El Bileği Ekstansiyon Kusuru

[...]฀ Há฀ uma฀ história฀ contada฀ por฀ Stobaeus,฀ segundo฀ a฀ qual฀ Euclides,฀

indagado฀por฀um฀aluno฀sobre฀a฀utilidade฀prática฀da฀matéria฀que฀estava฀sendo฀

vista,฀ ordenou฀ a฀ seu฀ escravo฀ que฀ desse฀ a฀ ele฀ uma฀ moeda฀ para฀ que฀ tivesse฀

algum฀ganho฀com฀o฀que฀estava฀aprendendo.฀฀

HOWARD฀EVES฀

Os฀ resultados฀ obtidos฀ com฀ o฀ presente฀ estudo฀ evidenciaram฀ uma฀ rede฀ de฀

significados,฀historicamente฀construídos,฀sintetizados฀nos฀seguintes฀contextos:฀ausência฀de฀um฀

repertório฀ mínimo฀ de฀ conhecimento฀ construído,฀ por฀ esse฀ grupo,฀ sobre฀ os฀ conceitos฀ e฀

conteúdos฀

geométricos;฀

categorização฀

negativa฀

da฀

Geometria,฀

considerada฀

abstrata/difícil/pouco฀ acessível฀ aos฀ alunos;฀ ensino฀ essencialmente฀ prático,฀ desconectado฀ dos฀

conceitos฀e฀conteúdos฀geométricos;฀redução฀do฀objetivo฀do฀ensino฀da฀Geometria฀às฀situações฀

de฀ identificação฀ e฀ nomeação฀ dos฀ elementos฀ figurais;฀ e฀ sua฀ aplicação฀ prática,฀ em฀ contextos฀

também฀reduzidos,฀que฀se฀limitavam฀à฀nomeação,฀identificação฀das฀figuras฀mais฀usuais.฀

Tendo฀ em฀ vista฀ que฀ os฀ professores฀ entrevistados฀ diziam฀ recorrer฀ apenas฀ às฀

atividades฀centradas฀na฀livre฀manipulação฀de฀material฀pedagógico฀e฀na฀contextualização฀dos฀

conteúdos฀ a฀ partir฀ das฀ situações฀ do฀ cotidiano฀ imediato฀ do฀ aluno,฀ foi฀ possível฀ verificar฀ a฀

distância฀entre฀tais฀escolhas฀e฀o฀que฀é฀proposto฀pelos฀níveis฀de฀competência฀e฀complexidade฀

que฀compuseram฀as฀avaliações฀realizadas฀pelo฀PISA฀(2003฀e฀2012),฀bem฀como฀pelos฀níveis฀de฀

desenvolvimento฀geométrico฀propostos฀pelo฀modelo฀van฀฀Hiele.฀

As฀ situações฀ que฀ envolviam฀ a฀ livre฀ manipulação฀ de฀ material฀ concreto฀ e฀ a฀

contextualização฀a฀partir฀das฀situações฀do฀cotidiano฀do฀aluno฀foram฀as฀atividades฀e฀técnicas฀

mais฀ comumente฀ apresentadas;฀ contudo,฀ na฀ medida฀ em฀ que฀ os฀ critérios฀ (conceitos฀ e฀

propriedades฀geométricas)฀que฀deveriam฀orientar฀tais฀propostas฀não฀se฀mostravam฀claramente฀

colocados฀como฀finalidade฀a฀ser฀alcançada,฀o฀que฀se฀vislumbrou฀foi฀o฀esvaziamento฀daquilo฀

que฀deveria฀ser฀ensinado.฀Não฀ficou฀claro,฀por฀meio฀das฀análises฀realizadas,฀o฀que฀deveria฀ser฀

observado,฀o฀que฀deveria฀ser฀relacionado,฀o฀que฀deveria฀ser฀construído,฀tampouco฀o฀porquê.฀

Do฀mesmo฀modo,฀delimitar฀as฀etapas฀do฀desenvolvimento฀geométrico,฀a฀partir฀do฀

modelo฀van฀฀Hiele,฀permitiu฀analisar฀de฀modo฀mais฀objetivo฀o฀desempenho฀dos฀alunos฀do฀5.º฀

ano,฀tornado฀evidente฀que฀tais฀resultados฀permaneceram฀ao฀longo฀de฀seis฀anos฀muito฀aquém฀

daquilo฀que฀seria฀o฀indicado฀para฀os฀alunos฀do฀5.º฀ano,฀posto฀que฀as฀dificuldades฀apontadas฀

pelos฀ professores฀ participantes฀ pareciam฀ estar฀ centradas฀ nos฀ níveis฀ mais฀ elementares฀ de฀

aprendizagem฀ –฀ dificuldade฀ de฀ visualização฀ das฀ figuras฀ trabalhadas฀ –,฀ e฀ ao฀ que฀ tudo฀ indica฀

tais฀dificuldades฀persistiam฀ao฀longo฀de฀toda฀a฀escolaridade,฀haja฀vista฀o฀baixo฀desempenho฀

dos฀alunos฀(15฀anos),฀nos฀conteúdos฀Espaço฀e฀Forma,฀avaliados฀pelo฀PISA฀em฀2003.฀

