Nesta seção analisam-se os resultados obtidos pelos modelos selecionados obtendo-se as previsões, após a utilização dos critérios de avaliação conforme descrito pela metodologia, da seção anterior.
Inicialmente, buscou-se identificar as principais variáveis que influenciam a variação de preço dos títulos públicos estudados. O período de análise para a elaboração dos modelos estudados (exceto para as séries com as variáveis NF0117 e DI0117) foi de janeiro de 2006 a dezembro de 2010, obtendo sessenta observações para a formatação de cada modelo. Já para as previsões dos modelos foram utilizados os 24 meses posteriores ao período de análise (janeiro de 2011 a dezembro de 2012). Para o cálculo do Erro Quadrado Médio (EQM), foram considerados os primeiros doze dados, referentes ao ano de 2011, que estavam dentro da amostra.
Para o estudo com as NTNB´s, o melhor modelo analisado que atendeu as previsões para o título foi a utilização dos valores defasados da serie NTN15 em conjunto com a serie DOLAR. Conforme gráfico abaixo, segue o resultado das previsões para a NTN15.
Gráfico 5 – Resultado das Previsões da NTNB15
Fonte: Série NTN15 e DOLAR
No cálculo do Erro Quadrado Médio (EQM), percebe-se que até o mês de julho de 2011, o realizado estava bem próximo ao que havia sido previsto pelo modelo. No entanto,
após a alteração da expectativa dos analistas financeiros sobre a economia, o gap entre o realizado e o previsto aumentou.
Enquanto o mercado financeiro estava atento aos problemas enfrentados pelas economias norte-americanas e européias, mas ainda sem uma sinalização de que a crise poderia influenciar o crescimento da economia mundial a tendência de valorização dos títulos indexados ao IPCA para o período previsto era de alta, conforme gráfico acima. No entanto, a crise alterou inclusive a direção da expectativa do Banco Central do Brasil quanto ao crescimento da economia brasileira.
Dessa forma, alterou-se o direcionamento da taxa básica da Selic, gerando uma mudança de perspectiva, inclusive para a valorização dos títulos em análise. Verifica-se pelos dados apresentados na tabela 5 (Apêndice B), que a previsão de preço para a NTN15 para o final de 2012 está bem distante do praticado atualmente no mercado financeiro (próximo de 4,5000% a.a.) e, também, o efeito registrado no cálculo do EQM, na tabela 4, para esse modelo:
Tabela 4 – Erro Quadrado Médio (EQM) das séries
Modelos EQM NTNB15_DOLAR (12meses) 3,385571 NTNB15_DOLAR (7meses) 0,190476 NF0117_DI0117 (12meses) 2,356185 NF0117_DI0117 (7meses) 0,183434 DOLAR_IBOV 0,009397 DOLAR_EXPCPIB 0,037158 EXPCIPCA_IMPORTACAO 0,074906 EXPCIPCA_VENDA VAREJO 0,059557 IPCA12M_IMPORTACAO 0,399846 Fonte: Elaborado pelo autor
Em seguida, foi selecionado o melhor modelo analisado que se ajustou a previsão dos títulos públicos pré-fixados, nesse trabalho, as NTNF´s. O melhor modelo observado foi aquele utilizado pelas series defasadas NF0117 e DI0117, que pode ser verificado o resultado das previsões através do gráfico 6:
Gráfico 6 – Resultado das Previsões da NTNF17
Fonte: Série NF0117 e DI0117
Percebe-se que nessa série, para o cálculo do EQM, ocorre o mesmo efeito comentado na série anterior, isto é, entre o período de sete meses (janeiro a julho de 2011) o realizado mantinha uma relação bem próxima ao que estava previsto. Contudo, a partir das mudanças de expectativas econômicas, conforme comentado, obteve-se um distanciamento entre os resultados. A previsão relativa ao final de 2012 para esse modelo, também encontra- se bem distante do que vem sendo praticado atualmente pelo mercado financeiro (próximo a 10,9000% a.a).
Após resultados obtidos com os títulos públicos federais, verificou-se que as previsões estariam bem distantes a tendência real da economia devido ao choque ocorrido no decorrer do período da previsão.
Em seguida, dedicou-se o esforço para captar a tendência das principais variáveis que podem influenciar a valorização desses títulos públicos, conforme sequência do trabalho.
