Beyin Hücreleri Ağı Model

ayırım gücü ve dolayısıyla önemi o kadar fazla olmaktadır.

- Diskriminant fonksiyonu, 01 regresyon fonksiyonunun tersine “T testi”, “F testi” gibi istatistiksel değerlemeler yapılmasına elverişli değildir. Bu nedenle, diskriminant fonksiyonunun gerçekten ayırıcı bir özelliğinin olup olmadığının değişik tekniklerle test edilmesi gerekmektedir.

4.4.3. Birikimli Olasılık Fonksiyonu Modelleri

İster 01 regresyon modelinde, isterse diskriminant modeli sonucunda elde edilen “Zeta” bileşik değerinde göreceli karşılaştırmalar yapmak zordur. Buna karşılık birikimli olasılık fonksiyonları ile göreceli karşılaştırmalar yapma olanağı doğmaktadır. Çünkü ; birikimli olasılık fonksiyonlarında sonuçlar “0” ile “1” arasında bulunmaktadır. Örneğin, bileşik değeri 0.8 olan “A hisse senedi” ; bileşik değeri 0.2 olan “B hisse senedi”ne göre dört kat daha cazip olmaktadır.

Birikimli olasılık modelleri iki modelden meydana gelmektedir. - Logit model ;

- Probit model.

Her iki model uç noktalar dışında birbirine benzemektedirler. Örnek çok büyük olmadığı sürece her iki modelde benzer sonuçlar vermektedir. Buna karşılık regresyon ve diskriminant modellerine göre genellikle, daha başarılı sonuçlar elde edilmektedir.

4.4.4. Beyin Hücreleri Ağı Modeli

Yukarıda açıkladığımız klasik istatistiksel teknikler geniş bir alanda kullanılmalarına karşın ; hisse senedi piyasalarında istenildiği kadar başarılı olamamıştır. Çünkü bu teknikler ; yaptıklar tahmin hatalarını değerlendirip düzeltme olanağına sahip değildir. Ancak bu konuda yapılabilecek tek şey problemi mümkün olduğunca modele uygulamak ve modelin veri tabanını hem nicelik hem de nitelik bakımdan daha da geliştirmektir. Fakat bu hem o kadar kolay değil ; hem de ütopik bir yaklaşımdır. Çünkü bu özellik ; yani bir hatayı değerlendirip düzeltmek sadece insana ait bir özelliktir. İşte bu ütopik yaklaşıma karşı araştırmacılar ; daha doğru ve uygulanabilir modeller araştırmaya yönelmişlerdir. Bu yönelme ; araştırmacıları, insanların çok uzun yıllardır merak ettikleri ve hakkında çok fazla bilgiye sahip olamadıkları “İnsan Beyni” üzerinde araştırmalar yapmalarına ve bilgi akışının nasıl sağlandığına dair çözümler üretmelerine neden olmuştur.

İnsan beyni ; öğrenmeyi deneme-yanılma yoluyla sağlamaktadır. Beyin, yaklaşık bin milyar nöron adlı hücreden oluşmakla ve her hücre bin başka beyin hücresi ile iletişim halinde bulunmaktadır. İşte bu hücre sayısı ve iletişim yapısı sonucunda düşünen, biyolojik bir makine oluşmaktadır.

Nöronların yapısı çok basittir. Bu yapı bir hücre zarı, bir hücre çekirdeği ve diğer hücrelerle iletişim sağlayan “dentron”lardan meydana gelmektedir.

Biyolojik karar verme mekanizması, beş duyu organından gelen herhangi bir uyarının bir beyin hücresi tarafından alınması ile başlamakta ; daha sonra bu uyarı çok basit matematiksel işlemler sonrasında elektrik akımları şeklinde diğer beyin hücrelerine aktarılmaktadır. Yani bir beyin hücresinde ancak çok basit bir regresyon benzeri istatistiksel hesaplamaların bir kısmı yapılmaktadır. Beynin olağanüstü gücü, hücreler arasında sürekli bir haberleşme ile bu tür hesaplamaları bir araya getiren çok sayıdaki hücrelerden oluşmaktadır. İnsanlar ; karar verirken, geçmiş tecrübelerin oluşturduğu bir veri tabanı oluşturmakta ve bu veri tabanında ise kararı etkileyen faktörler ve zamanında alınması gereken kararlar bulunmaktadır.

