O papel do professor como mediador dos processos interativos estabelecidos na sala de aula de Matemática é determinante na definição da quantidade de enunciações dos alunos e dos conteúdos que delas podem emergir.
Algumas estratégias metodológicas privilegiam o discurso do professor que, ao se revestir da autoridade moral de transmissor dos aspectos sintáticos do conhecimento matemático, inibe ou pouco favorece a comunicação dos alunos. Nesse caso, o recurso oral passa a ser apenas uma ferramenta propagadora do saber, prejudicando assim, a interação na sala de aula e, conseqüentemente, a aprendizagem.
De acordo com Mortimer e Scott (2002), há quatro categorias de abordagem comunicativa, relacionadas ao papel do professor como condutor e organizador do discurso de sala de aula.
Interativo/Dialógico: professor e estudantes exploram idéias, formulam perguntas autênticas e oferecem, consideram e trabalham diferentes pontos de vista.
Não-interativo/Dialógico: professor reconsidera, na sua fala, vários pontos de vista, destacando similaridades e diferenças, embora não promova a interação.
Interativo/De autoridade: professor geralmente conduz os estudantes por meio de uma seqüência de perguntas e respostas, com o objetivo de chegar a um ponto de vista específico. Não-interativo/De autoridade: professor apresenta um ponto de vista específico, por meio de um discurso monológico.
O professor que estimula seus alunos a se manifestarem em sala de aula, a apresentarem suas questões, dúvidas e comentários significativamente, contribui para a aprendizagem da Matemática, bem como para o fortalecimento do reconhecimento de cada um no grupo, isto é, da função socializadora da interação. Com isso, o professor representante da categoria interativo/dialógico seria o mais indicado para alcançar êxito em sua ação de ensinar.
O ato de expressar-se oralmente é um ato de coragem, uma vez que revela pensamentos, desejos e juízos de valor e, nesse sentido, o silêncio pode ser caracterizado pela falta de confiança em si próprio frente ao conhecimento matemático, provocada por aquilo que ainda não se sabe, pela crença de que a Matemática é acessível apenas a alguns, pela representação de professor de Matemática como uma pessoa austera, rígida etc. Aquele que, aos poucos, conquista a habilidade de expressar-se oralmente percebe quão gratificante é
conseguir interagir com os outros. Após romper a barreira da insegurança, o aluno sente prazer, por exemplo, em defender suas conjecturas sobre os conteúdos matemáticos e argumentar a favor ou contra determinadas formas de se resolver problemas. Por outro lado, de acordo com a perspectiva etnográfica da comunicação, mencionada por Laplane (2000), o silêncio pode ser concebido como uma defesa do aluno, “destinado a preservar a face da criança” (p. 75). O aluno opta por não falar não por insegurança e sim por opção, contrariando, em geral, o desejo do adulto de que se manifeste oralmente. Ampliando as concepções sobre silêncio, a perspectiva discursiva crê que um episódio de silêncio não pode ser julgado pontualmente, devendo-se levar em consideração a história escolar do aluno. O silêncio pode ter sido construído ao longo dos anos de escolaridade e não reflete necessariamente a reação a uma única situação, que envolve as habilidades matemáticas e as crenças do aluno. Muitas vezes, para o aluno, silenciar é uma atitude inerente ao processo de aprendizagem.
A atividade mental do aluno é marcadamente influenciada pelas condições que o professor oferece em sala de aula, cabendo a ele o encorajamento do grupo para o enfrentamento das situações matemáticas. E são as conquistas individuais, incentivadas pelo discurso dialógico do professor, que promovem um ambiente de interação na sala de aula.
Embora cada aluno carregue consigo uma história pessoal e escolar, constituída por elementos individualizados (construídos coletivamente), de natureza emocional, cultural e social, que interferem significativamente no processo de aprendizagem, a intervenção do professor no sentido de valorizar os aspectos das experiências culturais de cada um, de considerar os conhecimentos matemáticos já adquiridos pelos alunos e de apreciar suas participações positivas na sala de aula, pode influenciar, de maneira favorável, as emoções e as representações que os alunos têm de Matemática e de professor de Matemática. Ao longo de um contato construído na base da confiança e do incentivo, os alunos que normalmente ‘ficam escondidos’ na sala de aula passam a se expressar de uma ou de outra forma.
Há outro fator que gera o silêncio do aluno em sala de aula: a ausência de finalidade em falar. De um modo geral, a produção de fala no contexto escolar e, mais especificamente, nas aulas de Matemática, é determinada pela finalidade de um ensino que exige do aluno respostas – preferencialmente corretas – às perguntas do professor. A finalidade escolar ou docente, no entanto, não corresponde necessariamente à finalidade do aluno como indivíduo, levando-o a calar-se. Assim sendo, o silêncio pode traduzir, além da insegurança no domínio
do conhecimento matemático, a ausência de objetivação para o ato de fala. Torna-se, portanto, indispensável ao professor ‘adaptar’ sua finalidade pedagógica.