De acordo com o que foi verificado no modelo obtido com a primeira série (NTN15 e DOLAR), percebe-se o efeito da valorização da moeda norte-americana sobre os resultados obtidos para a NTN15. Dessa forma, busca-se captar através de dois outros modelos qual a tendência da relação real x dólar para os anos de 2011 e 2012. Segue, conforme gráficos 7 e 8, a expectativa para a moeda dos EUA, no mercado brasileiro:
Gráfico 7 – Resultado das Previsões do DOLAR
Fonte: Série DOLAR e IBOV
Gráfico 8 – Resultado das Previsões do DOLAR
Fonte: Série DOLAR e EXPCPIB
Para o dólar, seja quando se utiliza as variáveis defasadas da moeda em conjunto com a do índice Ibovespa, seja quando em conjunto com as variáveis defasadas da expectativa do mercado pelo PIB (Preço Interno Bruto), podem ser consideradas satisfatórias. Entende-se que as previsões para os dois casos traçam uma linha de tendência semelhante, isto é, na mesma direção, conforme pode ser verificado nas tabelas 7 e 8 (Apêndice B).
Sugere-se em função do cálculo dos EQM´s das duas séries analisadas para a obtenção das previsões para o dólar, que o grau de capacidade de previsão do modelo é satisfatório (ver tabela 4).
Como verificado na série do modelo VAR NTN15_DOLAR o efeito da moeda
norte-americana para a valorização do título público é inversa20, isto é, uma linha de tendência
de valorização do dólar perante o real gera uma expectativa de redução das taxas de juros pagas pelos títulos das NTNB´s.
Assim sendo, com uma expectativa de queda das taxas das NTNB´s para o final de 2012, com vistas a uma maior rentabilidade para uma carteira composta por esses títulos, seria vantajoso manter o maior nível desses papeis, uma vez que, com a possibilidade de queda da taxa paga por esses títulos maior será o seu preço no mercado (relação inversa preço x taxa).
Em relação às previsões da expectativa para o índice de inflação IPCA, verifica-se através dos resultados apresentados nos gráficos 9 e 10, que a tendência do mercado após um longo período de alta, principalmente até setembro de 2011 sugere uma reversão. Tanto para o modelo de previsão EXPCIPCA_IMPORTACAO quanto para o modelo EXPCIPCA_VENDA VAREJO a resposta obtida sugere que para o final de 2012 a expectativa do mercado para a inflação dos próximos doze meses deva aproximar-se de cinco por cento.
De acordo com a expectativa de redução do nível de inflação para a economia brasileira, espera-se que a rentabilidade dos títulos públicos pré-fixados para títulos
adquiridos no princípio do ano de 2012, supere às previstas para os títulos pós-fixados21.
Essa expectativa ocorre em função da maior probabilidade de uma redução da Taxa Básica Selic, uma vez que a relação entre a variação da Taxa Selic e a expectativa da inflação é diretamente proporcional.
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Modelo VAR NTN15_DOLAR = 1.017487664*NTN15(-1) - 0.7889762325*DOLAR(-1) ... - 0.1782450761*D11 - 0.5127398124*D12
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Gráfico 9 – Resultado das Previsões da EXPCIPCA
Fonte: Série EXPCIPCA_IMPORTACAO
Gráfico 10 – Resultado das Previsões da EXPCIPCA
Fonte: Série EXPCIPCA_VENDA VAREJO
Essa relação torna-se mais clara, uma vez que, para impedir remarcações de preços (pressão inflacionária), sempre que os valores sobem acima do estabelecido, o Banco Central (Bacen) utiliza o seu principal instrumento, a taxa de juros, para diminuir o dinheiro em circulação, conter a expansão do crédito e, assim, evitar que a espiral inflacionária desperte22.
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Assim, o Bacen se vê na obrigação de utilizar como alternativa o aumento do custo do dinheiro para esfriar a atividade econômica - quanto maior a taxa, menor é a demanda. Com menos pessoas e empresas consumindo bens e serviços, os preços tendem a cair, conseqüentemente a pressão inflacionária diminui. O inverso é verdadeiro.
Observa-se que o nível de precisão dos modelos analisados para a previsão de expectativa do IPCA, para os próximos doze meses, possui um grau de capacidade de previsão satisfatório, conforme pode ser verificado através do cálculo dos EQM´s apresentados na tabela 4 e de forma completa nas tabelas 9 e 10 (Apêndice B).