İnsan tecrübesinin birçok alanda bu kadar önemli olmasının nedeni ; tecrübenin artması ile beynin olayları öğrenmede ve öğrenme seviyesinin yeterli olup olmadığının test edilmesi olan veri tabanında meydana gelen artıştır. Bu yüzden bilim adamları, insan gibi düşünen ve onun gibi çözümlemeye gidebilen bir bilgisayarı yapabilmeyi öteden beri arzu etmişlerdir. Bu halen bir rüya gibi görünse de ; bu alanda gerçekten kayda değer ilerlemeler sağlanmıştır. Sonuçta yeni bir karar verme tekniği ortaya çıkmıştır.

“Yapay Beyin hücreleri Ağı Modelleri” denilen bu model ; “Sinir Ağı Modelleri” ile ilk önceleri A.B.D. Savunma Bakanlığı’nın desteği ile komutanların askerî konularda doğru karar almalarına yardımcı olması amacıyla geliştirilmiştir.

Yapay beyin hücreleri ağı modelinin bu kadar ilgi uyandırmasının nedeni ; diğer klâsik yöntemlere göre daha isabetli tahminlerin yapılabilmesine olanak sağlamasından kaynaklanmaktadır. Çünkü bu teknik ; hatasını düzeltebilme özelliğinin yanı sıra çoklu bağlantı, değişken varyans gibi istatistiksel sorunlardan fazla etiklenmemekle ve birikimli olasılık dağılım modelleri gibi klâsik ayırım analizi tekniklerini kullanabilme avantajına sahiptir.

Bu tekniğin dezavantajları ise ;

- Bilgisayar yardımı olmadan bu modelleri çözmek olanaksızdır.

- Bu modellerin çözüm yollarını fonksiyon haline dönüştürerek sonuca ulaşmak olanaksızdır.

- Bu modelde hesaplama zamanı –eğer çok hızlı bir bilgisayar yoksa – günler hatta haftalar alacak kadar uzun olabilir.

Yapay beyin hücreleri ağı modellerini basit şekilde aşağıdaki gibi göstermek mümkündür.

Şekil 18 : Beyin Hücreleri Ağı Modelinin Şematik Gösterimi

Yukarıdaki basit model ; 3 aşamadan oluşmaktadır. Modelin birinci aşaması veri tabanının oluşturulmasıdır. İkinci aşamada ise gizli basamak adı verilen ve esas hesaplama işleminin yapıldığı kısımdır. Son aşama ise tahmin hataları kullanarak karar vermektir. Böylece hatalar belirli bir seviyenin altına indirilmiş olmaktadır.

Çeşitli öğrenme algoritmaları geliştirilmiştir. Bunlar içinde en bilineni klâsik hata öğrenme algoritmasıdır. Bu algoritmanın formülü aşağıdaki gibidir.

Wij = W′ij. + (1-M)*LR*ej*Xj + M*(W′ij-W′′ij)

i = Bağımsız değişken numarasıdır. J = Yapay beyin hücresi numarasıdır. Wij = Düzeltilecek olan ağırlık vektörü.

W′ij = Bir önceki aşamada düzeltilecek olan ağırlık vektörü. W′′ij = En son ikinci düzeltilen ağırlık vektörü.

M = Momuntum adı verilen ve önceden belirlenen bir sabit sayı.

LR = Öğrenme katsayısı adı verilen ve önceden belirlenen bir sabit sayı. ej = Geri beslemede kullanılan hata katsayısıdır.

Standart öğrenme algoritmasının başlıca üstünlüğü ; çok kuvvetli tahminlerin yapılabilmesi ve hatalara karşı duyarsız olmasıdır. Buna karşılık sakıncası ise ; modelin kurulmasının çok yavaş olması ve bilgisayarın bazen bir problemin çözümünü öğrenebilmesinin haftalar almasıdır.