O฀desconhecimento฀desse฀grupo฀sobre฀os฀conceitos฀e฀conteúdos฀geométricos฀pode฀

ser฀traduzido฀pela฀dificuldade฀para฀identificar฀as฀próprias฀dificuldades฀dos฀seus฀alunos,฀pela฀

escolha฀ aleatória฀ de฀ atividades,฀ pela฀ culpabilização฀ dos฀ próprios฀ alunos,฀ pelo฀ baixo฀

desempenho,฀ e,฀ sobretudo,฀ pela฀ produção฀ de฀ afetos฀ negativos฀ em฀ relação฀ aos฀ conceitos฀ e฀

conteúdos฀da฀Geometria.฀

Na฀ medida฀ em฀ que฀ os฀ professores฀ buscavam฀ “neutralizar”฀ a฀ “abstração”฀ dos฀

conceitos฀ geométricos฀ (que฀ são฀ teóricos฀ e฀ necessitam฀ de฀ marco฀ instrucional),฀ os฀ materiais฀

pedagógicos฀ passavam฀ a฀ ocupar฀ o฀ lugar฀ das฀ estratégias฀ e฀ do฀ próprio฀ objeto฀ a฀ ser฀ estudado,฀

tomando฀o฀lugar฀do฀início,฀dos฀meios฀e฀dos฀fins฀do฀ensino,฀o฀que฀sem฀dúvida฀acabou฀por฀gerar฀

as฀dificuldades฀observadas.฀

A฀abstração฀da฀Geometria฀(abrangendo฀seus฀conteúdos,฀conceitos,฀procedimentos)฀

constituiu-se,฀ portanto,฀ como฀ o฀ “não฀ familiar”,฀ e฀ a฀ partir฀ das฀ ancoragens,฀ que฀ são฀ sempre฀

históricas,฀tornou-se฀familiar฀justamente฀a฀partir฀de฀afetos฀negativos,฀que฀a฀classificaram฀como฀

imprópria฀e฀inadequada฀para฀ser฀ensinada.฀

O฀ resultado฀ de฀ tal฀ classificação฀ fez฀ com฀ que฀ o฀ objetivo฀ do฀ seu฀ ensino฀ fosse฀

modificado฀e฀passasse฀a฀orientar฀as฀escolhas฀didáticas฀dos฀professores,฀que฀visavam฀sobretudo฀

combater฀ os฀ efeitos฀ daquilo฀ que฀ consideravam฀ abstrato,฀ ou฀ seja,฀ passavam฀ a฀ combater฀ o฀

próprio฀objetivo฀do฀seu฀ensino.฀A฀abstração฀da฀Geometria฀deixava฀de฀ser฀uma฀característica฀e฀

meta฀a฀ser฀atingida฀para฀tornar-se฀um฀emblema.฀฀

Levando-se฀em฀consideração฀que฀o฀grupo฀de฀professores฀possuía,฀em฀sua฀maioria,฀

no฀ mínimo฀ oito฀ anos฀ de฀ exercício฀ profissional,฀ tinham฀ formação฀ superior฀ e฀ cursos฀ de฀

especialização฀na฀área฀da฀Educação,฀o฀que฀se฀observa฀é฀que฀a฀formação฀inicial฀e฀continuada฀

que฀receberam฀ao฀longo฀dessa฀trajetória฀não฀foi฀suficientemente฀adequada,฀a฀fim฀de฀fornecer฀

os฀ subsídios฀ teóricos฀ e฀ metodológicos฀ necessários฀ à฀ elaboração฀ de฀ estratégias฀ de฀ ensino,฀ na฀

concepção฀proposta฀por฀Roldão฀(2010).฀

A฀ partir฀ do฀ aprofundamento฀ sobre฀ os฀ aspectos฀ históricos฀ que฀ envolveram฀ a฀

apropriação฀ da฀ Geometria฀ pela฀ escola,฀ verificou-se฀ que,฀ no฀ Brasil,฀ a฀ não฀ familiaridade฀ dos฀

