Enlem belirleme

Astronomik g¨ozlemler ile g¨ozlem yeri enlemi, farklı y¨ontemler ile bulunabilir. Bu y¨ontemler arasından Horrebow-Talcott y¨ontemi detaylı bir ¸sekilde alt ba¸slıkta

a¸cıklanacaktır. Di˘ger y¨ontemlerden ise kısaca bahsedilecektir. Enlem belirleme y¨ontemleri

¨

Ol¸cme duyarlılı˘gı g¨oz ¨on¨une alınacak olursa, basit hesaplama ve meridyen konumunun kesin olarak bilinmesini gerektirmeyen Sterneck y¨onteminden s¨oz edilebilir. Bu y¨ontemde ama¸c, yıldızların meridyenden ge¸ci¸slerinde zenit uzaklıklarının ¨ol¸c¨ulmesidir. Bu ¨ozel durum durak yeri kutup y¨uksekli˘gi ile hedefteki yıldızın deklinasyonu arasında basit ba˘gıntıları ortaya ¸cıkarır. Dolayısıyla sadece zenit uzaklıkları ¨ol¸c¨ulerek de˘gerlendirme kolayca yapılabilir. Bu nedenle y¨ontem, meridyen zenit uzaklıkları y¨ontemi olarak da bilinir. Zenitin g¨uneyinden meridyeni ge¸cen yıldızlara g¨uney yıldızları, kuzeyinden ge¸cenlere ise kuzey yıldızları denildi˘gi daha ¨once ifade edilmi¸sti. Kuzey yarık¨urede 45◦’nin ¨ust¨undeki kutup y¨uksekliklerinde, b¨ut¨un kuzey yıldızları ile g¨uney yıldızlarının bir kısmı alt ge¸ci¸slerinde ufkun ¨ust¨undedirler. Meridyen ge¸ci¸slerinde buna ba˘glı olarak, g¨uney yıldızı S1 ¨ust ge¸ci¸s, kuzey yıldızı S2 ust ge¸¨ ci¸s, kuzey yıldızı S3 alt ge¸ci¸s olmak ¨uzere sırasıyla ¸su ba˘gıntılar vardır:

z1 = φ− δ1 ⇒ φ = δ1+ z1 z2 = δ2− φ ⇒ φ = δ2− z2

z3= 180◦− (δ3+ φ) ⇒ φ = 180◦− (δ3+ z3)

(3.13)

(3.13) e¸sitlikleri kuzey yarık¨urede ge¸cerlidir. G¨uney yarık¨urede de benzer ili¸skilerden yola ¸cıkılabilir. Fakat φ’nin negatif sayıldı˘gına ve g¨ok k¨uresinde, ekvatorun g¨uneyinde deklinasyonların da negatif alındı˘gına dikkat edilmelidir. Son olarak, g¨ozlemlerde olu¸san hatalar, b¨ol¨umleme hatası dı¸sında pratikte sonuca etki etmezler. B¨ol¨umleme hatası da alet d¨urb¨un¨un¨un iki durumunda kuzey ve g¨uney yıldızına g¨ozlem yapmak ko¸suluyla giderilebilir.

Bir di˘ger y¨ontem olan Sirkum-meridyen zenit uzaklı˘gı y¨onteminde temel ama¸c yıldız ¸

ciftleri yerine, bir yıldıza d¨urb¨un¨un iki durumunda g¨ozleme yapmaktır. Bu durumda yıldız her iki g¨ozlemede tam meridyende bulunmaz. Meridyen ge¸ci¸sinden biraz daha ¨

once veya biraz daha sonraki bir konumda oldu˘gundan bu ismi almı¸stır. Meridyen yakınında yıldızın zenit uzaklı˘gı, meridyen ge¸ci¸sindekine kıyasla biraz b¨uy¨uk olacaktır. Bu durumda ¨ol¸c¨ulen zenit uzaklı˘gından meridyen zenit uzaklı˘gını bulmak i¸cin g¨ozlem zamanının bilinmesine gerek vardır. G¨ozlem anındaki yıldız zamanından yıldızın saat a¸cısı bulunur. G¨ozlem saat a¸cısı yardımı ile ¨ol¸c¨ulen zenit uzaklı˘gından, meridyen zenit

