Boyutsal Analiz Modelleme İle İlgili Bilgi ve Becerilerin İncelenmes

Ön matematiksel modelleme beceri testinde yer alan 4. soru "Basit Sarkaç" sorusu idi. Bu soru boyutsal analiz modelleme ile ilgili bir sorudur. Öğretmen adaylarına veriler verilerek basit sarkacın periyodu formülünü bulmaları istenmiştir.

Ancak bu soruda öğretmen adayları lise ya da üniversite fizik bilgilerini kullanarak bu soruyu yanıtlamışlardır. Hiç biri boyutsal analiz modellemeyi kullanmamıştır. İrfan rumuzlu öğretmen adayına ait yanıt Şekil 26 daki gibidir:

Tablo 8: Ön M. M. B. T. de Yer Alan "Basit Sarkaç" Sorusuna İlişkin A. D. P. A. ya İlişkin Bulgular PUAN n % 0 1 5 3 1 5 4 2 10 8 17 80

Tablo 8 de görüldüğü gibi boyutsal analiz modelleme ile ilgili olarak sorulan bu soruda öğretmen adaylarının % 5 (n=1) i 0 puan almıştır. 0 puan alan bu öğretmen adayının boş kağıt verdiği gözlenmiştir. Bu öğretmen adayı ön matematiksel modelleme beceri testinde yer alan deneysel modelleme ile ilgili soru için de boş kağıt vermiştir. Ön matematiksel modelleme beceri testinde yer alan sorular için matematiksel modelleme hakkında bilgisi olmadığı için önyargılı yaklaştığı söylenebilir. Sorular ile ilgili herhangi bir yorum yapmaktan çekindi söylenebilir.

Analitik dereceli puanlama anahtarına göre bu sorudan 3 puan alan öğretmen adayının Ek 5 te Tablo 5 te problemi anlama aşamasından 2 puan ve değişken seçme aşamasından değişkeni eksik belirlediği için 1 puan aldığı görülmektedir. Şimşek rumuzlu bu öğretmen adayına ait cevap kağıdından bir bölüm Şekil 27 deki gibidir:

Şimşek rumuzlu öğretmen adayı, soru için gerekli değişkenleri belirlemeye çalışmış ancak hata yapmıştır. Dolayısıyla formülü oluşturma ve işlem aşamasında yanlışlar yapmıştır.

Tablo 8 de görüldüğü gibi öğretmen adaylarının % 10 (n=2) u 4 puan almışlardır. Bu öğretmen adayları problemi anlama ve değişken seçme aşamalarından tam puan aldıkları Ek 5 te Tablo 5 te görülmektedir. Bu öğretmen adayları değişkenleri doğru belirlemelerine rağmen model oluşturma aşamasında başarılı olamamışlardır. Bu öğretmen adaylarından Hiçbirşey rumuzlu öğretmen adayına ait cevap kağıdından bir bölüm Şekil 28 de yer almaktadır:

Şekil 28: Hiçbirşey rumuzlu öğretmen adayına ait cevap kağıdından bir bölüm Bu sorudan önce öğretmen adayları matematiksel modelleme hakkında bilgi sahibi olamamalarına karşın bu öğretmen adaylarının problem çözme bilgilerinde eksiklik olduğu söylenebilir.

Bu soruda Tablo 8 de görüldüğü gibi öğretmen adaylarının %80 (n=17) ni 8 puan almışlardır. Ek 5 te Tablo 5 ten problemi anlama, değişkenleri seçme, modeli kurma ve matematiksel problemi çözme aşamalarından tam puan aldıkları görülmektedir. Matematiksel modelleme hakkında herhangi bir şey bilmeden gerçek hayata yorumlama aşaması haricinde matematiksel modelleme becerisine sahip oldukları söylenebilir.

Son matematiksel modelleme beceri testinde yer alan 1. soru boyutsal analiz modelleme ile ilgili bir sorudur. Öğretmen adaylarına uygulanan son matematiksel modelleme beceri testinin ilk sorusu “Boru içindeki suyun durgun akışı” idi.