professores฀entrevistados฀com฀os฀conteúdos฀que฀compõem฀esse฀ramo฀da฀Matemática฀decorre฀

dos฀ recortes฀ e฀ reduções฀ propostos฀ pelas฀ políticas฀ públicas฀ nacionais฀ (reformas฀ e฀ diretrizes฀

curriculares),฀ que฀ resultaram฀ no฀ esvaziamento฀ do฀ trabalho฀ com฀ tais฀ conteúdos,฀ desde฀ a฀

educação฀infantil฀até฀a฀universidade.฀

Colaboraram฀ também฀ para฀ que฀ a฀ Geometria฀ permanecesse฀ acessível฀ para฀ um฀

público฀ bastante฀ distinto฀ e฀ seleto,฀ sendo฀ possível฀ afirmar฀ que฀ dentre฀ os฀ professores฀

entrevistados฀ o฀ trabalho฀ com฀ a฀ Geometria฀ era฀ praticamente฀ inexistente,฀ uma฀ vez฀ que฀ estes฀

também฀ foram฀ privados฀ de฀ tais฀ conhecimentos฀ tanto฀ na฀ formação฀ inicial฀ que฀ receberam฀

quanto฀nos฀cursos฀de฀especialização฀que฀frequentaram฀posteriormente.฀

Nesse฀ sentido,฀ analisar฀ os฀ resultados฀ das฀ avaliações฀ em฀ larga฀ escala฀ pressupõe,฀

portanto,฀um฀olhar฀mais฀abrangente฀sobre฀as฀condições฀que฀envolvem฀o฀trabalho฀docente,฀os฀

processos฀ de฀ ensino฀ e฀ aprendizagem฀ e,฀ principalmente,฀ as฀ representações฀ que฀ se฀ colocam฀

perante฀as฀diferentes฀áreas฀de฀conhecimento฀que฀compõem฀o฀fazer/ser฀docente.฀

Segundo฀Werle฀(2010),฀avaliar฀não฀é฀o฀mesmo฀que฀medir;฀a฀avaliação฀externa฀não฀

substitui฀ a฀ avaliação฀ realizada฀ pelo฀ professor;฀ a฀ avaliação฀ em฀ larga฀ escala฀ não฀ substitui฀ a฀

avaliação฀que฀é฀processual;฀as฀avaliações฀não฀comportam฀treinos,฀e฀treinar฀os฀alunos฀não฀é฀o฀

mesmo฀ que฀ ensinar;฀ a฀ avaliação,฀ como฀ um฀ direito,฀ não฀ possui฀ por฀ si฀ só฀ um฀ caráter฀

persecutório฀ e฀ coercitivo;฀ a฀ avaliação฀ em฀ larga฀ escala,฀ em฀ si,฀ não฀ é฀ boa฀ ou฀ má,฀ não฀ tem฀ o฀

poder฀de฀melhorar฀ou฀piorar฀a฀qualidade฀do฀ensino.฀

Dada฀a฀complexidade฀que฀uma฀análise฀sobre฀os฀resultados฀das฀avaliações฀em฀larga฀

escala฀ comporta,฀ é฀ importante฀ que฀ se฀ verifiquem฀ quais฀ os฀ mitos฀ a฀ elas฀ atrelados฀ e฀ qual฀ é฀ o฀

grau฀de฀acessibilidade฀e฀compreensão฀desses฀resultados,฀que฀em฀sua฀maioria฀são฀carregados฀

por฀“uma฀linguagem฀repleta฀de฀abstrações฀ritualizadas฀de฀alto฀nível”฀(ELIAS,฀1998,฀p.฀143),฀

que฀ dificulta฀ a฀ compreensão฀ por฀ parte฀ dos฀ professores฀ e฀ reduz฀ o฀ campo฀ de฀ ação฀ desses฀

profissionais.฀

Em฀ relação฀ à฀ Geometria,฀ tal฀ superação฀ só฀ parece฀ possível฀ na฀ medida฀ em฀ que฀

considere฀a฀existência de um conhecimento comum construído e compartilhado entre o

grupo de professores participantes,฀de฀tal฀modo฀que฀as฀ações฀que฀deverão฀ser฀empreendidas฀

não฀ poderão฀ derivar฀ simplesmente฀ da฀ apresentação/colocação฀ de฀ elementos฀ racionais,฀ uma฀

vez฀que฀não฀se฀trata฀do฀preenchimento฀de฀um฀vazio.฀

Dos฀ conhecimentos฀ produzidos฀ nesse฀ processo,฀ não฀ podemos฀ dizer฀ que฀ se฀

trata฀ de฀ simplificação฀ ou฀ distorção,฀ mas฀ de฀ outro฀ tipo฀ de฀ conhecimento,฀

