O modelo econométrico logit é um modelo de regressão que estima a probabilidade de um determinado evento ocorrer, com base em um conjunto de variáveis independentes que influenciam a variável dependente (ocorrência do evento). (GUJARATI, 2006).
Para verificar se as variáveis dos graduados (de caráter pessoal, da formação acadêmica e de caráter ocupacional) influenciaram positivamente (aumentaram) na probabilidade de eles obterem ocupação na área do curso de graduação e/ou aumento da renda, foi utilizado o modelo logit, apropriado para o caso de variável dicotômica (tipo sim ou não), e o aplicativo Stata 12.0.
No presente caso, a variável dependente será 1(sucesso), o graduado obter ocupação na área do curso de graduação e/ou aumento da renda e 0(fracasso), caso contrário. O que se pretende estimar então é a probabilidade de ocorrência deste sucesso.
No modelo logit, equação (3), a variável dependente binária Y, assume apenas valores 0 ou 1. Caso a condição ocorra, tem-se Y =1(sucesso), e caso contrário, tem-se Y =0 (fracasso). Já as variáveis explicativas �� podem ser quantitativas e qualitativas (dummies), que assumem valores 0 ou 1, como é o caso deste exercício empírico, e podem ser de difícil ou até mesmo impossível quantificação. Conforme Gujarati (2006, p. 480 e 481), o modelo logit pode ser representado da seguinte forma:
(
)
( Xi) i ie
X
Y
E
P
2 11
1
1
−β +β+
=
=
=
(3)Que pode ser escrita assim:
z z z i e e e P i = + + =1 − 1 1 (4) Em que Zi=β1+β2Xi (5)
A Equação (4) representa a função de distribuição logística (acumulada).
Pi possui uma variação entre 0 e 1, não se relacionando de forma linear com Zi (ou
seja, Xi ). Zi varia de -∞ a +∞. Pode-se afirmar que Pi não é linear em X e nos estimadores β. Portanto, não é possível se utilizar o processo dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) para a estimação dos coeficientes, sendo necessário utilizar o método da Máxima Verossimilhança (GUJARATI, 2006).
Portanto, no modelo logit equação (3) a Pi = E
(
Y =1 Xi)
representa a probabilidade de sucesso (Y=1) dado o conjunto de variáveis independentes (Xi). Baseado na equação (3), estabelece-se um modelo específico para o caso estudado, que tem como variável dependente Yi (sucesso, o graduado obter ocupação na área do curso de graduação e/ou aumento da renda, ou fracasso, casocontrário) e variáveis independentes: sexo, idade, etnia, estado civil, grau de escolaridade dos pais, turno do curso, IRA-Geral, outros cursos superiores, experiência profissional anterior, ocupação na área do curso de graduação e setor
de atividade econômica de ocupação. Como os sinais dos coeficientes das variáveis explicativas, equação (5),
indicam apenas a direção dos efeitos marginais, faz-se necessário calcular a razão de chances ou odds ratio, que é justamente a análise do evento como um todo, baseado nas variáveis independentes, que representa as probabilidades de sucesso, equação (4), comparando as mesmas com as probabilidades de fracasso, equação (6).
−Pi = 1+ezi
1
1 (6)
Conforme Gujarati (2006, p. 481), a razão de chances possui a seguinte forma: i i i z z z i i e e e P P RC = ++ = − = − 1 1 1 (7)
A razão de chance pode ser determinada por meio do antilog do j-ésimo coeficiente de inclinação. Dada uma determinada razão de chance estimada, se se subtrair seu valor da unidade e multiplicar o resultado por 100, obtêm-se a variação percentual na chance devido ao aumento de uma unidade no j-ésimo regressor. (GUJARAT, 2006).
No exercício empírico proposto Pi/ (1 - Pi) é a razão de chance a favor do graduado obter ocupação na área do curso de graduação e/ou aumento de renda – a razão da probabilidade de que um graduado obtenha ocupação e/ou aumento de renda contra a probabilidade de que não obtenha ocupação e/ou aumento da renda.
Assim, por exemplo, um graduado que possui uma determinada variável explicativa (atributo do graduado) com RC de influência igual a 10(dez) significa que ele possui 10 vezes mais chances de obter ocupação na área do curso de
graduação e/ou aumento de sua renda, quando comparado a um graduado que não possui esta variável explicativa.