Tablo 9: Son M. M. B. T. de Yer Alan "Boru içindeki suyun durgun akışı" Sorusuna İlişkin A. D. P. A. ya İlişkin Bulgular

PUAN n %

7 9 43

8 12 57

Tablo 9 da görüldüğü gibi öğretmen adaylarının % 43 (n=9) i boyutsal analiz modelleme ile ilgili bu soruda analitik dereceli puanlama anahtarına göre 7 puan almışlardır. Bu öğretmen adayları problemi anlama, değişkenleri seçme, modeli kurma aşamalarından tam puan almalarına rağmen matematiksel problem çözme aşamasında işlem hatası yaptıkları için 1 puan almışlardır. Patron rumuzlu öğretmen adayına ait cevap kağıdından bir bölüm Şekil 29 da yer almaktadır:

Şekil 29: Patron rumuzlu öğretmen adayına ait cevap kağıdından bir bölüm Patron rumuzlu öğretmen adayının çözümde k değişkenini kullanmadığı için problem çözme aşamasından 1 puan aldığını söyleyebiliriz.

Öğretmen adaylarının ön matematiksel modelleme beceri testinde tam sonuca ulaşanların oranının son matematiksel modelleme beceri testine göre daha fazla olmasına rağmen boyutsal analiz modelleme hakkında bilgi sahibi olmadan önceki bilgilerine dayanarak soruyu çözdükleri ifade edilmişti. Ancak bu öğretmen

adaylarının hepsi son matematiksel modelleme beceri testinde boyutsal analiz modelleme ile ilgili öğrendikleri bilgileri kullanarak bu soruyu çözmüşlerdir.

Tablo 9 da son matematiksel modelleme beceri testinde yer alan boyutsal analiz modelleme ile ilgili soruda öğretmen adaylarının çoğunluğunun tam puan alması ve diğerlerinin de tam puana çok yakın puanlar alması boyutsal analiz modellemeyi anladıklarını göstermektedir.

Maab (2007) çalışmasında olduğu gibi öğretmen adaylarının çoğunluğu modellemeye çalışmışlardır.

Tablo 9 da görüldüğü gibi işlem hatası yapan öğretmen adayları 9 tanedir. Bu öğretmen adayları Ek 6 da Tablo 6 da görüldüğü gibi gerçek hayata yorumlama aşamasından 0 puan almışlardır.

Bu sorudan öğretmen adaylarının % 57 (n=12) si 8 puan almışlardır. Gerçek hayata yorumlama aşaması haricinde diğer aşamalardan tam puan almışlardır. Mavi rumuzlu öğretmen adayına ait cevap kağıdından bir bölüm Şekil 30 da yer almaktadır:

Şekil 30: Mavi rumuzlu öğretmen adayına ait cevap kağıdından bir bölüm

Yukarıda da görüldüğü gibi bu cevap kağıdına ait öğretmen adayı çözüme ulaşmıştır. Ancak gerçek hayata yorumlamamıştır.

Bu soruda öğretmen adaylarının Polya’nın (1957) problem çözme aşamalarında yer alan aşamaları uygulamaya çalıştıkları söylenebilir.

Bu soruda öğrencilerin tamamı Galbraith, Stillman, Brown ve Edwards (2007) tarafından yapılan çalışmada olduğu gibi yorumlama aşamasında zorlanmışlardır.

Boyutsal analiz modelleme ile ilgili ön matematiksel modelleme beceri testinde yer alan soruya göre burada 8 puan alan öğretmen adayı sayısı daha azdır. Ancak öğretmen adaylarının hepsi boyutsal analiz modellemeyi kullandıkları için bu soru için modelleme becerilerine sahip oldukları söylenebilir.

4.1.4 Matematiksel Modellemenin Tanımı İle İlgili Bulgular ve