Gününden Önce Ödenmesi

A análise eocnométrica empreendida neste estudo faz uso do método de dados em painel. Esta é uma técnica que utiliza informações em duas dimensões: dados em cross-section (N observações) e disponíveis ao longo do tempo (T períodos). Essa metodologia permite uma análise mais acurada por conta de diferentes motivos. Em primeiro lugar, porque viabiliza o tratamento de questões econômicas que não poderiam ser respondidas com análise baseada em dados apenas em cross-section ou de séries de tempo. Isso é válido, sobretudo, para análises dinâmicas do comportamento da economia. Além disso, a análise de dados em painel aumenta o número de observações, elevando os graus de liberdade e reduzindo a colinearidade entre as variáveis explicativas. Com isso, é maior a eficiência dos parâmetros estimados (Hsiao, 2003).

Por fim, outra motivação importante para o uso desse tipo de variável é a questão das variáveis omitidas, problema bastante comum em análises

econômicas (Hsiao, 2003). Estas são, em geral, entendidas como características intrínsecas ao indivíduo e que não variam ao longo do tempo – ou seja, é um efeito diferente entre as observações em cross-section. A análise de dados em painel possibilita tratar esse tipo de problema com a utilização de diferentes métodos de estimação. O modelo básico de efeitos não-observáveis pode ser representado, de acordo com Wooldridge (2002), pela seguinte equação:

it i it

it x c

y = β + +μ , t = 1, 2, ..., T

Onde yit retrata a variável dependente, xit o conjunto de variáveis explicativas,

ci representa o efeito não-observável que não varia ao longo do tempo e, por fim,

μit representa o termo de erro. Para a utilização desses dois modelos de

estimação é preciso que o termo de erro em t não seja correlacionado com as variáveis explicativas em qualquer período de tempo t. Ou seja, a hipótese de exogeneidade estrita deve ser respeitada71:

0 ) ,..., , / ( Χ₁ Χ₂ Χ = Ε μ_{it i i iT}

A questão reside no tratamento a ser dado ao ci, ou seja, se o efeito não-

observável será considerado como um efeito aleatório ou um efeito fixo. No primeiro caso, ci é entendido como uma variável com comportamento aleatório e,

no segundo, ci é um parâmetro a ser estimado para cada observação em cross-

section. Quando ci é tratado como variável aleatória, a hipótese implícita é que

este efeito não é correlacionado com nenhuma das variáveis explicativas do modelo em cada período t. Já no caso do efeito não-observável ser tratado como um efeito fixo, em termos práticos, quer dizer que ci pode ser correlacionado com

uma ou mais variáveis explicativas em cada período t.

Portanto, o que difere o uso do modelo de efeitos fixos e o de feitos aleatórios é se ci é correlacionado com as demais variáveis explicativas. Em caso positivo,

71

Além dos modelos de efeitos fixos e aleatórios, um terceiro método pode ser considerado: o Pooled Ordinary Least Squares (pooled). Esse método utiliza todas as informações em painel como sendo dados de uma cross- section, sendo que uma de suas hipóteses para garantir a consistência é mais fraca do que aquelas necessárias para os outros dois modelos apresentados. No caso do modelo pooled, é necessário garantir apenas a

exogeneidade contemporânea (para todo t = 1, 2, 3, ..., T), enquanto, para os modelos em painel é necessário que exista exogeneidade estrita. Caso a exogeneidade estrita seja respeitada, a contemporânea também será e, assim, os três métodos apresentarão estimativas consistentes. Nesse caso, os modelos de painel apresentam resultados mais eficientes e, conseqüentemente, superiores ao pooled (Wooldridge, 2002). Cabe destacar que esse método não é apropriado na presença do efeito não observável ci, sendo, nestes casos, os resultados do modelo de efeito

fixo os mais robustos (demanda menos hipóteses que o modelo de efeito aleatório para a consistência das estimativas).

o modelo de efeito fixo é o mais adequado uma vez que as estimativas com base no método de efeitos aleatórios não são consistentes. Já no caso em que há correlação entre o efeito não-observável e as variáveis explicativas, o efeito aleatório é o método recomendado, dado que os estimadores obtidos são mais eficientes, isto é, possuem a menor variância.

Formalmente, verifica-se que as seguintes condições devem ser respeitadas para que os estimadores sejam consistentes:

Æ Efeito Aleatório: E

(

)

(

)

E , que garante que o efeito não-observável não é correlacionado com as variáveis explicativas Æ Efeito Fixo:E

(

)

Com, T = 1, 2, ..., T, sendo xi = (xi1, xi2,..., xiT)

Observa-se que o modelo de efeito aleatório envolve hipóteses mais restritivas para que seus estimadores sejam consistentes72.

Cabe salientar que é utilizado o software STATA73 e, em todas as regressões econométricas realizadas neste estudo utilizam a matriz robusta de variância e covariância. Dessa forma, a inferência estatística pode ser feita mesmo existindo problemas como heterocedasticidade e autocorrelação, não sendo necessário inserir ajustes para corrigir problemas dessas naturezas (Wooldridge, 2002)74.

72

A comparação entre os estimadores obtidos nos dois modelos de painel – efeitos aleatórios e efeitos fixos – possibilita a realização do teste de Hausman. Este teste tem como hipótese nula que a diferença entre os coeficientes encontrados para as variáveis explicativas nos dois modelos é não sistemática, ou seja, que os coeficientes são estatisticamente iguais (Wooldridge, 2002). Se os dois modelos apresentarem resultados estatisticamente iguais, isso quer dizer que não existe problema de viés de omissão associado ao termo ci. Ou

seja, este efeito não observável não é correlacionado com nenhuma variável independente. Sendo assim, utiliza- se o modelo em efeitos aleatórios, uma vez que este é mais eficiente. No entanto, se o teste indicar que os coeficientes são estatisticamente diferentes, então os estimadores obtidos pelo modelo em efeitos fixos é o mais adequado por corrigir o viés de omissão, uma vez que, neste caso, ci é correlacionado com as variáveis

independentes.

73

Data Analysis and Statistical Software.

74

Utilizando-se a matriz robusta de variância e covariância, não é indicado que se aplique o teste de Hausman, uma vez que esse teste exige que as hipóteses de homecedasticidade e não auto-correlação seja respeitada (Wooldridge, 2002).

5.2.

Base de dados da pesquisa e variáveis de