uzaklı˘gını hesaplamak i¸cin kolay form¨uller geli¸stirilmi¸stir. Meridyen zenit uzaklı˘gından, basit ba˘gıntılar ile kutup y¨uksekli˘gi bulunur. Yıldız meridyene ne kadar yakınsa, meridyen zenit uzaklı˘gına indirgeme i¸slemi o kadar kolay olur. ˙Indirgeme i¸slemlerini kolayla¸stırmak i¸cin uygun yardımcı ¸cizelgeler d¨uzenlenmi¸stir (M¨uller, 1973).

Sirkum-meridyen zenit uzaklı˘gı y¨ontemine belli ¨ol¸c¨ude yakın olan di˘ger bir y¨ontem de Polaris y¨ontemidir. Polaris kuzey g¨ok kutbuna ¸cok yakın oldu˘gundan, her zaman g¨ozlem yeri meridyeni civarındadır. Polaris’in y¨ukseklik a¸cısı kutup y¨uksekli˘ginden en ¸cok 10′ farklıdır. Bu y¨ontemin ¨ust¨un y¨on¨u, yerin kuzey yarık¨uresinde Polaris’in her zaman g¨or¨ulebilmesidir. Hava kapalı de˘gilse, her zaman hatta g¨un ı¸sı˘gında bile g¨ozlenebilir. Polaris ¸cok yava¸s hareket etti˘ginden ve devamlı g¨or¨u¸s alanında kalaca˘gından d¨urb¨un¨un her iki durumunda birka¸c g¨ozlem yapılabilir. Y¨ontem ¨ozellikle kuzey enlemlerde, yani kutup yıldızının ¸cok y¨uksekte g¨or¨uld¨u˘g¨u yerlerde tavsiye edilir. Ancak ¸cok y¨uksek prezisyona ula¸sılmak isteniyorsa orta enlemlerde bile artık uygun de˘gildir. C¸ ¨unk¨u b¨uy¨uk zenit uzaklıklarında refraksiyon etkileri olduk¸ca kuvvetlidir ve bu sakınca enlemin k¨u¸c¨ulmesi ile ¸cok ¸cabuk artar g¨uney yarık¨urede benzer olarak (σ) Octantis kullanılır durumda olsa da bu yıldız ¸cok daha s¨on¨ukt¨ur (Acar, 1999).

Enlem tayini i¸cin bir ba¸ska y¨ontem Struwe y¨ontemidir. ˙Iki yıldızın d¨u¸sey orta ¸cizgiden ge¸ci¸s zamanları okunmu¸ssa, her iki yıldız da g¨ozlemde birinci d¨u¸seyde, yani meridyene dik d¨u¸sey dairede fakat birisi do˘guda, di˘geri batıda ise, o zaman okunan ge¸ci¸s zamanlarından ¸cok uygun bir yolla enlem hesaplanabilir. En uygunu, her iki yıldızın bu ge¸ci¸slerinin kısa zaman aralı˘gında birbirini izlemesidir. Bu y¨onteme veya bunun ¨

ozel hali olan, aynı yıldızın daha uzun zaman aralı˘gında yapılabilen, birinci d¨u¸seyin ¨

once do˘gu sonra batı yarısından ge¸ci¸sinin g¨ozlendi˘gi y¨onteme Struwe y¨ontemi denir. Bu y¨ontem kutup y¨uksekli˘gi tayini i¸cin ¸cok kullanılmı¸stır.

