Değerlendirmeler

F1 generasyonu için tanımlanan gözlemlerin ölçüm ve hesaplamaları rasgele 10 bitki üzerinde ayrı ayrı yapıldığı için değerlendirmeden önce parsel ortalaması değerler bulunmuştur. Tane verimi değerleri parseldeki toplam koçanların ağırlığı üzerinden ifade edilen eşitliğe göre hesaplanmıştır. Değerlendirmelerin büyük bir çoğunluğu Sakarya Tarımsal Araştırma Enstitüsü’nde mevcut olan AMD Semptron(tm) 2800 model bilgisayarda, MCTAT-C paket programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bu değerlendirmeler sırasıyla aşağıdaki aşamalarda tamamlanmıştır.

3.3.4.1. Tesadüf blokları ön varyans analizi

Denemeden elde edilen fenotipik değerlerde aşağıdaki istatistik modele uygun bir varyans analizi yapılmıştır. Anaçlar ve F1 melezleri genotipleri arasındaki farklılığın önemliliği test edilmiştir.

xij = u + vi + bj + eij Yukarıdaki formülde:

xij = j inci blokta i inci genotipin fenotipik değeri u = populasyonun ortalama etkisi

vi = i inci genotipin etkisi bj = j inci blok etkisi

eij = Hata varyansı, çevre varyansı olarak kabul edilir (Aksel ve Johnson, 1963).

Tesadüf blokları deneme deseninin varyans analizini tanımlayan bu model Çizelge 3.3’deki varyasyon kaynaklarından oluşur (Steel ve Torroe,1960).

Çizelge 3.3. Tesadüf blokları ön varyans analizinde, varyasyon kaynakları, serbestlik dereceleri ile kareler ortalamaları ve beklenen değerler

Ön varyans analizi sonunda genotipler arasındaki varyans istatistiki olarak önemli çıkarsa diallel analiz yapımına devam edilir (Griffing 1956 a, 1956 b).

3.3.4.2. Yarım diallel tabloların varyans analizleri

Yarım diallel tabloların varyans analizleri Jones (1965), tarafından önerilen yönteme göre ve Yıldırım ve Şengonca (1980)’den yararlanılarak, masa hesap makinesi ile yapılmıştır.

Her blok için, parsel ortalama değerlerinden ayrı ayrı oluşturulan yarım diallel tabloların ortalamaları alınmış ve bu ortalama değerler üzerinden analize esas olacak yarım diallel tablo gerçekleştirilmiştir.

Yarım diallel tablonun varyans analizinde, kareler toplamlarına ve serbestlik derecelerine ilişkin eşitlikler ile elde edilen istatistikler Çizelge 3.4’te verilmiştir.

Çizelgede yer alan simgelerin neleri belirlediği aşağıda açıklanmıştır.

a : Eklemeli gen etkisi varyansının tahminleyicisi olup, genel kombinasyon yeteneğini (GKY) de açıklar.

b : Dominant gen etkisi varyansının tahminleyicisi olup, b1, b2 ve b3 olmak üzere üç alt komponente parçalanabilir.

b1 : Ortalama dominantlık varyansıdır. Melezlerin kendi anaçları ortalama değerlerinden olan ortalama sapmalarının önemli olup olmadığını belirler (h2 ye eşdeğerdir). Varyasyon kaynakları Serbestlik dereceleri Kareler ortalamaları Kareler ort. ’nın beklenen değerleri Tekrarlama b-1 Mb δe2 + v δb2 Genotipler v-1 Mv δe2 + b δv2 Hata (b-1) (v-1) Me δe2 Genel (bv-1)

b2 : Bir anaçta dominant allellerin toplanmasını belirler.

b3 : Dominant allellerin anaçlarda dağılmış olduğunu gösterir. Aynı zamanda özel kombinasyon yeteneğini (ÖKY) de açıklar.

Ur : Yr. + Yrr

Yr. : r inci dizi toplamı Yrr : r inci anaç değeri n : Anaç sayısı

Y.. : Yarım diallel tablo toplamı Y. : Anaç değerleri toplamı Tr : 2 Yr.- nYrr

GKT : Genel kareler toplamı

Yarım diallel varyans analizi tablosu (Çizelge 3.4) Jones (1965) esas alınarak Yıldırım ve Şengonca(1980) den yararlanılarak hazırlanmıştır.