O quadro 1 apresenta as 12 variáveis explicativas, escolhidas a partir das perguntas do questionário e de dados secundários. Espera-se que da análise das variáveis dependentes Y (modelos Logit 1 e 2) e de suas respectivas variáveis explicativas5, encontre-se os fatores que influenciam na probabilidade do graduado obter ocupação na área do curso de graduação e/ou aumento da renda.
Quadro 01 – Variáveis Utilizadas nos Modelos Logit 1 e 2
Variável Dependente Descrição
Y (modelo Logit1) (1)Sucesso ou (0)fracasso de o graduado obter ocupação na área do curso de graduação.
Y (modelo Logit 2) (1)Sucesso ou (0)fracasso de o graduado obter aumento da renda.
Variáveis Explicativas
De Caráter Pessoal
1. Sex Sexo Feminino=1; Masculino=0
2.Idd Idade Valor
3.Etn Etnia (cor ou raça) Cor Branca=1; caso contrário=0 4.Estciv Estado Civil Casado ou União estável =1;
caso contrário=0 Da Formação Acadêmica
5.Escolarpai Grau de Escolaridade do Pai Se possui pelo menos o ensino médio completo=1; caso contrário=0 6.Escolarmae Grau de Escolaridade da Mãe Se possui pelo menos o ensino médio
completo=1; caso contrário=0 7.Turncurs Turno do Curso Diurno=1; Noturno=0
8.Irag IRA-Geral dos Graduados Valor
9.Outrcursuper Outro(s) Curso(s) Superior(es) (outra graduação ou
pós-graduação)
Possui=1; caso contrário=0 De Caráter Ocupacional*
10.Expeprof Experiência Profissional anterior na área do curso de graduação
ou em área afim
Possui=1; caso contrário=0 11.Ocupareacurs Ocupado na área do curso de
graduação
Sim=1; Não=0 12.Setativocup Setor de Atividade Econômica
que está Ocupado
Administração pública=1; Demais setores de atividade =0
Fonte: Elaboração própria.
Nota: (*) As variáveis dos graduados de caráter ocupacional foram utilizadas no modelo logit 2 (quando a renda é a variável dependente), todavia a variável “Expeprof” (experiência profissional anterior) foi utilizada no modelo logit 1 (quando a ocupação é a variável dependente), haja vista não representar ocupação atual
Segue as especificações dos modelos utilizados no Quadro 1. Modelo Logit 1: P(Y=1/sex,idd,etn,estciv,escolarpai,escolarmae,turncurs,irag, outrcursuper,expeprof) Modelo Logit 2: P(Y=1/sex,idd,etn,estciv,escolarpai,escolarmae,turncurs,irag, outrcursuper,expeprof,ocupareacurs,setativocup)
Visando fundamentar o modelo econométrico, podem-se estabelecer expectativas dos efeitos das variáveis dos graduados, de três grupos de controle (de caráter pessoal, da formação acadêmica e de caráter ocupacional), sobre a probabilidade de eles obterem ocupação na área do curso de graduação e/ou aumento da renda.
Para a variável “sexo” espera-se que tenha significância estatística quando o graduado for do sexo feminino. De acordo com a literatura, a participação feminina no emprego formal ocorre em estratos de escolaridade mais elevados. Nesse sentido estão os dados do DIEESE de 2011, os quais revelam que entre os trabalhadores a partir do ensino superior incompleto, as mulheres passam a ser a maioria: 52,0% com esse grau de escolaridade e 58,5% com ensino superior completo, o que eleva as chances de elas obterem ocupação na área do curso de graduação, bem como de obterem aumento da renda.
No que diz respeito à variável “idade”, espera-se, conforme a literatura, que o indivíduo da faixa etária maior possua menor facilidade de inserir-se no mercado de trabalho formal de modo geral, ou seja, é extensivo ao profissional graduado de maior idade em relação à ocupação na sua respectiva área de formação, que passa a ter aumento de rendimentos a taxas decrescentes, de acordo com a TCH de Mincer (1974), que propôs associação quadrática e negativa (u invertido) entre idade e renda.