adaptado฀a฀outras฀necessidades,฀norteado฀por฀outros฀critérios฀e฀nascido฀em฀

um฀contexto฀social฀determinado.฀Por฀essa฀razão,฀a฀questão฀acerca฀da฀verdade฀

ou฀ falsidade฀ das฀ representações฀ deixa฀ de฀ ser฀ pertinente฀ (CICILLINI,฀

NOVAIS฀e฀MALUSÁ,฀2012,฀p.฀204).฀

Aquilo฀ que,฀ um฀ dia,฀ constituiu฀ o฀ não฀ familiar฀ para฀ esse฀ grupo฀ já฀ se฀ encontra฀

categorizado,฀ nomeado฀ e฀ classificado,฀ ou฀ seja,฀ está฀ ancorado฀ em฀ elementos฀ históricos,฀ que฀

cindiram฀e฀reduziram฀o฀ensino฀da฀Geometria,฀e฀objetivado฀na฀medida฀em฀que฀afetos฀negativos฀

conformam฀tal฀cisão฀por฀meio฀de฀um฀de฀um฀ensino฀prático,฀no฀qual฀a฀abstração฀da฀Geometria฀

já฀ não฀ é฀ mais฀ considerada฀ como฀ característica,฀ tornou-se฀ um฀ emblema,฀ e฀ que฀ se฀ constitui฀

como฀ponto฀de฀partida฀para฀todas฀as฀reflexões฀entabuladas฀sobre฀seus฀conteúdos.฀

É฀possível฀compreender฀ainda฀que฀as฀representações฀sociais฀dos฀professores฀do฀5.º฀

ano฀sobre฀a฀Geometria฀e฀seu฀ensino฀parecem฀extrapolar฀os฀limites฀do฀próprio฀grupo,฀posto฀que฀

decorrem฀ das฀ reformas฀ curriculares฀ e฀ se฀ retroalimentam฀ por฀ meio฀ dos฀ textos฀ oficiais฀

analisados,฀que฀possuem฀um฀caráter฀demasiado฀genérico฀e฀superficial,฀dos฀quais฀derivam฀os฀

materiais฀didáticos฀e฀os฀cursos฀de฀formação฀de฀professores.฀

Tal฀ consideração฀ talvez฀ explique฀ a฀ ineficácia฀ das฀ ações฀ que฀ comumente฀ são฀

empreendidas฀(com฀o฀oferecimento฀incessante฀de฀cursos฀de฀capacitação/formação฀profissional฀

e฀a฀aquisição฀de฀material฀pedagógico)฀justamente฀por฀terem฀como฀ponto฀de฀partida฀a฀ideia฀de฀

um฀ vazio฀ conceitual฀ que฀ necessita฀ ser฀ preenchido,฀ sem฀ a฀ devida฀ consideração฀ sobre฀ a฀

existência฀de฀conhecimentos฀já฀construídos฀(senso฀comum)฀e฀que฀precisam฀ser฀ampliados฀ou฀

transformados.฀

As฀ ações฀ que฀ devem฀ ser฀ empreendidas฀ precisam,฀ portanto,฀ considerar฀ que฀ a฀

transformação฀ de฀ um฀ conhecimento฀ preexistente฀ implica฀ um฀ processo฀ de฀ intensa฀

comunicação,฀que฀depende฀de฀novas฀informações,฀ancoradas฀em฀novos฀elementos฀históricos,฀

que฀ são฀ sempre฀ permeadas฀ por฀ crenças฀ e฀ valores฀ que฀ necessitam฀ ser฀ questionados,฀ pois,฀

conforme฀afirma฀Moscovici฀(2010,฀p.฀42)฀“quanto฀menos฀pensamos฀nelas฀(nas฀representações฀

sociais),฀quanto฀menos฀conscientes฀somos฀delas,฀maior฀se฀torna฀a฀sua฀influência”.฀