D¨u¸sey dairelerden ge¸ci¸s g¨ozlemeleri yerine, ufka paralel dairelerden ¨ozel deyimle almukantaratlardan ge¸ci¸sler de g¨ozlenebilir. Enlem tayininde uygulanan Pewsow y¨ontemi, iki yıldızın kısa zamanda birbiri ardına aynı Almukantarattan ge¸ci¸slerinde, yani e¸sit zenit uzaklıklarında zamanların ¨ol¸c¨ulmesine dayanır. Bu y¨ontemde, b¨oyle bir yıldız ¸ciftinin her iki yıldızı birinci d¨u¸seye g¨ore simetrik ve meridyene ¸cok uzak olmamak ¨

uzere aynı zenit uzaklı˘gına ula¸sıyorlarsa, enlem ¨ozellikle iyi tayin edilir. O halde burada yıldızlardan birisi kuzey yıldızı, di˘geri ise g¨uney yıldızı olacaktır. D¨urb¨un¨un y¨uksekli˘gi her iki yıldızda da aynı kalır. Ancak bir yıldızdan ¸ciftin di˘ger yıldızına,

aletin asal eksen etrafında d¨ond¨ur¨ulmesi esnasında d¨urb¨un g¨ozleme ekseninin ger¸cekten aynı almukantaratı g¨osterdi˘ginden emin olmak i¸cin d¨urb¨un durumu, muylu eksene sabitlenen ve Horrebow d¨uze¸cleri denilen ¸cok duyarlı d¨uze¸clerle kontrol edilir. Her ¸ciftin g¨ozlenmesi ile kutup y¨uksekli˘gi noksansız olarak tayin edilir. Eksen e˘gikli˘gindeki de˘gi¸sim d¨uze¸cle ¨ol¸c¨ul¨ur. Kullanılan saatin saat d¨uzeltmesi de˘gi¸smezli˘gi, her iki yıldıza g¨ozlemede ge¸cen kısa zaman aralı˘gı i¸cin sa˘glanmalıdır. De˘gerlendirme olduk¸ca basittir. En ¨onemli nokta, g¨ozleme zamanlarından ba¸ska, e˘giklik de˘gi¸simlerinin de hesaba katılmasıdır. Buna kar¸sılık s¨oz konusu yıldız ¸ciftlerinin se¸cimi biraz zordur. Yıldızlar en iyi ¸sekilde ¸cizimsel bir y¨onteme g¨ore se¸cilir ve ¨onceden de s¨oylendi˘gi gibi kuzey yıldızları daha az sayıdadır (M¨uller, 1973).

Horrebow-Talcott y¨ontemi • Y¨ontemin esasları

Bu y¨ontem temel olarak, kısa s¨urelerle, birisi zenitin g¨uneyinden, di˘geri zenitin kuzeyinden meridyeni ge¸cen ve bu arada yakla¸sık aynı zenit uzaklı˘gına sahip olan iki yıldızın g¨ozlenmesi esasına dayanır. Yıldızlardan biri d¨urb¨un¨un bir durumunda, ikincisi ise di˘ger durumunda g¨ozlenir. Fakat kısa zamanda birbiri ardına tam e¸sit zenit uzaklıkları ile meridyenden ge¸cen iki yıldızın bulunması g¨u¸c oldu˘gu i¸cin, d¨urb¨un her iki yıldızın zenit uzaklı˘gının ortalamasına uygulanır ve yıldızlardan her birinin meridyenden ge¸ci¸slerinde mikrometrenin hareketli ¨ol¸c¨u ¸cizgisi ile ¸cakı¸stırılır. O halde mikrometre ile her iki yıldızın zenit uzaklıkları farkı ¨ol¸c¨ulmektedir. Mikrometrenin ne kadar d¨ond¨ur¨uld¨u˘g¨un¨u bulmak i¸cin tam devirler g¨or¨u¸s alanındaki skalada, askatları ise mikrometre tamburunda okunur. Mikrometre tamburunun okunmasına yarayan ok¨uler, Kern DKM 3-A’da ¸cok rahat okunabilecek bir durumda, d¨urb¨un ok¨ulerinin altında bulunur. Bu arada mikrometre ¸cizgisinin; basit bir hareketle se¸cime g¨ore ufka veya d¨u¸seye paralel getirilebilece˘ginin s¨oylenmesi yerinde olur. Buna g¨ore ok¨uler levhası, sonuna dayanıncaya kadar sa˘ga d¨ond¨ur¨ul¨urse, mikrometre ¸cizgisi d¨u¸seye paralel, e˘ger sonuna kadar sola d¨ond¨ur¨ul¨urse, ufka paralel olur. Birinci yıldızın g¨ozlenmesinden sonra, alidat 180◦ d¨ond¨ur¨ulmelidir. D¨urb¨un g¨ozleme ekseninin gene aynı zenit uzaklı˘gını g¨osterdi˘ginin, yani d¨u¸seye g¨ore aynı a¸cıyı yaptı˘gının kontrol¨u i¸cin, bu y¨onteme g¨ore adlandırılan ve ilk defa bu y¨ontemde uygulanmı¸s olan Horrebow d¨uzeci kullanılır. Zamanın okunmasına gerek yoktur. Saat sadece yıldızların ne zaman ge¸ci¸ste olacaklarını bilmek i¸cin kullanılır. Bu y¨ontemde en ¨onemli yardımcı alet mikrometredir.