Çizelge 3.4 Yarım diallel tablonun varyans analizinde kareler toplamlarını ve serbeslik derecelerini veren eşitlikler

Varyosyon kaynağı Kareler toplamı Serbeslik derecesi a ( ∑Ur2 – ( ∑Ur)2 / n) /( n+2) (n-1) b b1 + b2 + b3 (b1 + b2 + b3) b1 ( 2Y..- (n+1)Y.)2 / (n2 -1)n (1) b2 ( ∑Tr2 – ( ∑Tr)2 / n) /( n2 -4) (n-1) b3 GKT-(a + b1 + b2) (n ( n-3)/2) Hata Me (b-1)(v-1)

Genel ∑Yrs2 – ∑ Yrs)2 /(n ( n+1)/2) ((n(n-1)/2)+n-1

3.3.4.3. Diallel melez analizi ile genetik varyans komponentlerinin tahmin edilmesi

Bu çalışmada, diallel melez analizi ile genetik varyans komponentlerin tahmin edilmesi, Jinks-Hayman (1953), Jinks (1954- 1956) ve Hayman (1954b,1958) in önerdikleri yönteme göre yapılmıştır. Değerlendirmelerde parsel ortalama değerleri kullanılmıştır.

Biyometrik-genetik değerlendirmelerin tümü hesap makinesi ile elle yapılmıştır.

Diallel analizler, genetik varyans komponentlerinin tahmin edilmesi için diallel melez analizleri ve diallel çizgesi ile genetik analizler olmak üzere başlıca iki aşamada gerçekleştirilmiştir. Genetik parametrelerin tahmin edilmesi için yapılan diallel melez analizinde, her diallel tablo aşağıdaki varsayımların geçerliliği açısından sınanmıştır (Hayman, 1954b):

1- Anaçlar homozigottur, 2- Diploid segregasyon vardır,

3- Resiprok melezler birbirinden farklı değildir, 4- Çoklu allel (multiple allelizm) durumu yoktur,

5- Genler, anaçlar arasında birbirlerinden bağımsız olarak dağılmışlardır,

6-Epistasi yoktur (allel olmayan genlerin davranışları birbirlerinden bağımsızdır).

Biyometriksel genetik yöntemlerle yapılacak değerlendirmelerden elde edilen sonuçların güvenilirliği bu varsayımların geçerliliğine bağlıdır.

Multiple allelizmin yokluğu, genlerin anaçlar arasında birbirlerinden bağımsız olarak dağıldıkları ve epistatik etkinin yokluğu varsayımlarının geçerli olup olmadıkları;

a- Her dizi için bulunmuş Wr değerinin o diziye ait Vr değeri üzerine olan regresyon katsayısı (bWr/Vr) nın 1 değerine eşit olup olmamasına,

b- Diallel tabloların herbirinde her dizi için bulunan (Wr-Vr) değerlerinin, tesadüf bloklarına göre yapılan varyans analizinde, dizi varyansının F değerinin önemliliğine;

göre irdelenmiştir.

Her blok ve bloklar ortalaması için ayrı ayrı hesaplanan regresyon katsayısının l' den önemli sapma göstermesi veya (Wr-Vr) değerlerinin istatistiki olarak tekdüze olmaması durumunda; varsayımların geçerliliği sağlanıncaya kadar en büyük (Wr-Vr) değerlerine sahip diziler önce birer birer, gerektiğinde sonra ikişer ikişer değerlendirme dışı tutulmuşlardır (Hayman, 1954 b).

Yukarıda belirtilen varsayımların geçerlilikleri saptandıktan sonra, genetik parametrelerin tahmin edilmesi için diallel melez analizleri, ele alınan tüm özellikler için, diallel tabloların herbirinde ayrı ayrı yapılmıştır. Bu analizler sonucunda aşağıdaki istatistikler hesaplanmıştır.

Vr = Dizi varyansı Wr = Dizi kovaryansı VOLO = Anaçların varyansı

VILI = Dizi varyanslarının ortalaması

WOLOI = Anaçlarla dizilerdeki dölleri arasında ortalama kovaryans VOLI = Dizi ortalamalarının varyansı

(MLI-MLO)2 = Anaç ortalamaları ile bunların n(n-l)/2 miktarındaki döllerinin ortalamaları arasındaki fark

E = Çevre koşullarının varyansı

Her blok için ayrı ayrı bulunmuş yukarıdaki istatistiklerin ortalamaları kullanılarak aşağıdaki genetik parametreler tahmin edilmiştir.