De acordo com Laplane (2000), “o deslocamento do foco da finalidade escolar da interação para a finalidade da criança faz emergir outras questões relativas às formas possíveis da interação e aos seus significados” (p. 73). Quando o professor transfere o foco da interação para o aluno, este se percebe incluído no grupo e valorizado por aquilo que é e sabe, o que o faz redimensionar o valor de sua participação nos momentos interativos. A partir do momento em que a atividade mental do aluno é reconhecida como legítima, ela passa a ser manifestada e compartilhada com os colegas.
A sala de aula de Matemática é o encontro entre o professor, o aluno e o conhecimento matemático e cada um desses elementos deve ocupar um lugar adequado e ativo no processo de ensino e aprendizagem.
Santos (2004) compartilha dessa idéia e afirma que a configuração do ambiente da sala de aula ocorre a partir da união de aspectos relacionados ao professor, ao aluno e ao conhecimento matemático.
Quando o professor está diante dos seus alunos, ensinando Matemática, ele leva consigo sua história de vida, um conjunto de idéias, crenças e intuições sobre a Matemática, sobre seu ensino e sobre o aluno, que configuram sua bagagem e formação e um projeto curricular ‘pessoal’ que de algum modo o habilitam a tomar decisões.
Nesse encontro os alunos também levam consigo suas motivações, interesses, expectativas e hipóteses. Levam suas histórias, algum conhecimento e disposição para construir significados e para se relacionar com a Matemática. Levam também suas características individuais, sua condição sócio-cultural, suas dificuldades e diferenças.
Citar elementos como esses é necessário para afirmar que, quando o professor se esforça para trabalhar as operações, a resolução de problemas, a geometria ou as medidas, há um ambiente, um clima ou ‘estado de espírito’ favorável ou hostil ao seu trabalho. (p. 2)
O professor propõe uma tarefa e, embora o tipo de atividade – desafios, jogos, situações-problema contextualizadas, treinos algorítmicos – interfira na (des)motivação dos alunos para a sua realização, o que realmente definirá o potencial de aprendizagem é a condução do professor naquilo que os alunos fazem durante a execução da tarefa proposta. Por exemplo, os jogos matemáticos, que normalmente são atraentes aos alunos por oferecerem maior dinamismo à aula e podem servir de um inestimável recurso à aprendizagem, podem, em poucos minutos, perder o valor pedagógico se não houver uma intervenção adequada do professor.
O NCTM, nas Normas Profissionais para o Ensino da Matemática (apud Romão, 1998), identifica os seguintes aspectos do papel do professor no discurso da sala de aula.
• colocar questões e propor atividades que facilitem, promovam e desafiem o pensamento de cada aluno;
• ouvir com atenção as idéias dos alunos;
• pedir aos alunos que clarifiquem e justifiquem suas idéias oralmente e por escrito; • decidir o que deve-se ser pesquisado mais em profundidade, entre as idéias que os alunos levantam durante a discussão;
• decidir como e quando deve-se introduzir notações matemáticas e linguagem matemática a propósito das idéias dos alunos;
• decidir quando deve-se fornecer informação, esclarecer uma questão, fornecer um modelo, ser diretivo ou deixar um aluno confrontar-se com uma dificuldade; • gerir a participação dos alunos na discussão e decidir quando e como encorajar cada aluno a participar. (p. 27)
Além dos aspectos apontados pelo NCTM, também cabe, ao professor, considerar e gerenciar, no processo de interação, os elementos de natureza emocional, cultural e social presentes nas manifestações dos alunos. Por exemplo, enaltecer um acerto de um aluno que freqüentemente comete erros, ouvir a experiência matemática daquele que realiza cálculos na feira, oferecer oportunidades adequadas de participação aos mais introspectivos.
De acordo com Eduards e Mercer (apud Romão, 1998):
[...] o professor pode servir-se de determinadas características do discurso para desenvolver a comunicação na sala de aula e através dela exercer o seu controle sobre a natureza e o conteúdo do conhecimento matemático veiculado. De acordo com estes autores, formular perguntas, solicitar idéias e pensamentos aos alunos e aproveitar suas contribuições espontâneas são meios para o professor iniciar e encorajar a comunicação na sala de aula. A utilização de diferentes entoações de voz, de frases-chave, o uso do ‘nós’ e a repetição em uníssono das palavras dos alunos podem ser formas de envolver os alunos num discurso conjunto. Ainda outra forma de estimular o envolvimento dos alunos no discurso pode ser, segundo os mesmos autores, dentro do tipo de discurso pergunta – resposta – feedback, o professor formular perguntas e ao mesmo tempo dar fortes indicações da informação que é pedida. Parafrasear o que é dito pelos alunos e a reconstrução de acontecimentos da aula anterior ou de partes da aula em curso, podem funcionar como mais uma forma de o professor induzir a comunicação, confirmar o que os alunos disseram e até fazer remodelações para formas mais explícitas ou aceitáveis. (p. 28)
Embora este trabalho não pretenda abordar o discurso do professor quanto a sua profissionalização, enfatizando as crenças e as vivências como docente, investigou-se as interferências de suas manifestações na geração e no encaminhamento das falas dos alunos durante os momentos de interação. As ações e as intenções do professor, mencionadas por Eduards e Mercer, foram identificadas no discurso das aulas analisadas e examinou-se o
quanto influenciaram ou determinaram a aprendizagem das idéias matemáticas exploradas junto com os alunos sujeitos da pesquisa ao longo da intervenção.