Vidanın di¸sli mili kusursuz tıra¸s edilmi¸s olmalı, hi¸c bir periyodik ve hi¸cbir d¨uzensiz vida hatası bulunmamalıdır. Bu husus g¨un¨um¨uzde sa˘glanabilir ve ¨onceden denetlenebilir. Aynı ¸sekilde Horrebow d¨uzeci de kusursuz ve yeterince duyarlı olmalıdır. Presizyonu artırmak i¸cin ¸co˘gu kez birbirine paralel d¨uze¸clerin kullanıldı˘gı da olur (M¨uller, 1973). Daha ayrıntıya girilirse bu y¨onteme ili¸skin ¸su noktalar s¨oylenebilir; Aletin kurma ve kendi ¨oz hataları sonucu, Horrebow d¨uzecindeki okumalar alidat 180◦ d¨ond¨ur¨uld¨ukten sonra, ¸cok farklı olabilir. Hatta kabarcık ortadan ¸cok ka¸ctı˘gı i¸cin, d¨uzecin hi¸c okunamaması durumu bile ola˘gandır. Bu durumda d¨urb¨un¨un d¨u¸sey az hareket vidası ile kabarcı˘gın yakla¸sık olarak yıldız ¸ciftinin birinci yıldızdaki okuma durumuna gelmesi sa˘glanır. Horrebow d¨uzeci eksene tespit edilmi¸s oldu˘gu ve eksen de d¨urb¨unle birlikte hareket etti˘gi i¸cin, d¨uze¸cteki aynı okuma d¨urb¨un g¨ozleme ekseninin aynı do˘grultusuna, yani aynı zenit uzaklı˘gına kar¸sılık olur. D¨uze¸c okumaları her iki d¨urb¨un durumunda ¸cok az farklı olsalar bile, gene d¨u¸sey az hareket vidası ile ikinci yıldızda da birinci yıldızdaki okumanın sa˘glanmasına ¸calı¸sılır. Bu ¸sekilde d¨uzecin ve d¨uze¸c i¸cin alınan pars de˘gerinin de hatalarından sakınılmı¸s olur. Hi¸c bir suretle, bir yıldız ¸ciftinin g¨ozlenmesi sırasında d¨uze¸c d¨uzenleme vidası ile oynanmamalıdır. Bu vida sadece yıldız ¸ciftinin ortalama zenit uzaklı˘gının d¨urb¨une uygulanmasından sonra, Horrebow d¨uzeci muylu eksene sabitlendi˘gi zaman kabarcı˘gın ortaya getirilmesi i¸cin kullanılır.