D = Eklemeli gen etkileri varyansı = VOLO - E

= VOLO - 4WOLOI + 4VILI - (5n-4/n) E

H2 = Gen dağılışına göre düzeltilmiş dominantlık varyansı = 4VILI – VOLI - 4(n2-n+l) E / n2

= H1 [1-(u-v)2]

u = Anaçta olumlu genlerin payı v = Anaçta olumsuz genlerin payı

Fr = Bir dizideki eklemeli ve dominant etkilerin kovaryansı = 2 (VOLO – WOLOI + VILI – Wr - Vr) – 2 (n - 2) E / n

F = Bütün dizilerin Fr ortalamaları, dominant ve resesif allellerin dağılış yönü = 2VOLO-4V.'0L0I-2(n-2)E/n

h2 = Heterozigot lokusun dominantlık etkisi = 4(MLI-MLO)2 – 4 (n-l) E / n2

Genetik varyans komponentlerinin önem kontrolleri (t) testi ile irdelenmiş, standart hataları ise hata varyansı ve kovaryans katsayısından yararlanılarak saptanmıştır (Hayman, 1954b; Aksel ve Johnson, 1963). Diallel tablodan varyansların değerleri elde edilmiş, deneysel olarak bulunan varyans değerleri ile beklenen varyans değerleri arasındaki farkın kareler toplamından, blok sayısı dikkate alınarak, hata varyansı bulunmuştur.

VOLO, VOLI, (MLI-ML0)2 ve E için beklenen değerler hesaplanmış değerlerle aynıdır. Wr ve Vr için beklenen değerler ise aşağıdaki denklemler yardımıyla tahminlenmiştir (Hayman, 1954b).

Wr = (WOLOI – VILI + Wr + Vr) / 2 Vr = (-V.'0L0I+VILI+\,'r+Vr)/2

Genetik varyans komponentlerinin standart hatalarının bulunmasında kullanılan bağıntı aşağıda gösterilmiştir.

Yukarıdaki denklemde kullanılan kovaryans katsayıları ise, her genetik komponent için, kovaryans matrisi köşegeninde yer alan eşitliklerin anaç sayısı (n) temeline göre çözümlenmeleri ile elde edilmiştir (Hayman, 1954b).

D için, CD = (n5 + n4) / n5 F için, CF = (4n5 + 20n4 - 16n3 + 16n2) / n5 H1 için, CH1 = (n5 + 41n4 - 12n3 + 4n2)/ n5 H2 için, CH1 = 36n4 / n5 h2 için, Ch2 = (I6n4 + l6n2 - 32n + l6) / n5 E için, CE = n4 n5 D-H1 için, CD-H1 = 4(9n2-2n+l)/n3

Saptanan genetik varyans konponentlerinden yararlanarak aşağıda gösterilen oranlar bulunmuştur (Haynan, 1954b; Aksel ve Johnson, 1963). Populasyonun genetik yapısını tanımlamada bu oranlardan yararlanılır.

(H1/D)0.5 = Ortalama dominantlık derecesi. Bu oran 1 e eşit olduğunda tam dominantlık, birden küçük olduğunda eksik dominantlık, birden

büyük olduğunda üstün dominantlık etkisinin varlığı kabul edilir.

(H2/4 H1) = (uivi) = Anaçlarda dominantlık gösteren lokuslardaki olumlu ve olumsuz etkili allellerin oranı. Bu değer 0.25 olduğunda olumlu

ve olumsuz allellerin eşit frekansta, (ui = vi = 0.5 ) oldukları sonucu çıkarılır.

[(4DH1)0.5+F]/ [(4DH1)0.5+F]= (KD/KR) = Anaçlarda ki dominant ve resesif genlerin oranı. Bu oran l’ den önemli sapma gösterirse, söz konusu özelliği kontrol eden dominant ve resesif genlerin

anaçlarda eşit oranlarda bulunmadıkları kabul edilir.

h2 / H2 = Etkili gen sayısını veren K katsayısı

H = Kalıtım darecesi. Crumpacker ve Allard (1962) tarafından verilmiş aşağıdaki formüle göre dar anlamlı olarak;

H = 0.25 D / 0.25 ( D + H1 – F + E ) tahmin edilmiştir.