Em última análise, verifica-se o comportamento do índice oficial de preços utilizado pelo governo para definir sua meta anual de inflação (IPCA) acumulado por 12 meses. Para o modelo VAR gerado utiliza-se as defasagens das variáveis IPCA12M e IMPORTACAO e confirma a tendência de queda da inflação, conforme observada pelos modelos analisados anteriormente.
No gráfico 11 observa-se que o modelo sugere que a inflação prevista para o encerramento do ano de 2012, aproxima-se de 5% a.a. (cinco por cento ao ano). Dessa forma, fortifica-se a idéia que a taxa básica de juros da economia brasileira assume uma tendência de baixa. Essa informação é consistente com o que pode ser verificado pelo gráfico 12, que demonstra a expectativa do mercado através do índice futuro de taxa média de depósitos interfinanceiros de um dia (DI´s futuros).
Gráfico 11 – Resultado das Previsões da IPCA12M
Gráfico 12 – DI Futuro – Vencimento 01/01/2013
Fonte: Bloomberg
Assim sendo, com o estudo realizado, propõe-se que a aquisição de títulos pré- fixados ou os títulos indexados ao IPCA podem ter um retorno superior aos títulos pós- fixados (que acompanham a variação da taxa Selic).
Pelas tabelas 4 e 11 (Apêndice B) sugere-se que o modelo IPCA12M_IMPORTACAO possui um nível de precisão satisfatório para a previsão do acumulado de doze meses para a inflação, através do cálculo do EQM.
Admite-se que a taxa de juros real da economia brasileira (Taxa nominal – Inflação) que serve como base para a remuneração dos títulos pré-fixados e dos títulos indexados ao IPCA, que encontra-se atualmente abaixo de 6% a.a. (seis por cento ao ano), caminha para níveis ainda mais baixos.
5 CONCLUSÃO
O presente estudo buscou analisar a capacidade de precisão do modelo VAR como uma ferramenta de previsão para os títulos públicos federais. Para tanto, selecionou-se as variáveis econômicas que afetam o comportamento da rentabilidade desses ativos.
Em relação à análise das variáveis econômicas selecionadas no estudo, como a Expectativa para o IPCA, o IPCA acumulado em doze meses e o Dólar, apesar da crise econômica, a capacidade de previsão dos modelos foram satisfatórias, o que ficou evidenciado pelo cálculo dos EQM´s desses modelos.
Destaca-se, como exemplo de capacidade do modelo, o comparativo, conforme tabela abaixo, entre o resultado obtido no trabalho baseado em dados coletados até dezembro de 2010 e as previsões recentes de mercado para o final de 2012, com exceção da previsão do IPCA 12 meses, que utilizou a expectativa do mercado para o final de 2013.
Tabela 5 – Comparativo do resultado das séries x Expectativa atual do Mercado
Variável Econômica Modelo Previsão (dez/12) Expectativa do
Mercado*
Dólar VAR DOLAR_IBOV 1,87 1,78
Dólar VAR DOLAR_ EXPCPIB 1,84 1,78
Expectativa do IPCA VAR EXPCIPCA_IMPORTACAO 4,83 5,06 Expectativa do IPCA VAR EXPCIPCA_VENDA VAREJO 5,05 5,06 IPCA 12 meses VAR IPCA12M_IMPORTACAO 5,13 5,50** Fonte: Elaborado pelo autor
Nota: * Pesquisa FOCUS de 05 de abril de 2012 - previsão dez/12 / ** previsão dez/13
Conforme apontado nas limitações do Modelo VAR, a capacidade de previsão para a rentabilidade dos títulos públicos torna-se prejudicada em um momento de maior choque econômico no mercado financeiro.
Sugere-se que tal efeito diverso entre as previsões para ativos do mercado e variáveis econômicas pode ser explicado pela maior rapidez dos agentes do mercado financeiro em responder a qualquer variação de expectativa no mercado. Todavia, a baixa liquidez de alguns títulos públicos dificulta certas análises.
Vale ressaltar, porém, que mesmo em um mercado conturbado, previsões devem continuar sendo feitas, visto que, para aplicações em ativos com o objetivo de rentabilizar melhor uma carteira de um fundo de investimento, esse processo não pode ser interrompido. Em geral, a ferramenta utilizada com o Modelo VAR demonstra-se bastante útil para esse tipo de análise.