• Yıldız ¸ciftlerinin se¸cimi

G¨ozlemlere ba¸slamadan ¨once bu y¨ontem i¸cin ¨ozel yıldız ¸ciftlerinin se¸cimi olduk¸ca g¨u¸ct¨ur. Bunun nedenlerine bakılırsa, ilk olarak refraksiyon anomalileri nedeniyle, se¸cimde zenit uzaklı˘gı 30◦’den k¨u¸c¨uk veya buna e¸sit olan yıldızlar alınır. Yıldızlar φ− 30◦< δ < φ +

30◦ ¸sartını sa˘glamalıdır. Y¨uksek deklinasyonlu yıldızlar al¸cak deklinasyonlu olanlardan daha az sayıda oldukları i¸cin, y¨uksek deklinasyonlu yıldızlara ¨oncelik tanınır. ¨Ong¨or¨ulen zaman i¸cin deklinasyon δ1 > φ i¸cin, z1 = δ1 − φ olan bir yıldız bulunmu¸ssa, yakın rektasansiyon de˘gerlerinde δ2< φ i¸cin, z2 = φ−δ2olmak ¨uzere, z1’den en fazla 20′farklı olan bir ikinci yıldız aranır. 20′, g¨or¨u¸s alanının yakla¸sık olarak yarı¸capı b¨uy¨ukl¨u˘g¨ud¨ur ve hareketli ¸cizgi ile taranabilen mikrometre alanına da uygundur. Bundan dolayı ikinci yıldız i¸cin ¨on ¸sart, δ2= 2φ−δ1∓20′ olmalıdır. ˙Ikinci yıldızın rektasansiyonu α2, birinci yıldızın rektasansiyonu α1’den hi¸c bir ko¸sulda 4m daha az ve 30m daha fazla farklı olmamalıdır. Bunun nedeni, alt sınır i¸cin ¸ciftin birinci yıldızı g¨ozlendikten sonra, aleti azimutta 180◦ d¨ond¨urmek, gere˘ginde Horrebow d¨uzecinin bir ¨onceki d¨uze¸c okumasına

getirilmesi i¸cin gerekli d¨u¸sey az hareketi yaptırmak ve ayrıca ikinci yıldızın zamanında g¨or¨ulebilmesi i¸cin ge¸cen zaman olarak d¨u¸s¨un¨ulmektedir. ¨Ust sınır ise olduk¸ca serbesttir. Fakat aletin ve kurulma durumunun de˘gi¸smezli˘gini sa˘glamak gerekir. Ayrıca birden fazla yıldız ¸ciftine g¨ozlem yapılaca˘gı d¨u¸s¨un¨ul¨urse fazla zaman kaybedilmek istenilmez. O halde genellikle rektasansiyonları az farklı olan yıldızlar tercih edilir. Fakat b¨oyle bir tercih i¸cin bir g¨u¸cl¨uk yoksa en uygunu zenit uzaklıkları birbirinden az farklı yıldızlar alınmalıdır. C¸ ¨unk¨u b¨oylece mikrometrenin di¸sli milinin k¨u¸c¨uk bir kısmı kullanılacaktır. Bu durumda milin gittik¸ce artan hatası ile ola˘gan hatalı tambur de˘gerinin etkisi de az olur. Bu prensiplere g¨ore yıldızlar se¸cilir ve bir listeye yazılır (Carter, 1965).

• G¨ozlemlerin yapılı¸sı

Durak yeri i¸cin gerekli ¨on hazırlıkların yapılmasından sonra, alet noktaya tespit edilir. Alet d¨uze¸clendikten sonra genelde Polaris yardımıyla yatay daire, d¨urb¨un kesin olarak meridyene girecek ¸sekilde y¨oneltilir. Y¨ontemin ¨ozelli˘gi ile ilgili Harrebow d¨uzeci alete takılı olmalıdır. Bu a¸samada mikrometrenin hareketli ¸cizgisinin de ufka paralel olması gereklidir. Horrebow d¨uzecinde d¨uzenleme vidaları ile kabarcıkların ortalanmasına ve pars de˘gerleri bilinen her iki d¨uze¸cte de kabarcıkların aynı durumda olmalarına ¸calı¸sılmalıdır. Pars de˘geri, Horrebow d¨uzeci eksene iyice sıkı¸stırıldıktan sonra d¨u¸sey az hareket vidası ile d¨urb¨un k¨u¸c¨uk miktarlarda sistematik olarak de˘gi¸stirilip her defasında d¨u¸sey daire ile Horrebow d¨uzeci okunursa bu okumalardan hesaplanabilir. Bir tambur deviniminin revol¨usyon de˘geri de do˘gru olarak bilinmelidir. Revol¨usyon de˘geri R olmak ¨uzere, aletin ufukta bir hedefe y¨oneltilip, d¨u¸sey daireye paralel olması gereken hareketli ¨ol¸c¨u ¸cizgisi tam 5’e getirilir, tambur b¨ol¨um¨u sıfırdır. Hedef i¸sareti ve ¨ol¸c¨u ¸

