmaşık kurallar dizilerinden oluşuyordu.

Hücresel otomatlar kullanılarak karmaşık davranışların oluşup oluşamayacağı sorusu zaman zaman gündeme gelmiştir. Ancak, mühendislikten gelen sezgilerin temelinde, büyük bir karmaşıklık elde etmek için, temel karmaşık kurallara sahip olmak gerektiği genel olarak kabul edilir. Sonuç olarak, basit kurallarla hücresel otomata çalışmak fikri asla ortaya çıkmadı ve sonuç olarak anlatılan deneyler gibi hiçbir şey yapılmadı.

Genel olarak, ana akım bilim bağlamında geliştirilen standart sezgi, hücresel otomata örüntüleri elde etmek için kullandığımız basit bilgisayar programlarının davranışlarını incelemeye değer olduğunu hayal etmeyi zorlaştırdı. Fakat ana akım bilim dışında bazı çalışmalar yapıldı. Ve örneğin, 1960'lardaki, erken bilgisayar tutkunları, çeşitli basit programları çalıştırmayı denediler ve bazı durumlarda iç içe geçmiş desen üretmede bu programlarla başarılabileceğini keşfettiler. 1970'lerin başında, Hayat Oyunu olarak bilinen, iki boyutlu hücresel otomata temelli eğlence amaçlı hesaplama oyunu geliştirildi. Hayat Oyununun davranışları, bazı açılardan, bu bölümde tartışılan 110 hücresel otomat ile benzerlik göstermektedir. Hayat Oyununun çalışma mantığından mühendislik için kullanılabilecek kadar basit ve öngörülebilir yapılar bulmak için büyük bir çaba harcandı. Hayat Oyununda karmaşık davranışlar gözlemlenmesine rağmen, bu kaçınılması gereken bir sıkıntı olarak kabul edildi. Hayat Oyunu üzerine birçok şey yapılabilecekken şaşırtıcı bir şekilde hücresel otomata çalışmalarımıza kadar ciddi çalışmalar yapılmamıştır. Temel bilime olan bağlantının olmaması kısmen bir sebep olarak düşünülebilir.

Sebep ne olursa olsun, aslında, birkaç yüzyıl boyunca pek çok ipucuna rağmen, hücresel otomata ile ortaya koyduğum temel fenomen daha önce keşfedilmemiştir. Bilim tarihinde, yeni fenomen tanımlandıktan sonra daha önce çoktan kanıt bulunduğunu görebilirsiniz. Fakat önemli olan nokta şu ki, genel fenomeni tanımlayan çerçeve olmadan, bu kanıtların göz ardı edilmesi kaçınılmazdır. Bilimin ilerlemesinde yaşanan ironilerden biride şudur ki; beklenmedik sonuçlara ulaşıldığında daha önce birçok ipucunun ulaşılan gerçeğe açıkça işaret ettiğini görürüz. Hücresel otomata ile elde edilen sonuçları yirmi yıldan fazla yaşayan biri olarak işlerin başka bir şekilde çalışabileceğini hayal etmem güçtür. Ancak, bu bölümde özetlediğim tarih-birçok bilimsel keşfin tarihi gibi – ortaya çıkan ve herkes tarafından kabul edilen bilimsel gerçeklerin daha önce anlaşılamamalarının ne kadar kolay olduğunu gösteren örneklerle doludur.

Yukarıda verilen paragraflarda Wolfram’ın hücresel otomata üzerine yaptığı çalışmaları neden yeni bir bilim türü olarak adlandırdığını anlatan açıklamalar yer

39

almaktadır. Wolfram’ın bu konudaki idealarına en iyi cevabı tarih verecektir. Ancak şunu söylemek gerekir ki: Wolfram’ın hücresel otomatlar üzerine yaptığı çalışmalar ve bu çalışmaları ile yazdığı “A New Kind of Science” adlı kitap birçok açıdan değerlidir. Öncelikle hücresel otomatların ilk önerildiği zamanlarındaki karmaşık yapısında çok daha basit bir hücresel otomatın biyolojik canlıların kendini üretme özelliklerini modelleyebileceğini göstermiştir. İkincisi mevcut bilimsel yaklaşımları sorgulayan cüretkâr bir iddiası vardır. Bu iddia bilimsel çalışmalara ve mühendislik çözümlerine yeni bir bakış açısı kazandırma potansiyeline sahiptir.

40