3.3.4.4. Diallel çizgesi ile genetik analizler

r inci kendilenmiş hattın tüm döllerinin varyansı (Vr) üzerine, bu döller ile bu döllerin tekrarlanmayan anaçları arasındaki kovaryansın (Wr) regresyonundandan (bWr/Vr) yararlanarak genetik yorumlar yapmak olasıdır (Hayman, 1954 b; Aksel ve Johnson, 1963; Mather ve Jinks, 1971). Regresyon hattı ve sınırlayıcı parabol Wr ve Vr nin bloklar ortalaması değerleri kullanılarak çizilmiştir (Çizge 3.1 ve 3.2). Bir diallel melezde, Wr/Vr grafiğinde iki gen çifti arasındaki "komplemanter" ve "duplike" tip interaksiyonların etkisi Çizge 3.l' de açıklanmıştır (Mather ve Jinks, 1971). Eğer interaksiyon yoksa, anaçlara ait (Wr, Vr) noktaları beklenen rergresyon hattı üzerinde yer alır. Eğimi 1 olan beklenen regresyon hattından olan sapmalar allellik olmayan interaksiyonun varlığını gösterir. Đnteraksiyonun olmaması durumunda iki en uç noktanın ortasında yer alan orta nokta; "komplemanter" tip interaksiyonun varlığında sağa ve yukarı doğru, "duplike" tip interaksiyonun varlığında ise sola ve aşağı doğru yer değiştirir.

Anaç noktalarının (Wr, Vr) çizmedeki konumlarına ve regresyon hattının oordinatı kesme noktasına göre de bazı yorumlar yapılabilir (Hayman, 1954 ; Jinks, 1954) (Çizge 3.2). (Wr,Vr) noktalarının hat üzerindeki konumları dominant ve resesif genlerin anaçlardaki oranları hakkında bilgi verir. Tamamen resesif genleri (0:100) taşıyan anaçların regresyon hattının sınırlayıcı parabolü ( Wr2 = Vr. VOLO ) kestiği en üst noktada, tamamen dominant genleri (100:0) taşıyan anaçların ise regresyon hattının sınırlayıcı parabolü kestiği en alt noktada yer almaları beklenir.

Regresyon hattı ordinatı orijinde keserse, tam dominantlık (H1 = D) , orijinden yukarıda keserse kısmi dominantlık (H1 < D), orijinden aşağıda keserse üstün dominantlık (H1 > D) olduğu yargısına varılır. H1 = 0 ise kuşkusuz regresyon yoktur.

Çizge-3.1. Bir diallel melez Wr, Vr çizgesinde iki gen çifti arasındaki komplemanter ve duplikatif tip interaksiyonların etkileri (Mather ve Jinks, 1971).

Çizge-3.2. Bir diallel melezde çevre varyansı dikkate alınmadığında çeşitli dominantlık dereceleri için Wr nin Vr üzerine olan kuramsal regresyon hatları (Hayman, 1954b).

3.3.4.5. Kombinasyon yetenekleri analizleri

Griffing (1956) bir diallel tablonun oluşturulmasında 4 ayrı olası yöntemi istatistiksel değerlendirmeleri ile birlikte geliştirilmiştir. Bunlar:

1) Anaçları, tüm Fl 'leri ve bunların resipoklarını içeren tablo (n2 kombinasyon),

2) Anaçları ve salt Fl 'leri içeren tablo (n(n+l)/2 kombinasyon),

3) Fl 'leri ve bunların resiproklarını içeren fakat anaçları içermeyen tablo (n (n-l) kombinasyon),

4) Salt Fl 'leri içeren tablo (n(n-l)/2 kombinasyon).

Ayrıca her tip tablo için anaçların bilinçli (fixed) ya da rasgele (random) seçilme durumlarına göre sırasıyla Model I ve Model II olmak üzere iki değerlendirme yöntemi aynı araştırmacı tarafından önerilmiştir.

Kombinasyon yetenekleri varyans analizleri Griffing’in Yöntem II, Model I (1956)’ ya göre düzenlenmiş MSTATC paket programında yapılmıştır. Bu programın amacı Griffing yöntemi kullanılarak örneklemeli yada örneklemesiz genotip ve çevre komponentlerinin rasgele ve bilinçli modeller için bir diallel melez sistemi ile kompleks populasyon varyansını tahmin etmektir.

Bilinçli olarak seçilen p sayıda anacın ve bu anaçlardan p(p-1)/2 eşitliğine göre elde edilen melezlerin oluşturduğu populasyonda genel ve özel kombinasyon yeteneklerinin tahmin edilmesi için Griffing (1956)'in önerdiği Yöntem II ve Model I kullanılmıştır.

xij = u + gi + gj + sij + 1/bc ∑k ∑l eijkl

Bu model rasgele alınmamış anaçların F1 lerini analiz etmek için kullanılmaktadır.