cizgisi ¸cakı¸stırılarak yatay daire okunur. ¨Ol¸c¨u ¸cizgisi 15’e gelinceye kadar di¸sli mil 10 revol¨usyon d¨ond¨ur¨ul¨ur. Tambur b¨ol¨um¨u yine sıfır olmalıdır. Hedef i¸sareti ikinci defa ¨

ol¸c¨u ¸cizgisiyle ¸cakı¸stırılır ve yatay daire yine okunur. Bu a¸samada yatay daire okuma farkları ∆a olmak ko¸suluyla, R = 0.1 ∆a ba˘gıntısından saniye biriminde revol¨usyon de˘geri bulunur.

G¨ozlemeler bundan sonra ¸su sırada yapılabilir; d¨urb¨un tam meridyene y¨oneltilir, ok¨uler konumu not edilir. D¨urb¨une yıldız listesine g¨ore uygun ilk yıldız ¸ciftinin ortalama zenit uzaklı˘gı uygulanır. Yıldız ¸ciftlerinden ilk yıldızın g¨uney veya kuzey yıldızı oldu˘guna dikkat edilmelidir. Bundan sonra Horrebow d¨uzeci eksene iyice takılır ve kolayca g¨or¨ulebilen d¨uzenleme vidası ile kabarcık ortaya getirilir. Yıldız g¨or¨u¸s alanına girince,

aydınlatma yıldız parlaklı˘gına uydurulur ve mikrometre ¸cizgisi kabaca uygulanır, hatta g¨or¨u¸s alanındaki skaladan mikrometrenin tam devinim sayısı okunur ve kaydedilir. Bunun i¸cin yakla¸sık de˘ger yıldız listesinden de alınabilir ya da 10 ∓ (∆z′′/200′′) ba˘gıntısından hesaplanabilir. Yalnız ¨onceden ¸cizgilerde yıldızın 10’dan b¨uy¨uk m¨u, yoksa 10’dan k¨u¸c¨uk bir sayıda mı g¨or¨ulece˘gi d¨u¸s¨un¨ulmelidir. Bu durum, kuzey yıldızının mı yoksa g¨uney yıldızının mı daha b¨uy¨uk zenit uzaklı˘gı oldu˘guna ve g¨uney yıldızının ok¨ulerin batıda veya do˘guda iken g¨ozlenmesine ba˘glıdır. S¸imdi Horrebow d¨uzeci, okunur ve mikrometre ¸cizgisi ardı ardına, birinci ve sonuncu uygulamalar orta ¸cizgiden uzaklı˘gı bilinen ve buna g¨ore simetrik noktalarda olmak ¨uzere yıldıza ¨u¸c uygulama yapılır. ¨U¸c tambur okuması yazılır. Tekrar Horrebow d¨uzeci okunur. Sonra asal eksenin ba˘glama vidası gev¸setilir ve alidat tam 180◦d¨ond¨ur¨ul¨ur. Asal eksenin sıkı¸stırılmasından sonra az hareket vidasıyla tam meridyen do˘grultusu sa˘glanır. Horrebow d¨uzeci, ¸

ciftin birinci yıldızında oldu˘gundan de˘gi¸sik bir de˘ger g¨osteriyorsa, yakla¸sık olarak aynı okumayı sa˘glayıncaya kadar d¨urb¨un¨un d¨u¸sey az hareket vidası d¨ond¨ur¨ul¨ur. C¸ iftin ikinci yıldızının d¨urb¨un g¨or¨u¸s alanına girmesi uzunca bir s¨ure beklemeyi gerektiriyorsa ki bu yıldız listesinden g¨or¨ulebilir, bu halde gerekti˘ginde yıldızın geli¸sinden hemen ¨