Por฀ meio฀ do฀ presente฀ estudo,฀ abriu-se฀ a฀ oportunidade฀ de฀ reflexão฀ acerca฀ das฀

tensões฀existentes฀(e฀até฀então฀não฀percebidas฀por฀esse฀grupo฀de฀professores)฀entre฀o฀universo฀

reificado฀(conhecimento฀ científico)฀e฀o฀universo฀consensual฀(conhecimento฀popular),฀que฀se฀

revelaram฀ por฀ meio฀ da฀ recorrência฀ das฀ dificuldades฀ dos฀ alunos฀ e฀ do฀ modo฀ como฀ tais฀

dificuldades฀eram฀por฀eles฀identificadas฀e฀representadas.฀฀

Nesse฀ sentido,฀ verifica-se฀ a฀ necessidade฀ de฀ maior฀ reflexão฀ sobre฀ propostas฀

curriculares฀ a฀ partir฀ dos฀ seus฀ respectivos฀ marcos฀ teóricos,฀ a฀ partir฀ de฀ uma฀ proposta฀ de฀

formação฀que฀se฀integre฀à฀prática฀e฀ao฀cotidiano฀da฀sala฀de฀aula,฀a฀fim฀de฀que฀seja฀possível฀

localizar฀e฀ampliar฀o฀conhecimento฀sobre฀as฀bases฀que฀as฀fundamentam.฀฀

Observa-se฀ também฀ a฀ necessidade฀ de฀ reestruturação฀ da฀ progressão฀ vertical฀ dos฀

conteúdos฀geométricos,฀de฀modo฀que฀cada฀etapa฀de฀ensino฀possa฀constituir-se,฀de฀fato,฀como฀

ponto฀ de฀ partida฀ para฀ novas฀ aprendizagens,฀ justamente฀ a฀ partir฀ da฀ construção฀ daquilo฀ que฀

Roldão฀(2010,฀p.฀29)฀define฀por฀estratégia,฀ou฀seja,฀a฀construção฀de฀um฀“conjunto฀organizado฀

de฀ações฀que฀têm฀por฀objetivo฀conduzir฀o฀ensino฀em฀direção฀a฀propósitos฀fixados,฀servindo-se฀

dos฀meios”,฀que฀comporta฀não฀ apenas฀um฀conjunto฀de฀práticas,฀mas฀também฀o฀conjunto฀de฀

aprendizagens,฀ a฀ intencionalidade,฀ a฀ estruturação฀ coerente฀ e฀ sequenciada฀ das฀ práticas,฀ a฀

avaliação฀do฀processo฀e฀sua฀finalização.฀

Do฀ mesmo฀ modo,฀ a฀ ampliação฀ do฀ estudo฀ sobre฀ as฀ etapas฀ de฀ ensino฀ e฀

aprendizagem฀ deve฀ ser฀ favorecida,฀ sobretudo฀ a฀ partir฀ dos฀ estudos฀ propostos฀ pela฀ psicologia฀

cognitiva฀ e฀ a฀ neuropsicologia฀ cognitiva,฀ a฀ fim฀ que฀ de฀ novas฀ justificativas฀ para฀ o฀ ensino฀ da฀

Geometria,฀nos฀anos฀iniciais฀do฀Ensino฀Fundamental,฀possam฀ser฀elaboradas฀considerando฀o฀

aprofundamento฀das฀investigações฀sobre฀as฀diferentes฀habilidades฀que฀compõem฀a฀capacidade฀

de฀operar฀teoricamente฀sobre฀o฀espaço.฀

Essa฀ é฀ a฀ utilidade฀ do฀ presente฀ estudo.฀ Ainda฀ que฀ os฀ resultados฀ obtidos฀

componham฀um฀quadro฀explicativo฀acerca฀das฀relações฀que฀podem฀ser฀estabelecidas฀entre฀as฀

representações฀ sociais฀ desse฀ grupo฀ de฀ professores฀ sobre฀ a฀ Geometria฀ e฀ o฀ impacto฀ de฀ tais฀

representações฀no฀processo฀de฀ensino฀e฀aprendizagem,฀é฀prudente฀destacar฀que฀não฀podem฀ser฀

generalizados.฀

No฀entanto,฀a฀compreensão฀sobre฀o฀modo฀como฀esse฀conhecimento฀científico฀foi,฀

historicamente,฀ apropriado,฀ transformado฀ e฀ compartilhado฀ por฀ um฀ determinado฀ grupo฀ pode฀

configurar-se฀como฀fonte฀de฀inspiração฀e฀ponto฀de฀partida฀para฀o฀desenvolvimento฀de฀outras฀

pesquisas฀em฀Educação,฀uma฀vez฀que฀permite฀a฀abertura฀de฀novos฀espaços฀de฀comunicação฀e฀

reflexão,฀necessários฀não฀só฀à฀transformação฀dos฀conhecimentos฀existentes,฀mas,฀sobretudo,฀

da฀própria฀realidade฀estudada.฀

Belgede T.C. ISTANBUL ÜNIVERSITESI İSTANBUL TIP FAKÜLTESİ PLASTİK, REKONSTRÜKTİF VE ESTETİK CERRAHİ ANABİLİM DALI ( UZMANLIK TEZİ ) (sayfa 106-110)