Etkin Piyasalar Hipotezi ve Finansal Varlık Fiyatlama Modelleri

düşünülebilir. Çünkü etkin bir piyasada mevcut bilgi kullanılarak yapılacak fiyat tahminlerinde sistematik bir hata yapmak mümkün değildir. Zamanın herhangi bir noktasında gelen bir bilgi ile piyasa üzeri kar sağlanamaz. Denge fiyatı beklenen getiriye göre oluşur. Fama (1970) tarafından Fair Game modeli matematiksel olarak aşağıdaki gibi açıklanmıştır.56

E

(

Pj,t+1/

φ

t

)

=

[

1+E

(

rj,t+1/

φ

t

)

]

Pj,t Formülde;

E

(

P_j,_t+1/

φ

_t

)

= j menkul kıymetinin t+1 dönemindeki fiyatının, t dönemindeki

fiyata tam olarak yansıyacağı varsayılan bilgi kümesine göre beklenen getirisi.

(

r_j,_t+1/

φ

_t

)

= j menkul kıymetin, t döneminde fiyata tam olarak yansıyacağı varsayılan bilgi kümesine göre t+1 dönemindeki getirisi

P_j,t= j menkul kıymetinin t dönemindeki fiyatı

Modele göre; j’inci menkul kıymetin, t dönemindeki (

φ

_t) bilgi kümesini yansıtan, t+1 dönemindeki fiyatı (Pj, +t 1); j menkul kıymetinin

φ

t bilgi kümesini yansıtan t+1 dönemindeki getirisinin t dönemindeki (P_j,t) fiyatına katkısı olarak ifade

edilmektedir. (Pj, +t 1), t+1 dönemindeki denge fiyatıdır ve

φ

t bilgi kümesi fiyata tam olarak yansımıştır. Piyasa üzeri getiri elde etmek mümkün değildir. Bu formül çerçevesinde beklenen getiri kavramının açıklanması gerekmektedir.

Finansal varlıklar için; faiz ve kar payı gibi ödemelerden kaynaklanan getiriler ve finansal varlıkların fiyat değişimlerinden kaynaklanan sermaye kazançları olmak üzere iki türlü getiriden söz etmek mümkündür.57 _{Beklenen getirinin açıklanabilmesi için}

getirilerin yanında bir diğer önemli değişken olan risk faktörünün ölçülebilmesi gerekmektedir.

56 _{Fama, “Efficient Capital Markets: A View Theory and Empiricial Work”, s.387-390.}

24

Fama (1991)’ ya göre; pazar etkinliğinin test edilmesi için kullanılan modeller, etkin piyasalar hipotezinin rasyonel yatırımcı için risk ve getiri arasındaki ilişkileri açıklayan varsayımlarını temel alan Capital Asset Pricing Model (CAPM) gibi bir denge modeliyle birlikte düşünülmelidir.

CAPM; Sharpe (1964), Linter (1965) ve Mossin (1966)‘in birbirlerinden bağımsız olarak yapmış oldukları çalışmalar ile geliştirilmesi nedeniyle bu üç yazara atfedilmektedir. CAPM Daha sonra teoride kalan, gerçek hayatla uyuşmayan bazı varsayımlarının58 _{terk edilmesi ile modern portföy yönetiminde yatırımcılar tarafından}

benimsenen bir yapı kazanmıştır.59

CAPM’de risk kavramı; sistematik ve sistematik olmayan risk olarak ikiye ayrılmaktadır.60 _{CAPM’de sistematik risk (pazar riski ) ölçülmekte, yatırımcının}

oluşturacağı uygun bir portföy çeşitlendirmesi ile menkul kıymetin kendisinden kaynaklanabilecek sistematik olmayan risk ortadan kaldırılmaktadır.61

Risk ve beklenen getiri oranı arasındaki ilişkiyi analiz etmekte kullanılmakta olan CAPM‘e göre;62

- Bir hisse senedinin getirisi ile piyasa getirisi arasındaki kolerasyon, o hisse senedinin betası olarak adlandırılır. Beta riskin tek belirleyicisidir ve yatırımcılar bu riske göre hisse senetleri için bir prim talep edeceklerdir.

- Bir menkul kıymetin beklenen getirisi risksiz faiz oranı ile pazar risk primine bağlıdır.

- Yatırımcılar riskli yatırımlara ancak yeterince çeşitlendirilmiş portföylerde yer verirler.