Da Variável “etnia”, por sua vez, espera-se que seja significante estatisticamente para graduados da raça branca. A literatura aborda sobre a existência de discriminação racial também na inserção ocupacional em áreas de formação, a favor dos profissionais graduados de etnia branca em detrimento dos não brancos, o que consequentemente influencia para a ocorrência de diferenças salariais entre eles.
Relativamente à variável “estado civil”, espera-se que tenha significância para profissionais graduados casados, de ambos os sexos. Embora a literatura revele que mulheres casadas, de modo geral, de diferentes níveis de escolaridade, são discriminadas no mercado de trabalho brasileiro, em função de serem menos estáveis no emprego do que homens casados, devido dentre outras coisas pela questão da gravidez, isso pode influenciar apenas no maior número de contratações de homens graduados casados nas suas áreas de formação acadêmica, com aumento de suas rendas.
No que tange à Variável “grau de escolaridade dos pais” a expectativa é que seja significante quando o graduado tiver pais com maior grau de escolaridade (pelo menos o ensino médio completo). Com base em evidências empíricas, espera- se que pais que possuam um maior grau de escolaridade tendenciem a influenciar os filhos a possuírem-no, através da orientação e suporte financeiro dirigidos à educação, que lhes dará uma maior oportunidade ocupacional e, consequentemente, aumento salarial.
Para a variável “turno do curso” espera-se que tenha significância estatística quando tratar-se de graduado que estudou em curso diurno, porque em geral o mesmo não trabalhava e tinha mais tempo para estudar e se dedicar à sua área de formação acadêmica, portanto com maiores chances de inserir-se nela e, assim, aumentar sua renda. A literatura não revela de forma direta essa justificativa, porém evidências empíricas mostram que alunos de curso noturno e que trabalham durante o dia não tem tempo para estudar, o que pode resultar em menor mobilidade ocupacional, reduzindo as chances de incremento salarial.
Quanto à variável “IRA-Geral”, a expectativa é que seja estatisticamente significativa para graduados com melhores desempenho acadêmico. De acordo com a Teoria do Capital Humano quanto mais a pessoa estuda, ou seja, quanto maior o desempenho acadêmico geral do graduado, maior a sua oportunidade de mobilidade ocupacional e, portanto, favorável para o sucesso de obter uma ocupação na área do curso que se graduou, por razões diversa: mais qualificado na área, mais propostas de trabalho na área etc., podendo, assim, obter aumento de renda.
Da variável “outro(s) curso(s) superior(es)” espera-se que tenha significância quando o graduado possuí-lo(s). Baseado na TCH, o fato de o graduado procurar se especializar (qualificar), através, por exemplo, de uma pós- graduação stricto sensu, seja na sua área de formação ou em áreas afins, isso pode
sinalizar um maior investimento em capital humano, otimizando as suas chances de ocupar-se na área do curso de graduação e, consequentemente, de obter um incremento salarial.
Com relação à variável “experiência profissional anterior na área do curso de graduação ou em área afim” espera-se que seja significante, quando o graduado possui-la. A literatura revela que o mercado de trabalho do Brasil possui alta proporção de trabalhadores com experiência em vínculos passados. Nesta parcela estão inseridos empregados graduados com esse perfil, preferidos pelas empresas para trabalharem na sua área de formação acadêmica em função, sobretudo, do maior acúmulo de capital humano específico (qualificações, treinamentos e experiências anteriores), que otimiza a produtividade laboral, gerando maiores retornos à empresa e aumento de renda para estes profissionais.
No que diz respeito à Variável “ocupado na área do curso de graduação” espera-se que tenha significância estatística para o incremento salarial. Baseado na TCH, o graduado ocupado na sua respectiva área de formação acadêmica tende a adquirir e utilizar mais conhecimentos específicos, os quais aumentam sua habilidade cognitiva e sua produtividade, e, consequentemente, elevam sua renda.
Da Variável “setor de atividade econômica de ocupação” espera-se que seja significante estatisticamente quando o graduado estiver ocupado no Setor Público, para o aumento de renda. No Brasil, os empregados do setor público com nível superior, que atuam na área de formação e fora dela, tendem a ter, em média, rendimentos superiores ao dos trabalhadores do setor privado, mesmo quando se comparam com atributos semelhantes. Uma das razões para tal é a existência da “progressão salarial por ano de serviço público”, que beneficia a todos os funcionários públicos.