once d¨u¸sey az hareket vidası ile ikinci bir d¨uzeltme yapılır. Fakat hi¸cbir surette ¸ciftin yıldızlarının g¨ozlenmesi s¨uresince d¨uze¸c d¨uzenleme vidasına dokunulmamalıdır. Yıldız g¨or¨u¸s alanına girince ¸ciftin birinci yıldızında oldu˘gu gibi aynı i¸slemler tekrarlanır, mikrometre ¸cizgisi bu defa 10 revol¨usyon ¸cizgisinin di˘ger tarafında olacaktır. B¨ut¨un mikrometre okumaları ve d¨uze¸c okumaları yapıldıktan sonra, Horrebow d¨uzecinin vidası gev¸setilir, son durumdaki ok¨uler konumunda takip eden ¸ciftin ortalama zenit uzaklı˘gı alınır (M¨uller, 1973).

• G¨ozlemlerin de˘gerlendirilmesi

Kısa s¨ureli nutasyon etkisi (3.12) e¸sitliklerinden hesaplanarak yıldızların g¨ozlem anı koordinatlarına eklendikten sonra g¨ozlemlerin de˘gerlendirilmesi, okunan mikrometre de˘gerleri ile hesaba katılacak hata denklemlerinden ibarettir. Bu ba˘gıntı;

φ = 1 2 [ (δS+ δN)± ( ME + MW ) ± (nE+ nW) P0± (rS− rN) ] (3.14)

¸seklindedir. Buradaki terimleri ise;

• δS + δN, yıldız ¸ciftlerinin g¨ozlem anındaki deklinasyonlarının toplamıdır.

• ME+ MW, ok¨ulerin do˘gu ve batı konumunda yapılan mikrometre okumalarıdır.

Bu de˘ger iki t¨url¨u ele alınabilir. Birincisinde, e˘ger sadece orta ¸cizgide bir uygulama yapılmı¸ssa revol¨usyon de˘geri R olmakla birlikte;

ME = mER , MW = mWR

olarak alınır. ˙Ikincisinde e˘ger orta ¸cizgide ve orta ¸cizginin sa˘gında ve solunda uzaklı˘gı bilinen ¸cizgilerde de uygulama yapılmı¸ssa bunların ortalaması;

ME = mER , MW = mWR

olarak alınır. Ayrıca orta ¸cizgiden F odak uzaklı˘gındaki bu ¸cizgilerde g¨ozlem yapılmı¸ssa;

x =(F2tan δ)/2ρ′′

d¨uzeltmesi orta ¸cizgi dı¸sındaki mikrometre okumalarına eklenerek hesaba katılır.

• (nE + nW) P0, nE ve nW ok¨ulerin do˘gu ya da batıda olmasına g¨ore Harrebow

d¨uzecinin kabarcık okumalarıdır. P0 d¨uzecin pars de˘geridir. E˘ger iki d¨uze¸c kullanılmı¸ssa ortalamaları alınır.

• rS− rN, refraksiyonun etkisi bu terimle hesaba katılmalıdır. Normal refraksiyon

esas alındı˘gında, zm yıldız listesinden alınan, yıldız ¸ciftlerinin ortalama zenit

uzaklıkları olmak ¨uzere ve zenit farkları dakika biriminde alınmak ko¸suluyla;

(rS− rN) = 2

[

0.008749′′(zS− zN) sec2zm

]

e¸sitli˘gi ile hesaplanabilir.

Bu ¸sekilde her yıldız ¸cifti i¸cin hesap yapılır ve bulunan enlem de˘gerlerinin ortalamaları alınır. Prezisyonu arttırmak i¸cin be¸s ya da daha fazla yıldız ¸ciftine g¨ozlem yapmak gerekir.