- Bir yatırımın beklenen getirisinin artırılması ancak daha fazla risk alınması ile mümkündür.

58 _{CAPM varsayımları için bakınız, Öztürkaltay s.6-7.}

59 _{N.Berk, Finansal Yönetim, Türkmen Kitap evi, 6.baskı, İstanbul: 2002, s.393.} 60 _{Sistematik ve Sistematik olmayan risk için bakınız, Berk, s.393,394.}

61 _{Ö.Akgüç, Finansal Yönetim. 6. Baskı, İstanbul: 1994, s.846.} 62 _{Berk, s.394.}

25

Haugen (1986)‘ e göre CAPM’nin dört önemli varsayımı vardır;

1)- Yatırımcılar hisse senedi portföyleri arasında yapacakları seçimi beklenen getiri ve varyansa (risk) dayandırırlar ve yatırımcılar rasyonel davranış gösterirler. Bu varsayımın geçerli olması için ise iki koşul mevcuttur.

- Getirilerin dağılımı normal dağılıma uygundur.

- Yatırımcıların fayda eğrileri parabol şeklinde olmalıdır.

2)- Bütün yatırımcıların yatırım horizonları aynıdır. Tüm yatırımcılar analizlerini bir dönemlik yaparlar (örneğin; 1 ay ya da 1 yıl). Ayrıca Tüm yatırımcılar homojen beklentilere ve gelecekteki getiri oranlarının olasılık dağılımları hakkında eşit ve aynı bilgilere sahiptirler.

3)- Bilgi serbest ve hızlı bir şekilde paylaşılabilir, yatırım alternatiflerinin alınıp satılmasında vergi ve işlem maliyetleri yoktur.

4)- Risksiz getiri (risk free) oranı mevcuttur. Risksiz getiri oranından her miktarda sınırsız borç alma ve verme olanağı vardır. Risksiz getiri oranını elde etmek için vadesine en fazla bir ay kalmış devlet tahvillerine yatırım yapıldığı kabul edilir.

Jaffe, Westerfield ve Ross (2005), CAPM de bir hisse senedi yada portföyün aşağıda yer alan üç faktör tarafından belirlendiğini ifade etmektedirler;

- Beklenen getirilerin piyasa portföyüne olan duyarlılığı=Beta

- Portföyün beklen getirisi

- Risksiz menkul kıymetin getirisi

CAPM’nin eşitlik olarak yazılması durumunda ise sermaye pazar doğrusu adı verilen doğru (Capital Market Line, CML) üzerinde, modele göre oluşturulan portföyün beklenen getiri oranları ve risk düzeyleri ortaya çıkmaktadır.63 _{Haugen (1986)’ de bu}

eşitliği aşağıdaki gibi göstermektedir.

26 SML eşitliği: r_i= rf+ (rm−rf)

β

Burada:

i

r : i hisse senedinin beklenen getirisini

f

r : Piyasadaki risksiz getiri oranını

m

r : Pazar portföyünün beklenen getirisini

β

.(r_m−r_f): piyasanın risk primini

β

: i hisse senedinin betasını ( Pazar risk katsayısını ya da sistematik riskini) ifade eder.

Aşağıda Sermaye piyasalarında risk ve getiri yapısının ve CML doğrusunun gösterildiği Grafik-1.1 verilmiştir.

Grafik-1.1: Sermaye Piyasalarının Risk ve Getiri Yapısı

Kaynak:N.Berk, Finansal Yönetim. Türkmen Kitap evi, 6.baskı, İstanbul:2002, s.394

Grafik-1.1’e göre; b eğrisi üzerinde ilerledikçe beklenen getiri ve riskin arttığı görülmektedir. M noktasından çizilen doğrunun y eksenini kestiği nokta r_m olarak ifade

edilirken, CML doğrusunun y eksenini kestiği nokta r_f olarak ifade edilmektedir.

ekilden görüldüğü gibi; CML doğrusunun r_f ile M noktası arasındaki parçasının riski

daha az seven, M noktasından yukarıda yer alan parçası için riskten hoşlanan yatırımcılar için uygun olduğu sonucuna ulaşılmaktadır. Eğri üzerinde r_f noktasına

denk gelecek şekilde yatırım yapan yatırımcının riski sıfır olurken, r_f noktasından

