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Segundo Engeström e Sannino (2010b), a quarta ação constituinte de uma sequência “ideal” em um ciclo expansivo, seria caracterizada pelo exame do modelo. Essa etapa consistiria em pôr em prática o modelo, executá-lo ou operá-lo, a fim de compreender sua dinâmica, potencial e limitações. Para isso, se fez necessária a criação de uma rede de aprendizagem, composta por alunos e professores que aceitaram o convite para participação

no GEPMM. A parceria estabelecida mediante a criação de tal rede possibilita a ampliação do movimento de informações entre os docentes que atuam em diversas áreas, por meio da potencialização da busca e, consequentemente, encontro de informações e ferramentas necessárias para o entendimento e a resolução das questões-problemas que configuram o

objeto da atividade de Modelagem.

Além da parceria entre os professores das mais diversas áreas de atuação, a criação dessa nova rede, poderia possibilitar, também, um cruzamento vertical de fronteiras por meio das interações entre estudantes e professores, pois, em instituições escolares, alunos e professores constituem redes hierárquicas de interações. A parceria entre eles acaba por cruzar os limites entre as redes, o que poderia tornar a atividade de alunos e professores uma única atividade: a atividade de aprendizagem.

Com isso, poderíamos analisar que a construção de tais ambientes configuraria potencial mudança no objeto da atividade de aprendizagem e ainda a construção de redes, possibilitada pelo cruzamento de fronteiras entre níveis hierárquicos e institucionais na instituição por meio de parcerias docente-docente e discentes-docente, ambas ocorrendo em um mesmo espaço físico, em uma mesma prática institucionalizada, em prol de um mesmo objetivo. Esses dois movimentos poderiam configurar, mutuamente, aprendizagens expansivas, como veremos mais adiante no presente texto.

Por se tratar de uma intervenção formativa, optei pela criação do GEPMM em vez de tentar introduzir a Modelagem Matemática dentro das salas de aula das disciplinas de Cálculo. Essa opção metodológica, em termos da construção dos dados, mostrou-se necessária, após ter assumido a Teoria da Atividade e da Aprendizagem Expansiva como lente teórica para a análise dos dados da presente pesquisa. Além disso, eu temia que as regras e a

divisão do trabalho dentro das salas de aula de Cálculo permanecessem invioladas, mesmo

com uma possível introdução da Modelagem nas demais ações de ensino que ocorrem durante o desenvolvimento das disciplinas de Cálculo. E, mais do que isso, o objeto da atividade de alguns alunos durante todo o desenvolvimento das disciplinas de Cálculo, independentemente da metodologia adotada, poderia permanecer orientado pela aprovação na disciplina, satisfazendo a necessidade de prosseguir no curso, visando à obtenção do diploma de engenheiro.

Sendo assim, tal intervenção externa as próprias disciplinas de Cálculo configuraria como um espaço formativo alternativo, cujo objetivo preliminar seria o questionamento à própria divisão do conhecimento em disciplinas, como ocorre tradicionalmente em cursos de Engenharia no Brasil. Neste sentido, a proposta da criação do

GEPMM alia-se às ideias de formação em Engenharia com base no foco em questões- problema das mais diversas áreas, onde os conhecimentos de Cálculo sejam instrumentos ou ferramentas que auxiliam o respectivo entendimento/resolução, não pretendendo, assim, minimizar os dilemas vivenciados por alunos e professores durante as práticas das disciplinas tradicionais de Cálculo em cursos de Engenharia. Vale ressaltar que seria contraditório afirmar que tal enfoque pudesse ser plenamente estabelecido se tomássemos como contexto as disciplinas de Cálculo: as disciplinas de Cálculo possuem conteúdos estabelecidos nos Planos de Ensino e qualquer enfoque formativo, incluindo a Modelagem Matemática, estaria orientado pelo Plano de Ensino. Com isto as atividades de Modelagem constituiriam de abordagem para dar sentido ou motivar ou mesmo propiciar aprendizagens dos conteúdos já estabelecidos nas ementas. Com isto o objeto das atividades seriam os próprios conteúdos do Cálculo e a Modelagem Matemática seria um instrumento para tal ensino/aprendizagem.

O espaço formativo caracterizado no e pelo GEPMM se configura como um contexto propício para possibilitar aprendizagens expansivas por estar baseado nos contextos

da descoberta, da aplicação prática e da crítica, conforme exposto no Capítulo 1. Tal espaço

formativo alternativo às práticas tradicionais de formação institucionalizadas nas e pelas universidades pode ser caracterizado mediante “ampliação gradual do objeto e do contexto da aprendizagem” (ENGESTRÖM, 2002, p. 197). Nele, os aprendizes embarcam em uma jornada ao longo da Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP) da Atividade124, que segundo Engeström (1987, p. 174), pode ser entendida como a “distância entre as ações cotidianas dos indivíduos e a historicamente nova forma de atividade social que pode ser gerada coletivamente como solução para o dilema potencialmente incorporado nas ações cotidianas”. Engeström (2001) pontua que atividades de aprendizagem expansiva buscam produzir culturalmente novos padrões de atividade, que, nesta pesquisa, podem ser manifestos pelas e nas atividades desenvolvidas no GEPMM, devido à necessidade de os aprendizes aprenderem novas formas de atividade enquanto as vão criando.

É importante ressaltar que no GEPMM o Cálculo é considerado como um dos

instrumentos necessários à resolução/entendimento das questões-problema não matemáticas.

Sendo assim, em atividades de Modelagem Matemática, constantemente, faz-se necessário a aquisição de novas125 ferramentas de Cálculo, para os sujeitos partícipes da presente

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Aqui, podemos entender atividade no sentido de Sistemas de Atividade que os sujeitos assumem na posição de docentes e discentes de cursos de Engenharia.

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Podemos entender tais ações com vistas à aquisição de novas ferramentas de Cálculo para os sujeitos partícipes de uma atividade de modelagem seguindo por analogia às ações que visam à construção/aquisição de uma lança ou um arco e flecha em uma atividade de caça.

atividade, o que se configura, sob essa análise, como ações estrategicamente necessárias ao

alcance de objetivos parciais orientados pela atividade em questão. Mais adiante, no que tange à análise específica dos instrumentos de Cálculo em atividades de Modelagem num contexto de formação em Engenharias, seguirei orientada pelo seguinte questionamento: quais e como se configuram as ações possibilitadas pelas ferramentas de cálculo em uma determinada

atividade de modelagem?

Ao optar pela dinâmica do modelo de atividade (Modelagem Matemática), sendo implementada extra sala de aula (GEPMM), algumas limitações poderiam ocorrer: configurar trabalho extra (horas gastas a mais), ônus, intensificação do trabalho, incompatibilidade de horários, entre outras. Com isso, sobraria menos tempo para realizar as demais atividades que compõem a formação em Engenharia na UNIFEI, tanto para estudantes, quanto para professores. Outra possível limitação poderia surgir pela estrutura física da instituição, já levando em conta o fato de ser um campus “em construção”: precisaríamos de um espaço físico para abrigar o grupo.