Modelde:

u = populasyon ortalaması

gi (gj) = i'inci (ya da j'inci) anacın genel kombinasyon yeteneği etkisi,

sij = i’inci ve j’inci anaç arasındaki melez için özel kombinasyon yeteneği etkisi,

i, j = 1 …….. p (anaç sayısı) k = 1 ……...b (blok sayısı)

l = 1 …….. c (parseldeki gözlem sayısı) eijkl = çevresel etki

(∑xij)=X.. = Genel toplam

(∑xij)2=X..2 = Genel toplamın karesi

∑xi.2 = Melezlere ait dizilerdeki değerlerin kareleri toplamı ∑xij2 = i ve j değerlerinin kareleri toplamı

(∑xi.)2 = Melezlere ait dizilerdeki değerlerin toplamlarının kareleri ∑(xi.+xii)2 = Bir dizinin kareleri toplamı eşitliklerinden yararlanılmıştır.

Matematik olarak bir çeşidin genel kombinasyon yeteneği (GKY) etkisi denince tüm varyantların ortalamasından sapması anlaşılır. Buna karşılık özel kombinasyon yeteneği (ÖKY) etkisi ise iki anacın genel kombinasyon yeteneğine göre beklenen performansı ile gerçekleşen performansı arasındaki farktır. Genel kombinasyon yetenekleri etkileri değerleri toplamı sıfırdır.

Genel ve özel kombinasyon yetenekleri varyansları, aşağıdaki bağıntılara göre hesaplanan kareler toplamlarının ilgili serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilmiştir.

(GKY) sg = 1/p+2 (∑( xi.+xii)2 – 4/p X..2)

(ÖKY) ss = ∑xij2 - 1/p+2 ∑( xi.+xii)2 + 2 X../ (p+1)(p+2)

Genel ve özel kombinasyon yetenekleri etkileri ise aşağıdaki bağıntılara göre tahmin edilmiştir.

gi = (( xi.+xii) – 2 X../ p ) / (p+2)

Genel ve özel kombinasyon yetenekleri değerlendirme işlemlerinin tümü MSTATC paket programında yapılmıştır. Ayrıca genel ve özel kombinasyon yeteneği etkilerinin önemlilikleri ise aşağıdaki formüllerle yapılmıştır :

Meı = Me/b.c tHSD = gi-0 / SH(gi) SH(gi) = [(Meı. p-1)0.5 / p(p+2)] tHSD = sij-0 / SH(sij)

SH(Sij)= [(Meı. (p2 +p + 2))0.5 / (p+1)(p+2)]

Me = Ön varyans analizinde hata kareler ortalaması SH = Standart hata

Araştırmaya alınan her özellik için genel kombinasyon yeteneği (GKY) varyansının özel kombinasyon yeteneği (ÖKY) varyansına oranı da ayrıca hesaplanmıştır (Kaltsikes ve Lee,1971).

3.3.4.6. Heterosis ve heterobelthiosis değerlendirmeleri

Kombinasyonlara ait melez gücü değerlendirmesi ise anaç ortalamasına (AO) göre (heterosis) ve üstün anaca (ÜA) göre (heterobelthiosis) yapılmaktadır. Heterosis ve heterobelthiosis değerleri Fonseca ve Patterson (1968)’a göre belirlenmiştir.

Heterosis değerleri aşağıdaki formüle göre hesaplanmıştır. Heterosis (%) = (F1 - AO) / AO x 100

Heterosis için önemlilik kotrolü t testi ile aşağıdaki formüllerden yararlanılarak yapılmıştır.

z= 2F1 – (P1+P2) th =z/Sz

ci2 = 22 – (12 + 12) = 2 (standart) Sz= [(ci2 .HKO)/b-1]0.5

Heterobelthiosis değerleri aşağıdaki formüle göre hesaplanmıştır. Heterobelthiosis (%) = (F1 - YE) / YE x 100

Heterobelthiosis için önemlilik kotrolü t testi ile aşağıdaki formüllerden yararlanılarak yapılmıştır.

th = (F1 – ÜA)/ SH SH = [HKO/ b]0.5

tc = EKÖF(0.05) / SH SH = Standart hata