27

olmaktadır. Formülde yer alan Beta katsayısı ise CML doğrusunun eğimini belirlemektedir ve b eğrisinin CML eğrisini kestiği M noktasında Beta değeri 1’e eşittir. CML eşitliği, bir hisse senedinin piyasa riski yani betası yükseldikçe o hisse senedi için beklenen getirinin yüksek olacağını (yüksek risk, yüksek getiri etkin piyasalar varsayımı) söylemektedir. Hisse senedinin betasında bir değişiklik olduğunda CML’nin eğimi değişirken, dışsal değişkenlerdeki (enflasyon gibi) bir değişiklik CML’nin yukarı ya da aşağı kaymasına neden olacaktır.64

Portföyün sistematik riski olarak adlandırılan beta katsayısı istatistiksel olarak, portföy pay senetleri ve pazar portföyü arasındaki co-varyansın, pazar portföyü varyansına oranlanması şeklinde gösterilmektedir. Haugen (1986)’ e göre; Bir hisse senedini portföyünün beta katsayısının 1 olması, söz konusu hisse senetlerinin getirisinin tüm hisse senetlerinden oluşan pazar portföyünün getirisi ile aynı oranda değişim gösterdiğini ortaya koyar. Betanın 1’den büyük olması durumunda portföy hisse senetlerinin getirisi pazar getirisinden daha yüksek oranda yükseliş veya düşüş, dalgalanma gösterir. Bu tür hisse senetlerinde sistematik risk yüksek olup, söz konusu pay senetlerinin verimi pazardaki değişmelere karşı son derece duyarlıdır. Betanın 1’den küçük olması durumunda ise sistematik risk küçük olup, getiri pazardaki gelişmelere karşı duyarlı değildir.

Hisse senedinin beklenen getirisinin CML üzerinde olmaması o hisse senedinin dengede olmadığına işaret eder. Bir hisse senedinin fiyatı gelecekteki nakit akımlarının bugünkü değerine beklenilen getiri oranı (ri) kullanılarak indirgenmesiyle

bulunacağından, beklenilen getiri oranının CML’nin yukarısında oluşması (r_i>r_f+ (r_m−r_f)

β

) durumunda hisse senedinin fiyatı olması gerekenden düşük

(undervalued); altında oluşması durumunda ise hisse senedinin fiyatı denge fiyatının üzerinde (overvalued) olacaktır. CAPM’de piyasanın etkin ve yatırımcıların rasyonel olduğu kabul edildiğinden bir an için hisse senetlerinin fiyatları yanlış oluşsa bile, bu yanlış fiyatlandırmayı fark eden rasyonel yatırımcılar arbitraj yoluyla fiyatların denge seviyesine gelmesini sağlayacaklardır. Etkin piyasalar teorisine göre rasyonel yatırımcılar hisse senetlerinin değerini doğru hesaplayacakları için hisse senetlerinin fiyatları daima dengede olacaktır.65

64 _{Haugen, s.161-163.} 65 _{Bostancı, s.12-13.}

28

CAPM; Copeland ve Weston ve Shastri (2003) tarafından anormal getiri sıfır olacak şekilde aşağıdaki gibi dürüst bir oyun olarak yazılarak piyasanın etkinliği ve CAPM arasındaki ilişki ortaya koyulmuştur.66

(

Rjt jt

)

E Rjt jt

β

δ

= − /

(

Rjt jt

)

Rft jt

[

E

(

Rmt mt

)

Rft

]

E /

β

= +

β

/

β

−

( )

jt =0 E

δ

(

Rjt jt

)

=

E /

β

t zamanında, j inci varlığın sistematik riskinin verilen bir tahmininde ( jt

β

), j inci varlık beklenen getiri oranı

(

)

[E

Rmt/βmt

]

=Pazarın sistematik riskinin verilen bir tahmininde )

( mt

β

,beklenen getiri oranı,

Rft= t zamanında risksiz getiri oranı jt

β

= son zaman periyodunun bilgi yapısına dayalı olarak j inci menkul kıymetin sistematik riskinin tahmini

jt

δ

=Beklenen getiriden sapma= anormal getiri

Daha önce belirtildiği gibi, her menkul kıymetin beklenen getirisi ve risk koordinatlarından oluşan noktanın CML üzerinde yer alması gerekmektedir. Copeland ve Weston ve Shastri (2003)’ ye göre; CAPM’nin doğru bir model olduğunun kabul edilmesi durumunda beklenen getirinin bu doğrudan sapacak şekilde oluşması (

δ

jt ≠0), piyasaların da etkin olmaması anlamına gelmektedir. Ancak piyasalar etkin değil ise CAPM’nin varsayımları geçersiz hale gelmekte ve yeni bir modele ihtiyaç duyulmaktadır. Beklenen getiride anomali olarak ifade edilebilecek sapmaların nedeninin; modelin yetersiz ya da yanlış olduğundan mı? yoksa piyasanın etkin olmamasından mı? kaynaklandığı belirsizdir.

