Genel 2 k-p Kısmî Faktöriyel Tasarımlar

2k p deneme içeren 2k kısmî faktöriyel tasarımlar 2k p kısmî faktöriyel tasarımlar olarak adlandırılır. Bu tasarımlar p bağımsız tasarım üreticilerinin seçimini gerektirir. p adet üretici içeren tasarımlar için öncelikle tanımlı ilişki seçilir ve bunların 2p-p-1 genelleştirilmiş etkileşimleri oluşturulur [2]. Eşdeş yapı her bir etki sütununun tanımlı ilişki ile çarpılması ile bulunur. Potansiyel faktörlerin etkilerinin birbirleriyle eşdeş olmaması için üretici seçimine dikkat etmek gerekir. Her bir etki 2p-1 eşdeşe sahiptir [2]. 2k p kısmî faktöriyel tasarımlar için en iyi olası eşdeş bağıntıları kapsayan p üreticilerin seçimi önemlidir. Çizelge 5.3’de 2k p kısmî faktöriyel tasarımlardaki üretici seçimleri görülmektedir [102].

Çizelge 5.3 2k faktöriyel tasarımlar için önerilen üretici seçimleri [102] Faktör

sayısı, k Kısım

Deneme

sayısı Tasarım üreteçleri

3 3 1 2_{I I I} 4 C = ±AB 4 4 1 2I V 8 D = ±ABC 5 5 1 2_{V 16} E = ±ABCD 5 2 2I I I 8 D = ±AB, E = ±AC 6 6 1 2_{V I 32} F = ±ABCDE 6 2 2I V 16 E = ±ABC, F = ±BCD 6 3 2I I I 8 D = ±AB, E = ±AC, F = ±BC 7 7 1 2_{V I I 64} G = ±ABCDEF 7 2 2I V 32 F = ±ABCD, G = ±ABDE 7 3 2_{I V} 16 E = ±ABC, F = ±BCD, G = ±ACD 7 4

2I I I 8 D = ±AB, E = ±AC, F = ±BC, G = ±ABC

8

8 2

2V 64 G = ±ABCD, H = ±ABEF

8 3

2_{I V}

32 F = ±ABC, G = ±ABD, H = ±BCDE

8 4

2_{I V 16} E = ±BCD, F = ±ACD, G = ±ABC, H = ±ABD

9

9 2

2_{V I 128} H = ±ACDFG, J = ±BCEFG

9 3

2I V 64 G = ±ABCD, H = ±ACEF, J = ±CDEF

9 4

2_IV 32 F = ±BCDE, G = ±ACDE, H = ±ABDE, J = ±ABCE

9 5

2_{I I I}

16 E = ±ABC, F = ±BCD, G = ±ACD, H = ±ABD, J = ±ABCD 10

1 0 3

2V 128 H = ±ABCG, J = ±ACDE, K = ±ACDF

1 0 4

2IV 64 G = ±BCDF, H = ±ACDF, J = ±ABDE, K = ±ABCE 1 0 5

2IV 32 F = ±ABCD, G = ±ABCE, H = ±ABDE, J = ±ACDE, K = ±BCDE

1 0 6

2_{I I I}

16 E = ±ABC, F = ±BCD, G = ±ACD, H = ±ABD, J = ±ABCD, K = ±AB 11

1 1 5

2I V 64 G = ±CDE, H = ±ABCD, J = ±ABF, K = ±BDEF, L = ±ADEF

1 1 6

2I V 32 F = ±ABC, G = ±BCD, H = ±CDE, J = ±ACD, K = ±ADE, L = ±BDE

1 1 7

2I I I 16

E = ±ABC, F = ±BCD, G = ±ACD, H = ±ABD, J = ±ABCD, K = ±AB, L = ±AC

75

BÖLÜM 6

DENEYSEL ÇALIŞMA VE DENEYLERİN TASARLANMASI

Deneysel çalışma dört aşamadan oluşmaktadır;

Uygulamada bütünsel nitelik denetimi çerçevesinde gerçekleştirilen deneylere ait sonuçların toplanması ve değerlendirilmesi.

Betonun alışılagelmiş özeliklerinden çökme ve basma dayanımına etki eden eş zamanlı kontrol edilebilir değişkenlerin tespiti ve pompalanabilir beton için değişkenlerin yaklaşık değişim aralıklarının minimum deneme gerektirecek deneysel tasarımlarla belirlenen deneme noktalarına ait verilerin laboratuarda üretilen numunelerden elde edilerek belirlenmesi.

Tepki değişkenleri (çökme ve basma dayanımı) üzerinde kontrol edilebilir etki değişkenlerinin etki düzeylerinin kısmî faktöriyel tasarım kullanılarak elde edilen deneme noktalarına ait verilerin laboratuarda üretilen numuneler üzerinde belirlenmesi ve değerlendirilmesi.

Gerçek tepki fonksiyonlarının elde edilmesi.

Beton özeliklerini etkileyen değişkenler, beton bileşim malzemelerinden agreganın özellikleri TS 706 EN 12620 [31] standardında, çimentonun özellikleri TS EN 197-1 [32] ve karışım suyunun özellikleri TS EN 1008 [33] standardında tariflenen ve belirtilen değerleri sağlamalıdır. Bununla birlikte beton tasarım kriterlerini sağlayabilmek için karışım agreganın incelik modülü, Den büyük, dozaj, su/çimento ve çimento/ince agrega

değerlerindeki değişimlerin etkilerinin de dikkate alınması gerekmektedir. Genel olarak beton özelliklerini etkileyen faktörler Çizelge 6.1’de görülmektedir.

76

Çizelge 6.1 Beton özeliklerini etkileyen faktörler

Çimento bileşeni ile ilgili değişkenler (TS EN 197-1)

Standard basma dayanımı Erken dayanım

Priz başlama süresi Hacim genleşmesi Kızdırma kaybı Çözünmeyen kalıntı Sülfat miktarı Klorür muhtevası Özgül yüzey

Normal kıvam suyu Hidratasyon ısısı Rötre

Agrega bileşeni ile ilgili değişkenler

(TS 706 EN 12620)

İri ve ince agrega incelik modülü Tane şekli

Tane yüzeyi Kavkı muhtevası

Çok ince malzemenin muhtevası Çok ince malzemenin kalitesi Tane dayanımı

Kırılma parametreleri Elastisite modülü

Tane yoğunluğu ve su emme oranı Yığın yoğunluğu

Hacim sabitliği Klorürler

Kükürtlü bileşikler Diğer bileşenler Karışım suyu ile ilgili

değişkenler (TS EN 1008)

Genel olarak içilebilir sular beton karışım suyu için uygun kabul edilir.

Tasarım kriterleri ile ilgili değişkenler (TS 802)

Karışım agrega incelik modülü

Den büyük

Dozaj Su/çimento

Çimento/ince agrega

Katkı malzemeleri Kullanılan katkı malzemesinin türü ve miktarı

Çalışma kapsamında beton özeliklerini etkileyen kontrol edilebilir değişkenler 7 adet olarak belirlendi. Karışım agrega incelik modülü, ince agrega mikdarı ve en büyük tane büyüklüğü Den büyük = 11.2 mm ve Den büyük = 22.4 mm birbirlerine bağımlı olduklarından

her bir deneme noktası için eş zamanlı veri üretilememektedir. Bu nedenle her bir en büyük tane büyüklüğü için ayrı ayrı 7 kontrol edilebilir değişken dikkate alınarak tasarımlar oluşturuldu. Kontrol edilebilir değişkenler Çizelge 6.2’de görülmektedir.

77

Çizelge 6.2 Beton özeliklerini etkileyen kontrol edilebilir faktörler

Sıra no Adı Kısaltmalar

1 Su/Çimento (S/Ç)

2 Dozaj (Dozaj)

3 Çimento standard dayanımı (fcc)

4 Karışım agrega incelik modülü (kk)

5 İnce agrega (Pa ≤ 4.00 mm) (İA)

6 Katkı maddesi (kimyasal katkı maddesi) (KM)

7 Agrega türü (AT)

Pompalanabilir betonun çökme değerinin 100 mm - 250 mm aralığında, en büyük tane büyüklüğü 20 mm için ince agrega içeriğinin (Pa=4.00 mm) 0.40 – 0.50 ve Pa = 0.30 mm

değerinin ince agreganın ağırlıkça %15 - %30 değerlerini sağlaması gerekmektedir [29]. Eş zamanlı veri elde edilebilmesi amacıyla çimento mikdarı, Pa= 4.00 mm değeri ve karışım

agrega incelik modülü değerleri dikkate alınabilmektedir. Pa = 0.30 mm değeri bağlayıcı

mikdarı, ince agrega içeriği ve agrega tane büyüklüğü dağılımına bağlı olarak ortaya çıktığından pompalanabilirlik için çökme değeri sınırlarının sağlanmasının yeterli olduğu varsayıldı. Uygulamada pompalanabilir betonun çökme değerinin 100 mm - 210 mm (TS EN 206-1, S3, S4) arasında olması tercih edilmektedir. Bu nedenle deneysel tasarımlar; (i) pompalanabilir bir beton için gerekli çökme değeri dikkate alınarak kontrol edilebilir değişkenlerin işlevsel bölgeye düşecek değişim aralıklarının belirlenmesi, (ii) tepki değişkenleri (çökme ve basma dayanmı) üzerinde kontrol edilebilir etki değişkenlerinin etki düzeylerinin kısmî faktöriyel tasarım kullanılarak belirlenmesi ve değerlendirilmesi ve (iii) gerçek tepki fonksiyonunun elde edilmesini kapsamaktadır. İlk aşamada pompalanabilir bir beton üretilebilmesi için gerekli işlevsel bölgenin yaklaşık olarak belirlenebilmesi amacıyla sadece “çökme” tepki değişkeni dikkate alınarak 27 3, 26 2 ve 26 1 kısmî faktöriyel tasarımlar gerçekleştirildi. İkinci aşamada yaklaşık olarak belirlenen işlevsel bölgede “çökme ve basma dayanımı” tepki değişkenleri için etki değişkenlerinin değişim aralıklarına uygun 27 3 kısmî faktöriyel tasarım ve üçüncü aşamada ikinci aşamadan elde edilen sonuçlar dikkate alınarak kısmî faktöriyel tasarımın yükseltgenmesi ile elde edilen D-Eniyileme tasarımı gerçekleştirildi. Deneysel tasarımlar için Design Expert 7.1 bilgisayar programı kullanıldı.

78