66 _{T. Copeland, F. Weston, ve A.Shastri, Financial Theory and Corporate Policy, Fourth Edition, Addison-Wesley}

29

Copeland ve Weston ve Shastri (2003)’nin vurguladığı gibi CAPM ve piyasa etkinliği kavramları birbirleri ile iç içe geçmiş birleşik kavramlardır ve birbirinden ayrılamaz hipotezlerdir. Pazar etkinliğinin test edilmesi CAPM‘ninde test edilmesi, CAPM’nin doğru olduğunun test edilmesi pazarın etkinliğinin test edilmesi anlamına gelmektedir. Finans literatüründe bu duruma “Birleşik Hipotez” (Joint Hypothesis) adı verilmektedir. Pazarın etkin olduğuna dair test sonuçları elde edilmesine rağmen beklenen getirilerde (

δ

jt) kadarlık bir sapmanın oluşması, CAPM’nin ortaya çıkan bu sapmaları açıklamakta eksik ya da yetersiz kaldığını göstermektedir. CAPM doğru olmasına rağmen (

δ

jt) kadarlık bir sapmanın oluşması ve getirinin arbitraj yoluyla ortadan kaldırılamaması piyasa etkinsizliğini ortaya çıkarmaktadır.

CAPM’nin doğruluğu ile ilgili çalışmalar incelendiğinde; Roll (1977), daha önce kullanılan testlerin modelin doğruluğunu göstermediğini ileri sürmüş, Basu (1977,1983), Banz (1981), Chon, Hamao, Lakonishok (1991), Fama ve French (1992) modeldeki beta katsayısının beklenen getirileri yeterince açıklayamadığını çalışmalarında tespit etmişlerdir.

CAPM’nin beklenen getirileri tam olarak açıklamaktaki yetersizliği nedeniyle daha fazla açıklayıcı faktör içeren (multi factor) fiyatlama modellerinin temeli olan Arbitraj Fiyatlama Modeli (Arbitrage Pricing Theory) Ross (1976)67 _tarafından

geliştirilmiş ve bilimsel alanda yaygın bir taraftar bulmuştur. Arbitraj fiyatlama modeli ile CAPM arasında en kritik fark; CAPM’de piyasa riskini belirten tek faktörlü betanın yerini, menkul kıymet fiyatını etkileyen çok sayıda faktörün beta değerlerinden oluşan beta setinin almasıdır.68

Fama (1991) tarafından belirtildiği gibi, çok faktörlü modeller ile beklenen getirilerin açıklanmasında başarılı sonuçlar elde edilse de, yinede anomaliler gibi bu çalışmanın da konusu olan faktörlerin yol açtığı düşünülen bazı normalüstü getiriler açıklanamamakta ve bu durumun piyasanın etkinsizliğinden mi? ya da modelin yanlış kurulmasından dolayı mı? ortaya çıktığının tespit edilmesi sorunu ortaya çıkmaktadır.

67 _{Bkz. A.Ross, “The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing”, Journal of Economic Theory, December 1976,}

s.353

30

Buna göre piyasa etkinliğinin test edilmesi açından Fama (1970)‘nın da belirttiği gibi fair game modelinin iki özel durumu olan, Submartingele model ve Rassal yürüyüş modeli ön plana çıkmaktadır. Bu modellerde piyasanın etkinliğinin tespit edilmesi ve normalüstü kazançlara imkan veren anomalilerin bir başka varlık fiyatlama modeli ile açıklanabilmesi ilk modelin yetersizliğini ortaya çıkaracaktır. Yine bu modellerde piyasa etkinsizliğinin tespit edilmesi modelin yanlışlığından değil menkul kıymetin yanlış fiyatlanıyor olması sonucunu beraberinde getirecek ve yanlış fiyatlamaya yol açan bilginin piyasaya yansıması ile piyasa etkin hale gelebilecektir.

Belgede İstanbul Menkul Kıymetler Borsası`nda takvim etkileri (sayfa 37-44)